不良導體導熱系數(shù)測量

1、實驗題目：不良導體導熱系數(shù)的測量實驗目的實驗原理了解熱傳導現(xiàn)象的物理過程，學習用穩(wěn)態(tài)平板法測量不良導體的導熱系數(shù)并利用作圖法求冷卻速率。1、導熱系數(shù)導熱系數(shù)是反映材料熱性能的重要物理量。目前對導熱系數(shù)的測量均建立在傅立葉熱傳導定律的基礎上。本實驗采用穩(wěn)態(tài)平板法。根據(jù)熱傳導理論，當物體內(nèi)部存在溫度梯度時，熱量從高溫向低溫傳導：dQ_dT九dxdtdt其中久就是導熱系數(shù)。2、不良導體導熱系數(shù)的測量樣品為一平板，當上下表面溫度穩(wěn)定在T、T2，以hB表示樣品高度，SB表樣品底面積：實驗裝置：dQdt九由于溫差穩(wěn)定，那么可以用A在T2附近的dT/dt（冷卻速率）求出dQ/dt。根據(jù)散熱速率與散熱面積成正

2、比，則dQ兀R(R+2h)dQAAAPdt2兀R(R+h)dtAAAR+2hdQAA-pR+hdtAA又根據(jù)有dQdTPme-dtdtmeh(R+2h)BAA2兀R2(TT)(R+h)B12AAdTdt從而通過測量以上表達式中的量得到導熱系數(shù)。如圖5/5實驗內(nèi)容：1、用游標卡尺測量A、B兩板的直徑、厚度（每個物理量測量3次）；2、正確組裝儀器后，打開加熱裝置，將電壓調(diào)至250V左右進行加熱至一定溫度（對應T1電壓值大約在3.20-3.40mV）；3、將電壓調(diào)至125V左右，尋找穩(wěn)定的溫度（電壓），使得板上下面的溫度（電壓）10分鐘內(nèi)的變化不超過0.03mV,記錄穩(wěn)定的兩個電壓值；4、直接加熱A

3、板，使得其溫度相對于T2上升10度左右；5、每隔30s記錄一個溫度（電壓）值，取相對T2最近的上下各6個數(shù)據(jù)正式記錄下來；6、整理儀器；數(shù)據(jù)處理。實驗數(shù)據(jù)：幾何尺寸測量直徑（mm）厚度（mm）序號123123A板130.04129.72129.907.026.906.92B板129.42129.44129.528.027.928.00表一：A、B板的幾何尺寸測量結(jié)果A質(zhì)量m=806g，比熱容c=0.793kJ/kgK。穩(wěn)定溫度（實際是電壓值）：T1：3.09mVT2：2.73mVA盤自由散熱過程中：123456T（用電壓，mV）2.982.932.882.832.782.73789101112

4、T（用電壓，mV）2.682.642.592.552.512.47表二：自由散熱溫度（最接近T2的12個）數(shù)據(jù)處理：將導熱系數(shù)的公式變形為2mch(D+4h)dVk=BAA-兀D2(V-V)(D+2h)dtB12AAA盤直徑的平均值小D+D+D130.04+129.72+129.90“c杯D-A1a2A3=mm=129.89mmA33B盤直徑的平均值D+D+D129.42+129.44+129.52“c“D=B2B3=mm=129.46mmB33A盤厚度的平均值h+h+h7.02+6.90+6.92h=asA3=mm=6.95mmA33B盤厚度的平均值h+h+h8.02+7.92+8.00h=

5、bsB3=mm=7.98mmB33利用ORIGIN作圖得到dV/dt：圖一：A盤散熱過程線形擬合圖LinearRegressionforData1_B:Y=A+B*XParameterValueErrorA2.971280.00413B-0.001562.12215E-5RSDNP-0.999070.0076112<0.0001從中得到dV/dt=1.56X10-3mV/s于是計算有：2mch(D+4h)dV九二BAA-兀D2(V-V)(D+2h)dtB12AA2x0.806x0.389x103x7.98x10-3x(0.12989+4x6.95x10-3)x1.56x10-3t=W/(

6、m-K)3.14x0.129462x(3.092.73)x(0.12989+2x6.95x10-3)二0.45W/(m-K)測量列DA的標準差為b(DA)工(D-D)2“AAi科1'(129.89130.04)2+(129.89129.72)2+(129.89129.90)2I31mm=0.16mm取P=0.68,查表得t因子tp=1.32，那么測量列DA的不確定度的A類評定為=1.32x0.16mm=0.12mm儀器（游標卡尺）的最大允差儀=0.02mm,人讀數(shù)的估計誤差可取為估=0.02mm（格），于是有儀估A=.'A2+A2=<0.022+0.022mm=0.03m

7、m"yigu游標卡尺為均勻分布，取P=0.68，故DA的不確定度的B類評定為UB(DP=t0.03mm=0.02mm于是合成不確定度U（D）=.'tDA2+ku（D）2=0.122+（1x0.02）2m=0.12mm,P=0.68APJ3PBA類似可以計算得（P均為0.68）：U（D）=0.04mm,U（h）=0.05mm,U（h）=0.04mm。BAB對于電壓V的測量，由于在10min內(nèi)允許0.03mV的波動，那么就認為U（V=U（V2）=0.03mV/3=0.01mV（均勻分布）。根據(jù)ORIGIN作圖結(jié)果有U（dV/dt）=2.12X10-5mV/s。由計算公式以及不確定

8、度的傳遞規(guī)律，有WU(h)、AU(D)2+4U(h)2=穴2+九hBD+4hAAdV一2、U(萬"U(D)、門U(V)2+U(V)2、U(D)2+2U(h)2、F2+dr2+4k2+122+AA2dVdV-V"TB12dtD+2hAA整理后就得到（P=0.95）dVU(h)、八U(D)2+4U(h)2,U(d”U(D)、f:U(V)2+U(V)八U(D)2+2U(h)2,U(九)=X/2+AA2+d2+4/2+22+AA2D+4hAAD+2hAAVhD+4hDVVBAAB12dt0.040.122+4x0.052、，2.12x10-5、，0.04、0.012+0.012、0

9、.122+2x0.052、=0.45x()2+()2+()2+4x()2+()2+()2W/(m-K)17.98129.89+4x6.951.56x10-3129.463.09-2.73129.89+2x6.95=0.02W/(m-K)于是最終結(jié)果表示成X=X±U(九)=(0.45土0.02)W/(m-K),P=0.68誤差來源的具體分析見思考題。實驗小結(jié)：1、本實驗原理比較簡單，但是操作過程和數(shù)據(jù)處理比較復雜；2、實驗操作中應該注意用電安全，注意線路連接的準確性和穩(wěn)定性（插口是不是接觸良好），同時在使用熱源時也要防止燙傷；3、實驗過程中比較關鍵的步驟是尋找溫度（電壓）的穩(wěn)定值點，也

10、就是達到熱平衡的點，尋找過程中應注意觀察T、T2的變化情況，根據(jù)變化情況適當增大或者減小熱源的供熱（改變電壓）；4、在數(shù)據(jù)處理中，對dV/dt的誤差的分析很關鍵，但是我不知道怎么分析，暫且利用ORIGIN中給出的ERROR作為不確定度的A類評定，且認為B類評定相對于A類評定可以忽略，但從表達式和測量值的根本出發(fā)，比較合理的方式應該是利用回歸分析，得到相關系數(shù)（不知道ORIGIN中給出的R是不是就是相關系數(shù)？）求解斜率（也就是dV/dt）的標準差，同時在考慮不確定度的B類評定時，應該對溫度和時間分開計算后合成，又或者應該使用逐差法？還是沒有完全明白。思考題：1、試分析實驗中產(chǎn)生誤差的主要因素。Sol：般來講，熱學實驗中最大的誤差是熱量的耗散，這導致了在普通實驗條件下對于熱量的測定是很不準確的，這是一個很難避免的系統(tǒng)誤差。根據(jù)實驗過程和公式，知道實驗中由測量帶來的誤差會體現(xiàn)在對物體幾何尺寸的測量、溫度（電壓）的測定（此時把材料的質(zhì)量、比熱容作為常量）、時間的測量上。根據(jù)最后的誤差傳遞公式，可以知道根號下各項中，數(shù)值最大的是關于V、v2的一項，也就是對平衡溫度的測量（其