2020年北京市東城區(qū)初二下期末數(shù)學(xué)試題

1、2020北京東城初二（下）期末10/9一、選擇題（共10小題）.1列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（2.3.4.5.6.C.D.列各式中，從左向右變形正確的是（A.梟=±2B.<U=3C.叮HPX叮PD.-''S+V1=帀列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（A.1，1，1B.2，3，4C.1，2，3D.5，12，13F列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（A.y=5x-1B.y=xC.y=x2在矩形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,且ZAOD=120°.若AB=3，則BC的長(zhǎng)為（）B.3D.6如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點(diǎn)C在x軸的正

2、半軸上.若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3,4）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）7.次函數(shù)y=kx+b中，若kb>0,且y隨著x的增大而增大，則其圖象可能是（）8如圖，等腰ABC中，點(diǎn)P是底邊BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B,C重合），過(guò)點(diǎn)P分別作AB、AC的平行線PM、PN,交AC、AB于點(diǎn)M、N,則下列數(shù)量關(guān)系一定正確的是（）C.PM+PN=2BCD.PM+PN=AB+BC9.在RtAABC中，ZACB=90°,AC=BC=1,點(diǎn)Q在直線BC上，且AQ=2，則線段BQ的長(zhǎng)為（）A.庶B.翦C.應(yīng)+域話(huà)天-1D.梔+1或馬-110.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為2的等邊ABC的邊上.它從點(diǎn)A出發(fā)，沿AfCBfA的方向以每秒

3、1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).如果點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P與點(diǎn)C之間的距離記為y,那么y與t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）11使二次根式叮芮有意義的x的取值范圍是12.2020年3月北京市16個(gè)區(qū)的PM2.5的濃度（單位：微克/立方米）統(tǒng)計(jì)情況如表：PM2.5的濃度313233353638區(qū)的個(gè)數(shù)312451下面有三個(gè)結(jié)論： PM2.5的濃度眾數(shù)是5； PM2.5的濃度中位數(shù)是35； PM2.5的濃度平均數(shù)約為34.其中正確的是（填寫(xiě)序號(hào)）.13如圖，菱形ABCD中，AB=10,AC,BD交于點(diǎn)O,若E是邊AD的中點(diǎn)，ZAEO=32°,則OE的長(zhǎng)等于,ZADO的度數(shù)為.14.如圖，三

4、角形花園的邊界AB,BC互相垂直，若測(cè)得ZA=30°,BC的長(zhǎng)度為40m,則邊界AC的中點(diǎn)D與點(diǎn)B的距離是m.15圖1中菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，將其沿對(duì)角線裁分為四個(gè)三角形，將這四個(gè)三角形無(wú)重疊地拼成如圖2所示的圖形.則圖1中菱形的面積等于；圖2中間的小四邊形的面積等于.16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+m的圖象如圖所示，若它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,則下列四個(gè)結(jié)論中正確的（填寫(xiě)序號(hào)）. 直線y2=x+m與x軸所夾銳角等于45°； k+b>0； 關(guān)于x的不等式kx+b<x+m的解集是x<2三、解答題（本題共68分，第17

5、一22題，每小題5分，第23-26題，每小題5分，第27-28題，每小題5分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.i7.djl：）djl：）19如圖是小明設(shè)計(jì)的“利用已知矩形作一個(gè)內(nèi)角為30°角的平行四邊形”的尺規(guī)作圖過(guò)程BC上D已知：矩形ABCD.求作：AGHD，使ZGAD=30°.作法：如圖， 分別以點(diǎn)A,B為圓心，以大于寺AB長(zhǎng)為半徑，在AB兩側(cè)作弧，分別交于點(diǎn)E,F； 作直線EF； 以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作弧，交直線EF于點(diǎn)G,連接AG； 以點(diǎn)G為圓心，以AD長(zhǎng)為半徑作弧，交直線EF于點(diǎn)H,連接DH.則四邊形AGHD即為所求作的平行四邊形.根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺

6、規(guī)作圖過(guò)程，填空：（1）ZBAG的大小為；(2) 判定四邊形AGHD是平行四邊形的依據(jù)是(3) 用等式表示平行四邊形AGHD的面積耳和矩形ABCD的面積S2的數(shù)量關(guān)系為.20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A(-2,0),B(1,3)兩點(diǎn).(1) 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2) 將函數(shù)y=kx+b的圖象平移可得到函數(shù)y=kx-1的圖象，寫(xiě)出平移的過(guò)程.21.如圖，RtAABC中，ZC=90。，AD平分ABAC,交BC于點(diǎn)D,CD=1.5,BD=2.5.(1) 求點(diǎn)D到直線AB的距離；(2) 求線段AC的長(zhǎng).22. 2017年國(guó)務(wù)院印發(fā)新一代入工智能發(fā)展規(guī)劃，將人工智能

7、上升為國(guó)家戰(zhàn)略，我國(guó)人工智能領(lǐng)域迎來(lái)新的發(fā)展契機(jī).根據(jù)相關(guān)信息，回答問(wèn)題：(1) 圖1反映了我國(guó)人工智能專(zhuān)利授權(quán)量(單位：件)近些年的變化情況.2017年，中國(guó)人工智能專(zhuān)利授權(quán)量為件;中在100W200之間的數(shù)據(jù)分別是：129,154,155,165,170,170,186,190.則20個(gè)專(zhuān)利授權(quán)量的中位數(shù)是.（3）2017年中國(guó)人工智能?chē)?guó)內(nèi)專(zhuān)利權(quán)人的專(zhuān)利授權(quán)量在基礎(chǔ)算法、基礎(chǔ)硬件和垂直應(yīng)用三個(gè)分支位于前20的統(tǒng)計(jì)折線圖如圖3.依據(jù)折線圖推斷,基礎(chǔ)算法、基礎(chǔ)硬件和垂直應(yīng)用三個(gè)分支的專(zhuān)利授權(quán)量的方差最小的是.（4）下列推斷合理的（填寫(xiě)序號(hào)）.我國(guó)人工智能正快速發(fā)展；在基礎(chǔ)硬件方面需要加大創(chuàng)新投

8、入提升競(jìng)爭(zhēng)力23. A,B,C三地都在一條筆直的公路邊，B在A,C之間.甲、乙兩人相約到C地游玩，甲由A地出發(fā)騎自行車(chē)，平均速度是8km/h；乙由B地出發(fā)騎電動(dòng)自行車(chē)勻速行駛.設(shè)甲騎行的時(shí)間為t(單位：h),甲、乙與A地的距離分別為y1，y2(單位：km).y1，y2都是t的函數(shù)，其中y2與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示.回答下列問(wèn)題：(1) A,B兩地之間的距離為km；(2) 先到達(dá)C地；(3) y1與t之間的函數(shù)表達(dá)式是，乙出發(fā)后到達(dá)C地之前，y2與t之間的函數(shù)表達(dá)式(4) 到達(dá)C地之前，當(dāng)t=時(shí)，甲、乙兩人與A地的距離相等；4y.'TcfrtO11.524. 如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小

9、正方形的邊長(zhǎng)為1,網(wǎng)格的中心標(biāo)記為點(diǎn)O.按要求畫(huà)四邊形，使它的四個(gè)頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上，且點(diǎn)O為其對(duì)角線交點(diǎn)：(1)在圖1中畫(huà)一個(gè)兩邊長(zhǎng)分別為6和4的矩形；25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=kx+5與y軸交于點(diǎn)A.直線l2：y=-x+1與直線l1交于點(diǎn)B與y軸交于點(diǎn)C(1) 當(dāng)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2時(shí)， 寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值； 求直線l1，12與y軸所圍成的圖形的面積；(2) 當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)xB滿(mǎn)足-3SXBW-1時(shí)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.,III.i2斗a-26.如圖1,矩形ABCD中，AC=7cm，AB3cm.點(diǎn)E在邊AB上,BE=3cm.點(diǎn)F為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接EF,BF.設(shè)A，F(xiàn)

10、兩點(diǎn)間的距離為xcm，BF=y1cm，EF=y2cm.ay/crtt劉1圖；小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)aefb的形狀進(jìn)行了探究.下面是小華的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)對(duì)于點(diǎn)F在AC上的不同位置，畫(huà)圖、測(cè)量，得到了線段BF，EF的長(zhǎng)度的幾組值，如下表:x/cm01234567y1/cm5.634.864.193.683.393.383.654.16y2/cm2.631.921.572.443.284.195.13(2) 在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y1)，(x，y2)，并在圖2中畫(huà)出函數(shù)y1，y2的圖象；(3) 結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)ABEF為等腰三角形時(shí)，AF的長(zhǎng)度約為cm(結(jié)果保留兩位小數(shù)).27如圖，將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線翻折，使點(diǎn)B恰好與其對(duì)角線AC的中點(diǎn)O重合，折痕與邊BC交于點(diǎn)E.延長(zhǎng)EO交AD于點(diǎn)F,連接CF.(1)按要求補(bǔ)全圖形；28.已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為10,若一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均在正方形ABCD的內(nèi)部或邊上，則稱(chēng)這個(gè)等邊三角形為正方形ABCD的內(nèi)等邊三角形.(1) 正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10,點(diǎn)E在邊AD上. 當(dāng)點(diǎn)E為邊AD的中