2019-2020年高一數(shù)學(xué)12月月考試題

1、2019-2020年高一數(shù)學(xué)12月月考試題一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1下列幾何體是臺體的是（）2給出下列語句：一個(gè)平面長3m,寬2m；平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，平面可以看成點(diǎn)的集合;空間圖形是由空間的點(diǎn)、線、面所構(gòu)成的其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D03長方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AB,AR所成的角等于（）A90°B45°C60°D30°4如圖所示的是水平放置的三角形直觀圖，D/是厶A，B，C，中B，C，邊上的一點(diǎn)，且D，離C，比D，離B，近，又A，D/y，軸，那么原厶ABC的AB、AD、AC三條線段中（）A. 最長的是

2、AB，最短的是ACB. 最長的是AC，最短的是ABC. 最長的是AB，最短的是ADD. 最長的是AD，最短的是AC5一個(gè)水平放置的三角形的面積是¥，則其直觀圖面積為AC.26若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個(gè)棱柱的體積為（）正視圖側(cè)視圖A. 12-J3B36-J3C2A.'3D6則直線PQ與7如圖所示，點(diǎn)P，Q，R，S分別在正方體的四條棱上，且是所在棱的中點(diǎn),RS是異面直線的一個(gè)圖是（）B.20nC.16nD.32nA.24nC.異面直線D.相交成60°角9如圖所示，將無蓋正方體紙盒展開，直線AB、CD在原正方體中的位置關(guān)系是()B

3、.相交且垂直A.平行10. 一條直線l上有相異三個(gè)點(diǎn)A、B、C到平面a的距離相等，那么直線l與平面a的位置關(guān)系是（）A. laB.la或luaC.l與a相交但不垂直D.l丄a11. 如圖，ABCDABCD為正方體，下面結(jié)論錯(cuò).誤.的是（1111A異面直線AC】與CB所成的角為45°B. BD平面CBHC. 平面ABD平面CBHD異面直線AD與CB】所成的角為45°12. 若圓錐的母線長是8,底面周長為6n，則其體積是（A.9j55nB.9j55C.3=j55nD. -'55二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 如圖，四棱錐S-ABCD中，底面AB

4、CD為平行四邊形，E是SA上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E滿足條件:DG時(shí)，SC平面EBD.14. 空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).若AC=BD，則四邊形EFGH是；若AC丄BD，則四邊形EFGH是.15. 若一球與棱長為6的正方體的各面都相切，則該球的體積為16下列四個(gè)命題：若ab，aa，則ba；若aa，bua，則ab；若aa，則a平行于a內(nèi)所有的直線；若aa，ab，bua，貝Uba/其中正確命題的序a.曰號是.三、解答題（本大題共6小題，共70分）17. （10分）某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m）（1）求該幾何體的表面積（結(jié)果保留n）；（2）求該幾何體的體積（結(jié)

5、果保留n）.18. （12分）如圖所示，長方體abcd-aibicidi中，M、N分別為AB、aid的中點(diǎn)，判斷MN與平面A1BC1的位置關(guān)系，為什么?19. （12分）空間四邊形ABCD中，AB=CD且AB與CD所成的角為30°,E、F分別是BC、AAD的中點(diǎn)，求EF與AB所成角的大小.20. （12分）如圖所示，在四邊形ABCD中，ZDAB=90°,ZADC=135°,AB=5，CD=；2,AD=2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.注：圓臺的體積和側(cè)面積公式：V=!（S+S+冷SS）h=打（r2+r2+rr）h臺3上下'上下31

6、212S=n（r+r）l側(cè)上下圓錐的側(cè)面積公式：V錐=*h，S側(cè)=亓rl2.（12分）如圖所示，在正方體ABCD人人01中,0為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的點(diǎn)，問：當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時(shí)，平面D1BQ平面PAO?22.(12分)如圖，在正方體ABCDABCD中，對角線AC與平面BDC交于點(diǎn)0,AC、BD交111111于點(diǎn)M,E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AA/勺中點(diǎn).求證：(1)C、0、M三點(diǎn)共線；1(2) E、C、D1、F四點(diǎn)共面；(3) CE、DF、DA三線共點(diǎn).13.E是SA的中點(diǎn)14.菱形矩形15.36n16.三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.（10分）解：由三視

7、圖可知：該幾何體的下半部分是棱長為2m的正方體，上半部分是半徑為1m的半球(1)幾何體的表面積為S=*X4nXI2+6X22nX12=24+n(m2).（2）幾何體的體積為V=23+|x|xnX13=8+2n(m3).18.(12分)解：直線MN平面ABC,證明如下：VMD/E平面ABC,ND/w平面ABC.MN平面ABC.如圖，取A1C的中點(diǎn)O連接N0BO1.11NO二石DC,MB=rDC,NO=MB.12112111四邊形NOBM為平行四邊形.MNBO.又BO平面ABC,MN平面ABC.19.（12分）解：取AC的中點(diǎn)G,連接EG、FG,1圓臺V圓錐=3n_1=尹(25+10+4)X4X4

8、X2=148則EGAB,GFCD,且由AB=CD知EG=FG,ZGEF（或它的補(bǔ)角）為EF與AB所成的角，ZEGF（或它的補(bǔ)角）為AB與CD所成的角.TAB與CD所成的角為30°,ZEGF=30°或150°.由EG=FG知AEFG為等腰三角形，當(dāng)ZEGF=30。時(shí)，ZGEF=75°；當(dāng)ZEGF=150°時(shí)，ZGEF=15°.故EF與AB所成的角為15°或75°.20.(12分)解：S=S+S+S=nX52+nX(2+5)X5+nX2X2-/2表面圓臺底面圓臺側(cè)面圓錐側(cè)面=(4：°+60)n.(口+rr+r2)h：nr2h11223121(12分)解：當(dāng)Q為Cq的中點(diǎn)時(shí)，平面DQ平面PA0.Q為CC勺中點(diǎn)，P為DD勺中點(diǎn)，QBPA.P、O為DDDB的中點(diǎn)，：DBP0.又P0nPA=P,DBHQB=B，DB平面PAO，QB平面PAO，平面DBQ平面PAOB.（12分）證明：（1）TC、O、MW平面BDC，又C、O、MW平面AACC，由公理3知，點(diǎn)O、M在平面BDC與平面AACC的交線上，111C、O、M三點(diǎn)共線.壯，F(xiàn)分別是AB,A+的中點(diǎn),E