2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.1.2第1課時(shí) 兩角和與差的正弦、余弦公式課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修4

1、2019-2020年高中數(shù)學(xué)3.1.2第1課時(shí)兩角和與差的正弦、余弦公式課時(shí)作業(yè)新人教A版必修4一、選擇題（每小題6分，共計(jì)36分）1.F面各式中，不正確的是（）A.sin=sin*os*+*cos號(hào)B._7nn愛.ncos12ncos4cos3?sin3C.cosnntV6=coscos+丁D.nnncos12cos3cos4解析：Tsin=，.A正確;cosn12.ncos12cos答案：DB正確;.7ncos12cos，.:C正確;=cos/nn十十任Hcos§cos，D不正確.2.在ABC中，2cosBsinA=sinC，則ABC的形狀一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C

2、.等腰直角三角形D.等邊三角形解析：°.°在厶ABC中，C=n（A+B）,.°.2cosBsinA=sinn(A+B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB.°.sinAcosB+cosAsinB=0,即sin(BA)=0,.A=B.故選A.答案：A3.計(jì)算cos(80°+2a)cos(65°+2a)+sin(80°+2a)sin(65°+2a)的值為()2EA.4b¥1D24.A.2WmW6B.6WmW6C.2m6D.2WmW4C.4解析：原式=cos(80°+2a)(65&#

3、176;+2a)=cosl5°=cos(45°30°)答案：C若,''3sinx+cosx=4m,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）解析：°.、j3sinx+cosx=4m,-.'3.14m2sinx+cosx=?，.n.,n4msinsinx+cos§cosx=2_.cosn34m2cos(x3)|wi,答案：A5.已知cos=¥，貝ycosx+cos(x3)的值是(A.C.D.±1s丄l,/n.,1，迪3,V3廠,1解析：cosx+cos(x3)=cosx+2cosx+2sinx=§cosx+?s

4、inx=，3(?cosx+§=1.sinX)=J3cos答案：C6.在ABC中,3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB=1,則C的大小為()5B尹nCU，3sinA+4cosB=6,解析：丿3cosA+4sinB=l,2+2得9+16+24sin(A+B)=37.則sin(A+B)=1.1 n5在厶ABC中，sinC=-,AC=或C=n2 665n若c=6n'則A+B=7，3cosA=4sinB°人1cosA§.又3<2，a牛5n此時(shí)A+Cn，不符合題意，心尹，江=石答案：A、填空題(每小題8分，共計(jì)24分)'a7.形如vccos

5、gsin_6b)_,的式子叫做行列式，其運(yùn)算法則為dJ的值是.'avcb)_dJ=adbc，則行列式y(tǒng)siny解析:cosgsin6ncos/6n=cosT?cossi7sin"T3636答案：08.若sina)=sin(4+0)=乎，其中號(hào)<a<2，予0<2，則角a+0的值為.解析：晉<a2，予<02，nnnn,小3一才7a<0，亍R+0<4n.cos佇a)cos(4+0)=1sin2n4a2，1sin2n+01=2,；斗+0-(牛a).cos(a+0)=cos=cos(4+0)cos(4a)+sin(4+0)sin(4a)/1、込

6、迪/1、=(2)x+x(?=乂又2<a+0<n，：a+0答案：6n9.已知sinacos0=2,cosasin0=3，貝9sin(a+0)=解析：由sinacos0=2兩邊平方得sin2a2sinacos0+cos20=#,由cosasin0=3兩邊平方得cos2a2cosasin0+sin20=,9+得：(sima+cos2a)2(sinacos0+cosasin0)+(cos20+sin20)=£+£49.12sin(a+0)+1=33.36/c、59.sin(a+0)=72-答案.5972三、解答題(共計(jì)40分，其中10題10分，11、12題各15分)10

7、.化簡(jiǎn)：sin(a+0)cosa2sin(2a+0)sin0.解：原式=sin(a+0)cosa2sin(a+a+0)sin(a+0a)=sinin(a+0)cosa2sinacos(a+0)+cosasin(a+0)sin(a+0)cosa+cos(a+0)sinasin(a+0)cosa12X2sinacos(a+0)=sin(a+0)cosacos(a+0)sina=sin(a+0a)=sin0.11.已知函數(shù)f(x)=Acos4+釗，xGR，且f3j=“j2.求A的值；設(shè)a,0e0，2,f4a+|nj=詈，f40|nj=8,求cos(a+0)的值.解：因?yàn)閒(3)=；2,所以AcosE

8、+*)='2，A=已=2.cosJ(2)因?yàn)閒(4a+乎)=17，所以2cos4(4a+乎)+卡=2cos(a|017所以sina=17.又因?yàn)閒(40乎)=5-|Q_所以2cos(40亍+石=2cos08=54所以cos0=58|又因?yàn)閍，0e0,所以cosa=yy，sin0=5所以cos(a+0)=cosacos0sinasin08415I11=x_一x_=一17517585°12.已知a=(cosa,sina),b=(cos0,sin0)，其中0<a<0<n，若ka+b與akb長(zhǎng)度相等，求0a的值(k為非零的常數(shù)).解：由題意得ka+b=(kcosa+cos0,ksina+sin0),akb=(cosakcos0,sinaksin0),所以Ika+b|="jk2+1+2k0a,|ak