2020年天津市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、機(jī)密啟用前2020年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)本試卷分為第1卷選擇題)、第11卷非選擇題)兩部分。第I卷為第1頁(yè)至第3頁(yè)，第II卷為第4頁(yè)至第8頁(yè)。試卷滿分120分?？荚嚂r(shí)間100分鐘。答卷前，請(qǐng)你務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考點(diǎn)校、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼°答題時(shí)，務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回。祝你考試順利！第I卷注意事項(xiàng)J1. 每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)。2. 本卷共12題，共36

2、分。一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分.征每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)(D計(jì)算30+(-20)的結(jié)果等于(A)10(B)-10(C)50(D)-502sin45°的值等于(A)I(B)72(C)73(D)2數(shù)學(xué)試卷第】頁(yè)(共9頁(yè))據(jù)2020年6月24日天津日?qǐng)?bào)報(bào)直6月23日下午，第四屆世界智能大會(huì)在天津開(kāi)幕.本屆大會(huì)采取“云上”辦會(huì)的全新模式呈現(xiàn)，40家直播網(wǎng)站及平臺(tái)同時(shí)在線觀看云開(kāi)幕式暨主題峰會(huì)的總?cè)藬?shù)最高約為58600000人.將5&600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(A)0.586x10s(B>5.86xl07(C>586

3、x10°(D)586*10在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形.下面4個(gè)漢字中,可以看作是軸對(duì)稱圖形的是動(dòng)中國(guó)CB)(C)正方體組成的立體圖形，它的主視圖是(D)(B)Rm(C)(D)估計(jì)辰的值在(B)4和5之間(A)3和4之間<C>5和6之間(7)方程組n，的解是JC_(A)x=9(B)<C>(D)jc=3數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)(共3頁(yè))(8)如圖四邊形OECD是正方形，0,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,()八(0,6),點(diǎn)C在第一象限.則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(A)(6,3)(B)3,6)(C)(0.6)D)(6,6)(9計(jì)算+_的結(jié)果是(X+)2(x+1)2(A)丄X+10(B

4、)(x+I)2(C)1(D)x+t(10)若點(diǎn)£(西，-5),Bgneg5)都在反比例函數(shù)y=巴的圖象上，則E，禺,卞的大小關(guān)系是(A)x<x2<x3(B)<x(C)Xj<x3<x2(D)xy<x<x2第Hl)題(11)如圖，在中，Z.ACB=90°,將AMC繞點(diǎn)C壩時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到DEC,使點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在邊JC±,點(diǎn)/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D,延長(zhǎng)班交曲于點(diǎn)F,MT列結(jié)論一定正確的是(A)AC=DE(B)BC=EF(C)ZAEF=ZD(D)AS丄DF(12)己知拋物線yax?bxc(a,brc是常數(shù)，。護(hù)0,c>>經(jīng)

5、過(guò)點(diǎn)(2,0，其對(duì)稱軸是直線x=l有下列結(jié)論：2 abc>0； 關(guān)于尤的方程ax2bxc=a有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根； a<-.2其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(D)3(A)0機(jī)密啟用前2020年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)第II卷注意事項(xiàng)，I用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆九2.本卷共門題，共84分.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分（13）計(jì)算x+7x-5x的結(jié)杲等于.（】4）計(jì)算（V7+IXV7-D的結(jié)果等于（15）不透明袋子中裝有8個(gè)球，其中有3個(gè)紅球、5乍黑球，這些球除顏色外無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是第17）題（1

6、6）將直線y=-2x向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為.（17）如圖，口M月CD的頂點(diǎn)C在等邊的邊8F上,點(diǎn)E在48的延長(zhǎng)線上，G為DE的中點(diǎn)，連接CG若初=3,AB二CF=2,貝ICG的長(zhǎng)為.（18）圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)4,C均落在格點(diǎn)上,點(diǎn)2?在網(wǎng)格線上，且AB-第（18）題3（I）線段4C的長(zhǎng)等于:（II）以為直徑的半圓與邊/C相交于點(diǎn)刀，若分別為邊AC,BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BP斗PQ取得最小值時(shí)，措用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)P,0,并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P,0的位置是如何找到的（不要求證明）數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)（共8頁(yè)）三. 解答題(本大題共7小題，共66分

7、.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程)(19) (本小題8分)解不等式叫卄請(qǐng)結(jié)合題童填空，完成本題的解答.(1)解不等式，得;(1()解不等式，得:(III把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái);-4-3-2-1012(IV)原不等式組的解集為(20) (本小題8分)農(nóng)科院為了解某種小麥的長(zhǎng)勢(shì).從中隨機(jī)抽取了部分麥苗，對(duì)苗高(單位cm)進(jìn)行了測(cè)量.根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖.株勒第20題請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息.解簽下列問(wèn)題：I)本次抽取的麥苗的株數(shù)為,圖中廣的值為(II)求統(tǒng)計(jì)的這組苗高數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).（21）（本小題10分在00中，弦CD與直徑肋相交于點(diǎn)巴ZABC=63.（I）

8、如圖，若Z4FC=100°,求ABAD和ZCD3的大小：（】）如圖，若CD丄AB,過(guò)點(diǎn)D作OO的切線，與.4B的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,求Z£的大小.數(shù)學(xué)試卷第9頁(yè)(共8頁(yè))第（22）題第）題22）（本小題10分）如圖，A9B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在外選一點(diǎn)C,連接AC,BC.測(cè)得i?C=221m,ZACB=,ZABC.根擔(dān)測(cè)得的數(shù)據(jù)，求的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù).參考數(shù)齬：sin58°ft0.85tcos58°»033,tan58%1.60.(23) (本小題10分)已知小亮所在學(xué)校的宿舍、食堂、圖書館依次在同一條宜線上，食堂離宿舍0.7km,圖書館離宿舍周末，小

9、亮從宿舍出發(fā)，勻速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，勻速走了到圖書館；在圖書館停留30min借書后，勻速走了10<nin返回宿舍.給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小亮離宿舍的距離ykm與離開(kāi)宿舍的時(shí)間xmin之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)填表：離開(kāi)宿舍的時(shí)間/mtn25202330離宿舍的距離/Rm0.20.7(I。填空; 食堂到圖書餡的距離為km； 小亮從食堂到圖書館的速度為km/min； 小亮從圖書館返回宿舍的速度為km/min； 當(dāng)小亮離宿舍的距離為0.6km時(shí)，他離開(kāi)宿舍的時(shí)間為min.(JIT)當(dāng)0WxW28時(shí)，請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.(

10、24) (本小題10分)將j個(gè)直角三角形紙片放置在平面宜角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O(0,0),點(diǎn)/(2,0),點(diǎn)鳥(niǎo)在第一象限，AOAB=90°FZB=30%點(diǎn)卩在邊OB上(點(diǎn)衛(wèi)不與點(diǎn)O川重合).I如圖，當(dāng)OP=I時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(H)折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,并與x軸的正半軸相交于點(diǎn)0,且OQ=OPt點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O',設(shè)OP* 如圖，若折疊后07>。與厶OAB_疊部分為四邊形，",O0分別與邊肋相交于點(diǎn)C,D,試用含有/的式子表示04的長(zhǎng)，并直接寫出2的取值范國(guó)； 若折疊后O7>0與ZO4ff重疊部分的面積為當(dāng)1W,冬3時(shí)，求S的取值范ffl(直接

11、寫出結(jié)果即可.第(24)題(25) (本小題E0分)已知點(diǎn)4(1»0)是拋物線y=ax2(a,b、用為常數(shù)？qhO,w<0)與“軸的一個(gè)交點(diǎn).(I)當(dāng)4=1,m=-3時(shí)，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);(H)若拋物線與工抽的另一個(gè)交點(diǎn)為M(",與y軸的交點(diǎn)為C,過(guò)點(diǎn)C作直線/平行于h軸，E是直線/上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，EF=2晅. 當(dāng)點(diǎn)E落往拋物線上(不與點(diǎn)C重合)，且AE=EF時(shí)，求點(diǎn)卩的坐標(biāo)； 取£F的中點(diǎn)N,當(dāng)冊(cè)為何值時(shí)，M/V的最小值是血？2020年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案r選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）AB(3)B(4)C

12、(5)D(6)B(7)AD(9)A(10)C(11)D<12)C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）(13>3x(14)6<15>1<16)y-一2r+13<17>-2（18）（I）J廳；（【I）如圖，取格點(diǎn)M,N,連接A妙，M連接ED并延長(zhǎng)，與相交于點(diǎn)B'；連接BrC,與A半圓相交于點(diǎn)E,連接BE,與？!C相交于點(diǎn)P,連接并延長(zhǎng)，與相交于點(diǎn)0,則點(diǎn)P,0即為所求.B承AN=、解答題（本大題共7小題，共56分）c（19）（本小題8分）(Ill)(IV)3W乂"(20)(本小題8分)解：(I25,24(II)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖

13、，_13x2+14x3+15x4+16x10+17x6x=15.62+3+4+10+6這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15.6數(shù)學(xué)參考答案第1頁(yè)（共5頁(yè)在這組數(shù)據(jù)中，16出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多,:.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為16.I將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序扌#列，其中處于中間位置的數(shù)是16,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為16.（21）本小題10分）解：（1T厶PC是的一個(gè)外角，乙4BC=63。，Z4PC=100。，:.ZC=ZAPCZPRC=37°.T在00中，ABAD=Z.C,ZRAD二3化T47?為OO的直徑，化Zy4DB-90°.T左0O中，Z.4DC=ABC=63又乙CDB=Z4DB_ZADC

14、,Z.CDB=27°.(II)如圖，連接加；CD丄4B,.ZCPB=92:.ZPC5=90°-ZP5C=27°.T在0O中，ZBOD=2ABCDfZBOD二54°.:ZM是0O的切線，OD丄DE.即ZODE収。A/E=90°ZEODZ£-36°.數(shù)學(xué)參考答案第2頁(yè)（共5頁(yè)（22）（本小題10分）如圖，過(guò)點(diǎn)/作1刃丄CE.垂足為根據(jù)題意，ZACB=45°>AABC=58°,BC=221.AU7在皿曲中，Sfahtan45°V在中，tanz45/=,sinZABH=8HAB.BH=ah,AH.

15、tan58°sin58°又CB=CH*BHA22=AH+-.可得/H221xtan58°tan58°.221x(an5爐一AB=a=160.(1+tan58e>sin58°(1+1.60)x0-851+tan58°22(x1.60答：如？的長(zhǎng)約為160m.本小題10分）<23)數(shù)學(xué)參考答案第3貝（共5頁(yè)(【I)0.3:0.06:0.1:6或62.(Ill)當(dāng)0時(shí)，y=0.br；當(dāng)7VxW23時(shí)，j>=0.7；當(dāng)23VxW28時(shí).y=0.06x-0.68.（24）（本小題10分）解；（I）如圖，過(guò)點(diǎn)P作丄x軸，垂足為則

16、ZOTP=90°.V三90S£3三30°,:.ZOJ=90°-Z5=60。:、ZOPH=90°-ZPOH=30°在M4OHP中，OP=,AOH=-OP=丄，HP=JOP】-0護(hù)二旦.222點(diǎn)p的坐標(biāo)為(斗孕（II）由折直知，000也OPQ,O'P=OF,OQOQ.OQAx又OQ=OP*:.OP=OP=OQ=0“Q*四邊形000'F為菱形.:、00fIfOB.可得zL4D=Z5=3067點(diǎn)4（2），0A=2*有QA=0AOQ=2z*中，QD=2QA=4-2（4TQ,D=0,Q-QD.4O'D=3/-4,其中f的取

17、值范圍是y<f<2.S87（25）（本小趣10分）解；（I）當(dāng)"1,w=-3時(shí)，拋物線的解析式為y=x2+-3.V拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)川（1,0）,；0=!+6-3肯軍彳尋£>=2；拋物線的解析式為y=F+2jr-3.Vy=?+2x-5=（x+l）2-4,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,-4）.（【I）T拋物線y=ax-i-bx+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)川（1,0）和M（加，0）,斯<0,:.0=Q十b子加0=atn24ftw+m»艮卩住用亠0+1=0:a=9b=jn-1:.拋物線的解析式為7=x2-(+l)x+/n.根據(jù)題意<得點(diǎn)C(0,ftO,點(diǎn)超加+1,折).過(guò)點(diǎn).4作07丄？于點(diǎn)/由點(diǎn).4(1,0),得點(diǎn)刃(1,m).在IUZSE4H中，£/=l-(w+l)=-w,HA=0-m-m.化AE=yjEH1+HA2=->/2w.I4E=EF=2近,/-i2m-2"2飾得w=2.此時(shí)，點(diǎn)£(-h-2)，點(diǎn)C(0,-2)<有EC=1V點(diǎn)尸在y軸上，化在RtAFFC中，CF=>jEFz-ECz=7?.A點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,-2-")或(0,-2