題型 二次函數(shù)壓軸題

1、 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄二、解答題重難點(diǎn)突破二、解答題重難點(diǎn)突破第二部分第二部分 題型研究題型研究目目錄錄題型七題型七 二次函數(shù)壓軸題二次函數(shù)壓軸題 類型一類型一 線段問(wèn)題線段問(wèn)題 類型二類型二 面積問(wèn)題面積問(wèn)題 類型三類型三 圖形判定問(wèn)題圖形判定問(wèn)題 拓展類型拓展類型 三角形相似問(wèn)題三角形相似問(wèn)題 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄類型一類型一 線段問(wèn)題線段問(wèn)題 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄 典例精講例例1 1 如圖，拋物線如圖，拋物線 y =ax2+bx+8(a0)與直線與直線 y =x+4相交相交于于A（-4,0），），C（1,m）兩點(diǎn)，拋物線與

2、）兩點(diǎn)，拋物線與x軸的另一個(gè)交軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)為B（點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)），直線的右側(cè)），直線 y=x+4交交y軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)D，點(diǎn)點(diǎn)P是線段是線段 AC上方拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與上方拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重重合），過(guò)點(diǎn)合），過(guò)點(diǎn)P作作PGx軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)G，交直線，交直線 y=x+4于點(diǎn)于點(diǎn)F，作作PEAC于點(diǎn)于點(diǎn)E.（1）求拋物線的解析式；）求拋物線的解析式； 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄例例1題圖題圖【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】將將C（1,m）代入）代入y=x+4中，求得中，求得m的值即的值即可知可知C點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo). 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+8(a0)含有兩個(gè)未知

3、含有兩個(gè)未知數(shù)，將點(diǎn)數(shù)，將點(diǎn)A，C坐標(biāo)代入得到關(guān)于坐標(biāo)代入得到關(guān)于a，b的二元一次方程的二元一次方程組，解方程組可求得組，解方程組可求得a，b的值，即可知拋物線的解析的值，即可知拋物線的解析式式. 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄解解：（：（1）把）把 C（1 , m ）代入）代入y=x+4得，得，m=1+4=5，則，則 C（1 , 5）.把把A（-4 , 0），），C（1 , 5 ）代入）代入y=ax2+bx+8(a0)得得 16a-4b+8=0 a=-1 a+b+8=5 b=-2則拋物線的解析式為則拋物線的解析式為y=-x2-2x+8.，解得解得例例1題圖題圖， 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)

4、針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】思路一：將思路一：將(1)(1)求得的二次函數(shù)解析式求得的二次函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式，即可寫(xiě)出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；配方成頂點(diǎn)式，即可寫(xiě)出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；思路二：根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐思路二：根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸標(biāo)和對(duì)稱軸. . 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄（2）解：解：方法一：方法一：拋物線的解析式：拋物線的解析式： y = -x2-2x+8 = -(x+1)2+9，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

5、1 , 9），對(duì)稱軸為），對(duì)稱軸為x=-1.方法二：方法二： -1， = 9，所以所以對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是 x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1 , 9）. 22124 (-1) 8-(-2)4 (-1) 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄（3)求出求出AC的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C作作x軸的垂線可構(gòu)造出直角三角軸的垂線可構(gòu)造出直角三角形，形，AC是直角三角形的斜邊，根據(jù)是直角三角形的斜邊，根據(jù)A,C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別兩點(diǎn)坐標(biāo)分別求出兩直角邊即可知求出兩直角邊即可知AC長(zhǎng)長(zhǎng). 如解圖過(guò)點(diǎn)如解圖過(guò)點(diǎn)C C作作 CCCCx x軸于軸于C C，A（-4 , 0），），C（1 , 5）

6、，），AC=4+1=5，CC=5,AC= = .22ACCC5 2例例 1 題解圖題解圖解解： 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄（4）若點(diǎn)）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為x, 請(qǐng)求出線段請(qǐng)求出線段PE的長(zhǎng)度關(guān)于的長(zhǎng)度關(guān)于P點(diǎn)點(diǎn)橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)x的函數(shù)解析式；的函數(shù)解析式；由由AC的解析式可求出點(diǎn)的解析式可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)的坐標(biāo)，根據(jù)OA,OD的長(zhǎng)度可知的長(zhǎng)度可知OAD是等腰直角三角形，根據(jù)角度是等腰直角三角形，根據(jù)角度的關(guān)系可以判定的關(guān)系可以判定PEF也是等腰直角三角形，所以求出也是等腰直角三角形，所以求出PF的長(zhǎng)度即可知的長(zhǎng)度即可知PE的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度.根據(jù)拋物線和直線根據(jù)拋物線和直線AC

7、的解析的解析式可分別寫(xiě)出式可分別寫(xiě)出P點(diǎn)和點(diǎn)和F點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo).由此可知由此可知PF的長(zhǎng)度，題目的長(zhǎng)度，題目得解得解.【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄PE= PF；點(diǎn)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為x，則點(diǎn)，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（x,-x2-2x+8），點(diǎn)），點(diǎn)F 坐坐標(biāo)為標(biāo)為(x,x+4)，PF=-x2-2x+8-(x+4)=-x2-3x+4，即即PF=-x2-3x+4 （-4x1），）， PE= PF= （ -4x0，t=3,故當(dāng)故當(dāng)t為為3時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)D落在拋物線上落在拋物線上.1656AOAPPEPB 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄(3)存在存在t

8、,能夠使得以能夠使得以A,B,D為頂點(diǎn)的三角形與為頂點(diǎn)的三角形與AOP相似相似.理由：當(dāng)理由：當(dāng)0t8時(shí)，若時(shí)，若POAADB,則則 ，即，即 解得解得t=8+4 ,t=8-4 （負(fù)值舍去）（負(fù)值舍去）; 若若POABDA，同理，解得，同理，解得t無(wú)解無(wú)解. 綜上所述，當(dāng)綜上所述，當(dāng)t=-2+2 或或t=8+4 時(shí)，以時(shí)，以A,B,D為頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與的三角形與AOP相似相似.41242tttPOAOADBD5555 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄2. （2015 隨州隨州12分分）如圖，已知拋物線）如圖，已知拋物線y= (x+2)(x-4)與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)（點(diǎn)

9、A位于點(diǎn)位于點(diǎn)B的左側(cè)），與的左側(cè)），與y軸交于軸交于點(diǎn)點(diǎn)C，CDx軸，交拋物線于點(diǎn)軸，交拋物線于點(diǎn)D，M為拋物線的頂點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn).（1）求點(diǎn)）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)）設(shè)動(dòng)點(diǎn)N（-2，n），求），求使使MN+BN的值最小時(shí)的值最小時(shí)n的值；的值；28第第 2 題圖題圖 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄（3）P是拋物線上一點(diǎn)，請(qǐng)你探究：是否存在點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，請(qǐng)你探究：是否存在點(diǎn)P，使以使以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與為頂點(diǎn)的三角形與ABD相似（相似（PAB與與ABD不重合）？若存在，求出點(diǎn)不重合）？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由存在，

10、請(qǐng)說(shuō)明理由. 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄解解：（：（1）令令 (x+2)(x-4)=0得得 x1=-2, x2=4,點(diǎn)點(diǎn)A(-2,0),點(diǎn)點(diǎn)B(4,0),將將x=0代入代入y= (x+2)(x-4)得得 y=- ,點(diǎn)點(diǎn)C(0 , - ).282822第第 2 題圖題圖 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄（2）如解圖，過(guò)點(diǎn)）如解圖，過(guò)點(diǎn)A(-2，0)作作y軸平行線軸平行線l，則點(diǎn)則點(diǎn)B關(guān)于關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B（-8,0），），M（1，- ）,連接連接BM與與l的交點(diǎn)即為使的交點(diǎn)即為使MN+BN值最小的點(diǎn)值最小的點(diǎn)N.設(shè)直線設(shè)直線BM的解析式為的解析式為y=kx+b,9

11、28第第 2 題解圖題解圖 則則 -8k+b=0 k+b=- ，解得解得 k=- b=-2，y=- x-2.當(dāng)當(dāng)x=-2時(shí)，時(shí)，n=- .928128128324 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄（3）假設(shè)存在點(diǎn)）假設(shè)存在點(diǎn)P（t, （t+2）(t-4)）,使使P、A、B為頂為頂點(diǎn)的三角形與點(diǎn)的三角形與ABD相似相似.下面分三種情況討論：下面分三種情況討論：（）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，顯然在第一象限時(shí)，顯然PBA為鈍角，為鈍角，BAD與與ABD為銳角，為銳角，如解圖，過(guò)如解圖，過(guò)D作作DEx軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)E，過(guò)過(guò)P作作PFx軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)F，易得易得D（2，- ），則），則AE=4,D

12、E= PF= (t+2)(t-4) , AF=t+2.282228第第 2 題解圖題解圖 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄若若PAF=DAE,則則PAFDAE, ,4 (t+2)(t-4)= (t+2),t1=-2(舍去舍去)，t2=6,當(dāng)當(dāng)t=6時(shí)，時(shí)，PF= ，AF=8，PA= ，又又AD= ， , , ，t=6時(shí)，時(shí)，PAB與與BAD相似，且相似，且P（6 , ）.PEAFDEAE2822 26 23 22PAABPAABABAD2ABAD2 2 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄若若PAF=DBE,則則PAFDBE, ,2 （t+2）(t-4)= (t+2),t1=-

13、2(舍去舍去),t2=8,當(dāng)當(dāng)t=8時(shí)，時(shí)，AF=10，PF= , PA= ,DB= , , =6, =5,顯然顯然 且且 t=8時(shí)，時(shí)，PAB與與ABD不可能相似不可能相似.28PEAFDEBE25 25 665 6PAAB6ABBDPABDPAABABBDPAABBDAB 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄（）點(diǎn)）點(diǎn)P在第二象限時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性易知存在點(diǎn)在第二象限時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性易知存在點(diǎn)P（-4, ），使），使PABBDA,(當(dāng)然，也可以像當(dāng)然，也可以像F（）中一樣計(jì)算得出）中一樣計(jì)算得出)（）點(diǎn)）點(diǎn)P在在x軸下方時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性易知存在點(diǎn)軸下方時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性易知存在點(diǎn) P（0, ），

14、使），使PABBDA.綜上所述，存在點(diǎn)綜上所述，存在點(diǎn)P1（6, ）、）、P2（-4, ）、）、P3（0,- ）三點(diǎn)使三點(diǎn)使P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與為頂點(diǎn)的三角形與ABD相相似似.2 22 22 22 2 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄3. （2015 鹽城改編鹽城改編）如圖）如圖，在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系xOy中，中，直線直線y=x+b與拋物線與拋物線y=ax2交于交于A、B兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)P，點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)），點(diǎn)A的到的到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為1，點(diǎn)，點(diǎn)Q是是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)拋物線上的動(dòng)點(diǎn).（1）求）求A點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線的解析式；

15、點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線的解析式；（2）如圖，若點(diǎn)）如圖，若點(diǎn)Q在直線在直線AB的的下方，求點(diǎn)下方，求點(diǎn)Q到直線到直線AB的距離的最的距離的最大值大值；第第 3 題圖題圖 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄（3）如圖，若點(diǎn)）如圖，若點(diǎn)Q在在y軸左側(cè)，且點(diǎn)軸左側(cè)，且點(diǎn)T(0,t)（t2）是射線是射線PO上一點(diǎn)，當(dāng)以上一點(diǎn)，當(dāng)以P，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與為頂點(diǎn)的三角形與PAT相相似時(shí)，求所有滿足條件的似時(shí)，求所有滿足條件的t的值的值. .第第 3 題圖題圖 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄解解：（：（1）直線直線y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0，2)，b=2，則，則y=x+2，由題意可得點(diǎn)由題

16、意可得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為-1，y=-1+2=1，點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（-1，1）.拋物線交拋物線交y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，a=1,拋物線的解析式為拋物線的解析式為y =x2.第第 3 題圖題圖 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄（2）如解圖，過(guò)點(diǎn)）如解圖，過(guò)點(diǎn)Q作作x軸的垂線軸的垂線QC,交交AB于點(diǎn)于點(diǎn)C，再過(guò)點(diǎn)再過(guò)點(diǎn)Q作直線作直線AB的垂線，垂足為點(diǎn)的垂線，垂足為點(diǎn)D，根據(jù)條件可知根據(jù)條件可知ACO=45,QDC=90，故故QDC為等腰直角三角為等腰直角三角形，則形，則QD= QC.22第第 3 題圖題圖 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄設(shè)設(shè)Q(m,m2),則

17、則C（m,m+2），），QC=m+2-m2=-(m )2+ ,QD= QC= - （m ）2+ - （m- ）2+ .故當(dāng)故當(dāng)m= 時(shí)，時(shí)，點(diǎn)點(diǎn)Q到直線到直線AB的距離最大，的距離最大，最大值為最大值為 ；12222222129412949 289 281222第第 3 題圖題圖 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄（3）APT=45，PBQ中必有一個(gè)內(nèi)角為中必有一個(gè)內(nèi)角為45，由題圖知，由題圖知，BPQ=45不合題意不合題意.解解x+2=x2得得x1=-1,x2=2,故故B（2，4），），如解圖，若如解圖，若PBQ=45，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B作作x軸的平行線，與拋物線和軸的平行線，與拋物線和y軸

18、分別交于點(diǎn)軸分別交于點(diǎn)Q、F.此時(shí)滿足此時(shí)滿足PBQ45.第第 3 題解圖題解圖 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄Q（-2，4），），F(xiàn)(0,4),此時(shí)此時(shí)BPQ是等腰直角三角形，由題意知是等腰直角三角形，由題意知PAT也是也是等腰直角三角形等腰直角三角形.(i)當(dāng)當(dāng)PTA=90時(shí)，時(shí)，得到：得到：PT=AT=1,此時(shí)此時(shí)t=1;(ii)當(dāng)當(dāng)PAT=90時(shí)，時(shí)，得到：得到：PT=2,此時(shí)此時(shí)t=0.第第 3 題解圖題解圖 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄如解圖，若如解圖，若PQB=45，中是情況之一，答案同上；中是情況之一，答案同上；現(xiàn)以點(diǎn)現(xiàn)以點(diǎn)F為圓心，為圓心，F(xiàn)B為半徑

19、作圓，為半徑作圓，則則P、B、Q都在圓都在圓F上，上，設(shè)圓設(shè)圓F與與y軸左側(cè)的拋物線交于另一點(diǎn)軸左側(cè)的拋物線交于另一點(diǎn)Q.則則PQB=PQB=45（同弧所對(duì)的圓周角相等），（同弧所對(duì)的圓周角相等），即這里的交點(diǎn)即這里的交點(diǎn)Q也是符合要求也是符合要求.第第 3 題解圖題解圖 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄設(shè)設(shè)Q（n，n2）(-2n0)，由由FQ2，得，得n2+(4-n2)222,即即n4-7n2+12=0.解得解得n2=3或或n2=4,而而-2n0，故故n-3，即，即Q（-3，3）.可證可證PFQ為等邊三角形，為等邊三角形，PFQ60，PBQ PFQ30.則在則在PQB中，中，PQB

20、=45，PBQ30.第第 3 題解圖題解圖 12 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄(i)若若QPBPAT,則過(guò)點(diǎn)則過(guò)點(diǎn)A作作y軸的垂線，軸的垂線，垂足為點(diǎn)垂足為點(diǎn)E，則，則ATP=30，則則ET= AE= ,AE=1,OT= -1,解得解得t=1- ;3333第第 3 題解圖題解圖 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄(ii)若若QBPPAT,則過(guò)點(diǎn)則過(guò)點(diǎn)T作直線作直線AB垂線，垂線，垂足為點(diǎn)垂足為點(diǎn)G.則則TAP=30，設(shè)，設(shè)TG=a,則則PG=TG=a, AG= TG= a, AP= , a +a= ,33322第第 3 題解圖題解圖 解得解得a= ,則則PT= a= -1

21、,OT=OP-PT=3 ,t=3- .綜上所述，所求的綜上所述，所求的t 的值為的值為t =1或或t =0或或t =1- 或或t =3- . 333326223 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄4. （2015 鄂州鄂州12分分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，中，直線直線y= x+2與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A，與，與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C，拋物線，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是的對(duì)稱軸是x=- ，且經(jīng)過(guò)，且經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為軸的另一交點(diǎn)為B.（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)）直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；求拋物線解析式的坐標(biāo)；求拋物線解析式.（2）若點(diǎn)）若點(diǎn)

22、P為直線為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PA,PC.求求PAC面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo).（3）拋物線上是否存在點(diǎn)）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作作MN垂直垂直x軸于軸于點(diǎn)點(diǎn)N，使得以點(diǎn)，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與為頂點(diǎn)的三角形與ABC相相1232 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄似？若存在，求出點(diǎn)似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.第第 4 題圖題圖 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄 解：（解：（1） y= x+2當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y=2,當(dāng)當(dāng)y=0

23、時(shí)，時(shí)，x-4，C(0,2),A(-4,0),由拋物線的對(duì)稱性可知：點(diǎn)由拋物線的對(duì)稱性可知：點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于關(guān)于x= 對(duì)稱，對(duì)稱，點(diǎn)點(diǎn)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（1，0）.拋物線拋物線 y=ax2+bx+c過(guò)過(guò)A(-4，0)，B(1,0),可設(shè)拋物線解析式為可設(shè)拋物線解析式為y=a(x+4)(x-1),又又拋物線過(guò)點(diǎn)拋物線過(guò)點(diǎn)C(0,2),2-4a a= y= x2 x+2.1212123232183 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針對(duì)演練 目錄目錄(2)設(shè)設(shè)P (m, m2 m+2).過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P作作 PQ x軸交軸交AC于點(diǎn)于點(diǎn)Q，如解圖，如解圖.Q (m, m+2),PQ= m2 m+2-( m+2)= m2-2m,12121232第第 4 題解圖題解圖 123212 尾頁(yè)尾頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)針對(duì)演練針