博弈論判斷題

1、博弈論判斷題第一章導(dǎo)論(1) 單人博弈就是個(gè)人最優(yōu)化決策，與典型的博弈問(wèn)題有本質(zhì)區(qū)別。(2) 博弈方的策略空問(wèn)必須是數(shù)量空間，博弈的結(jié)果必須是數(shù)量或者能夠數(shù)量化。(3) 囚徒的困境博弈中兩個(gè)因徒之所以會(huì)處于困境，無(wú)法得到較理想的結(jié)果，是因?yàn)閮汕敉蕉疾辉诤踝螘r(shí)間長(zhǎng)短本身，只在乎不能比對(duì)方坐牢的時(shí)間更長(zhǎng)。(4) 因?yàn)榱愫筒┺闹胁┍挤街g的關(guān)系都是競(jìng)爭(zhēng)性的、對(duì)立的，因此零和博弈就是非合作博弈。(5) 凡是博弈方的選擇、行為有先后次序的一定是動(dòng)態(tài)博弈。(6) 多人博弈中的“破壞者”會(huì)對(duì)所有博弈方的利益產(chǎn)生不利影響。(7) 合作博弈就是博弈方采取相互合作態(tài)度的博弈。參考答案：(1) 正確。因?yàn)閱稳瞬┺?/p>

2、只有一個(gè)博弈方，因此不可能存在博弈方之間行為和利益的交互作用和制約因此實(shí)際上就是個(gè)人最優(yōu)化決策，與存在博弈方之間行為和利益交互作用和制約的典型博弈問(wèn)題有本質(zhì)的區(qū)別。(2) 前半句錯(cuò)誤，后半句正確。博弈方的策略空間不一定是數(shù)量空間，因?yàn)椴┺姆降牟呗猿丝梢允菙?shù)量水平(如產(chǎn)量、價(jià)格等)以外，也可以是各種定性的行為取舍和方向選擇，甚至也可能是各種函數(shù)或者其他更復(fù)雜的內(nèi)容。但一個(gè)博弈的結(jié)果必須是數(shù)量或者可以數(shù)量化，因?yàn)椴┺姆治鲋荒芤詳?shù)量關(guān)系的比較為基礎(chǔ)。(3) 錯(cuò)誤。結(jié)論恰恰相反，也就是囚徒的困境博弈中兩囚徒之所以處于困境，根源正是因?yàn)閮汕敉胶茉诤踝蔚慕^對(duì)時(shí)間長(zhǎng)短。此外，我們一開(kāi)始就假設(shè)兩囚徒都是理

3、性經(jīng)濟(jì)人，而理性經(jīng)濟(jì)人都是以自身的(絕對(duì))利益，而不是相對(duì)利益為決策目標(biāo)的。(4) 錯(cuò)誤。雖然零和博弈中博弈方的利益確實(shí)是對(duì)立的但非合作博弈的含義并不是博弈力之間的關(guān)系是競(jìng)爭(zhēng)性的、對(duì)立的，而是指博弈方是以個(gè)體理性、個(gè)體利益最大化為行為的邏輯和依據(jù)，是指博弈中不能包含有約束力的協(xié)議。(5) 錯(cuò)誤。其實(shí)并不是所有選擇、行為有先后次序的博弈問(wèn)題都是動(dòng)態(tài)博弈。例如兩個(gè)廠商先后確定自己的產(chǎn)量，但只要后確定產(chǎn)量的廠商在定產(chǎn)之前不知道另一廠商定的產(chǎn)量是多少，就是靜態(tài)博弈問(wèn)題而非動(dòng)態(tài)博弈問(wèn)題。(6) 錯(cuò)誤。多人博弈中的“破壞者”對(duì)博弈方的利益是否有影響和影響方向是不確定的。事實(shí)上，正是因?yàn)檫@種不確定性才被視為

4、“破壞者”。這種“破壞者”實(shí)質(zhì)上是指對(duì)博弈分析造成破壞，而不是對(duì)博弈方的利益造成破壞，因此肯定會(huì)受到不利影響的是博弈分析者而不是博弈方。(7) 不正確。合作博弈在博弈論中專門(mén)指博弈方之間可以達(dá)成和運(yùn)用有約束力協(xié)議限制行為選擇的博弈問(wèn)題，與博弈方的態(tài)度是否合作無(wú)關(guān)。第二章完全信息靜態(tài)博弈(1) 納什均衡即任一博弈方單獨(dú)改變策略都只能得到更小利益的策略組合。(2) 如果一博弈有兩個(gè)純策略納什均衡，則一定還存在一個(gè)混合策略均衡。(3) 純策略納什均衡和混合策略納什均衡都不一定存在。(4) 上策均衡一定是帕累托最優(yōu)的均衡。參考答案：(1) 錯(cuò)誤。只要任一博弈方單獨(dú)改變策略不會(huì)增加得益，策略組合就是納什

5、均衡了。單獨(dú)改變策略只能得到更小得益的策略組合足嚴(yán)格納什均衡，是比納什均衡更強(qiáng)的均衡概念。(2) 正確。這是納什均衡的基本性質(zhì)之一奇數(shù)性所保證的。(3) 不正確。雖然純策略納什均衡不一定存在，但在我們所分析的博弈中混合策略納什均衡總是存在的。這正是納什定理的根本結(jié)論。也許在有些博弈中只有惟一的純策略納什均衡，沒(méi)有嚴(yán)格意義上的混合策略納什均衡，這時(shí)把純策略理解成特殊的混合策略，混合策略納什均衡就存在了。(4) 小正確。囚徒的困境博弈中的(坦白，坦白)就是上策均衡(同時(shí)也是納什均衡)，但該均衡顯然不是帕累托最優(yōu)的，否則該博弈也不會(huì)稱因徒的困境了。第三章完全且完美信息動(dòng)態(tài)博奔(1) 在動(dòng)態(tài)博弈中，因

6、為后行為的博弈方可以先觀察對(duì)方行為后再選擇行為，因此總是有利的。(2) 動(dòng)態(tài)博弈本身也是自己的子博弈之一。(3) 逆推歸納法并不能排除所有不可置信的威脅。(4) 如果動(dòng)態(tài)博弈的一個(gè)策略組合不僅在均衡路徑上是納什均衡，而且在非均衡路徑上也是納什均衡，就是該動(dòng)態(tài)博弈的一個(gè)子博弈完美納什均衡。(5) 顫抖手均衡與第二章的風(fēng)險(xiǎn)上策均衡都是在有風(fēng)險(xiǎn)和不確定性情況下的穩(wěn)定性策略組合因此它們本質(zhì)上是一樣的。參考答案：(1) 錯(cuò)誤。實(shí)際上動(dòng)態(tài)博弈中先干了為的博弈方往往有先行優(yōu)勢(shì)，因此常常是先行為的博弈方更有利而不是后行為的博弈方有利。(2) 錯(cuò)誤。根據(jù)子博弈的定義，整個(gè)博弈本身不是自己的子博弈。(3) 錯(cuò)誤。

7、逆推歸納法最根本的特征就足能排除動(dòng)態(tài)搏弈中所有不可信的行為，包括不可信的威脅和不可信的承諾。因?yàn)槟嫱茪w納法是根據(jù)最大利益原則選擇博弈方每階段行為的，而且都考慮到了后續(xù)階段的行為選擇，因此甩逆推歸納法拽出的均衡策略組合中不可能包含不符合博弈方利益的不可信行為選擇。(4) 正確。這正是子博弈完美納什均衡的根本要求或另一種表示方法。(5) 錯(cuò)誤。這兩個(gè)概念是有很大區(qū)別的。首先，前者是針對(duì)很小的犯錯(cuò)誤導(dǎo)致的偏離概率的均衡概念，而后者是有較大偏離概率情況下的均衡概念。其次，前者對(duì)博弈方的理性假設(shè)與完全理性假設(shè)基本接近，后者對(duì)博弈方的理性假設(shè)比較復(fù)雜，實(shí)際上更多考慮了理性的不對(duì)稱性。此外，顫抖手均衡本身是

8、納什均衡，而風(fēng)險(xiǎn)上策均衡則不一定是納什均衡。第四章重復(fù)博弈(1) 有限次重復(fù)博弈的子博弈完美納什均衡每次重復(fù)采用的都是原博弈的納什均衡。(2) 有限次重復(fù)博弈的子博弈完美納什均衡的晟后一次重復(fù)必定是原博弈的-個(gè)納什均衡。(3) 無(wú)限次重復(fù)博弈均衡解的得益一定優(yōu)于原博弈均衡解的得益。(4) 無(wú)限次重復(fù)古諾產(chǎn)最博弈不一定會(huì)出現(xiàn)臺(tái)謀生產(chǎn)壟斷產(chǎn)世的現(xiàn)象。(5) 如果博弈重復(fù)無(wú)限次或每次結(jié)束的概率足夠小，而得益的時(shí)間貼現(xiàn)率占充分接近1，那么任何個(gè)體理性的可實(shí)現(xiàn)得益都可以作為子博弈完美納什均衡的結(jié)果出現(xiàn)。(6)觸發(fā)策略所構(gòu)成的均衡都是子博弈完美納什均衡。參考答案：(1) 錯(cuò)誤。對(duì)于有兩個(gè)及以上純策略納什均

9、衡博弈的有限次重復(fù)博弈，子博弈完美納什均衡在前面某些次重復(fù)時(shí)采用的可以不是原博弈的納什均衡，例如許多觸發(fā)策略。(2) 正確。因?yàn)樽詈笠淮沃貜?fù)就是動(dòng)態(tài)博弈的最后一個(gè)階段，根據(jù)子博弈完美納什均衡的要求，博弈方在該階段的選擇必須構(gòu)成納什均衡。因?yàn)樽詈笠淮沃貜?fù)就是原博弈本身，因此該納什均衡就是原博弈的一個(gè)納什均衡。(3) 錯(cuò)誤。對(duì)于嚴(yán)格競(jìng)爭(zhēng)的零和博弈，或者不滿足合作條件的其他許多博弈來(lái)說(shuō)，無(wú)限次重復(fù)博弈并不意味著效率的提高，得益不一定高于原博弈的得益。(4) 正確。在無(wú)限次重復(fù)古諾產(chǎn)量博弈時(shí)出現(xiàn)合謀生產(chǎn)壟斷產(chǎn)量的均衡是有條件的，主要是廠商的長(zhǎng)遠(yuǎn)利益要有足夠的重要程度(由遠(yuǎn)期利益的貼現(xiàn)率反映)。(5)

10、正確。這正是無(wú)限次重復(fù)博弈民間定理的結(jié)論。(6) 錯(cuò)誤。觸發(fā)策略本身并不能排除重復(fù)博弈中不可信的威脅或承諾，因此由觸發(fā)策略構(gòu)成的均衡前不一定是子博弈完美納什均衡。第五章有限理性和進(jìn)化博弈(1)每個(gè)有限理性進(jìn)化博弈的ESS,都對(duì)應(yīng)完全理性博弈問(wèn)題的一個(gè)納什均衡。(2)靜態(tài)博弈的所有純策略納什均衡都是進(jìn)化博弈的ESS(3) 一個(gè)復(fù)制動(dòng)態(tài)的ESS就是這樣的博弈均衡：復(fù)制動(dòng)態(tài)會(huì)趨向它，少數(shù)博弈方的錯(cuò)誤不會(huì)毀掉它。(4) 如果一種策略或策略組合是一個(gè)ESS，那么進(jìn)化博弈的動(dòng)態(tài)調(diào)整一定會(huì)收斂于它。(5) 對(duì)一個(gè)非對(duì)稱博弈，如果(X，Y)是一個(gè)ESS，那么它必須是一個(gè)嚴(yán)格納什均衡，即每個(gè)博弈方的策略都是對(duì)其他博弈方策略的惟一最優(yōu)反應(yīng)的納什均衡。非對(duì)稱博弈的ESS必須都足純策略的。參考答案；(1) 正確。ESS必須是相應(yīng)完全理性博弈的納什均衡，否則就缺乏基本的穩(wěn)定性，若既不可能在動(dòng)態(tài)調(diào)整中趨向它，也會(huì)被少量博弈方的偏離擾動(dòng)破壞.則根本不可能是ESS。(2) 錯(cuò)誤。靜態(tài)博弈的純策略納什均衡中有許多不是ESS。其實(shí)正是因?yàn)檫@個(gè)原因和上一題的結(jié)論，ESS被稱為精煉納什均衡的概念。(3)正確。這正是ESS的兩個(gè)本質(zhì)要求。(4) 錯(cuò)誤。一個(gè)博弈可能有多個(gè)ESS，一般進(jìn)化博弈的動(dòng)態(tài)調(diào)整只會(huì)收斂到其中之一，究竟收斂到