關(guān)于平行線之間的角關(guān)系_第1頁
關(guān)于平行線之間的角關(guān)系_第2頁
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文檔簡介

1、關(guān)于平行線中角之間關(guān)系的探究眾所周知，“三線八角”是指由三條線構(gòu)成的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角共三類八個角。當(dāng)“三線”中有一組平行線時，對應(yīng)的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間具有相等或互補關(guān)系。那么由含有一組平行線的四條線所構(gòu)成的角（除上述三類角外）之間有何關(guān)系呢？下面我們分三種情況來加以探討。探索一：如圖1已知直線ABCD,AP與PC交于點P,試確定ZAPC與ZPAB、ZPCD之間的關(guān)系，并加以證明。證法：過點P作PMAB,.ABCD,ABPMCD,ZA窗斤+Z1=180o,ZC+Z2=180o,ZA+Z1+Z2+ZC=360o，即豆iliZAPC=360o-(ZC+ZA)0AB拓展練習(xí)：如圖2,

2、已知直線ABCD，探索ZP.ZE.ZFE/與ZPAB.ZFCD之間的關(guān)系，并證明。根據(jù)上面的探索過程，、Cn你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能用簡潔的語言歸納出來嗎？ABc圖3D探索二：如圖3,在（探索一）的條件下，確定ZAPC與ZPAB.ZPCD之間的關(guān)系，并加以證明。證明：過點P作直線FEAB,ABCD,ABFECD,.ZA=Z1,ZC=Z2,即ZAPC=ZA+ZC拓展練習(xí)：如圖4,已知ABCD,請確定ZA、ZE、ZP、ZF.ZC之間的關(guān)系，并證明。根據(jù)上面的探索過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能歸納這個規(guī)律嗎？探索三：如圖5,在（探索一）的條件下，確定zAPC與ZPAB、ZPCD之間的關(guān)系，并加以證明。證法1:與上述方法相似，請同學(xué)們自己試一試。證法2：過點N作AP的平行線NE°：ZA=

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