(完整版)復(fù)數(shù)的幾何意義(教學(xué)設(shè)計)

1、§3.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義（教學(xué)設(shè)計）備課組：*數(shù)學(xué)組主備人：*審核人：*授課類型：新授課授課教師：*授課時間：*年*月*日教學(xué)分析復(fù)數(shù)的幾何意義是學(xué)生在學(xué)完復(fù)數(shù)后的一節(jié)課，它在復(fù)數(shù)內(nèi)容中起著承上啟下的關(guān)鍵作用，它是我們研究復(fù)數(shù)運算的重要基礎(chǔ)，故學(xué)好本節(jié)內(nèi)容至關(guān)重要。然而，在之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過實數(shù)的幾何意義，實數(shù)的絕對值的意義，所以通過類比學(xué)生很容易理解復(fù)數(shù)的幾何意義。教學(xué)目標1. 知識與技能目標理解復(fù)數(shù)的幾何意義；根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，在復(fù)平面內(nèi)能描出復(fù)數(shù)的點；會運用復(fù)數(shù)的幾何意義判斷復(fù)數(shù)所在的象限及求復(fù)數(shù)的模.2. 過程與方法目標通過類比實數(shù)的幾何意義學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的幾何意義，類比向量求模

2、來學(xué)習(xí)求復(fù)數(shù)的模，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.3. 情感與態(tài)度價值觀目標通過復(fù)數(shù)的幾何意義的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重點與難點重點：復(fù)數(shù)的幾何意義以及復(fù)數(shù)的模；難點：復(fù)數(shù)的幾何意義及模的綜合應(yīng)用.教法與學(xué)法教法：本節(jié)主要讓學(xué)生類比實數(shù)的幾何意義和實數(shù)的絕對值的幾何意義，探究出復(fù)數(shù)的幾何意義；類比求向量的模公式探究出求復(fù)數(shù)模的公式.學(xué)法：建議學(xué)生通過已學(xué)內(nèi)容大膽探索復(fù)數(shù)的幾何意義、復(fù)數(shù)的模的定義及公式.八一.教具準備：三角板、多媒體等教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動1復(fù)數(shù)的代數(shù)形式為Z=a+bi，a為實部，b為迪部。2復(fù)數(shù)z=a+bi(a,beR)是實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)所滿足的條

3、件分別是?探究一：復(fù)數(shù)的幾何意義思考1:實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系是什么？類比實數(shù)的表示，是否也存在一個點與之對應(yīng)？若存在，這個點的形式是什么？問：你能找出復(fù)數(shù)與有序?qū)崝?shù)對、坐標點的對應(yīng)關(guān)系嗎？思考2：平面向量OZ的坐標為(a,b),由此你能得出復(fù)數(shù)的另一個幾何意義嗎?針對上學(xué)生容述問題，學(xué)易回答前生進行討面一個問論。題，但在回答后面一個問題時會發(fā)現(xiàn)問題，從而引起認知沖突。學(xué)生活動設(shè)計意圖教師提出問題學(xué)生思考，進行小組討論。學(xué)生回答,并總結(jié)師生共同總結(jié)通過類比，找出復(fù)數(shù)與有序?qū)崝?shù)對、坐標點的對應(yīng)關(guān)系。從而找到復(fù)數(shù)的幾何意義通過思考2,讓學(xué)生能夠把復(fù)數(shù)和向量相結(jié)合，從而推導(dǎo)復(fù)數(shù)的另一個幾何意義。

4、認識復(fù)平面教師通過多媒體展讓學(xué)生通示，讓學(xué)生過類比向認知復(fù)平量模的幾面內(nèi)基本何意義，概念歸納出復(fù)數(shù)的幾何意義。學(xué)生小組合作討論例1實數(shù)X分別取什么值時，復(fù)數(shù)z=x2+x-6+(x2-2x-15)i對應(yīng)的點Z在第三象限？學(xué)生說思路，師生共同點評，然后學(xué)生做題，并找學(xué)生黑板做題。師生點評做題情況總結(jié)例1的方法規(guī)律讓學(xué)生理解表示復(fù)數(shù)的點所在象限的問題轉(zhuǎn)化，復(fù)數(shù)的實部與虛部所滿足的不等式組的問題，并掌握重要的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想復(fù)數(shù)的幾何意義：<>對應(yīng)、1復(fù)數(shù)z二a+bi復(fù)平面內(nèi)的點Z(a,b)2復(fù)數(shù)z二a+bi平面向量OZ；復(fù)平面的有關(guān)概念介紹1復(fù)平面2實軸表示實數(shù)3虛軸除原點外都是純

5、虛數(shù)探究二：復(fù)數(shù)的模思考3：實數(shù)的絕對值、向量的模的幾何意義是什么？通過類比，你能說出復(fù)數(shù)的模幾何意義嗎？復(fù)數(shù)z=a+bi(a,beR)的模：|z|=”z=a2+b2例2設(shè)zeC滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形？(1)z=5(2)3<z<5學(xué)生獨立合作交流分析例3.已知復(fù)數(shù)z對應(yīng)點AS),說明下列各式所表示的幾何意義.Iz-(1+2i)I(2) 1z-1I(3) 丨z+2iI思考，并回答。教師點評進步認識復(fù)數(shù)的模的幾何意義理解|zz1|的幾何意義當堂檢測1.判斷對錯.(1) 實軸上的點都表示實數(shù)，虛軸上的點都表示純虛數(shù)；(2) 若IzI=IzI，則z=z；1212(3) 若IzI

6、=z，則z>01112當m<1復(fù)數(shù)z=2+(m-l)i在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限3、已知a,判斷z二(a2-2a+4)-(a2-2a+2)i所對應(yīng)的點在第幾象限.嘗試獨立完成練習(xí)并回答結(jié)果通過試題的形式檢測學(xué)生對知識的掌握情況(巡視，個別輔導(dǎo)，及時評價)拓展延伸設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi(x,yeR),在下列條件下求動點Z(x,y)的軌跡.丨z-21=1(2) 1z-i1+1z+i1=4(3) 丨z-21=1z+41部分學(xué)生嘗試完成滿足成績好的學(xué)生的求知欲.課堂小結(jié)1、復(fù)數(shù)幾何意義2、復(fù)數(shù)模的幾何意義3、數(shù)學(xué)思想方法：類比、數(shù)形結(jié)合以提問的方式來達到總結(jié)的目的引導(dǎo)學(xué)生起總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容.作業(yè)布置作業(yè)1P54第1、2(2)(4)(6)作業(yè)2(鏈接高考)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=sin2+ios2對應(yīng)的點位于()A.第一象限B.第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限吆中板書設(shè)計引入§3.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義4例題講解例1.1. 復(fù)平面的概念2. 復(fù)數(shù)的幾何意義/一-一對應(yīng)、V對