81010218《最優(yōu)化算法》教學(xué)大綱

1、最優(yōu)化算法課程教學(xué)大綱課程編號(hào):81010218課程名稱：最優(yōu)化算法英文名稱：OptimizationAlgorithm總學(xué)時(shí)：32學(xué)分：2適用對(duì)象:信息與計(jì)算科學(xué)本科專業(yè)先修課程：數(shù)學(xué)分析（1-3），高等代數(shù)（1-2），運(yùn)籌學(xué)一、課程性質(zhì)、目的和任務(wù)最優(yōu)化算法課程是信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的一門主要專業(yè)選修課。本課程的目的是使學(xué)生理解最優(yōu)化理論與方法的基本概念，掌握最優(yōu)化的基本理論和常見的優(yōu)化算法，為學(xué)習(xí)后繼課程和解決實(shí)際問題打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的興趣、意識(shí)，以及分析問題和解決問題的能力。二、教學(xué)內(nèi)容、方法及基本要求1非線性規(guī)劃基本概念教學(xué)內(nèi)容：多元函數(shù)極值理論?；疽?/p>

2、：理解非線性規(guī)劃問題概念，一般形式，最優(yōu)解的情況。理解梯度、海賽矩陣等概念，掌握極值點(diǎn)的必要條件，充分條件。理解凸函數(shù)概念，掌握凸函數(shù)的判定條件和方法。理解凸規(guī)劃概念。2.一維搜索教學(xué)內(nèi)容：一維搜索?；疽螅赫莆涨蠼夥蔷€性規(guī)劃問題搜索法的基本思想。掌握一維搜索的斐波那契方法和0.618法。3求解無約束非線性規(guī)劃問題的解析法教學(xué)內(nèi)容：梯度法，廣義牛頓法，共軛梯度法，變度量法?；疽螅豪斫馓荻确?，廣義牛頓法，共軛梯度法，變度量法的基本思想，掌握四種方法的迭代步驟，了解四種方法的收斂定理。4. 求解無約束非線性規(guī)劃問題的直接法教學(xué)內(nèi)容：步長(zhǎng)加速法，方向加速法，單純形法。基本要求：理解步長(zhǎng)加速法，

3、方向加速法，單純形法的基本思想，掌握三種方法的迭代步驟，了解三種方法的收斂準(zhǔn)則。了解解析法與直接法的優(yōu)缺點(diǎn)。5. 求解約束非線性規(guī)劃問題的逐步線性逼近法教學(xué)內(nèi)容：逐步線性逼近法。基本要求：理解約束非線性規(guī)劃問題一般模型。理解逐步線性逼近法基本思想，掌握逐步線性逼近法的求解步驟。6. 求解約束非線性規(guī)劃問題的拉格朗日乘子法教學(xué)內(nèi)容：拉格朗日乘子法。基本要求：掌握等式約束拉格朗日函數(shù)構(gòu)造方法，掌握不等式拉格朗日函數(shù)構(gòu)造方法，掌握拉格朗日乘子法求解約束非線性規(guī)劃問題的步驟。7. 庫恩一塔克(Kuhn-Tuker)條件教學(xué)內(nèi)容：庫恩一塔克(Kuhn-Tuker)條件?；疽螅豪斫馄鹱饔眉s束，正則點(diǎn)等

4、概念，掌握等庫恩一塔克(Kuhn-Tuker)條件。8. 可行方向法教學(xué)內(nèi)容：可行方向法。基本要求：理解可行方向法基本思想。掌握可行方向的條件，函數(shù)值下降方向的條件。掌握線性約束條件下的線性逼近法(FW法)，了解收斂定理。掌握非線性條件下的可行方向法(G.Zoutendjk法)，了解收斂定理。9. 罰函數(shù)法教學(xué)內(nèi)容：懲罰函數(shù)法，障礙函數(shù)法。基本要求：理解懲罰函數(shù)法基本思想，了解其經(jīng)濟(jì)解釋。掌握等式約束懲罰函數(shù)構(gòu)造方法，掌握不等約束式懲罰函數(shù)構(gòu)造方法，掌握懲罰函數(shù)法迭代步驟。理解障礙函數(shù)法基本思想，掌握障礙函數(shù)構(gòu)造方法，掌握障礙函數(shù)法迭代步驟。理解初始內(nèi)點(diǎn)的求法。了解懲罰函數(shù)法與障礙函數(shù)法的優(yōu)缺

5、點(diǎn)三、實(shí)踐環(huán)節(jié)的內(nèi)容、方法及基本要求序號(hào)實(shí)驗(yàn)性質(zhì)學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)要求1驗(yàn)證性2梯度法廣義牛頓法共軛梯度法變度量法掌握求解無約束非線性規(guī)劃問題常見的解析方法，提高編程能力。2驗(yàn)證性2步長(zhǎng)加速法方向加速法單純形法掌握求解無約束非線性規(guī)劃問題常見的直接方法，提高編程能力。3驗(yàn)證性2可行方向法掌握可行方向法，提高編程能力。4驗(yàn)證性2懲罰函數(shù)法掌握懲罰函數(shù)法，障礙函數(shù)法，提高編程能力。四、各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)分配課程內(nèi)容課）非線性規(guī)劃基本概念，一維搜索66求解無約束非線性規(guī)劃問題的解析法426求解無約束非線性規(guī)劃問題的直接法426可行方向法628懲罰函數(shù)法426合計(jì)24832五、考核方式閉卷筆試和上機(jī)實(shí)驗(yàn)成績(jī)

6、相結(jié)合。六、對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)的體現(xiàn)通過啟發(fā)式教學(xué)以及緊密結(jié)合實(shí)際問題的方法調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，以及分析問題、解決實(shí)際問題的能力。通過上機(jī)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生更好地理解所學(xué)知識(shí)，期望發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新能力。七、推薦教材和參考文獻(xiàn)教材：運(yùn)籌學(xué)及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用，徐繩軍，張國(guó)立，牛東曉，水利電力出版社，1995年。參考文獻(xiàn)：最優(yōu)化方法，何堅(jiān)勇，清華大學(xué)出版社，2007年。二次規(guī)劃-非線性規(guī)劃與投資組合的算法，張忠楨，武漢大學(xué)出版社，2006年。實(shí)用最優(yōu)化方法，唐煥文，秦學(xué)志,大連理工大學(xué)出版社，2005年。最優(yōu)化理論與算法，陳寶林，清華大學(xué)出版社，2003年。最優(yōu)化理論與方法，袁亞湘，孫文瑜，科學(xué)出版社，2001年。最優(yōu)化方法，解可新，韓立興，天津大學(xué)出版社,2000年。最優(yōu)化方法，施光燕，董加禮，高等教育出版社，1999年。工程最優(yōu)化方法及應(yīng)用，孫德敏，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1997年。實(shí)用最優(yōu)化方