2019屆貴州省貴陽市高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】(1)

1、2019 屆貴州省貴陽市高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_分數(shù)_題號-二二三總分得分一、選擇題1.1.已知集合P=制芒 r ,MJ?二 T，則 PI Q 三（）A （-s.O）B （Q工_C .1_D . 0.12.2.已知復(fù)數(shù)|，I （；:】.,為虛數(shù)單位），且弋,貝【J復(fù)數(shù)- （ ）A -B-C-或D D 1 -.3.3.設(shè)：，是兩個非零向量，若函數(shù) *_1H）的圖象是一條直線，則必有（）A A 、一 B B 衣-C向二 & _Dh h h h b b4.4.定義一種運算,在如圖所示的框圖所表達的算法中揭示了這種運算”的含義,那么按照運算“”的含義，TS

2、FA.盼血B .4+VC .邛D .L1石J1石?74175.設(shè)：，.為兩條直線為兩個平面,下列四個命題中,正確的是（、)A.若a a , , h h 與肚所成角相等，則小 4B.若，,MEME,則C.若.二，.,廠:?,則“D.若，：， a 丄“，則 則 F Cv） 的值域是 ._ |. _.下列選項為真命題的是（）A .彳i. 一 |_ B .蠟訂:療C .1_ D .1:”7.已知三個函數(shù) I _:_:，二.-的零點依次為 , .，則（ ）A A./：，；- _B B.,? l-上二所表示的平面區(qū)域是 注, 平面區(qū)域1L 是與 1:F巴工片r關(guān)于直線；，對稱的區(qū)域，對于 中的任意點.與|

3、 中的任意點AB 的最小值是（）2ET3低時的年產(chǎn)量為（A A.|噸I：.噸11.已知函數(shù)7I : ： 1. - |則該幾何體的表面積為設(shè)不等式組9.10.某工廠產(chǎn)品的年產(chǎn)量在， 噸至：，與年產(chǎn)量-（噸）之間的關(guān)系可近似表示為噸之間，年生產(chǎn)的總成本（萬元） = 一- -h - ll:II , 則每噸的成本最10的部分圖象如圖所示，12.雙曲線i的一條漸近線與)垂直，則雙曲線的離心率為( )A .上B.C.;D .叮二、填空題13.等比數(shù)列；的前-項和為；，若.二！- ，一 ，則該數(shù)列的項數(shù)，=_ .14.已知圓丨-關(guān)于直線:、二士十亡成軸對稱，則-:的取值范圍是_.15.某單位為了了解用電量度

4、與氣溫 C 之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某 天的用電量與當天氣溫,并制作了對照表氣溫 LC)181310-1用電量(E24343864由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程中.，預(yù)測當氣溫為 rI時，用電量的度數(shù)是 _.16.甲、乙二人玩數(shù)字游戲，先由甲任想一數(shù)字 ，記為；，,再由乙猜甲剛才想的，貝 V數(shù)字，把乙猜想的數(shù)字記為占，且日，bEfQ 丄 2,若|-5|1 ,則稱甲、乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩個人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為三、解答題17.（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) -.- | -1-.I-72?7（）在-=時有最小值（I）求的值；（H）在中，分別是角.， I所對的邊，已知：，；，；.亠

5、，求角.的值.18.（本小題滿分 12 分）如圖所示，四棱錐?中，底面I,：為平行四邊形- ,門19.（本小題滿分 12 分）貴陽市某中學(xué)高三第一次摸底考試中，！名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖-所示，其中成績分組區(qū)間是一，打_ IP ,_ ，| . .工），|m|.（I）求圖中.的值；（n）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這，名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分；（川）若這 住名學(xué)生數(shù)學(xué)成績某些分數(shù)段的人數(shù)（）與語文成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示，求語文成績在| I |；之外的人數(shù).(n)在U U中，./.HB-. = -II點F在二一，上且三三三,求三棱平面齊 1001101201301401505分

6、蹶段100J10)110J20)12OJ3O130J40)x: y1.123:44；5F V20.(本題小滿分 12 分)已知橢圓( )的一個焦點與拋物線 的焦點重合，橢圓 上一點到其右焦點 的最短距離為，.(I)求橢圓 F 的方程；(H)記橢圓 F 的上頂點為.，是否存在直線交橢圓 N 于，兩點，使點 恰好為 一匚，的垂心？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由21.(本小題滿分 12 分)已知函數(shù) | . - -,r|-；一2 (I)函數(shù) -. 1 在點彳:處的切線與直線.-.平行，求函數(shù)/(X)的單調(diào)區(qū)間；()設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對任意的，若丨亠|丨恒成立，求 的取值范圍.22.(本

7、小題滿分 10 分)【選修 4-1 :幾何證明選講】如圖，已知圓上的弧.,過點.的圓的切線，三 與鄆匚 的延長線交于點.第1題【答案】23.(本小題滿分 10 分)【選修 4-4 :坐標系與參數(shù)方程】已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù))，將圓上所有點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變得到曲線；以坐標原點為極點，以 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.，丨(I)求曲線 的普通方程與曲線的直角坐標方程；()設(shè)|；為曲線 上的動點，求點|：與曲線* 上點的距離的最小值，并求此 時|；點的坐標24.(本小題滿分 10 分)【選修 4-5 :不等式選講】設(shè)函數(shù) 于瞿+丄 4 k-d(|(席0 )a

8、a(I)證明：孑(n)若二一，求.的取值范圍參考答案及解析【解析】試題分析；卜卜工今咒疋 0 x: :00故選第 2 題【答案】E【解析】試題分析：TMO 九嚴 71-17故選E-aa tan 301 cos 60 ea W5 = tan60：|+ tan30D+ coifiODxcos30Q= ,t故選 C,12第7題【答案】第 5 題【答案】【解析】 試題分析；與同一平面所咸甬相等的兩條直線可育抨行，相交，或異面，所 UU 中，1515還可能相交或 異面 日中abab相交、平行、異面均可 jC 中兩平面還可能相交/因為&丄戶，由面面垂直的性庚宦理可知在反內(nèi)必存在一條直線丄尸又所決與

9、 B 平行.Qo 丄 a 釈匚認二柑丄擴,即炸.故迭 D.第 6 題【答案】j【解析】試題分析：1當 MQ 時 b 為咒無青義，顯然翕題 P 為假則 7 為鼻命題$(刀當、時 F(x)Yr 在(一 8 問上單調(diào)遞劇 -F(x)C 時 7(x)=l+r2【解析】 試題分析：國數(shù)/(巧*玄的零點即為.V = 21和廠 P 團像交點的橫坐辰函數(shù)(町八 7 的零點即為 F2 和嚴一菱團像交點的構(gòu)坐標$M?A(jr) = logtx + x 的零:點即対 F=1隅兀和圖像交點的權(quán)坐標；作出團形如團所示，第 8 題【答案】【解析】【解析】試題幷析；由三視團可得止汎何體的立休圖為邊長為 2 的正方體截去了一

10、為 如團所示:則此幾何俸的表面積九S,= 3(2X2)+3|ix2x2 |+丄邁檢血試血 60。= 1 g + 2 勇.12J J 2 2故選c.第11題【答案】第 9 題【答案】【解析】試題分析；如圖所示,不尊式組表示的平面區(qū)域為團中的 ACM 內(nèi)部（含邊界），平面區(qū)域 Q 是與耳關(guān)于亶線女-4-A0 對稱的區(qū)域，所以只煩在SESE內(nèi)部冶邊界）上找出 點到直線力 7X0的距離最短即可團中的點 C（L1）即滿足，.r 131-4x19- 7- “;故選 B.-第 10 題【答案】【解析】趣分析；咸本工氓十地-沁2陽盹-知,當且僅當春鯉即価時取陽x x10 rY 1 百 X10 x故選 B.Q仍

11、心【解析】 試題分析：由團可知彳二誓-年二?丁呂，二血=3 +由團可知張誓 “,求得口 專、由得琴,/./0)-|?故選 C第 12 題【答案】【解析】 y* ,試題分析：雙曲線方程變形可得了一匸,第 13 題【答案】【解析】試題分析:碣+碼十處+叫_ (臼+$ 4 嗎+律%“ 例卡口？*礙* 口厶 角*的*昭斗碼=1一# _ g1-0第 14 題【答案】( (6)【解析】【解析】試題分析：圓的標準方程為+j 圓 6 為(7 2),半徑為 J,即才$ 將圈心代入直線方程尸女+占，得4玄1 -第 15 題【答案】68【解析】18*13*10 1一24434 + SS + 64 “x x = =-

12、 = 10.” - = 4U回歸直線方程恒過點(J)= (10.40)代入回歸直線方程，解=,所以回歸直 g 妨程為$=-2 + 60將 i-二-4 代人回歸宜線方程? 2. +呦，解得帚駝”f”第 16 題【答案】79【解析】【解析】 試題分折：仗)所有取值的情況共有；(0.0).(0.0.(0.2).(10X0.1).(L2).(2.0).(2.1),(2.2), 抿種.其中満足滿足條件的有(0,0).(0,1),(LO),(1.1).(L2),(M)Q)共 Y 種，故概率第 17 題【答案】試題分析:(I ) a = -；(II) C-i 或 C右2 2 6【解析】【解析】試題分析；(I

13、 先將函數(shù)/(x)用二倍角公式， 化一公式化簡可得/(x)=扌 sm(xF)再根據(jù) /(r)=-|可求得幺的值.(II)由/(A)=#可求得角A A.由正弦定程可求得 2 ,從而可得 C 的值.試題解析：解：/(A)-sin xg+ ycosrsincr - i-suix(0 cr TC)(sinxcosor cosAsin.a)丄 sin(x *a).a). I)3A: = 7B寸,/WM1 P卩sm席=10 a 7i由正弦定理得丄二迢in 恥冬一?或,sm J sin 方23，JI-6JI-6兀-2-2Is奮間要二乏n -1FHiWft式書公知中-S化角丿、二孑is E N8 n -i.將

14、名三翌吊蟄疋n弦 黒 慎TW、依1咼聶的書rT一異I角理心否變彌晴fe ;(ID V/(x)-lcosx/cos-46第 18 題【答案】詳見解析，【解析】【解析】 試題分析：（I在皿 D中由邊長符合勾股定理可證律乙 CBD =90，即 3C 丄 3D .由尸 D 丄 平面ABCD 可得 PD 丄 BC .根據(jù)線面垂直的劉走定理可得 PC 一平面尸加,再由面面垂直的判定定 理可證得平面PBC丄平面PBD （】1由（I 中所得 BC 丄平面PBD 、可知BC即為點C到 面尸劭 的距離，從而可得求得所求棱錐的體積.試題解析：（I 證明：在 A5CD 中，由已知=,: : CDCD； =BC=BC；

15、 4BD4BD】,ABCBC 丄 BDBDj 又 PDJ.平面 ABCD,: : PDPD丄 BC ,又加 IPDPD D D , ,BC 丄平面PBDPBD , , BCBCu 平面PBCPBC , ,二平面PBCPBC丄平面PBDPBD . .（ID 解；由已= | ,在 MED 中，BDBD = = ）DBEDBE= 30 /故由余弦定理得DEDE 二迴,厶 ：.BD-=BE-DE.BD-=BE-DE2 2DEDE 丄 PBPB , ,又平面PBCPBC丄平面PBDPBD , ,.DE 丄平面 MC ,故 DE 是三D-PCED-PCE的高.又=CS BP = xlx2 =1 ,而SpS

16、p = = =, ,第 19 題【答案】1(1) 口 = 0005； 123；111) 1?！窘庹邸俊窘庹邸吭噰\翩縫薜毀翻瞬瞞?頻制囉蠶翔倔 可得每組的頻喲即每組的兀，根擔丫之比可得 F 的值從而可得所求.析：( I ) 0(0.044-003+0_02+2)X10-1 ,: : a a = = 0M50M5 . .|105x&054115x0 4+12503+115x0 2 145x0 05 = 123 (分:h(HD 由已知，數(shù)學(xué)咸績在以下分數(shù)段100.110).L10,120)_120.BO)130.140)的人數(shù)分別為 5 人、如人、30A撫人，則語文成績在相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)分別

17、籾人、2Q 人,曲人、篦人,即100,140)以內(nèi)的人數(shù)為 90 人100-140)之外的人數(shù)為瓦人.第 20 題【答案】（I 1J （II）直線/ 的方程為,V=x + l 或.2 ”3【解析】【解析】試題分析：（I 由拋輛線方程可得其焦點坐標，從而可得桶圓中佇的值-由橢圓團像可東啪圓上的 點右焦點最近的距高為、再結(jié)合公式=於 4-?解方程組可求得仏的值，（II假設(shè)直線丿存在，可得 tCf= - = -1 .則可設(shè)啲方程為 H+問 將直線方程與橢圓方程聯(lián)立消去丫可得關(guān)于上的一元二次方程.依題青可知判別式尢于 0,并由韋達定理可得兩根之和兩根之積-1= . 2試題解析；解： 1） 尺，二“血2

18、1沖圓方程為二 Ca a y y 7 77 72 2 * *（II）設(shè)直線/存在， = -1 ,因為CFCF l lf f設(shè) 1 的方程為丁怖豐鳩公式可得直線 站 腫 斜率根 1E 兩直線垂魯斜率相乘等于】可求得關(guān)于啊的方星 從而可求得常的値.設(shè)點（加尿禺 J2） 片“如上一丄釘戸上；*U U 札 J n軌亠兒叫“比 f E 。7而耳 U 恤珀十曲）十存丿化簡得 汩十冊-4尬解得粗“或用-f；4#檢劇満足條件，故直綁 的方程為.F=r + 1 或 JX-y .第 21 題【答案】 T+ 用一rxJ+ 2V1=2 2 V V=3-/ 十 4;m+2itr2itr-2-0A = 8(3 -) I）

19、函數(shù)/（-）的單調(diào)増區(qū)間為%+町（-8,0,單調(diào)減區(qū)間為（0.2e） 5 （ II） MX：+扌【解析】【解析】試題分析：（I ）先求導(dǎo)，再求廣（T）,根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何竜興可知廣（1）二2 ,從而可求得巾的 值.令導(dǎo)數(shù)大于 0 可得増區(qū)間，令導(dǎo)數(shù)小于 0 可得減區(qū)間.II對任竜的“,也（0.代），若 g（xjvf （耳）恒成立等價于對任竜（O-g）恒成立.求孑&匚 討槍導(dǎo)數(shù)的正員得函數(shù)的增減區(qū)間.從而可求得（0.皿）上（可的最大值.由二次函數(shù)可求得廠（工）的最小值. 根據(jù) g（工即可求得的范圍.試題解析：解： I ） /=r2- 2cr 七m,m,/（L） = 1 - 2e + w 1

20、- 2em mO ,即 f （工）* -2sr = x（x- 2）令 r（x）事 o,解得瞰 o二函數(shù)/（工）的單調(diào)増區(qū)間為2&杉）.（-8.0,單調(diào)減區(qū)間為（0.2e） 11）的（2 0），X*令SWSW - -1 10 e* + -.第 22 題【答案】（I詳見解析詳見解析.【解析】試題分樸（I 根握同便中等弧所對的圖周角才 as 克玄切角定理可證得乙 ME 二 ZBCD . CI1）根據(jù)已知殺件易證得MCDMCD 血庇，從而可得對應(yīng)邊相等，再結(jié)合切割線定理可證得恥、珈 e試題解析：證明； I ） T 欺 J 妙:* ZSCD =厶也C C又由已知ACEACE=厶/匚L21ACE21ACE - - Z Z CDCD ”（II在 A5CZ） jAACEAACE中7BDACCDBDACCD - - ACE.ZBDCACE.ZBDC CA