函數(shù)的圖像教案(教學(xué)設(shè)計)

1、函數(shù)的圖象教學(xué)目標：1認識并能畫出平面直角坐標系，了解直角坐標中特殊位置點的坐標特征2給定的坐標系中找出點和坐標的對應(yīng)關(guān)系，初步體會曲線和函數(shù)關(guān)系式的對應(yīng)關(guān)系3了解現(xiàn)實生活中類似的數(shù)形結(jié)合思想的實例，體會平面直角坐標系在函數(shù)研究中的地位和作用4“對應(yīng)”思想的滲透結(jié)合描點作圖，形象地說明點的稠密性，初步理解“一一對應(yīng)”的含義以及“有序?qū)崝?shù)”的意義5數(shù)形結(jié)合思想的滲透，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索情境引導(dǎo)學(xué)生感受這一思想方法的作用，為以后探索函數(shù)的性質(zhì)作鋪墊教學(xué)重點和難點：1本節(jié)中新的數(shù)學(xué)符號、用語較多，結(jié)合圖象，讓學(xué)生對這些概念形成初步的認識，能夠正確畫出直角坐標系，理解象限內(nèi)的點和坐標軸上的點以及對稱點的坐

2、標特征，掌握作函數(shù)圖象的方法描點法，是教學(xué)中的重點2“對應(yīng)”思想和數(shù)形結(jié)合思想的滲透，以及從圖象中獲取信息是教學(xué)中的難點課前準備：1學(xué)生課前準備2教學(xué)器材：直尺、國際象棋盤、地球儀、多媒體等3教學(xué)課件：與教材配套的教學(xué)軟件教學(xué)設(shè)計：平面直角平面直角坐標系象限內(nèi)的點關(guān)于X,y軸和原點坐標系的中點與坐標和坐標軸上對稱的點的特征及有關(guān)概念對應(yīng)關(guān)系的點的特征點到坐標軸的距離從圖象中獲取信息：問題1、2、教學(xué)過程設(shè)計：一、平面直角坐標系1、問題導(dǎo)入請同學(xué)們認真觀察問題1的圖象回答:（1）氣溫變化圖有什么作用？（2）函數(shù)為什么要用圖象來表示呢？（3）那么，什么是函數(shù)的圖象？怎樣畫出函數(shù)的圖象呢？這一節(jié)我們

3、將對此作一些初步的研究（板書課題）為此，先學(xué)習(xí)一個非常有用的工具直角坐標系（板書小節(jié)課題）2、創(chuàng)設(shè)問題情境，（1）、教師提問： 你去過電影院嗎？還記得在電影院是怎么找座位的嗎？ 你能準確描述出你在班級的位置嗎？ 還有地圖上建筑、街道位置的確定、地球上的經(jīng)緯等都給我們反映出了什么對應(yīng)關(guān)系？（2）、教師用實物和課件演示（上述問題中的圖形）學(xué)生結(jié)合教師提出的問題觀察圖形，通過小組討論交流從圖形中找出答案也就是上述這些都反映出了一對數(shù)和形的對應(yīng)關(guān)系教師緊接著提出問題：在數(shù)學(xué)中，我們能否用上述的方法來確定平面內(nèi)的一個點位置呢？這樣就實現(xiàn)了由生活實例向數(shù)學(xué)問題的過渡讓學(xué)生去思考、嘗試、歸納交流，最后教師總

4、結(jié)：我們通常也可以用一對有序?qū)崝?shù)來確定平面上點的位置為此在平面上畫兩條原點重合、互相垂直且具有相同單位長度的數(shù)軸（板書），這就建立了平面直角坐標系教師結(jié)合圖形指明直角坐標系的各部分名稱，并指導(dǎo)學(xué)生動手操作，然后提出：我們怎樣借助平面直角坐標系來描述平面內(nèi)點的位置？讓學(xué)生討論（教師提示：電影院找座位的方法能給你怎樣的啟示？）相互交流最后教師總結(jié)：在平面直角坐標系中，任意一點都可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示例如，直角坐標系中的點P,從點p分別向x軸和Y軸作垂線，垂足分別為M和N.這時，點M在X軸上對應(yīng)的數(shù)為3,稱為點P的橫坐標；點N在Y軸上對應(yīng)的數(shù)2,稱為點P的縱坐標.依次寫出點P的橫坐標和縱坐標，得到

5、一對有序?qū)崝?shù)（3,2）,稱為點P的坐標.這時點P可記作P（3,2）.由此我們會發(fā)現(xiàn)平面直角坐標系上的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.接下來教師組織學(xué)生進行描點練習(xí).然后教師繼續(xù)提出問題：觀察你所寫出的這些點的坐標,思考：（1）在四個象限內(nèi)的點的坐標各有什么特征？（2）兩條坐標軸上的點的坐標各有什么特征？組織學(xué)生總結(jié)出直角坐標系中的各象限和坐標軸上的點的特點,第一、二、三、四象限中,點的坐標符號分別為：（,）,（,）,（,）,（,）；而X軸上的點的坐標為（X,0）,Y軸上的點的坐標為（0,Y）.配備練習(xí)：若點P（a1,4+b）在第二象限，則a,b（3）、補充內(nèi)容：組織學(xué)生試一試,在直角坐標系中描出坐

6、標是（2,3）、（2,3）、（3,2）、（2,3）的點,觀察你所描出這些點的位置關(guān)系,以及它們的坐標特征,先由學(xué)生歸納總結(jié)，最后教師給予補充:（1）關(guān)于Y軸對稱的兩點的坐標特點：縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于X軸對稱的兩點的坐標特點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的兩點的坐標特點：橫、縱坐標均互為相反數(shù).二、函數(shù)的圖象：1、問題導(dǎo)入：在教學(xué)中，對函數(shù)的圖象的引入，應(yīng)充分地利用本節(jié)的導(dǎo)圖(圖17.1.1)和導(dǎo)入語，組織學(xué)生去觀察圖形、去想教師提問：氣溫曲線是用圖象表示函數(shù)的一個實際例子那么，什么是函數(shù)的圖象呢？從而引出函數(shù)的圖象的概念(板書課題)，接下來老師通過實物投

7、影打出教材中的例1，教師運用多媒體演示畫函數(shù)圖象的過程，把枯燥的畫圖過程形象、生動地展示在同學(xué)們面前，從而調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極和探索的欲望，在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生自己6動手操作:畫出函數(shù)y的圖象，從具體的操作中來進一步體會畫函數(shù)圖象的方法一一x描點法，即：列表、描點、連線三步2、從圖象中獲取信息：問題1：(用多媒體打出)如圖，表示一艘輪船和一艘快艇沿相同的路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程Y(千米)隨時間x(時)變化的圖象根據(jù)圖象回答下列問題.(1) 輪船和快艇的行駛速度分別是多少？160(2) 快艇出發(fā)后多長時間趕上輪船？引導(dǎo)學(xué)生去讀、去觀察、去想，分析圖象中的每一對數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，再根據(jù)速度=

8、路程+時間，我們就可以得到(1)的答案；題(2)可以從圖象上直接找到答案，兩條線段的交點就代表在那個時刻兩船離出發(fā)點的距離02468是相同的，因此兩船在該點相遇問題2：(用多媒體打出)王強在電腦上進行高爾夫球的模擬練習(xí)，在某處按函數(shù)關(guān)系18式y(tǒng)=-5x2+5x擊球，球正好進洞，其中，y(m)是球的飛行高度，x(m)是球飛出的水平距離(a) 試畫出高爾夫球飛行的路線；(b) 從圖象上看,高爾夫球的最大飛行高度是多少？球的起點與洞之間的距離是多少？分析：教師提問：我們運用什么方法來畫出圖象呢？具體的步驟是什么？學(xué)生很容易回答出來用描點法，具體步驟為：列表、描點、連線然后讓學(xué)生動手嘗試，教師把學(xué)生的作品用實物投影在前面展示，進行互相交流可以16得到(1)的答案，題(2)的答案從圖象上就可以看出高爾夫球的最大飛行高度是丁M，球的起點與洞之間的距離是8M.教學(xué)點評：通過本節(jié)知識的學(xué)習(xí)，使我們認識并學(xué)會了畫平面直角坐標系，了解直角坐標系中特殊位置點的坐標特征，