分析化學(xué)答案3-4

1、第三章思考題與習(xí)題1指出在下列情況下，各會引起哪種誤差？如果是系統(tǒng)誤差，應(yīng)該采用什么方法減免？1）砝碼被腐蝕；2）天平的兩臂不等長；3）容量瓶和移液管不配套；4）試劑中含有微量的被測組分；5）天平的零點有微小變動；6）讀取滴定體積時最后一位數(shù)字估計不準；7）滴定時不慎從錐形瓶中濺出一滴溶液；8）標定HC1溶液用的NaOH標準溶液中吸收了CO2答:（1）系統(tǒng)誤差中的儀器誤差。減免的方法：校準儀器或更換儀器。（2）系統(tǒng)誤差中的儀器誤差。減免的方法：校準儀器或更換儀器。（3）系統(tǒng)誤差中的儀器誤差。減免的方法：校準儀器或更換儀器。（4）系統(tǒng)誤差中的試劑誤差。減免的方法：做空白實驗。（5）隨機誤差。（6

2、）系統(tǒng)誤差中的操作誤差。減免的方法：多讀幾次取平均值。（7）過失誤差。（8）系統(tǒng)誤差中的試劑誤差。減免的方法：做空白實驗。2如果分析天平的稱量誤差為土0.2mg，擬分別稱取試樣O.lg和lg左右，稱量的相對誤差各為多少？這些結(jié)果說明了什么問題？解：因分析天平的稱量誤差為土0.2mg。故讀數(shù)的絕對誤差Ea=±0.0002g根據(jù)E=巳x100%可得rTEr0.1g±0.0002g0.1000gx100%=±0.2%Er1g±0.0002g1.0000gx100%=±0.02%17這說明，兩物體稱量的絕對誤差相等，但他們的相對誤差并不相同。也就是說，

3、當被測定的量較大時，相對誤差就比較小，測定的準確程度也就比較高。3.滴定管的讀數(shù)誤差為土0.02mL。如果滴定中用去標準溶液的體積分別為2mL和20mL左右，讀數(shù)的相對誤差各是多少？從相對誤差的大小說明了什么問題？解：因滴定管的讀數(shù)誤差為土0.02mL，故讀數(shù)的絕對誤差Ea=±0.02mLE根據(jù)E=x100%可得rTEr2mL±0.02mL2mLx100%=±1%土0.02mL4E=x100%=±0.1%r20mL20mL這說明，量取兩溶液的絕對誤差相等，但他們的相對誤差并不相同。也就是說，當被測定的量較大時，測量的相對誤差較小，測定的準確程度也就較高。

4、4下列數(shù)據(jù)各包括了幾位有效數(shù)字？(1)0.0330(2)10.030(3)0.01020答：(1)三位有效數(shù)字(4)兩位有效數(shù)字2)5)(4)8.7X10-5(5)pKa=4.74(6)pH=10.00五位有效數(shù)字兩位有效數(shù)字3)四位有效數(shù)字6)兩位有效數(shù)字5將0.089gMg2P2O7沉淀換算為MgO的質(zhì)量，問計算時在下列換算因數(shù)(2MgO/Mg2P2O7)中取哪個數(shù)值較為合適：0.3623,0.362,0.36?計算結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報出。答:：0.36應(yīng)以兩位有效數(shù)字報出。6.用返滴定法測定軟錳礦中MnO2的質(zhì)量分數(shù)，其結(jié)果按下式進行計算：(0.8000-8.00x0.1000x10-

5、3x5)x86.94=126.072x100%wMnO20.5000問測定結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報出？答:：應(yīng)以四位有效數(shù)字報出。7. 用加熱揮發(fā)法測定BaCl22H2O中結(jié)晶水的質(zhì)量分數(shù)時，使用萬分之一的分析天平稱樣0.5000g，問測定結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報出？答:：應(yīng)以四位有效數(shù)字報出。8. 兩位分析者同時測定某一試樣中硫的質(zhì)量分數(shù)，稱取試樣均為3.5g，分別報告結(jié)果如下：甲：0.042%,0.041%；乙：0.04099%,0.04201%。問哪一份報告是合理的，為什么？答:：甲的報告合理。因為在稱樣時取了兩位有效數(shù)字，所以計算結(jié)果應(yīng)和稱樣時相同都取兩位有效數(shù)字。9. 標定濃度約為0.1

6、molL-1的NaOH,欲消耗NaOH溶液20mL左右，應(yīng)稱取基準物質(zhì)H2C2O42H2O多少克？其稱量的相對誤差能否達到0.1%?若不能，可以用什么方法予以改善？若改用鄰苯二甲酸氫鉀為基準物，結(jié)果又如何？解：根據(jù)方程2NaOH+H2C2O4H2O=Na2C2O4+3H2O可知，需日2。204舊20的質(zhì)量m1為：0.1x0.020”607013=x126.07=0.13g相對誤差為Er1=0.°0°2gx100%=0.15%0.13g則相對誤差大于0.1%，不能用H2C2O4H2O標定0.1molL-1的NaOH，可以選用相對分子質(zhì)量大的作為基準物來標定。若改用khc8h4

7、o4為基準物時，則有：KHC8H4O4+NaOH=KNaC8H4O4+H2O84484420.1x0.020m=x204.22=041g需khc8h4o4的質(zhì)量為叫，則r20.0002gx100%二0.049%0.41g2相對誤差小于0.1%，可以用于標定NaOH。10. 有兩位學(xué)生使用相同的分析儀器標定某溶液的濃度（molL-i）,結(jié)果如下：甲：0.12,0.12,0.12（相對平均偏差0.00%）；乙：0.1243,0.1237,0.1240（相對平均偏差0.16%）。你如何評價他們的實驗結(jié)果的準確度和精密度？答：乙的準確度和精密度都高。因為從兩人的數(shù)據(jù)可知，他們是用分析天平取樣。所以有效

8、數(shù)字應(yīng)取四位，而甲只取了兩位。因此從表面上看甲的精密度高，但從分析結(jié)果的精密度考慮，應(yīng)該是乙的實驗結(jié)果的準確度和精密度都高。11. 當置信度為0.95時，測得Al2O3的卩置信區(qū)間為（35.21±0.10）%,其意義是（）A. 在所測定的數(shù)據(jù)中有95%在此區(qū)間內(nèi)；B. 若再進行測定，將有95%的數(shù)據(jù)落入此區(qū)間內(nèi)；C. 總體平均值卩落入此區(qū)間的概率為0.95；D. 在此區(qū)間內(nèi)包含卩值的概率為0.95；答：D12. 衡量樣本平均值的離散程度時，應(yīng)采用（）A. 標準偏差B. 相對標準偏差C. 極差D. 平均值的標準偏差答：D13. 某人測定一個試樣結(jié)果應(yīng)為30.68%，相對標準偏差為0.5

9、%。后來發(fā)現(xiàn)計算公式的分子誤乘以2，因此正確的結(jié)果應(yīng)為15.34%，問正確的相對標準偏差應(yīng)為多少？S解：根據(jù)S=X100%r1-xS得05%=3068%X100%貝yS=01534%S0.1534%當正確結(jié)果為15.34%時，S=x100%=x100%=1.0%r2-15.34%x14.測定某銅礦試樣，其中銅的質(zhì)量分數(shù)為24.87%。24.93%和24.69%。真值為25.06%計算：（1）測定結(jié)果的平均值；（2）中位值；（3）絕對誤差；（4）相對誤差。-24.87%+24.93%+24.69%“解:（1）x=24.83%2)24.87%3)E=x-T=24.83%-25.06%=0.23%a

10、4)Er=卸X100%=-0.92%15.測定鐵礦石中鐵的質(zhì)量分數(shù)（以W表示），5次結(jié)果分別為：67.48%,67.37%,Fe2O367.47%，67.43%和67.40%。計算：（1）平均偏差（2）相對平均偏差（3）標準偏差；（4）相對標準偏差；（5）極差。-67.48%+67.37%+67.47%+67.43%+67.40%解：(1)x=5=67.43%r1y0.05%+0.06%+0.04%+0.03%門d=乙|d1=0.04%ni5dr=f100%=牆X100%=°06%i1(0.05%)2+(0.06%)2+(0.04%)2+(0.03%)2=。旳=；51=.%=人100

11、%=黑X100%=°07%x(5)Xm=X-X=67.48%-67.37%=0.11%m大小16.某鐵礦石中鐵的質(zhì)量分數(shù)為39.19%，若甲的測定結(jié)果(%)是：39.12，39.15，39.18；乙的測定結(jié)果(%)為：39.19，39.24，39.28。試比較甲乙兩人測定結(jié)果的準確度和精密度(精密度以標準偏差和相對標準偏差表示之)。解：甲：x1yx39.12%+39.15%+39.18%=n3=39.15%乙：Ea1=xrrT=39.15%r39.19%=r0.04%3%)2+(°.03%)2=0.03%S=丄x100%=0.03%x100%=0.08%-39.15%x39

12、.19%+39.24%+39.28%=39.24%3Ea2=x-=39.24%-39.19%=0.05%.yd2in-1亦5%)2+(仙)2=0.05%SrS2x100%0.05%x100%0.13%2-39.24%x2由上面lEaJvlEa*可知甲的準確度比乙高。S<S2、Sr1<Sr2可知甲的精密度比乙高。綜上所述，甲測定結(jié)果的準確度和精密度均比乙高。17.現(xiàn)有一組平行測定值，符合正態(tài)分布(420.40,02=0.042)。計算：(1)x=20.30和x=20.46時的u值；(2)測定值在20.30-20.46區(qū)間出現(xiàn)的概率。xU解：(1)根據(jù)u得20.30-20.4020.4

13、6-20.40u=2.5u=1.510.0420.04（2）u1=-2.5u2=1.5.由表31查得相應(yīng)的概率為0.4938，0.4332則P（20.30<x<20.46）=0.4938+0.4332=0.927018.已知某金礦中金含量的標準值為12.2gt-1（克噸-1）,5=0.2，求測定結(jié)果大于11.6的概率。解：x-R11.6-12.2u=3c0.2查表3-1，P=0.4987故，測定結(jié)果大于11.6gt-1的概率為：0.4987+0.5000=0.998719.對某標樣中銅的質(zhì)量分數(shù)（%）進行了150次測定，已知測定結(jié)果符合正態(tài)分布N（43.15，0.232）。求測定結(jié)

14、果大于43.59%時可能出現(xiàn)的次數(shù)。x-r43.59-43.15u=q1.9解：c0.23查表3-1，P=0.4713故在150次測定中大于43.59%出現(xiàn)的概率為因此可能出現(xiàn)的次數(shù)為150x0.0287-4（次）0.5000-0.4713=0.028720.測定鋼中鉻的質(zhì)量分數(shù)，5次測定結(jié)果的平均值為1.13%，標準偏差為0.022%。計算：（1）平均值的標準偏差；（2）卩的置信區(qū)間；（3）如使卩的置信區(qū)間為1.13%±0.01%，問至少應(yīng)平行測定多少次？置信度均為0.95。解：（1）R=x±ucxc=2=0.02%q0.01%xn5（2）已知P=0.95時，u二

15、7;1.96，根據(jù)得r=1.13%±1.96x0.01%=1.13%±0.02%鋼中鉻的質(zhì)量分數(shù)的置信區(qū)間為1.13%±0.02%-s根據(jù)R=x±tp，fsx=x±tp，f真s得x-R=±t=±0.01%p，fvn已知s=0.022%，故丄=0.01%=0.5n0.022%2.09查表3-2得知，當f=n1=20時，爲20=2.09此時肯0.5即至少應(yīng)平行測定21次，才能滿足題中的要求。21.測定試樣中蛋白質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)（%），5次測定結(jié)果的平均值為：34.92，35.11，35.0135.19和34.98o（1）經(jīng)統(tǒng)計處理后

16、的測定結(jié)果應(yīng)如何表示（報告n，x和s）?（2）計算p=0.95時卩的置信區(qū)間。解：(1)n=5-x34.92%+35.11%+35.01%+35.19%+34.98%“x=2=35.04%n5s=二。122+。.°72+。.°32+亙靈=0.11%n-15-1經(jīng)統(tǒng)計處理后的測定結(jié)果應(yīng)表示為：n=5,x=35.04%,s=0.11%2)x=35.04%,s=0.11%查表t0.95,4=2.78s0.11%因此=35.04%土2.78x=35.04%土0.14%n522.6次測定某鈦礦中TiO2的質(zhì)量分數(shù)，平均值為58.60%,s=0.70%，計算：(1)的置信區(qū)間；(2)若

17、上述數(shù)據(jù)均為3次測定的結(jié)果，的置信區(qū)間又為多少？比較兩次計算結(jié)果可得出什么結(jié)論(P均為0.95)？解:(1)x=58.60%,s=0.70%查表t0955=2.57因此卩=x±tX=58.60%土2.57x°70%=58.60%土0.73%p，fy：nv'6(2)x=58.60%,s=0.70%查表t0952=4.30因此丄=58.60%±4.30x=58.60%±1.74%n3由上面兩次計算結(jié)果可知：將置信度固定，當測定次數(shù)越多時，置信區(qū)間越小，表明x越接近真值。即測定的準確度越高。23.測定石灰中鐵的質(zhì)量分數(shù)(%)，4次測定結(jié)果為：1.59，

18、1.53，1.54和1.83。(1)用Q檢驗法判斷第四個結(jié)果應(yīng)否棄去？(2)如第5次測定結(jié)果為1.65，此時情況有如何(Q均為0.90)？解：(1)Q=0.8x-xnn1x-xn1查表3-3得Q0.90,4=0.76，因Q>Q0.90,4，故1.83這一數(shù)據(jù)應(yīng)棄去。x-x(2)Qnx-xn11.83-1.65=0.61.83-1.53查表3-3得Q0.9o,5=0.64，因QvQ0.90,5,故1.83這一數(shù)據(jù)不應(yīng)棄去。24.用K2Cr2O7基準試劑標定Na2S2O3溶液的濃度(molL-1),4次結(jié)果為：0.1029,0.1056,0.1032和0.1034。(1)用格魯布斯法檢驗上述

19、測定值中有無可疑值(P=0.95)；(2)比較置信度為0.90和0.95時卩的置信區(qū)間，計算結(jié)果說明了什么？解：(1)-0.1029+0.1032+0.1034+0.1056x=0.10384s=,'0.00092+0.00062+0.00042+0.00182I=0.00110.1038一0.1029=0.820.00110.1056一0.10380.0011=1.64查表3-4得,G0.95,4=1.46,G1<G0.95,4,G2>G0.95,4故0.1056這一數(shù)據(jù)應(yīng)舍去。(2)-0.1029+0.1032+0.1034x=0.10323s=Si=°000

20、32+°.00022=0.00025當P=°.90時爲2=彳92因此丄=0.1032土2.92x0.00025=0.1032土0.0004n3當PE95，10.95,2=430因此卩=x±t二=0.1032土4.30x0.00025=0.1032土0.00061p,Un亍3由兩次置信度高低可知，置信度越大，置信區(qū)間越大。25.已知某清潔劑有效成分的質(zhì)量分數(shù)標準值為54.46%，測定4次所得的平均值為54.26%，標準偏差為0.05%。問置信度為0.95時，平均值與標準值之間是否存在顯著性差異?解：根據(jù)t=一口s-5426%一5446%=40.05%x查表3-2得t

21、0953=3.18,因t>t0953，說明平均值與標準值之間存在顯著性差異。26.某藥廠生產(chǎn)鐵劑，要求每克藥劑中含鐵48.00mg.對一批藥品測定5次，結(jié)果為(mgg-1)：47.44,48.15,47.90,47.93和48.03。問這批產(chǎn)品含鐵量是否合格(P=0.95)？解：x=上x=仃44*偲15*47.90*仃93*偲03=47.89ni5；(0.45)2*(0.26)2*(0.01)2*(0.04)2*(0.14)2八十s=0.275一1Ix-TII47.89-48.00It0.41s0.27查表3-2,t0.95,4=2.78,tvt0.95,4說明這批產(chǎn)品含鐵量合格。27.

22、分別用硼砂和碳酸鈉兩種基準物標定某HC1溶液的濃度（moll-i）,結(jié)果如下:用硼砂標定T°.1017'Si=3.9X10-4,叫=4用碳酸鈉標定x2=0.1020,52=2.4"0-4,吁5解:n1=4x1=0.1017s=3.9x10-41n2=5x2=0.1020s=2.4x10-42_(3.9x10-4)2(2.4x10-4)22s22查表3-5,著性差異（P=0.90）因此求得合并標準差為=2.64fs大=3，fs小=4'F表=6.59'FvF表說明此時未表現(xiàn)S與s2有顯's2(n一1)+s2(n一1)1+22_'(n一1)+(n一1)11一G9X10-4)2(4-D+(2.4x10-4)2(5-D=3.1x10-4(4-1)+(5-1)二|01017-0.10201.'4x5二1.44查表3-2,12n+n12當p=0.90,f=n1+n2=7時，90,7=1.90,t<tog。,73.1x10-4；4+5當置信度為0.90時,這兩種物質(zhì)標定的HC1溶液濃度是否存在顯著性差異？故以0.90的置信度認為x與x2無顯著性差異。28. 根據(jù)有效數(shù)字的運算規(guī)則進行計算:(1) 7.993620.9967-5.02=?(2)