人教A版高中數(shù)學必修2第4章4.34.3.1空間直角坐標系

1、高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件143 空間直角坐標系43.1 空間直角坐標系高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件21已知點 A(3,1，4)，則點 A 關(guān)于原點的對稱點坐標為()CA(1，3，4)C(3，1,4)B(4,1，3)D(4，1,3)2點 P(3，2,1)關(guān)于坐標平面 yOz 的對稱點的坐標為()AA(3，2,1)C(3，2，1)B(3,2，1)D(3,2,1)高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件33已知點 A(3,1,4)，則 A 關(guān)于 x 軸的對稱點的坐標為()AA(3，1，4)C(3，1，4)B(3，1，4)D(3，1,4)4點

2、A(1,2,1)在 x 軸上的投影點和在 xOy 平面上的投影點分別是()BA(1,0,1)，(1,2,0)B(1,0,0)，(1,2,0)C(1,0,0)，(1,0,0)D(1,2,0)，(1,2,0)高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件4重點空間直角坐標系1在空間直角坐標系中，O 叫做坐標原點，x、y、z 統(tǒng)稱為坐標軸由坐標軸確定的平面叫做坐標平面；所確立的空間坐標系是右手直角坐標系，即伸開右手，拇指指向 x 軸正方向，食指指向 y 軸正方向，中指指向 z 軸正方向2卦限：三個坐標平面把空間分為八部分，第一部分稱為一個卦限在坐標平面 xOy 上方，分別對應該坐標平面上四個象限

3、的，稱為第、卦限；在下方的卦限稱為、卦限各卦限的符號為：高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件5第卦限：x0，y0，z0；第卦限：x0，z0；第卦限：x0，y0；第卦限：x0，y0；第卦限：x0，y0，z0；第卦限：x0，z0；第卦限：x0，y0，z0，y0，z0.3空間點的對稱：在空間直角坐標系中，已知點 P(x，y，z)，則高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件6(1)關(guān)于原點的對稱點是(x，y，z)；(2)關(guān)于 x 軸的對稱點是(x，y，z)；(3)關(guān)于 y 軸的對稱點是(x，y，z)；(4)關(guān)于 z 軸的對稱點是(x，y，z)；(5)關(guān)于 xOy 坐標平面的對稱

4、點是(x，y，z)；(6)關(guān)于 yOz 坐標平面的對稱點是(x，y，z)；(7)關(guān)于 zOx 坐標平面的對稱點是(x，y，z)記憶方法：“關(guān)于誰對稱則誰不變，其余相反”高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件7建立空間直角坐標系并寫出相應點的坐標例 1：已知正四棱錐 PABCD 的底面邊長為 4，側(cè)棱長為10，試建立適當?shù)目臻g直角坐標系，寫出各頂點的坐標的性質(zhì)，建立適當?shù)目臻g直角坐標系思維突破：先由條件求出正四棱錐的高，再根據(jù)正四棱錐解：正四棱錐 PABCD 的底面邊長為 4，側(cè)棱長為 10，高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件8以正四棱錐的底面中心為原點，以垂直于 A

5、B、BC 所在的直線分別為 x 軸、y 軸，建立如圖 1 的空間直角坐標系，則正四棱錐各頂點的坐標分別為圖 1高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件9確定空間定點 M 的坐標的步驟：(1)過點 M分別作垂直于 x 軸、y 軸和 z 軸的平面，依次交 x 軸、y 軸和 z軸于 P、Q 和 R.(2)確定 P、Q 和 R 在 x 軸、y 軸和 z 軸上的坐標x、y 和 z.(3)得出點 M 的坐標(x，y，z)11.如圖 2，在長方體 ABCDA1B1C1D1 中建立直角坐標系，已知|AB|3，|BC|5，|AA1|2，寫出下列各點的坐標：圖 2B_， C_， A1_， B1_， C1

6、_，D1_(3,0,0)(3,5,0)(0,0,2)(3,0,2)(3,5,2)(0,5,2)高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件10空間中點的對稱問題例 2：在空間直角坐標系中，已知點 P(4，3，5)，求點 P關(guān)于各坐標軸及坐標平面的對稱點解：點 P 關(guān)于原點的對稱點是(4,3,5)；點 P 關(guān)于 x 軸的對稱點是(4,3,5)；點 P 關(guān)于 y 軸的對稱點是(4,3,5)；點 P 關(guān)于 z 軸的對稱點是(4,3,5)；點 P 關(guān)于 xOy 坐標平面的對稱點是(4,3,5)；點 P 關(guān)于 yOz 坐標平面的對稱點是(4,3.5)；點 P 關(guān)于 zOx 坐標平面的對稱點是(4,

7、3,5)記憶方法：“關(guān)于誰對稱則誰不變，其余相反”高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件11)B21.點 M(3,5,2)關(guān)于平面 yOz 對稱的點的坐標是(A(3,5,2)B(3,5,2)C(3,5,2)D(3，5,2)22.分別求點 M(2，3,1)關(guān)于 xOy 平面、y 軸和原點的對稱點 解：點 M 關(guān)于 xOy 平面的對稱點是(2，3，1)，關(guān)于 y軸的對稱點是(2，3，1)，關(guān)于原點的對稱點是(2,3，1)高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件12空間距離例 3: 在空間直角坐標系中，已知點 P(4,3，5)，求點 P到各坐標軸及坐標平面的距離點 P 到 xOy 坐標平面的距離是|z|5；點 P 到 yOz 坐標平面的距離是|x|4；點 P 到 zOx 坐標平面的距離是|y|3.高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件133 1.B 點是 A(1,2,3) 在平面 yOz 平面上的射影，則|OB| ()C例 4：點(1，u，v)的集合(其中 u、vR)是()A一個點C一個平面B一條直線D都不對正解：條件中 u、vR，故集合表示過點(1,0,0)且與 x 軸垂直的平面錯因剖析：沒有注意到 u、v 是變量高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件