《隨機(jī)信分析與處理》教學(xué)大綱

1、隨機(jī)信號(hào)分析與處理教學(xué)大綱執(zhí)筆人：羅鵬飛教授學(xué)院：電子科學(xué)與工程學(xué)院）課程編號(hào)：070504209英文名稱：RandomSignalAnalysisandProcessing預(yù)修課程：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、信號(hào)與系統(tǒng)、數(shù)字信號(hào)處理學(xué)時(shí)安排：60學(xué)時(shí)，其中講授54學(xué)時(shí)，實(shí)踐6學(xué)時(shí)學(xué)分：3一、課程概述（一）課程性質(zhì)地位本課程是電子工程、通信工程專業(yè)的一門學(xué)科基礎(chǔ)課程。該課程系統(tǒng)地介紹隨機(jī)信號(hào)的基本概念、隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性分析方法以及隨機(jī)信號(hào)通過系統(tǒng)的分析方法；介紹信號(hào)檢測(cè)、估計(jì)、濾波等信號(hào)處理理論的基本原理和信息提取方法。其目的是使學(xué)生通過本課程的學(xué)習(xí)，掌握隨機(jī)信號(hào)分析與處理的基本概念、基本原理和基本

2、方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用隨機(jī)信號(hào)分析與處理的理論解決工程實(shí)際問題的能力，提高綜合素質(zhì)，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下必要的理論基礎(chǔ)。本課程是電子信息技術(shù)核心理論基礎(chǔ)。電子信息系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)是信息獲取、信息傳輸、信息處理，這些技術(shù)的理論基礎(chǔ)就是隨機(jī)信號(hào)的分析、檢測(cè)、估計(jì)、濾波等理論，這正是本課程的主要內(nèi)容。因此，本課程內(nèi)容是電子信息類應(yīng)用型人才知識(shí)結(jié)構(gòu)中不可或缺的必備知識(shí)。二、課程目標(biāo)（一）知識(shí)與技能通過本課程的學(xué)習(xí)，掌握隨機(jī)信號(hào)分析與處理基本概念和基本分析方法。內(nèi)容包括：1. 理解和掌握隨機(jī)過程基本概念和統(tǒng)計(jì)描述；2. 掌握隨機(jī)過程通過線性和非線性系統(tǒng)分析方法3. 理解和掌握典型隨機(jī)過程的特點(diǎn)及分析方法；4

3、. 掌握參數(shù)估計(jì)的概念、規(guī)則和性能分析方法；5. 掌握信號(hào)檢測(cè)的概念、規(guī)則和性能分析方法；6. 掌握高斯白噪聲中最佳檢測(cè)器的結(jié)構(gòu)和性能分析。通過本課程的學(xué)習(xí)，要達(dá)到的能力目標(biāo)是：1. 具有正確地理解、闡述、解釋生活中的隨機(jī)現(xiàn)象的能力，即培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)思維能力；2. 運(yùn)用概率、統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)方法分析和處理隨機(jī)信號(hào)的能力；3. 初步具備雷達(dá)、通信、導(dǎo)航等技術(shù)領(lǐng)域的信號(hào)處理系統(tǒng)的分析、設(shè)計(jì)、仿真的科學(xué)研究能力；4. 培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力；5. 培養(yǎng)技術(shù)交流能力（包括論文寫作和口頭表達(dá)）；6. 培養(yǎng)協(xié)作學(xué)習(xí)的能力；（二）過程與方法依托“理論、實(shí)踐、第二課堂”三個(gè)基本教學(xué)平臺(tái)，通過課堂教學(xué)、概念測(cè)試、課堂

4、研討、案例研究、作業(yè)、實(shí)驗(yàn)、課程論文、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)等多種教學(xué)形式，采用研究型、案例式、互動(dòng)研討、基于團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)、基于MATLAB的教學(xué)以及基于多媒體的教學(xué)等多種教學(xué)方法和手段,使學(xué)生加深對(duì)隨機(jī)信號(hào)分析與處理的基本概念、基本原理以及應(yīng)用的理解，并使學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、小組作業(yè)、案例研究、實(shí)驗(yàn)、課題論文等主動(dòng)學(xué)習(xí)形式,培養(yǎng)自學(xué)能力和協(xié)同學(xué)習(xí)的能力,使學(xué)生不僅獲得知識(shí)、綜合素質(zhì)得到提高。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀本課程是一門理論強(qiáng)、數(shù)學(xué)公式比較多、內(nèi)容比較抽象的課程,教學(xué)中要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),注意通過一些淺顯易懂的例子來闡述概念,克服學(xué)生的畏難情緒,要注意培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維方法,從不確定中把握確定性。成功

5、完成本課程學(xué)習(xí)的學(xué)生將體驗(yàn)到如下價(jià)值：1. 主動(dòng)學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)不僅是學(xué)好本課程的關(guān)鍵,也是學(xué)生職業(yè)成功的基礎(chǔ)；2. 在學(xué)習(xí)社區(qū)、學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)中成員協(xié)作、真誠(chéng)的批評(píng)和相互支持對(duì)個(gè)人和共同目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)都是十分重要的。3. 對(duì)學(xué)習(xí)過程的不斷反思是培養(yǎng)個(gè)人和職業(yè)發(fā)展的基本方法。4. 課題研究的嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致、和誠(chéng)實(shí)是每個(gè)科技工作者的必須恪守的行為準(zhǔn)則。三、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第一專題：隨機(jī)變量與隨機(jī)過程基礎(chǔ)第一章隨機(jī)變量基礎(chǔ)主要內(nèi)容：1隨機(jī)變量基礎(chǔ)2隨機(jī)變量的定義3數(shù)字特征4隨機(jī)變量的函數(shù)5多維正態(tài)隨機(jī)變量6基于MATLAB的統(tǒng)計(jì)分析7信號(hào)處理實(shí)例：數(shù)字通信：相移鍵控系統(tǒng)的誤碼率分析均值的應(yīng)用：數(shù)據(jù)壓縮教學(xué)重點(diǎn):1隨機(jī)變量

6、的數(shù)字特征；2. 隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布和數(shù)字特征；3. 多維正態(tài)隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)特性。教學(xué)難點(diǎn)：相關(guān)系數(shù)的物理意義、離散型隨機(jī)變量的函數(shù)。教學(xué)要求：通過本章的學(xué)習(xí)要深入理解隨機(jī)變量的基本概念，包括隨機(jī)變量的定義、分布函數(shù)與概率密度等；掌握隨機(jī)變量數(shù)字特征的定義和計(jì)算，理解數(shù)字特征的物理意義、掌握隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布和數(shù)字特征的計(jì)算；掌握多維正態(tài)隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)描述，了解MATLAB的統(tǒng)計(jì)函數(shù)。第二章隨機(jī)過程的基本概念主要內(nèi)容：1. 隨機(jī)過程的基本概念2. 隨機(jī)過程的定義與分類3. 隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)描述4. 平穩(wěn)隨機(jī)過程和各態(tài)歷經(jīng)過程5. 隨機(jī)過程的聯(lián)合分布與互相關(guān)函數(shù)6. 隨機(jī)過程的功率譜7.

7、基于MATLAB的隨機(jī)信號(hào)分析8. 信號(hào)處理案例：相關(guān)函數(shù)的應(yīng)用：相關(guān)測(cè)距技術(shù)脈沖幅度調(diào)制（PAM）信號(hào)的相關(guān)函數(shù)與功率譜分析數(shù)字圖像的直方圖均衡教學(xué)重點(diǎn):1. 隨機(jī)過程基本概念的理解，包括隨機(jī)過程的定義、平穩(wěn)（廣義、狹義）的概念、各態(tài)歷經(jīng)的概念等；2. 隨機(jī)過程統(tǒng)計(jì)特性的描述，包括概率分布與數(shù)字特征的定義和計(jì)算；平穩(wěn)隨機(jī)過程的相關(guān)函數(shù)和功率譜密度的基本性質(zhì)和計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：脈沖型隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性分析。教學(xué)要求：深入理解隨機(jī)過程的基本概念，包括隨機(jī)過程的定義、平穩(wěn)（廣義、狹義）的概念、各態(tài)歷經(jīng)等；深入理解隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性，包括概率分布函數(shù)與概率密度函數(shù)、均值、方差、相關(guān)函數(shù)、協(xié)方差函數(shù)的定

8、義、計(jì)算及物理意義；掌握平穩(wěn)隨機(jī)過程的相關(guān)函數(shù)和功率譜密度的基本性質(zhì)和計(jì)算；了解基于MATLAB的隨機(jī)過程分析方法，包括隨機(jī)過程的產(chǎn)生和特征估計(jì)；通過三個(gè)信號(hào)處理的案例，了解隨機(jī)過程的理論在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，并以三個(gè)案例為基礎(chǔ)，開展研究型學(xué)習(xí)，培養(yǎng)研究與探索的能力。本章是全課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，要求完成一定數(shù)量的習(xí)題第2專題：隨機(jī)過程通過系統(tǒng)分析第三章隨機(jī)過程的線性變換主要內(nèi)容：1. 變換的基本概念和基本定理2. 隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)分析3. 帶限過程4. 隨機(jī)序列通過離散時(shí)間線性系統(tǒng)分析5. 信號(hào)處理實(shí)例：最佳線性濾波器6. 信號(hào)處理案例：線性調(diào)頻信號(hào)的匹配濾波器；匹配濾波器在二元PAM信號(hào)傳輸中

9、的應(yīng)用；有色高斯隨機(jī)過程的模擬技術(shù)教學(xué)重點(diǎn):1. 變換的兩個(gè)基本定理；2. 運(yùn)用沖激響應(yīng)法和頻譜法分析線性系統(tǒng)輸出端的統(tǒng)計(jì)特性；3. 常用時(shí)間序列模型分析；3. 匹配濾波器的定義及其性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：信號(hào)處理案例的分析教學(xué)要求：理解隨機(jī)過程線性變換的概念，掌握線性變換的兩個(gè)基本定理；掌握隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)分析的時(shí)域分析法和頻域分析法；理解最佳線性濾波器的基本概念和性質(zhì)，掌握匹配濾波器的定義、性質(zhì)和計(jì)算；了解線性系統(tǒng)輸出端概率密度的確定；了解基于時(shí)間序列模型的隨機(jī)過程產(chǎn)生方法。通過案例1-2深入理解匹配濾波器的應(yīng)用，通過案例3了解隨機(jī)過程的模擬方法。第四章隨機(jī)過程的非線性變換主要內(nèi)容：1. 非線

10、性變換的直接分析法；2. 非線性系統(tǒng)分析的變換法；3. 非線性系統(tǒng)分析的級(jí)數(shù)展開法；4. 信號(hào)處理實(shí)例：量化噪聲分析教學(xué)重點(diǎn):1. 非線性變換的直接分析法；2. Price定理及其在非線性變換分析中的應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn)：Price定理的應(yīng)用、量化噪聲分析教學(xué)要求：理解非線性系統(tǒng)分析的直接分析方法；理解Price定理及其在典型非線性系統(tǒng)分析中的應(yīng)用；了解非線性系統(tǒng)分析的其它方法。通過案例分析，了解量化器的量化噪聲分析方法，綜合運(yùn)用所學(xué)理論解決工程實(shí)際問題。第3專題：典型隨機(jī)過程分析第五章窄帶隨機(jī)過程主要內(nèi)容：1. 希爾伯特變換及應(yīng)用2. 信號(hào)的復(fù)信號(hào)表示3. 窄帶隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性4. 窄帶正態(tài)隨機(jī)

11、過程包絡(luò)和相位的分布5. 信號(hào)處理實(shí)例：通信系統(tǒng)的抗噪性能分析6. 信號(hào)處理案例：窄帶高斯隨機(jī)過程的模擬多普勒速度調(diào)制雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)器性能分析教學(xué)重點(diǎn):1. 窄帶隨機(jī)過程的表示形式及相關(guān)函數(shù)的特點(diǎn)；2. 窄帶正態(tài)隨機(jī)過程包絡(luò)和相位的分布；3. 通信系統(tǒng)的抗噪性能分析教學(xué)難點(diǎn)：窄帶正態(tài)隨機(jī)過程包絡(luò)和相位的分布教學(xué)要求：理解希爾伯特變換的定義和性質(zhì)；了解信號(hào)的復(fù)信號(hào)表示形式；掌握窄帶隨機(jī)過程的表示形式和統(tǒng)計(jì)特性；掌握窄帶正態(tài)隨機(jī)過程包絡(luò)和相位的分布；了解窄帶正態(tài)隨機(jī)過程加正弦信號(hào)包絡(luò)和相位的分布。通過案例1了解窄帶隨機(jī)隨機(jī)過程的模擬方法，通過案例2了解希爾伯特變換的應(yīng)用；通過案例3加深對(duì)窄帶隨機(jī)過程

12、包絡(luò)和相位特性的理解，并運(yùn)用這些特性分析雷達(dá)檢測(cè)器的性能。以三個(gè)案例為基礎(chǔ)，開展研究型學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和研究與探索的能力。第六章馬爾可夫過程和泊松過程主要內(nèi)容：1. 馬爾可夫鏈2. 隱馬爾可夫模型3. 馬爾可夫過程4. 獨(dú)立增量過程5. 泊松過程6. 信號(hào)處理實(shí)例：氣象問題建模與模擬計(jì)算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)分析教學(xué)重點(diǎn):1. 馬爾可夫鏈的定義及統(tǒng)計(jì)描述；2. 馬爾可夫鏈的齊次性、平穩(wěn)性、各態(tài)歷經(jīng)性。教學(xué)難點(diǎn)：平穩(wěn)鏈和遍歷性教學(xué)要求：掌握馬爾可夫鏈的定義、狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖的統(tǒng)計(jì)描述；理解馬爾可夫鏈的齊次性、平穩(wěn)性、各態(tài)歷經(jīng)性和狀態(tài)分類；了解隱馬爾可夫模型的定義及特性；了解連續(xù)時(shí)間馬爾可夫過程

13、的特性；了解獨(dú)立增量過程、泊松過程的特性及其應(yīng)用。第4專題：估計(jì)與檢測(cè)理論第七章估計(jì)理論主要內(nèi)容：1. 估計(jì)的基本概念2. 貝葉斯估計(jì)3. 最大似然估計(jì)4. 估計(jì)量的性能5. 線性最小均方估計(jì)6. 最小二乘估計(jì)7. 波形估計(jì)8. 信號(hào)處理案例：時(shí)延估計(jì)目標(biāo)跟蹤教學(xué)重點(diǎn)：1. 估計(jì)的基本概念和準(zhǔn)則；2. 估計(jì)量的無偏性、有效性和估計(jì)量的CRLB3. 線性最小均方估計(jì)4. 時(shí)延估計(jì)案例難點(diǎn)：貝葉斯估計(jì)的求法，時(shí)延估計(jì)的案例實(shí)現(xiàn)。教學(xué)要求：掌握各種估計(jì)準(zhǔn)則及其計(jì)算方法，掌握估計(jì)的基本性質(zhì)，線性最小均方估計(jì)的正交原理。了解最小二乘估計(jì)的原理和方法；了解波形估計(jì)的基本概念和維納濾波方法。通過案例1綜合運(yùn)

14、用相關(guān)技術(shù)與最大似然估計(jì)技術(shù)解決雷達(dá)、聲源測(cè)距與定位問題，通過案例2了解最小二乘估計(jì)在目標(biāo)跟蹤中的應(yīng)用。以兩個(gè)案例為基礎(chǔ)，開展研究型學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和研究與探索的能力。第八章檢測(cè)理論主要內(nèi)容：1. 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念2. 判決準(zhǔn)則3. 檢測(cè)性能及其蒙特卡羅仿真4. 復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)5. 多元假設(shè)檢驗(yàn)6. 高斯白噪聲中確定性信號(hào)的檢測(cè)7. 高斯白噪聲背景下隨機(jī)信號(hào)的檢測(cè)8. 信號(hào)處理實(shí)例：加性高斯信道中基帶數(shù)字傳輸與性能仿真分析雷達(dá)恒虛警檢測(cè)圖像模式識(shí)別教學(xué)重點(diǎn)：1. 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念和基本判決準(zhǔn)則；2. 檢測(cè)性能的分析與仿真；3. 復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)。4高斯白噪聲環(huán)境下確定性信號(hào)檢測(cè)的原理與方法

15、；5最佳接收機(jī)的結(jié)構(gòu)和性能。教學(xué)難點(diǎn)：檢測(cè)器的性能分析教學(xué)要求：掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念和判決準(zhǔn)則；掌握檢測(cè)器的性能計(jì)算和仿真分析方法；理解接收機(jī)工作特性；掌握復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理和方法；了解多元假設(shè)檢驗(yàn)方法。掌握高斯噪聲中已知信號(hào)檢測(cè)的設(shè)計(jì)方法、接收機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和接收機(jī)性能。通過案例1-2，了解檢測(cè)理論在通信和雷達(dá)中的應(yīng)用，并了解接收機(jī)性能的仿真分析方法，通過案例3了解多元假設(shè)檢驗(yàn)在圖像模式識(shí)別中的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)教學(xué)部分教學(xué)目的：(1) 通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)，加深對(duì)本課程基本概念和分析方法的理解;(2) 加強(qiáng)利用Matlab進(jìn)行信號(hào)處理的能力及對(duì)電子系統(tǒng)中信號(hào)處理基本方法的了解。教學(xué)內(nèi)容:(1) 隨機(jī)過

16、程的模擬與特征估計(jì)通過對(duì)典型隨機(jī)過程模擬、隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)后統(tǒng)計(jì)特性的分析，掌握隨機(jī)過程模擬及特征估計(jì)的基本方法。(2) 隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)分析本實(shí)驗(yàn)主要是考察隨機(jī)過程線性系統(tǒng)后統(tǒng)計(jì)特性的分析，包括分布、相關(guān)函數(shù)與功率譜。重要分析三種情況：正態(tài)隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)，白噪聲通過線性系統(tǒng)，寬帶噪聲通過窄帶系統(tǒng)。(3) 具有特定功率譜的高斯隨機(jī)信號(hào)的產(chǎn)生模擬產(chǎn)生指定功率譜形狀或表達(dá)式的有色高斯隨機(jī)信號(hào)，并估計(jì)產(chǎn)生隨機(jī)過程的相關(guān)函數(shù)與功率譜。(4) 窄帶高斯隨機(jī)信號(hào)的產(chǎn)生模擬產(chǎn)生窄帶隨機(jī)過程。(5) 檢測(cè)性能的蒙特卡洛仿真給定檢測(cè)問題和檢測(cè)方法，仿真分析不同噪聲強(qiáng)度下的虛警概率，以及

17、信噪比與檢測(cè)器性能的關(guān)系曲線。教學(xué)要求(1)1、2、5為必做實(shí)驗(yàn)，3、4為選做實(shí)驗(yàn)(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求獨(dú)立完成(3) 按照格式要求提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告和程序四、實(shí)施建議(一)教學(xué)實(shí)施1課程學(xué)時(shí)分配表教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)安排講授學(xué)時(shí)實(shí)踐學(xué)時(shí)考核學(xué)時(shí)小計(jì)講解測(cè)試與研討實(shí)驗(yàn)上機(jī)室外野外第一早422第一早8第一早82第四章2-J-*Vr.第五早622AVr*、.宀第八早4第七章62第八章62小計(jì)44862602教學(xué)方法和手段(1)采用研究型教學(xué)方法和基于團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)的教學(xué)模式采用研究型教學(xué)方法和基于團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)的教學(xué)模式的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)能力和研究探索能力。課前對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，形成學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)，每個(gè)團(tuán)隊(duì)4人左右。學(xué)

18、生以團(tuán)隊(duì)形式完成課前預(yù)習(xí)、概念測(cè)試、課堂研討、案例研究、實(shí)驗(yàn)、課程論文。具體實(shí)施中將課程劃分為四個(gè)教學(xué)專題，即隨機(jī)變量與隨機(jī)過程基礎(chǔ)、隨機(jī)過程的變換典型隨機(jī)過程、估計(jì)與檢測(cè)理論，每個(gè)專題的教學(xué)活動(dòng)如下：專題2（14學(xué)時(shí)）課前學(xué)習(xí)講授概念測(cè)試反饋案例研究案例報(bào)告實(shí)驗(yàn)Irr估計(jì)理論全;部采用基于案例的教學(xué)/課程（60學(xué)時(shí)）劃分為4個(gè)基本TBL教學(xué)單元課前學(xué)習(xí)課前學(xué)習(xí)課前學(xué)習(xí)講授講授講授概念測(cè)試概念測(cè)試概念測(cè)試反饋反饋反饋研討研討研討案例研究案例研究案例研究實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)專題1J（16學(xué)時(shí)）概率與隨機(jī)過程基礎(chǔ)隨機(jī)過程的變換課程論文課程論文報(bào)告會(huì)（2小時(shí)，課外進(jìn)行）期終考試2小時(shí)2）多媒體教學(xué)以多媒體教學(xué)為

19、主、板書為輔。3）網(wǎng)絡(luò)教學(xué)學(xué)校網(wǎng)上教學(xué)平臺(tái)電子科學(xué)與工程學(xué)院本科課程隨機(jī)信號(hào)分析與處理（二）考核評(píng)價(jià)考核方式：綜合評(píng)價(jià)成績(jī)?cè)u(píng)定：百分制記分標(biāo)準(zhǔn)：平時(shí)成績(jī)20%，實(shí)驗(yàn)15%，課程論文15%，期終考試50%。（三）教材選用1教材隨機(jī)信號(hào)分析與處理第2版，羅鵬飛、張文明，清華大學(xué)出版社，2012年3月2參考書（1）Probability,Statistics,andRandomProcesses,HenryStark,JohnW.Woods,2012FourthEdition,PearsonEducationInc.（2）ProbabilityandRandomProcesseswithApplicationstoSignalProcessingandCommunication,Scott