分析化學(xué)公式和計算

1、1、準(zhǔn)確度：指測量值與真值之間相互接近的程度，用“誤差”來表示。兩組數(shù)據(jù)的精密度不存在顯著性差異，反之就有。兩組數(shù)據(jù)F檢驗無顯著性差異后，進(jìn)行兩個樣本平均利用以上公式求出各組數(shù)據(jù)的平均值X、標(biāo)準(zhǔn)差s另(X-X)2i（1）、絕對誤差：測量值x與真值|!的差值，6=x|!2）、相對誤差：指絕對誤差在真值中所占的比值，以百分率表示%=一x100%2、精密度：指對同一樣品多次平行測量所得結(jié)果相互吻合的程度，用“偏差”來表示。（1）、絕對偏差：d=x.xi（x.表示單次測量值，x表示多次測量結(jié)果的算術(shù)平均值）ir丄,',.亠二dd+d+d+d"xx平均偏差：d=23n=p-nnXi-X

2、2Inn值的比較：t=212sn+nR12s2（n-1）+s2（n-1）s=+22R'（n一1）+（n一1）12如果計算出來值小于查表值，表示兩測量平均值之間無顯著性差異。7、廠例，10058表示置信度為95%，自由度為8的t值。兩組數(shù)據(jù)有無顯著性差異的計算步驟:d（2）、相對偏差：=X100%xd相對平均偏差：=xioo%x及各組數(shù)據(jù)的個數(shù)n F檢驗的公式套進(jìn)去，注意大小分差分別是放在分子和分母上，計算F值 與題目提供的F值比較大小，如果計算出來的F值小于的話就給出個結(jié)論：F計算F，所以兩組數(shù)據(jù)的精密度無顯著性差異3、標(biāo)準(zhǔn)偏差：樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S=工(X-x)2Ii7=11n-1利用上面

3、的公式求ssRs2(n1)+s2(n1)，=,II22(n-1)+(n-1)12s相對標(biāo)準(zhǔn)偏差（RSD）%=X100%x例：測定鐵礦石中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（以%表示），5次結(jié)果分別為：67.48%，67.37%,67.47%,67.43%和67.40%。計算：平均偏差相對平均偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差相對標(biāo)準(zhǔn)偏差極差解：套以上公式s4、平均值的精密度：用平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差來表示幾=亡xVnts平均值的置信區(qū)間：R=X±2nx-x5、異常值的取舍：Q檢驗：Q=緊鄰X-X最大最小X-XG檢驗：G=s6、t檢驗和F檢驗題目提供的數(shù)據(jù)與具體數(shù)值p（權(quán)威數(shù)據(jù)）比較，t檢驗：X-N廠t=Vn，如計算出來的值小于查表值

4、，說明無顯著性差異。s題目提供兩組數(shù)據(jù)比較，問兩組數(shù)據(jù)是否有顯著性差異時，F(xiàn)檢驗+t檢驗：F檢驗：判斷精密度是否存在顯著性差異。s2F=*（-是大方差，s2是小方差，即-s2），計算值小于，說明s212122X一XT1Ts；n+nR12把計算出來的t值與題目提供的比較，如果是小于的話就給出個結(jié)論:無顯著性差異.具體步驟看書上第25頁的例題.代入t=10ApX-10-ApX8、滴定終點誤差：TE（%）x100%強酸強堿滴定：K=1/K=1014tw(25°C),c=c2sp強酸（堿）滴定弱堿（酸）：K=K/K（或K/K）,c=ctawbwsp配位滴定：K=Kvz，c=c）。tMYM（s

5、p）例：0.1000mol/L的NaOH滴定20.00ml的0.1000mol/L的HCl，以酚酞為指示劑（pHep=9.00），計算滴定誤差。解：根據(jù)已知條件計算(1) c=n/V=(20.00mlx0.1000mol/L)/(20.00mlx2)sp=0.05000mol/ml(2) pHep=9.00，強酸強堿的pHsp=7.00,pH=2.00K=1014，c=c2tsp(3) 帶入公式，求得：TE(%)m9、滴定度(T=丁)，例：t=0.05321g/ml，表示每T/BVK2Cr2O7/Fe消耗1mlK2Cr2O7標(biāo)準(zhǔn)溶液可與0.05321g的Fe完全作用。a1K,+cc,得最簡式:

6、a1TNaOH/HCLOg/ml,表示用NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定HC1試樣,每消耗1mlNaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液可與0.03646gHCl完全反應(yīng).16、兩性物質(zhì)溶液的pH計算：若cH2±20K，c±20Ka2w例若用TNaOH/HCl=0.003646g/mlNaOH的標(biāo)準(zhǔn)溶液測定鹽酸，用去該標(biāo)準(zhǔn)溶液22.00ml,求試樣中HCl的質(zhì)量。pH=(pK+pK)2a1a2解:mHCl=VNaOH'INaOH/HCl=22.00mlx0.003646g/ml=0.08021g10、分布系數(shù):溶液中某型體的平衡濃度在溶質(zhì)總濃度中所占的分?jǐn)?shù)，又17、弱酸弱堿混合溶液的pH計算:+LKK

7、'Qc,，則有:b稱為分布分?jǐn)?shù)，以§.，下標(biāo)i說明它所屬型體。iH5二5二HAH+K，A-a5=ic5HA+5=1A-例：計算pH=5.00時，HAc（0.1000mol/L）中HAc和Ac-的分布系數(shù)及平衡濃度。解：HAc的Ka值可查表得到K二L76X10-5，a訂屮=伽X°5=0.36H+K=1.00x10-5+1.76x10-5a5HAC1.00X10-518、緩沖溶液的pH計算：若ca，cb較大,±20cb±20，最簡式:H丄K二acbc，pH=pK+lgca若溶液為堿性pH8,忽略，c±20Oh-cb±5AC-二1.

8、000.36二0.64hAc=5c=0.36x0.1000=0.036(moi/L)HAcac-=5c=0.64x0.1000=0.064(moi/L)AC-11、多元酸各型體的分布系數(shù)：I""a=時r+日+応“I=日+&。1U日+r+日+J+KalKa2Za'ZctW2O4EJ-廣C+少12、配位平衡體系中累積穩(wěn)定常數(shù)：0二KKKn12nml13、強酸強堿溶液的pH值計算：強酸：若Ca220OH-,_c，+c，apH=-lgC/+L-lgc強堿：若Cb三20H+,Oh丄c，pH=pK-pOHbw14、弱酸（堿）溶液的pH計算：若cKaaJcKOh-LjcK

9、，bb則：15、多元酸（堿）溶液的pH計算：若CaKa嚴(yán)20Kw，cjKa1三500,b丄c，則"丄jKpKc'ala，20Oh，最簡式:h丄K二acb19、指示劑的變色范圍：PH=pkhi土1HIn強酸(堿)的滴定：NaOH(0.1000mol/L)-HCl(0.1000mol/L,20.00ml)在滴定過程20、例中pH值的變化滴定開始前，V=0，（組成為：HCl）b0.1000mol/L，pH=1.00(2)匕<Vba組成為NaCl，HCl）SP前0.1%時，加入NaOH19.98mlH+lc(V-Vb)/(V+Vb)abab=0.1000X(20.00-19.9

10、8)/(20.00+19.98)=5.000X10-5mol/L即，pH=4.30(3)V=V(SP)，(組成為NaCl)baH+1Oh-=藥=10-7mol/LpH=7.00(4)匕V:SP后0.1%，加入NaOH20.02ml,(組成為NaCl,NaOH)baOh-Ic(vaVb)/(Va+Vbbab=0.1(20.02-20.00)/(20.00+20.02)=5.0X10-5mol/LpOH=4.30，pH=9.7021、一元弱酸(堿)的滴定：例：NaOH(Cb：0.1000mol/L)fHAc(Ca:0.1000mol/L,Va：20.00ml)滴定過程溶液pH的變化。（1）滴定開始

11、前V=0,（組成:HAc）,brOH-i=1.0X10-5mol/LpH=2.88(2)sp前，加入NaOH19.98ml,(組成HAc,NaAc，緩沖液)C=0.10/2=0.05mol/LpH=pKac+lg芬=pK+lgcac-AccHAcTE(%)=I.%10二f0xI。-9x100%=0.02%0.05弱酸（堿）的滴定終點誤差公式：c-Ac-=0.1000X19.98/(20.00+19.98)=5.0X10-2mol/LcHAc=0.1000X(20.00-19.98)/(20.00+19.98)=5.0X10-5mol/LpH=7.76(3)SP時，V=V，組成：NaAc(弱堿)

12、bc=0.1000/2=0.0500mol/LbOh-LwC'bb計b'apOH=5.28,ApH=8.7223、強堿滴定一元弱酸：TE%=IcsprHAiO=epHAc(4)SP后，加入匕=20.02ml,即SP后0.1%時，組成：NaAc,NaOH(按briV-V照強堿計算）：OH二尢丁CbV+VbbaPOH=4.30pH=9.7022、滴定終點誤差：強酸滴定強堿時的終點誤差公式:epcspTE(%)=彈x100%Oh-1OHA>x100%9強堿滴定強酸時的終點誤差公式：TE（%）=csp牛x100%例：求用0.10mol/LNaOH滴定0.10mol/LHCl至pH

13、=4.0（用甲基橙作指示劑）和pH=9.0（用酚酞作指示劑）時的終點誤差。解：（1）甲基橙變色pH=4.0：H+L=1.0X10-4mol/L；=1.0X10-10mol/L；C=0.10/2=0.05mol/L1x10-10-1x10-4TE(%)=x100%=-0.2%0.05(2)酚酞變色pH=9.0：riH+=1.0X10-9mol/L；Bbspspx100%例：用NaOH(0.1000mol/L)溶液滴定20.00mlHAc(0.1000mol/L)溶液。(Ka=1.7X10-5)（1）如用酚酞作指示劑，滴定到pH=8.0時為終點（2）滴定到pH=9.0為終點。分別計算滴定誤差。ri

14、解：（1）滴定到pH=8.0時：H+=10-8mol/L,10-6mol/LCsp=1/2(CHAc)=0.1000/2=0.05000mol/L10-610-8TE%=0.0500010-8+1.7x10-5x100%=0.06%(2)滴定到pH=9.0時：H+110-9mol/L,=10-5mol/LCsp=1/2(CHAc)=0.1000/2=0.05000mol/L同理，得10-510-9te%=TE%=4x100%0.0500010-9+1.7x10-5J=0.004%24、酸效應(yīng)與酸效應(yīng)系數(shù)由于H+與Y4-的結(jié)合使主反應(yīng)的程度降低，這種現(xiàn)象稱為酸效應(yīng)。酸效應(yīng)的大小用酸效應(yīng)系數(shù)來衡量

15、。YY4-+HY3-+HY2-+HY-+HY+HY+HY2+a=23456Y(H)YY4-nH=1X0.20=0.10mol/L3sp2X=1+pLNH+pLNH2+pLNH3Cu(NH3)132333+pLNH425、共存離子效應(yīng)和共存離子效應(yīng)系數(shù)431+104.13X0.10+107.61X0.102+1010.48X0.103曠=1+Kny皿其它共存金屬離子N與Y配位使主反應(yīng)的程度降低，這種現(xiàn)象稱為共存離子效應(yīng)。共存離子效應(yīng)的大小用共存離子救應(yīng)系數(shù)來衡量。Y'Y+nyaY(N)卞二26、當(dāng)酸效應(yīng)和共存離子效應(yīng)同時發(fā)生時，EDTA總的副反應(yīng)系數(shù)是HY2+HY+Y4-NY+Y4-Y4

16、-=65+Y4-Y4-Y4-(X=(X+(X一1YY(H)Y(N)27、金屬M離子的副反應(yīng)和副反應(yīng)系數(shù)其它配位劑L與M發(fā)生配位反應(yīng)，使主反應(yīng)的程度降低，這種現(xiàn)象稱配X位效應(yīng)，其大小用配位效應(yīng)系數(shù)M(L)來衡量。Im'Im+Iml+Imlmlmlx=亠=1+n-M(L)LmLmLmLm+1012.59X0.104108.62pH=10時，X=101.7<<108.62Cu(OH)故XC(OH)可以忽略，%1°&62Cu(OH)Cuph=10時，lgX=°45Y(H)所以lgK'=lgK-lgX-lgX=18.80-0.45-8.62=9.7

17、3CuYCuYY(H)CupCu'=1(pCu+lgK')=1x(2.00+9.73)=5.862(SP)CuY2例：二1+卩l(xiāng)+卩l(xiāng)1+卩l(xiāng)112n30、配位滴定的滴定終點誤差：計算pH11,Inh=0.1moi/l3時的XZn值。解：Zn(NH3)4+的lg卩l(xiāng)g卩4分別是2.27、4.61、7.01和9.06x(、二1+pnh+pnh1+pnh1+p|nh1Zn(NH3)13233343=1+102.27X10-1+104.61X10-2+107.01X10-3+109.06X10-410ApM'10-ApM'TE%=x100%JcK'M(SP)M

18、Y配位滴定能準(zhǔn)確滴定的條件：lg(cKJ=6或lgKmy=831、只有酸效應(yīng)下，能否實現(xiàn)準(zhǔn)確滴定的條件：=105.10lgK'my=lgKMY-lgaY(H)-8計算最高酸度又查得，pH=H時gX乙"(OH)二"=X+X1=105.1+105.41Q105.6ZnZn(NH3)Zn(OH)M易受溶劑中OH-的影響，OH-=n吐計算最低酸度CM指示劑變色點：pMt=lgK'MIn=lgKMIn-lgMIn28、配合物的條件穩(wěn)定系數(shù)：lgKM'YlgKMY-lgXM-lgXMY佳酸度(P96例5-7、5-8)29、化學(xué)計量點PM'值的計算：M&#

19、39;spMInXIn(H)計算最MInIn(H)cM(sp)KMY32、條件電位能斯特方程冷0OX/Red二機0.059Va+lgOxRed+nVXRedOx0.059n,_C_lgcOxRedpM'=丄(pc+lgK')2M(sp)MY0.059VX令©0'=©0+lgOx_RednVXRedOx條件電位69、例：用EDTA溶液(2.000X10-2mol/L)滴定相同濃度的Cu2+，若溶液pH為10,游離氨濃度為0.20mol/L,計算化學(xué)計量點時的pCu'。解：化學(xué)計量點時，c=x(2.0x10-2)=1.0x10-2(mol/L)C

20、u(sp)2pCu=2.000.059X常用公式(1)：90=90+】g心nXox(2)邨'=邨+nRedF-或PO-與鳳3+有較強配位能力，而CIO-基本上不形成配合物。133、酸效應(yīng)：aHAsO234、氧化還原滴定突越范圍：H8=ME1%=236x1123=2.65x104101cm1037、兩次測量法公式：pHxE-E+xs0.059+0059T3（V）輕'1-°°59%3（V）35、朗伯-比爾定律：是描述物質(zhì)對單色光吸收的強弱與吸光物質(zhì)的濃度例:25°C，將pH玻璃電極與飽和甘汞電極浸入pH=6.87的標(biāo)準(zhǔn)緩沖溶液中，測得電動勢為0.386V，將該電極浸入到待測pH的溶液中，測得電動勢為0.508V，計算待測溶