2021年初中物理競賽及自主招生專題講義第四講光現(xiàn)象初步第一節(jié)光的直線傳播與反射含解析

1、第四講光現(xiàn)象初步第一節(jié)光的直線傳播與反射一、光源與光速光源：本身能夠發(fā)光的物體叫做光源，例如太陽、點燃的蠟燭、發(fā)光的燈泡等。按照幾何形狀不同，光源可以分為點、線、面、體光源。它們都是實際光源的抽象和近似。點光源：凡是本身的大小與被它照到的物體間的距離大小相比可以忽略不計的光源，都可以看做“點光源”。點光源是一種理想化模型。光線：物理學中用來表示光傳播的方向和路徑的一條帶箭頭的射線叫做光線。光線是由一小光束抽象而建立的物理模型。光束：光束分為會聚、平行、發(fā)散光束。點光源發(fā)出的是發(fā)散光束，太陽發(fā)出的是平行光束。光在不同介質中的傳播速度不同。光可以在真空中傳播，并且在真空中的傳播速度最大，為c二3.

2、0xlO8m/s。光在空氣中的傳播速度十分接近光在真空中的傳播速度，通常也可以近似認為是3.0xl08m/s。光速c是速度的上限，任何物體的速度都不可能超過光速c。二、光的直線傳播光在同種均勻的介質中沿直線傳播。陽光下樹木、建筑物的影子，月食、日食以及小孔成像，就是由于光的直線傳播形成的。光在不同的或不均勻的介質中，則不一定沿直線傳播。根據光沿直線傳播的性質，如果知道一個發(fā)光體s射出的兩條光線，只要把這兩條光線向相反方向延長到它們的交點，就能確定發(fā)光體的位置，如圖2.1所示。在人用眼睛觀察物體的時候，根據兩只眼睛對物體的視線間的夾角可以卻】I判斷物體的位置也是這個道理。（一）影點光源發(fā)出的光照

3、射到不透明的物體上時，物體向光的表面被照亮，在背光面的后方形成一個光照不到的黑暗區(qū)域，這就是物體的影。圖2.2所示為點光源的影。影區(qū)是發(fā)自光源并與被照物體的表面相切的光線圍成的。如果用一個發(fā)光面比較大的光源來代替點光源，影的情形就會不同。發(fā)光面上的每個發(fā)光點都可以看做一個點光源，它們都在物體的背后造成影區(qū)，這些影共有的完全不會受到光照射的范圍叫做本影。本影的周圍還有一個能受到光源發(fā)出的一部分光照射的區(qū)域，叫做半影。圖2.3所示為面光源的本影與半影。光源的發(fā)光面越大，本影區(qū)越小。（二）日食和月食發(fā)生日食時，太陽、月球和地球位于同一直線上，月球在中間。太陽發(fā)出的光線經月球遮擋后，形成如圖2.4所示

4、的a,b,c,d四個影區(qū)，其中a為本影區(qū)，沒有光線能夠照射到該區(qū)域，b為偽本影區(qū)，只有太陽邊緣發(fā)出的光線可以照射到該區(qū)域，c和d為半影區(qū)。當地球上的觀察者位于a區(qū)域內時，將觀察到日全食，位于b區(qū)域時，可以觀察到日環(huán)食，位于c和d區(qū)域時則可以觀察到日偏食。發(fā)生月食時，太陽、地球和月球位于同一直線上，地球在中間，如圖2.5所示。當月球有一部分進入地球的本影區(qū)時，在本影區(qū)的部分由于沒有光線到達，因此該部分不能被看到，形成月偏食。當月球全部進入地球的本影區(qū)a時，由于沒有太陽的光線照射到月球表面，月球也不再反光，因此地球上的觀察者會看到月全食。在月食現(xiàn)象中，不可能出現(xiàn)月環(huán)食。11三、光的反射光在入射到兩

5、種介質的分界面上時，又返回到原來介質中繼續(xù)傳播的現(xiàn)象叫做光的反射。反射分為鏡面反射和漫反射。無論哪種反射，對每一條光線而言，都遵從光的反射定律。一）光的反射定律在反射現(xiàn)象中，反射光線和入射光線、法線在同一平面內，反射光線和入射光線分別位于法線的兩側，反射角等于入射角（圖2.6）。在反射現(xiàn)象中，光路是可逆的。（二）平面鏡對光線的反射作用平面鏡可以使光線發(fā)生鏡面反射，我們可以用平面鏡來控制和改變光路。1. 當入射光線方向不變時，平面鏡旋轉0角，反射光線將轉過29角例1（上海第27屆大同杯初賽）入射光線與平面鏡的夾角為70。，若入射光線方向不變，使平面鏡繞入射點沿入射光線與法線構成的平面順時針方向旋

6、轉40。后，入射光線與反射光線的夾角為（）。A.40°B.80°C.120°D.160°分析與解本題有兩種情況，先分別畫出示意圖，如圖2.7（a）和（b）所示。在圖2.7（a）中，平面鏡順時針轉過40。后，反射光線OB轉過80。角至OB'的位置，由幾何關系知此時入射光線與反射光線的夾角為120。；在圖2.7(b)中，平面鏡順時針轉過40。后，反射光線OB轉過80。角至OB'的位置，同樣根據角度間關系知此時入射光線與反射光線的夾角為40。本題正確選項為AC。2角鏡反射問題所謂角鏡，是指兩個平面鏡反射面相對，互成一定夾角。當光線入射時，可以在

7、兩平面鏡間發(fā)生兩次甚至多次反射。兩塊互相垂直的平面鏡是同學們所熟知的一種角鏡，當有一條光線射入兩個互相垂直的平面鏡其反射光線必與入射光線平行。更一般的情況請看下面例題。例2如圖2.8所示，兩平面鏡OM，OM之間的夾角為0，入射光與平面鏡OM平行，經兩122個鏡面兩次反射后，出射光與OM1平行，那么6角應為()。A.30。B.45。C.60。D.75。分析與解如圖2.9所示，入射光線平行于。叫，則“，反射光線平行于叫，則Z4“。又根據反射定律，反射角等于入射角，則反射光線與鏡面的夾角也等于入射光線與鏡面的夾角，即Z1=Z2，Z3=Z4，所以AABC為等邊三角形，6=60。本題正確選項為C。例3到

8、若使一束光先后經兩平面鏡反射后，出射光線與入射光線垂直，這兩平面鏡應如何放置？.w圖21。分析與解畫出如圖2.10所示的光路示意圖，我們只要找到鏡面夾角0與反射光線和入射光線夾角Q的關系，并令9=90。，即可求得6的值。設入射光線與鏡面OM的夾角為Q，則結合反射定律可知ZOBC=d,ZABC=180。2aZOCB=180oa0ZBCD=180o2ZOCB=2a+20180°Q=18QOZABCZBCD=180。20令申=90。，可得0=45o。因此兩鏡面夾角應為45o。例4（上海第29屆大同杯初賽）如圖2.11所示，平面鏡OM與ON之間夾角為a，在兩平面鏡角平分線上有一個點光源S，條

9、光線最多只能產生兩次反射，則a的最小值是（）。A.120oB.90o如果要保證S發(fā)出的任意一C72oD60o分析與解畫出光路圖如圖2.12所示，若經兩次反射后，出射光線BC與鏡面ON的夾角申滿足申a時，第三次反射將不會發(fā)生。設入射光線SA與鏡面OM夾角為0，則a2。根據光的反射原理并結合幾何關系可得2ZOAB=0，ZOBA=180°-a-0=Qa又申a，即180oa0a，得2a+0180o，當0=時，a72o，因此2a的最小值為72o，本題正確選項為C。值得說明的是，若要求從S發(fā)出的任意一條光線最多只能產生三次、四次反射，解決方法類似。較之角鏡的兩次反射，多次反射問題要復雜一些，下面

10、給出一些例題及解題方法。圈2.13例5如圖2.13所示，平面鏡OM與ON的夾角為0，一條平行于平面鏡ON的光線經過兩個平面鏡的多次反射后，能夠沿著原來的光路返回，則平面鏡之間的夾角不可能是()。A.1。B.2。C.3。D.4。S214分析與解要使光線能夠原路返回，就需要讓光線最終能垂直入射到某一鏡面上。畫出如圖2.14所示的光路圖，根據光的反射定律及角度間的關系，可知ZABM=9，ZBCN=20ZCDM=39，ZDEC=40，90。因此經過N次反射后，入射光線與平面鏡的夾角變?yōu)镹9，只需N0=90。，9=即可使N光線原路返回。因為N為1,2,3,4,等自然數，因此9不可能等于4。本題正確選項為

11、D。對于光線在角鏡之間多次反射的問題，也可以進行如下處理：如圖2.15(a)所示，點光源S發(fā)出一條光線SA，在平面鏡ON，OM上的A，B，C點發(fā)生三次反射的情形(C處的反射光線未畫出)可以轉化為圖2.15(b)所示情形：以平面鏡ON為對稱軸畫出平面鏡OM的對稱圖形光線AB的對稱圖形AB光線BC的對稱圖形BC；然后，再以OM1為對稱軸，畫出平面鏡ON的對稱圖形ON1和BC的對稱圖形B1C1，顯然，S，A，B1，C1四點共線，即光線相當于沿著直線從S到達q點，SC1與ON，OM1，ON/亦有三個交點A，B1，C1，這代表了光線SA在角鏡之間發(fā)生了三次反射。在解題時，若能靈活運用上述規(guī)律，則可以省去

12、尋找角度間的復雜關系的過程。例6（上海第29屆大同杯初賽）如圖2.16所示，平面鏡0M與ON鏡面之間的夾角為a,在兩平面鏡角平分線上有一個點光源S，如果要保證S發(fā)出的任意一條光線最多只能產生四次反射,則Q的最小值是（）。A.30。B.40。C.50。D.60。NNMN0圖2.16圖2.17圖2.U分析與解由于入射光線在兩平面鏡間反射了4次不再與鏡面相遇，說明我們從0M開始連續(xù)沿逆時針作夾角為Q的平面若干個（注意0M與ON不是所作的平面），如圖2.17所示，當任意一條入射光線與所作的第4個平面不再有交點時，就說明不再與鏡面相遇了，由幾何關系知4a180。解得a40。所以本題正確選項為B。例g（上

13、海第28屆大同杯初賽）如圖2.18所示，兩平面鏡OM和ON的夾角為0，入射光線平行于ON鏡且在兩鏡面間經12次反射后不再與鏡面相遇,則兩鏡面之間的夾角0可能為（）。A13。B14。C15。D16。分析與解如圖2.19所示，由于入射光線在兩平面鏡間反射了12次不再與鏡面相遇，說明我們從OM開始連續(xù)沿逆時針作夾角為0的平面12個，當入射光線與所作的最后一個平面不再有交點時，就說明不再與鏡面相遇了，即1200180°-0，解得013.8。；當入射光線在兩平面鏡間反射11次時，110<180。-0，解得0<15。故13.80<15。，所以本題正確選項為B。*圖2.1?練習題

14、1.（上海第8屆大同杯復賽）在陽光照射下，豎立的木桿AB在地面上的投影為BC,如圖2.20所示。圖中點M為木桿AB的中點，S3C為朋的角平分線。由圖可知，陽光的照射方向沿著）。A.SA1B.SB4C.SM2D.SC3S.圖2.20丸陽月球飛'a2.月球位于太陽和地球之間時，月球的影子如圖2.21所示，下面說法中正確的是（）。A. 位于區(qū)域a和b內的人可看到月全食B.位于區(qū)域c和d內的人可看到日全食C.位于區(qū)域b內的人可看到日環(huán)食D.位于區(qū)域c和d內的人可看到日偏食3. （上海第28屆大同杯初賽）日食、月食是我們在地球上通過肉眼能直接觀測到的天文現(xiàn)象如果定義月球的半徑為1，則地球的半徑約

15、為3.7，太陽的半徑約為400，地、月距離約為220，地日距離約為8.6X104，參考上述數據可以判斷，在地球上看不到的現(xiàn)象是（）。A. 月環(huán)食B.月全食C.日環(huán)食D.日全食4. （上海第25屆大同杯初賽）地球的半徑為R，地球的自轉周期為24h，某地球同步衛(wèi)星位于赤道上空且離地面的高度約為5.6R，衛(wèi)星正下方地面上有一觀察者，用天文望遠鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星。若不考慮大氣對光的折射，春分（即太陽光直射赤道）那天在日落的時間內，此人觀察不到衛(wèi)星的時間約為（）。A.40minB.70minC.100minD.140min5. 早在公元前305年，著名天文學家埃拉托色尼就已經測量出了地球的周長，

16、與現(xiàn)代科學公認的地球周長的真實值相差不到0.1%。他在研究中發(fā)現(xiàn)，每年夏至這天，塞恩城（今埃及阿斯旺）正午的太陽光正好直射到城內一口深井的底部。而遠在Skm以外的亞歷山大城，夏至這天正午的太陽光卻會使物體在地面上留下一個影子，他測得太陽光方向與豎直方向之間的夾角為0（單位：度），由此得出地球的周長為（）。-SkA.km360360-S、B.km9C.9-Skm180180-S、D.km96（2007年大同杯初賽）用轉動八面鏡法可以測光速，實驗裝置示意圖如圖2.22所示。S為發(fā)光點，T為望遠鏡，平面鏡0與凹面鏡b構成了反射系統(tǒng)。八面鏡m距反射系統(tǒng)的距離ab為l（L可長達幾十千米，且遠大于0B以及

17、S和T到八面鏡的距離）。調整八面鏡的位置直到通過望遠鏡能看到發(fā)光點S，然后使八面鏡轉動起來，并緩慢增大其轉速（1秒內轉過的圈數），當轉速達到N0時，恰能在望遠鏡中再一次看見發(fā)光點S，由此得到光速c的表達式是（）。Ac=4Lnbc二8Lncc二16Lndc二32Ln00007 .（2009年大同杯初賽）如圖2.23所示，平面鏡OM與ON的夾角為9，一條平行于平面鏡0N的光線經過兩個平面鏡的多次反射后，能夠沿著原來的光路返回。則兩平面鏡之間的夾角不可能是（）。A.20。B.15。C.10。D.5。8 .（上海第29屆大同杯初賽）如圖2.24所示，平面鏡OM與ON鏡面之間夾角為，在兩平面鏡角平分線上

18、有一個點光源S，如果要保證S發(fā)出的任意一條光線最多只能產生7次反射，則么的最小值是（）。A14。B24。C34。D44。9（上海第11屆大同杯初賽）如圖2.25所示，光屏和正在旋轉著的六面鏡都豎直放置，六面鏡的橫截面為正六邊形，一束光垂直通過光屏的小孔，正對六面鏡的轉軸OO'射來。如果鏡與光屏之間的距離為l，六面鏡的鏡面寬度與l相比可以忽略不計，光屏足夠大，那么這束光經鏡面反射在光屏上所成的光點軌跡，其最大距離是（）。A2lB.2ltan60°21tan60°ltan60°10. （上海第18屆大同杯初賽）如圖2.26所示，兩平面鏡OA和OB之間的夾角為9

19、°，自平面鏡OB上的某點P射出一條與OB鏡面成P角的光線，在P角由0°至180°范圍內（不包括0°）連續(xù)變化的過程中，發(fā)現(xiàn)當B取某角度時，光線經鏡面一次或多次反射后，恰好能返回到P點,則符合該要求的P有（）。圖226A.1個B.2個C.6個D.9個11. （上海第18屆大同杯初賽）如圖2.27所示，兩平面鏡垂直放置，某光線PA以入射角幺入射到鏡面OM上，經平面鏡OM和ON兩次反射后反射光線BQ與PA平行。現(xiàn)將兩平面鏡以過O點且垂直于紙面的直線為軸同時逆時針旋轉一個角度P（P<），假設鏡面足夠大，則入射光線與反射光線之間的距離將（）。A.增大B.減小

20、C.不變D.無法判斷歡迎下載！祝您成績進步，生活愉快！12（上海第5屆大同杯初賽）兩個互相垂直的平面鏡組成了激光反射器，如圖2.28所示。如果入射光線方向不變，反射器繞O點沿順時針方向轉過30。，那么經過反射器兩次反射的光線將轉過（）。A.90。B.15。C.30。D.0。1813. 如圖2.29（a）所示，平面鏡OM與ON的夾角為9，光線AB經過平面鏡的兩次反射后出射光線為CD?，F(xiàn)將平面鏡OM與ON同時繞垂直紙面且過O點的軸轉過一個較小的角度P，而入射光線不變，如圖2.29（b）所示。此時經過平面鏡兩次反射后的出射光線將（）。A. 與原先的出射光線CD平行B. 與原先的出射光線CD重合C.

21、與原先的出射光線CD之間的夾角為20D. 與原先的出射光線CD之間的夾角為014. 如圖2.30所示，兩平面鏡OA和OB成15°夾角交于O點，鏡面足夠長，從C點處垂直于OA鏡面射出一條光線，此光線在兩鏡間經多次反射后不再與鏡面相遇。試問：有幾次反射？而最后一11圖Z30次反射發(fā)生在哪個鏡面上？（）A. 5次，OB鏡B. 6次，OB鏡C. 5次，OA鏡D. 6次,OA鏡15. （上海第9屆大同杯復賽）如圖2.31所示，兩塊平面鏡互成60。角放置，平行于角平分線的兩條光線AO和CO'分別射到兩塊平面鏡上，它們的反射光線OB的反向延長線與O'D的反向延長線的夾角0為。16.

22、 如圖2.32所示，從光源發(fā)出的光垂直射到平面鏡上，經反射在正對著平面鏡、'3m處的墻上A處有一光斑。若使光斑向上移動Im至B處，平面鏡應以O點為軸轉過的角度為。17. 如圖2.33所示，平面鏡OM與OM成0角，A為OM上一點，光線從A點出發(fā)，對于121OM的入射角是50。，經過來回四次反射后跟OM平行，則0角為。22參考答案1. A。根據光的直線傳播，影子的末端C點應是A點擋住陽光留下的，因此氣A為陽光照射的方向。2. CD。題中是月亮擋住了太陽的光，則位于c和d區(qū)域的人可以看到日偏食，位于b區(qū)域的人可以看到日環(huán)食，位于a區(qū)域的人可以看到日全食。3. A。日全食、日環(huán)食、日偏食以及月

23、全食、月偏食都可以在地球上觀察到，月環(huán)食不可能觀測到。4.B。如圖2.34所示，當陽光照射不到衛(wèi)星時，地面上的人就觀察不到該衛(wèi)星。可見，衛(wèi)星隨地球從A轉到B的過程OC1中，人都看不到該衛(wèi)星。結合題意，可知COSa=-，OA6.6時間t=x24x60min360。=69.6min，本題正確選項為B。圖2.34求得a=81.3。，則卩=180。2a=17.4。因此看不到衛(wèi)生的360S丁km。5. B。題中所述深井與地球球心的連線和亞歷山大城與球心的連線的夾角為0，兩地間的距0離S即為圓心角0所對應的弧長，設地球周長為Ckm，則S=-C，解得C=3606. C。光從S出發(fā)，經過一系列反射到達望遠鏡T

24、，總路程為2L。從圖2.22所示位置開始,11到望遠鏡中再次看到發(fā)光點S，八面鏡轉過了§圈，用時t=。因此光傳播的速度88n0c=7=16Ln0，選項C正確。7. A。略，可參照本節(jié)例5的解答。8. B。仿照本節(jié)例6的解答，我們從OM開始連續(xù)沿逆時針作夾角為a的平面若干個（注意OM與ON不是所作的平面），當任意一條入射光線與所作的第7個平面不再有交點時，說明光線最多a反射7次后就不再與鏡面相遇了，由幾何關系知7a180。-，解得a24。所以本題正確選項為B。082359. B。光線由小孔垂直射向六面鏡的某個反射面時，反射光線將回到小孔，當六面鏡由此位置轉動30。時，光線恰入射到某反射面的邊緣，此時反射光線轉過60。，如圖2.35所示（俯視圖），光屏上的光斑離小孔的距離達到最大，設為d，則y=tan60。，因此光斑移動的最大距離為1/2d=2/tan60。10. D。要使光線最終能返回到P點，則需光線能垂直入射到某鏡面上。若光線直接由P點垂直射向OA鏡面，則由幾何關系可得90o-a，若光線經OA反射一次后，反射光線垂直于OB鏡面，則90o-2a,以此類推，當光線第n次與兩鏡面垂直時，有90o-Na,顯然P應大于零，則N<10，P的值共有9個。11. C。如圖2.