復合材料力學題

1、£二0.2%,y、單向纖維板受力后發(fā)生面內(nèi)變形,e二0.4%,xY=0.1%，纖維與x軸夾角為e=30。,xy求該材料主軸坐標系下的應變分量。二、已知碳/環(huán)氧單向板的工程彈性常數(shù)為：LE=10GPa，TG=5GPa，v二0.3，求柔量分量S和模量分量Q。LTTLjij若材料主軸方向的應力狀態(tài)為：b=50MPa，b二30MPa，t二25MPa，計算單向板的應變。1212三、復合材料單向板承受偏軸向壓縮（e=60。），b=-160MPa。y1 求在材料主軸向下的應力分量和應變分量。2 分別用最大應力準則、蔡-希爾和Hoffman準則判斷該板是否安全。已知單向板的主軸向柔量和強度參數(shù)分別為

2、:S=20(TPa)-1，S=200(TPa)-11122S=12(TPa)-1，12X=1200MPa，tY=48MPa，YtcS=70MPaS=250(TPa)-166X=900MPac=180MPa，四、正交鋪設對稱層合板0/90受到拉伸，sN=400N/mm,x單層厚度為tk=0.2mmk150to1=3，求各鋪層應力。30_120GPa08已知：1五、由碳/環(huán)氧復合材料制成的對稱層合板0/45/90S，受正則化面內(nèi)力N*=50MPa的作用，求各鋪層應變和應力。已xy知：160tQ1=3.83.8010.40GPa05.6六、正交鋪設對稱層合板t0/901，單層厚度為st=0.2mm，

3、k單層模量為百度文庫-好好學習，天天向上1208.608.625.400010.5GPa1 計算層合板的剛度；2 確定合力-變形關系式；層合板沿X方向受到拉伸，N=200(N/mm),求各鋪層應力。4層合板受到扭轉，扭率為：K=5X10-3(rnm-1),xy求扭矩。一、單向纖維板受力后發(fā)生面內(nèi)變形，£二0.4%，e二0.2%，丫二0.1%，xyxy纖維與x軸夾角為9二30。，求該材料主軸坐標系下的應變分量。解9二30。，n=sin9J3m-cos9=0.866，2m2=0.75，mn=0.433，m2一n2=0.5£1<£>2112m2n2mm

4、63;x<n2m2mn<£>2mn2mnm2n2y<1-xyn2=0.25，0.750.25一0.8660.250.750.8660.433一0.4330.5r、4<2>x10-31J丿£=3.933%。1£=0.393%，1£=2.067%2£=0.207%21=一1.232%121=一0.123%12-5、已知碳/環(huán)氧單向板的工程彈性常數(shù)為：E=140GPa，E=10GPa，LTG=5GPa，LTv=0.3，求柔量分量S和模量分量Q。若材料主軸方向的應力狀態(tài)為:TLijijb=50MPa，c=30MPa，

5、t=25MPa，計算單向板的應變。121211解S=(GPa)-1二7.14(TPa)-111E140L11S二二(GPa)-1二100(TPa)-111E10Tv03S二S=-tl=-(GPa)-1=2.14(TPa)-1,1221E140L11S=-(GPa)-1二200(TPa)-1,S二S二066G51626LTE10v=vt=0.3x=0.02143,LTTLE140LQ=mE=1.00647x140=141GPa，11LQ=Q=vQ=0.3x10.0647=3.02GPa，1m=1-vvTLLT=1.00647Q=mE=10.0647GPa22TQ=G=5.0GPa66LT7.14

6、-2.140k=2.141000002001413.020-0=3.0210.10GPa005.0r>8SS0111128=SS022122Y1200S(TPa)-1Vb1b2T=29328935000x10-6=0.0293%、0.2893%>0.5%66_12J丿J丿1221TL22三、復合材料單向板承受偏軸向壓縮（0=60。）,b=-160MPa。y1求在材料主軸向下的應力分量和應變分量。2分別用最大應力準則、蔡-希爾和Hoffman準則判斷該板是否安全。已知單向板的正軸柔量和強度參數(shù)分別為S=20(TPa)-1，11S=-12(TPa)-112X=1200MPa，S=200

7、(TPa)-122S=250(TPa)-166X=900MPaY二48MPa,Y二180MPa,S二70MPatc>xC1m2n22mmc-0.250.750.866-r、011C>=n2m2-2mnx<c=0.750.25-0.866V-160>2t-mnmnm2-n2yt-0.4330.433-0.5012-一xym2=0.25,n2=0.75,mn=0.433,m2一n2=-0.5cc1Vc120、=40>2tJ1C丿-69.3丿12=一120MPa，c=一40MPa，2t=-69.3MPa128ss11112V8=ss22122Y1200110-c10Vc

8、=2St661220-120-12200000250'-120、<40>X10-6一69.3丿r8<8、丫1>=<212丿一1920一6560一17325>X10-681=-0.192%82=-0.656%解0=60°,m=cos0=0.5,n=sin0=0.866Y=1.73%122由最大應力準則知：cl<X和c|<Y滿足,1c2c又因tJ=69.3<S=70MPa安全。Hoffman準則（破壞條件）：c2ccc2X-XY-Yt211+2+c4C+c4C+12=1XXXXYYXX1YY2S2tctctctctc12021

9、20X40+1200x9001200x90040248x180900一1200x1201200x90048x180x40+69.32=0.013330.00444+0.18519+0.033330.61111+0.9801=0.5964<1按Hoffman準則可以判斷該板安全。Tsai-Hill判據(jù):ccct2+(2)212+(-42)2=1YX2S百度文庫-好好學習，天天向上=0.01780.0059+0.0494+0.9801=1.04>11202120x4040269.32+900290021802702不安全。四、正交鋪設對稱層合板0/90受到拉伸，sN=400N/mm,x

10、單層厚度為tk=0.2mm，求各鋪層應力。已知：k1503GPaIq=31200解：N=N=0yxy仙=)b=0則有5,12Q0二QQ90150162Q0+Q901621664.82.4Atkk=1Qk=2tQ+Q90=2.464.8GPa-mm6.49103N/mm'、N400、s64.82.40-'、sxxx<N=0=As=103x2.464.80Vs>yyyN0Y006.4YxyxyxyY=0xy64.8s+2.4s=0.4,xy2.4s+64.8s=0xy則：s=0.618%,xs=0.0229%y0。度層:s=s=6.18x10-3,Lxs=sTy=0.2

11、29x103Y=0LT90。度層:s=s=0.229x103，Lys=s=6.18x103，TxY=0LTasLLva=Qs=TTTLTYLT0。度層：15030_6.18926、3120<-0.229=16>008、00_MPaa815030_0.229-1690°度層：LLVa>=Q8>=3120JV6.18>=<74MPaTTTLTYLT008、00五、由碳/環(huán)氧復合材料制成的對稱層合板0/45/90S，受正化面內(nèi)力N*=50MPa的作用，求各鋪層應變和應力。已xy知：GPa160q=3.803.8010.4005.6Q11QQ_J2Q_66

12、Q_J6Q26Q0=Qm4n22m2n24m2n2n4m22m2n24m2n2m2n2m2n2m4+n4-4m2n2m2n2m2n2-2m2n2(m2-n2)2m3n-mn3mn3-m3n2(mn3-m3n)mn3-m3nm3n-mn32(m3n-mn3)Q11Q2222Q1212QQ11Q22Q12Q66Q16Q26J45°0.250.250.250.250.250.250.250.510.250.510.250.5-10.25-0.50-0.2500-0.250050.1160、50.1JJ10.4>=V38.9GPaJ3.840.75.637.437.466Q90

13、6;10.43.803.81600005.6百度文庫-好好學習，天天向上-2150.138.937.438.950.137.437.437.440.7B=0ijQ=45°對稱層合板：因M=0貝假k=0x,yx,y只要計算A或ijL丄役tA*即可。對稱層合板共6層，則：ij=1工tQ=LQ=1(Q+Q+Q)tfk=1kk6k=1k30。90。45。73.515.512.515.573.512.512.512.517.315.7-1.6-10.2-1.615.7-10.2-10.2-10.272.4(TPa)-1GPa(N*=L*LN*=A*£°+A*£&#

14、176;+A*y°x11x12y16xy<N*=A*£°+A*£°+A*y°y21x22y26xyN*=A*£°+A*£°+A*y°x61x62y66xy73.515.512.5N*=50MPa，xyN*=N*=0xy15.573.512.512.512.517.3可解得：£0=£0xy=510x10-6y0xy=3620x10-6即得層合板面內(nèi)應變：£=£xy=-510x10-6，y=3620x10-6xy坐標轉換：m2n2-2mnn2m

15、22mn0。層：=£=-510x10-6Ty=3620x10-6LT90。層：=£=-510x10-6Ty=-3620x10-6LT45。層：=1300x10-6，=-2320x10-6，yLT=0£=q滄L,TL,T0°層:cLc=TTLT1603.80_-0.51-83.5_3.810.40-0.51=-7.24005.63.6220.3MPa=-7.24MPa,T90°層:c=-83.5MPa,cLt=-20.3MPaLT45°層:T=0LTc=200MPa,c=-19.2MPa,LT六、正交鋪設對稱層合板o/9O,單層厚度為s

16、t=0.2mm，k單層模量為120o=8.68.625.4GPa0010.51 計算層合板的剛度；2 確定合力-變形關系式；層合板沿x方向受到拉伸，N=200(N/mm),求各鋪層應力。xy4層合板受到扭轉，扭率為：K=5X10-3(mm-1)，解：求扭矩。25.48.6Qo=Q，Q90=8.6120Z=0.3mm,10.5z=0.1mm2145.417.2t=t=0.2mmk1A"Q0+Q9017.2145.42158.166.88tQkkk=1=2tQIQ906.8858.16GPa-mm8.4D=Xtk（Z+h卩Qkk=1=2t工（zIk=1+丄12）Q12=0.4（9+丄）Q

17、+0.4（+丄）Q1003001003009023則有71D=0-4（75）Q+0-4（75）Q904.6150.36700.36701.5880GPa-mm300.448廠、'、N80MKxxxxN=A80，M=DKyyyyNY0MKxyxyxyxyN=N=0，yxyN=200（N/mm），xm=）'、N8xx<0=A8>y0Yxyr、N200<、s58.166.880-<、sxxx<N=0=As=103x6.8858.160VsryyyN0Y008.4Yxyxyxy則：Y=0,xy6.88s+58.16s二0xy58.16s+6.88s二0.2

18、,xy貝V：s二0.349%x0。度層：s=s二3.49x10-3,Lx90。度層：s=s=0.413x10-3Lys=-0.0413%ys=s=-0.413x10-3，Y=0TyLT，s=s=3.49x10-3，TxYLT=00。raL<aTcsL>=QsTTLTLT8.60_'3.49'41525.40<-0.413=20MPa010.5、00度層1208.6090。CAaL<ar=QTTcs<s、丫LTLT1208.60_'-0.413'-208.625.40<V3.49=85MPa0010.5、00度層4k=5x10-3(mm-1),k=k=0，n=£xyxyrr、M0則有仁5,m=D,Vx<My=D0&