2019屆山東省泰安市東平縣九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆山東省泰安市東平縣九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數(shù)_題號-二二三四五總分得分、選擇題1.下列說法正確的是（）A.各有一個角是70的等腰三角形相似B.各有一個角是95。的等腰三角形相似C.所有的矩形相似D.所有的菱形相似2.在厶AB（中,Z C=90,sinB=，貝V tanA的值為（）A 、B.1 C斗D二3.如圖是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一座涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，則涼亭的位置應(yīng)選在（）A.A ABC三條中線的交點B. A ABC三邊的垂直平分線的交點C. A ABC三條角平分線的交點D. A ABC三條高所在直線的交點5.

2、如圖，在AB中,D E分別為AB AC的中點，連接BE, DC交于F點，則DE與 BDF的面積比為（）6.如圖，D, E，F(xiàn)分別是OA OB OC的中點，下面的說法中:1厶ABC與DEF是位似圖形；2厶ABC與DEF的相似比為1：2；3厶ABC與DEF的周長之比為2：1；4厶ABC與DEF的面積之比為4:1.正確的是（）A.BCD7.如圖，點F是？ABCD勺邊CD上一點，直線BF交AD的延長線與點E,則下列結(jié)論錯誤的AED=Z BQE=6 AB=10 AE=5,貝V BC的長為(4.如圖，在AB中,7D丄土D.IC8.如圖， 四邊形ABCD勺對角線AC BD相交于0,且將這個四邊形分成四個三角

3、 形若0A 0C=0B 0D則下列結(jié)論中一定正確的是（）A.相似B相似C相似D相似A JB ：C二D2在D點測得A點的仰角為30。，朝物體AB方向前進，則物體AB的高度為（）.米13.如圖，00的直徑為10cm,弦AB為8cm, P是弦AB上一點，若OP的長是整數(shù)，則滿 足條件的點9.ADEF昌DF的面積比二EF：BM：2；A故選：A.-第6題【答案】【解析】試題分析：根擁位似團形的性債，得出屈占DEF是位慣廚枚進而根1S位似團形一定是相他團形A D得出 他與DEF是制必團形，再根據(jù)TH長比等于位佩比；以及根據(jù)面積比等于相似比的平方；即心可得出答案釦根擔位1U性質(zhì)得出A.BC DEF是位似團冊

4、，. AABGADEF相似團形且相似比：罟久3EEC與DEF的同長比等干相佩比，即 A SAA4根據(jù)面枳比等于相佩比的平方則他與DEF的面積比為4：1.A A綜上所遲正確的結(jié)論是：-故選：B-第7題【答案】【解析】試題分析：由四邊平行四邊形可得CDIIAB, A.D/ BC| CD=AB, A.D=BC,然后平行線分線段 成比例定理.對各項迪亍分析即可求得答秦.解；丁四邊形陽CD是平行四邊形，.ZAQBZCOD.AAOBACOD7cEffl；故選：c.第9題【答案】BI【解析】試題汙析：根協(xié)三甬函數(shù)的定義即可求解.鈕-口號解!. C0.S8=， BC=ABC0SB=I0C0550a+LlB第1

5、0題【答案】【解析】試題分析：可和用勾股走理夏所給的比值得到所束的線段長H : T畑1咪tanA=-令”.1fi8C=xAC=2KI由勾股走理得，ABAD+BCZj即100二IHW,解得如2貞、/.AC=4V58C=2V5#.故選B.第11題【答案】【解析】試題分析：找出以厶TE為內(nèi)角的亙角三角藏 根據(jù)正弦函魏的亢義艮FE角三角形中上加用的對邊與 絆邊的比，就可以求出-解：如團，作EF丄0/則EP二乙0F=l,由勾股定理得0E二真，故選B第13題【答案】第12題【答案】A【解析】試題分析：首先根擔題竜分析廚形；本題涉及到兩個直角三角險應(yīng)利用貝公共邊翻及匚DM阮弐嗣 造方程關(guān)系式，進而可解，即可

6、求岀答案-解：八在直角三角形M）日中ZD=30S.-tan3aB丁在直角三角形ABC中，ZACB=&0S/CD=20 .CD=BD0BOV3 ABS解得：AB=IOV3 故選弟【解析】試題分析：首先過點(昨0址于點：連接0旳由垂徑定理可求得W的取值范圍為立W幻,而0P二耳 的點只有一個，OPM的電有Z個，口P二亍的點有2個，故符合條件的點暗5個.解：過點出乍W丄嗣于點連接0B,-Oo的直徑為10cm?弦心為3cnbBC=- AB=4 ( cm )丿OB=5cni,/.OC=7OB2- DC2=3 (cm)/*3cmOP ZAHC=ZAJID=90* ,.AACMAADM(SAS ,.Z

7、ACDZADC,選項c成立 $而0胡與MQ不一定相尊，選項15不成立.故選：DZDZB【解析】試題分析：先證出ZQAE.ZBAC,再由ZD=ZB根搖三角形相似的判定方法即可得出.CEAABC.解：這個條件可SSSZD=ZBI理由如下:.ZDABZCAEJ.-ZDAB+ZBAE=Z CAE+Z BAE *即ZDAEZBAC,.AADEAA.&C.第22題【答案】【解析】試題分析；根據(jù)偶次犀具有非負性可辭inAE晳=0,伽畫屯 再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)倩可得：Z i.= 60n, ZB=45S然后再利用三角冊內(nèi)甬和定理可得答乗.解得：ZA=60%ZB=45D；則ZCl&O咂創(chuàng)函5咚7

8、5,故答案為：75.第23題【答案】【解析】 試題分析：過dt直輕匚D連AD根抿圖周角主理艮推論得到ZZD=ZB=30BJ再根1卻度角 所對的直角邊等于斜邊的一半即可得到圓的直徑解；過井直徑連佝ZD=ZB=3)% ZCAD0，-* CD=2AC:5?二0。的直徑為亦故答案為：e第24題【答案】203【解析】試題分析：由AB為直徑和PC丄CQ可得岀ZPCQ=9=ZACB,又由ZP與厶抑覇玄所對的圓周角，可得出ZP=ZA,從而得出ACBSAPCQ,即得出CQhrCP,由tanZABC=-得岀CQrjCP，當C嚎犬時，CQ也最大，而CP為圓內(nèi)一弦，故CP最大為直徑，由此得出C哪最大值 解：線段為00

9、的直徑ZACB=90 .TCCLLPC,/.ZPCQ=9i5=ZACB,又VZP-ZA（同弦圓周角相等）,/.AACBAPCQ.CQ_CPCBAC *3在RMACB中，泊叱BC丿 AC 3瓦WCB 4叱仁4.線段CPOo內(nèi)弦,當CPid圓心0時，CP大，且此時CP二5第25題【答案】AB=2V3 +2, BC=2V2 .【解析】試題分析：過cl乍CD丄B于D,則ZCDA=ZCDB=90S在Rt ACD中，由ZA=30S ACM,求得CD=AC*5inA=2, AD=AC, CO如2石，根抿三角形的內(nèi)角和得到ZB=450,在REBCD中，根據(jù)BD=CD=2, BC=2V2，即可得到1AB二2弟+

10、2 .解：過已乍CDJLAB于D,則ZCDA=ZCDB=900在RT ACD中A/ZA=30?AC=4,.CD=AC*sinA=2yAD=ACCOSA=2A/3 *-*ZA=30；ZACB-1O50；AZB=45O;在RtABCD中，BD=CD=2;BC=2A/2；.AB=2VS +2.第26題【答案】【解析】試題分折：由等邊三角形的性質(zhì)得岀tl.B=BC=AC=5fZB=Zc=50IfJ證明ABEAECD,得岀對應(yīng)邊成比例瓦7即可求岀的長. 解：屈淀尊邊三角形/.AB=BC=.C=5,ZB=ZC=6tf*,-ZAEC=ZAEC+ZDEC,ZAEC=ZB+ZBAEJ/.ZAED+ZDEC=ZB

11、4ZBAE又/ZAED=ZB=60%.ZDEC=ZBAE .AA8EAECD,.里AB=EC-BE=2 BC=5/.EC=3,第27題【答案】1 RA1）見解析3 （2） BD=, sinZBCD弋【解析】試題分析：（D由互余兩角的關(guān)系得岀ZB=ZACD, ZDCB=ZA,證岀ACDACBD,得出對應(yīng)邊成比例，即可得出結(jié)論；2）由相似三角形的性質(zhì)得出普墻，由勾股定理求出込由三角形的面積求出CD,得出BD,即可 得出sinZBCD的值.知：ACDACBD,.AC_CD瓦頁，在Rt ABC中，AC3 BC=4iA由ARC的面積得：AB-CD=AC*BC,第28題【答案】見解析3 （2） 00的半徑

12、為號【解析】試題分析：本題由已知DE是O0的切線，可聰想到常作的一條輔朋線，即“見切點，連半徑，得垂直 ,然后再把要證的垂直與已有的垂直逬行聯(lián)系，即可得出證法1）證明：連接0D,TDE切00于旦D,ADEIOD；.ZODE=908；又*/AD=DC A0=0B70D是中位線，/.OD/BC?.ZDEC=ZODE=90%/.DEIBC；（2）解:連接BD,TAB是O o的直徑j(luò).ZADB=9O0/.BDIAC,/.ZBDC=90,又TDE丄BC,Rt CDBSRt CED,bA.&C二DC*DCCE;.BC出&,CE 33第29題【答案】/.5S=5：IACC0( SAOCSS-ADC)呂心亦日（竺解諄 G）二竺磔.（見解析；（2）琴呼.【解析】試題分析：連接0。由OA=OC,利用等邊對等角得到ZOAO/OCA,由ZDAC=ZBAC,等量代換 得到一對內(nèi)錯角相等，得到AD與0C平行，由AD垂直于EF,得到0C垂直于EF,即可得到E防圓0的切錢（2）由ZACD的度數(shù)求岀ZOC&OS確定:岀三甬形A0內(nèi)等邊三角形， 由半徑為2求岀AC的長， 在直 角三角形ACD中，由30度所對的直角邊等于斜邊的一半求出AD的長，再利用勾股定理求出CD的長，由 扇形A0湎積減去三角形A0湎積求出弓形的面積，再由三角