2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期課時過關(guān)檢測20

1、必修一3. 1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)課堂練習(xí):1函數(shù)fX =x-1In X-2的零點(diǎn)有（）“ x3A.0個B.1個C.2個D.3個【答案】A【解析】,.（x1 ）ln （x -2 ）x 2,x = 3 f x0試題分析：X-3，即無零點(diǎn)，選 A.考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)2若函數(shù)f（x） =ax 1在區(qū)間（-1,1）上存在一個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a二-1B.a：-1C .a：-1或a二-1D .-1：a 1【答案】C【解析】試題分析：的數(shù)在區(qū)間（-U）上存在一個零昴則即Q-臥1+勿”，解得a Oa/(-l) 0:/(1) 0,解得2%2J-小十淪6屮+涇0,可行域?yàn)榭键c(diǎn)：二次函數(shù)值域，二次

2、函數(shù)實(shí)根分布課后練習(xí):1 函數(shù)f xju2xx3的零點(diǎn)所在區(qū)間為()A.0,1B .-1,0C 1,2D .-2,-1【答案】B【解析】試題分析：由題青得，/(-I) = 2 + 1/ = 1 -1 0;由零點(diǎn)的存在性定理可知，函數(shù)在區(qū)間(7。)內(nèi)有零點(diǎn)，故選氐考點(diǎn)：零點(diǎn)的存在性定理.?1 ?2函數(shù)f(x)=歹-x + 2的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)【答案】D【解析】11試題分析：f 22 2 0, f 33,2：0. f 2 f 3 0，由函數(shù)零點(diǎn)存在48性定理可知在區(qū)間2,3內(nèi)有函數(shù)零點(diǎn)考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)3已知關(guān)于x的方程e4x|+kx-1

3、=0有 2 個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 _ .【答案】(-1J)(0,1)【解析】試題分析：關(guān)于x的方程e*+kx-1=0有2個不相等的實(shí)數(shù)根,即ex=1-kx有兩個不等的實(shí)數(shù)根，轉(zhuǎn)化為y = e罰和y=1-kx的圖象有兩個交點(diǎn)，由于兩函數(shù)的圖象均過點(diǎn)(0,1),故已有一個交點(diǎn)，又因?yàn)閥=e*為偶函數(shù)，當(dāng)x0時，y= - |，臨界位置為直線y = 1-kxie丿” y =1- kxo與曲線相切，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0, y0), 丫 =，得= y0，解的x0=0, y0=1, k = 1,e= k故要使得有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，可得-1：-k：0,得0,1,又因?yàn)闉榕己瘮?shù)，可得當(dāng)x：0, I

4、：1,0，則k的范圍為(_砂(0,1)，故答案為(一10)(0,1).考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù).4若函數(shù)f(x) = px2卜b有兩個零點(diǎn)，貝U實(shí)數(shù)b的取值范圍是 _ .【答案】0,2【解析】試題分析：由函數(shù)f (x )=|2x_2|b有兩個零點(diǎn)，可得|2x_2 = b有兩個零點(diǎn)，從而可得函 數(shù)y=|2x-2|函數(shù)y = b的圖象有兩個交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象可得，0bc2時符合條件，故答案為：0,2.5 設(shè)函數(shù)f x是定義在R上的偶函數(shù),對任意X R,都有f x二f x 4,且當(dāng)x2,0】時,1, 若在區(qū)間(一2,6)內(nèi)關(guān)于x的方程12丿f x -logax 2 =0 a 1恰有三個不同的實(shí)數(shù)根,求a的取值范圍【答案】34,2.【解析】 趣分析：由/(x) = /(x+4)得Ff作出團(tuán)像如下關(guān)于就的方程川力一詠a+2)M(l)恰有 三個不同的實(shí)數(shù)根就是函數(shù)K與勻。賂仗+2)有三個不同的交點(diǎn)，即2 1。(2+2)呃(6十2”3二兀(叛2)【方法點(diǎn)睛】利用函數(shù)零點(diǎn)的情況求參數(shù)值或取值范圍的方法(1) 利用零點(diǎn)存