(完整版)北師大版八年級下第一章三角形的證明練習(xí)題培優(yōu)訓(xùn)練

1、第一章培優(yōu)訓(xùn)練在等腰三角形 ABC 中，AB=AC=5,BC=6,D 是 BC 上一點，作 DE 丄 AB,DF 丄 AC,則 DE+DF=如圖，一張直角三角形的紙片，象圖中那樣折疊，使A 與 B 重合，ZB=30，AC=、3，則折痕 DE 等4.如圖，ABCADE，BC 的延長線交DE 于 F，ZB=ZD=25，ZACB=ZE=105ZDAC=10則 ZDFB=1.分在厶 ABC 中，ZBAC=130。，若 PM、QN 分別垂直平AB 和 AC，那么 ZPAQ=度.PQ(1題圖)（2題圖）2.（3題圖）（4題圖）（5 題圖）5.如圖所示，在ABC 中，G 在 BC 上,BC=15cm如圖，Z

2、AOB 是一鋼架，D、F分別為 AB、DEAC 的中點，AB=AC，ZBAC=120，求 EG 的長度且 ZAOB=10。，為了使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管根。丄ABEF、7.添加的鋼管長度都與 OE 相等，則最多能添加這樣的鋼管兩個三角形如果具有下列條件：丄FGFG、ACGH,C三邊對應(yīng)相等；兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等；兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等；三個角對應(yīng)相等；兩邊和一個角對應(yīng)相等；其中一定全等的有A.2.38在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出一個問題：“如圖，在四邊形ABCD中，ZB=ZC=90,M 是 BC的中點，DM平分 ZADC，ZCMD=35。，則 ZMAB 是多少度？”大家

3、經(jīng)過了一翻熱烈的討論交流之后，小雨第一個得出了正確結(jié)論，你知道他說的是（）A.20B.35C.559從邊長為 1的等邊三角形內(nèi)一點分別向三邊作垂線，三條垂線段長的和為（）J3A.、223BvC2D22DAA10如圖， 在等邊三角形ABC 的三邊上有三點D、E、F，且DEF 也是等邊三角/形， 其中 BD=3，CF=1， 則厶ABC的高等于（)B- CEA.3jnC.10D4（10題圖）1ABCD中，AC 平分 ZBAD，過 C作 CE 丄 AB 于 E，且 AE=數(shù).12.如圖 1、圖 2，AOB，COD 均是等腰直角三角形，ZAOB=ZCOD=90o，（1）在圖 1 中，AC 與 BD 相等

4、嗎？請說明理由（4分）（2）若厶 COD 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，到達(dá)力 2 的位置，請問 AC 與 BD 還相等嗎？為什么？（8分）圖111在四邊形(AB+AD)，求 ZABC+ZADC 的度2（11題圖）13.在/ABC 中，點 O 是 AC 邊上一動點，過點O 作直線 MNBC，與16.如圖，美伊戰(zhàn)爭中，特種兵在 C 處發(fā)現(xiàn) E,F 處各有一股伊軍，電傳 A,B 兩處的美軍，此時，ABC為等邊三角形，F(xiàn)，E 點恰好在 BA，BC 的延長線上，由于伊軍分布情況，A 股美軍抵 F后分化一部分向 CE 中點 D 行軍，經(jīng)測量，AF=BE,試判斷 FD 能為 F 到 CE 的最近距離嗎？

5、并說明理由。（15分）F圖 1617.在中，AB=AC，AB 的垂直平分線交 AB 于點 N，交 BC 的延長線于點 M，若A400.二（1）求NMB的度數(shù)；（2）如果將（1）中.A的度數(shù)改為700，其余條件不變，再求.NMB的度數(shù)；（3）你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試證明之；（4）若將（1）中的A改為鈍角，你對這個規(guī)律性的認(rèn)識是否需要加以修改?18、閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進(jìn)行證明已知：如圖，E是 BC 的中點，點 A 在 DE 上，且 ZBAE=ZCDE求證：AB=CD分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在

6、同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等因此，要證 AB=CD，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法提示，請任意選擇其中一種，對原題進(jìn)行證明19、如圖，已知：等邊ABC 和點 P，設(shè)點 P 到厶 ABC 三邊 AB、AC、BC 的距離分別為叫、h2、h3,則厶 ABC高為 h。（1）若點 P在一邊 BC 上如圖（1），請問 hh2、h3、h之間有何關(guān)系？（2）若點 P在厶 ABC 內(nèi)如圖（2），上述結(jié)論是否還成立？若成立，請給予證明，若不成立，h、h、h123與 h 之間又有怎樣的關(guān)系？20、已知：三角形 ABC 中，ZA=90，AB=AC，D 為 BC 的中點，（1）如圖，E，F(xiàn)分別是 AB，A