大學(xué)論文：GDP預(yù)測(cè)方法的探討

1、GDP預(yù)測(cè)方法的探討摘要國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP是核算體系中一個(gè)重要的綜合性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，也是中國(guó)新國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算體系中的核心指標(biāo)，它反映一國(guó)的經(jīng)濟(jì)實(shí)力和市場(chǎng)規(guī)模.經(jīng)過多年的研究，前人也嘗試用多種方法嘗試過對(duì)GDP的預(yù)測(cè)，但大多數(shù)方法都比較單一，說(shuō)服性不強(qiáng)，本文將針對(duì)1994-2011年的相關(guān)數(shù)據(jù)敘述幾種具有代表性的預(yù)測(cè)方法如一元線性回歸預(yù)測(cè)法、多元線性回歸預(yù)測(cè)法、趨勢(shì)外推法，并對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比進(jìn)而闡述個(gè)人觀點(diǎn)關(guān)鍵詞:GDP預(yù)測(cè)方法探討IDiscussiononGDPPredictionMethodZhouJiyuDirectedbyLecturerJiangShutaoABSTRACTGrossdom

2、esticproductGDPisanimportantcomprehensivestatisticalindicatorsofaccountingsystem,anditisthecoreindexofChinesenewnationaleconomicaccountingsystem.GDPreflectseconomicstrengthandmarketscaleofacountry.Afteryearsofresearch,theformeralsotrytouseavarietyofmethodstopredictGDP,butmostmethodsaresingle,persuas

3、ionisnotstrong.Thispaperwilldescribesomerepresentativepredictionmethodsfortherelevantdataduring1994-2011,comparetoeachmethodandelaboratethepersonalviews.KEYWORDS:GDPPredictionMethodDiscussion目錄摘要I英文摘要II、.-t前言11一元線性回歸預(yù)測(cè)法錯(cuò)誤!未定義書簽。1.1一元線性回歸預(yù)測(cè)法簡(jiǎn)述錯(cuò)誤!未定義書簽。12元線性回歸預(yù)測(cè)法在GDP預(yù)測(cè)中的應(yīng)用錯(cuò)誤!未定義書簽。2多元線性回歸預(yù)測(cè)法錯(cuò)誤!未定義書簽。2

4、1多元線性回歸預(yù)測(cè)法的簡(jiǎn)述錯(cuò)誤!未定義書簽。2.1多元回歸預(yù)測(cè)法在GDP預(yù)測(cè)中的應(yīng)用錯(cuò)誤!未定義書簽。3時(shí)間序列趨勢(shì)外推法錯(cuò)誤!未定義書簽。3.1趨勢(shì)外推法的簡(jiǎn)述及簡(jiǎn)單判斷錯(cuò)誤!未定義書簽。3.2指數(shù)預(yù)測(cè)模型在GDP預(yù)測(cè)中的應(yīng)用錯(cuò)誤!未定義書簽。3.3二次拋物線模型在GDP預(yù)測(cè)中的應(yīng)用錯(cuò)誤!未定義書簽。3.4三次拋物線模型在GDP預(yù)測(cè)中的應(yīng)用錯(cuò)誤!未定義書簽。4總結(jié)錯(cuò)誤!未定義書簽。參考文獻(xiàn)12致謝13前言GDP是指一個(gè)國(guó)家或地區(qū)所有常住單位在一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)活動(dòng)的最終結(jié)果，這個(gè)指標(biāo)不僅能從總體上度量國(guó)民產(chǎn)出和收入規(guī)模，也能從整體上度量經(jīng)濟(jì)波動(dòng)和經(jīng)濟(jì)周期狀態(tài)成為宏觀經(jīng)濟(jì)中最受關(guān)注的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，被認(rèn)

5、為是衡量國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展、判斷宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況的一個(gè)重要指標(biāo)，也是政府制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略和經(jīng)濟(jì)政策的重要依據(jù)因此，準(zhǔn)確的分析預(yù)測(cè)GDP具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義所謂“GDP預(yù)測(cè)方法的探討”就是指通過比較多種GDP預(yù)測(cè)方法找到一種預(yù)測(cè)精度高的預(yù)測(cè)方法.GDP綜合反映了一國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展?fàn)顩r以及宏觀經(jīng)濟(jì)的跌漲起落，其形成是一個(gè)非常復(fù)雜的過程，影響因素眾多因此，其預(yù)測(cè)幾乎要牽涉到經(jīng)濟(jì)體系中的一切部分，且涉及到的數(shù)據(jù)體系具有一定的特性，這也給GDP的預(yù)測(cè)帶來(lái)了一定的難度，使GDP預(yù)測(cè)成為一個(gè)研究難題，引起很多專家和學(xué)者的關(guān)注，也取得了這方面的一些研究成果本文就針對(duì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，希望給出其發(fā)展規(guī)律

6、眾所周知，近年來(lái)我國(guó)GDP一直保持較快的增長(zhǎng)速度，GDP是指在一定時(shí)期內(nèi)（一個(gè)季度或一年），一個(gè)國(guó)家或地區(qū)所有常住單位全部生產(chǎn)活動(dòng)的最終結(jié)果因此，準(zhǔn)確的分析預(yù)測(cè)GDP具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義考慮到GDP數(shù)據(jù)的特殊性，本文主要運(yùn)用大學(xué)統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策這本書中的三種簡(jiǎn)單易懂的預(yù)測(cè)方法（一元回歸預(yù)測(cè)法、多元回歸預(yù)測(cè)法、時(shí)間序列趨勢(shì)外推法）模擬了幾種常見的模型進(jìn)行GDP數(shù)據(jù)的模擬.借鑒前人的經(jīng)驗(yàn)和大量文獻(xiàn)一元線性回歸預(yù)測(cè)法將采用第三產(chǎn)業(yè)增加值作為參變量進(jìn)行擬合；考慮到線性回歸預(yù)測(cè)增加指標(biāo)可以提高預(yù)測(cè)精度所以第二種方法選擇了多遠(yuǎn)回歸預(yù)測(cè)法，為了避免多重共線性多元線性回歸預(yù)測(cè)法采用農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)

7、增加值作為自變量進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)；第三種方法是時(shí)間序列的趨勢(shì)外推法，將涉及指數(shù)模型、二次拋物線模型、三次拋物線模型.同時(shí)本文將以19942011年近18年的數(shù)據(jù)完成本次論文，論文思路清晰，方法簡(jiǎn)單易懂但不失預(yù)測(cè)性1表1-11994-2011年第三產(chǎn)業(yè)增加值與GDP數(shù)據(jù)第三產(chǎn)業(yè)增加值第三產(chǎn)業(yè)增加值1一元線性回歸預(yù)測(cè)法1.1 一元線性回歸預(yù)測(cè)法簡(jiǎn)述一元線性回歸預(yù)測(cè)法是指成對(duì)的兩個(gè)變量數(shù)據(jù)分布大體呈直線趨勢(shì)時(shí)，采用適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法，找到兩者之間特定的檢驗(yàn)公式，即一元線性回歸模型.然后根據(jù)自變量的變化，來(lái)預(yù)測(cè)應(yīng)變量發(fā)展變化的方法.一元線性模型可表述為：憑=編+如心+叭式中，錯(cuò)誤!未找到引用源。錯(cuò)誤!未找到引

8、用源。是未知參數(shù)；錯(cuò)誤!未找到引用源。為剩余殘差項(xiàng)或隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，引進(jìn)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)錯(cuò)誤!未找到引用源。是為了包括對(duì)因變量錯(cuò)誤!未找到引用源。的變化有影響的所有其他因素.在運(yùn)用回歸預(yù)測(cè)法時(shí)，要求滿足一定的假設(shè)條件.其中最重要的是關(guān)于錯(cuò)誤!未找到引用源。須具有的5個(gè)特性：（1）錯(cuò)誤!未找到引用源。是一個(gè)隨機(jī)變量；（2）錯(cuò)誤!未找到引用源。的平均值為零，即錯(cuò)誤!未找到引用源。；（3）在每一個(gè)時(shí)期中，錯(cuò)誤!未找到引用源。的方差為一個(gè)常數(shù)，即錯(cuò)誤!未找到引用源。錯(cuò)誤!未找到引用源。各個(gè)錯(cuò)誤!未找到引用源。間相互獨(dú)立；（5）錯(cuò)誤!未找到引用源。與自變量無(wú)關(guān).要將一元線性回歸模型用于預(yù)測(cè)，就需要估計(jì)出錯(cuò)誤!未找

9、到引用源。錯(cuò)誤!未找到引用源。這兩個(gè)未知參數(shù).建立以下一元線性回歸預(yù)測(cè)式：瑋=編+珀石一個(gè)好的估計(jì)量應(yīng)滿足一致性、無(wú)偏性和有效性的要求.線性回歸模型參數(shù)的估計(jì)方法通常有兩種，即普通最小二乘法和最大似然估計(jì)法最常用的是普通最小二乘法.1.2 一元線性回歸預(yù)測(cè)法在GDP預(yù)測(cè)中的應(yīng)用GDP的值是由第一產(chǎn)業(yè)總值、第二產(chǎn)業(yè)總值和第三產(chǎn)總值構(gòu)成的，其中每一個(gè)模塊的變化都會(huì)影響GDP的變化.縱觀近些年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r第三產(chǎn)業(yè)在GDP核算中的地位越來(lái)越高，直接影響一國(guó)的綜合實(shí)力.又因?yàn)榈谌a(chǎn)業(yè)增加值直接反應(yīng)第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值情況，正是由于第三產(chǎn)業(yè)增加值與GDP有較強(qiáng)的相關(guān)性，同時(shí)也有前人曾經(jīng)用此指標(biāo)進(jìn)行過相關(guān)的預(yù)測(cè).

10、因此，本論文選用此指標(biāo)來(lái)對(duì)GDP進(jìn)行預(yù)測(cè)回歸.表1-3方差分析5年份時(shí)序（t）199419951996199719981999200020011234567816179.819978.523326.226988.130580.533873.438714.044361.6國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）48197.960793.771176.678973.084402.389677.199214.6109655.2年份20032004200520062007200820092010時(shí)序（t）101112131516172002949898.9120332.720111856004.764561.374919

11、.388554.9111351.9131340.0148038.0173596.0205205.0國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）135822.8159878.3184937.4216314.4265810.3314045.4340902.8401512.8473104.0（數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒）對(duì)上面數(shù)據(jù)利用EXCEL對(duì)上面數(shù)據(jù)作圖得下散點(diǎn)圖:國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億圖1-11994-2011年GDP隨第三產(chǎn)業(yè)增加值的序列散點(diǎn)圖從散點(diǎn)圖中可以看出，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與第三產(chǎn)業(yè)增加值大致呈線性關(guān)系，進(jìn)一步用EXCEL進(jìn)行線性回歸得以下表格：表1-2回歸系數(shù)Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStat

12、P-valueIntercept14719.791404.41610.481081.42E-08XVariable12.2354070.015157147.48481.67E-26由上表1-2可得一元線性回歸模型為:w=14719.79-2235407X.-bL經(jīng)查表得錯(cuò)誤!未找到引用源。，對(duì)比上表易知系數(shù)通過了錯(cuò)誤!未找到引用源。檢驗(yàn),說(shuō)明回歸系數(shù)顯著；dfSSMSFSignificanceF回歸分析12.76E+112.76E+1121751.781.67E-26殘差162.03E+0812672388總計(jì)172.76E+11經(jīng)查表得錯(cuò)誤!未找到引用源。，對(duì)比上表1-3易知，次回歸模型通過

13、了錯(cuò)誤!未找到引用源。檢驗(yàn)，即表明回歸模型顯著；表1-4回歸統(tǒng)計(jì)回歸統(tǒng)計(jì)MultipleR0.999632RSquare0.999265AdjustedRSquare0.999219標(biāo)準(zhǔn)誤差3559.83觀測(cè)值18擬合曲線的可決系數(shù)錯(cuò)誤!未找到引用源。，由于擬合直線的相關(guān)系數(shù)較高，我們可以認(rèn)為用一元線性函數(shù)擬合國(guó)家GDP擬合效果較好.綜上所述，此一元回歸模型擬合效果較好，可以用于錯(cuò)略預(yù)測(cè)GDP.但是要進(jìn)行精確預(yù)算還是要慎重，可以進(jìn)一步增加變量提高精確度.2多元線性回歸預(yù)測(cè)法2.1多元現(xiàn)行回歸預(yù)測(cè)法的簡(jiǎn)述以上討論了兩個(gè)變量因素之間的回歸預(yù)測(cè)問題，然而，客觀事物的變化往往受多種因素的影響，即使其中

14、一個(gè)因素起著主導(dǎo)作用.但有時(shí)候其他因素的作用也是不可忽視的，在實(shí)際問題中，大多數(shù)影響自變量的因素不是一個(gè)，而是多個(gè)，我們把包括兩個(gè)或兩個(gè)以上自變量的回歸稱為多元回歸.建立以下多元（以二元為例）線性回歸預(yù)測(cè)式：丼=備+如“+址七式中，錯(cuò)誤!未找到引用源。是因變量，錯(cuò)誤!未找到引用源。、錯(cuò)誤!未找到引用源。是自變量，錯(cuò)誤!未找到引用源。、錯(cuò)誤味找到引用源。、錯(cuò)誤!未找到引用源。是回歸系數(shù)，通常使用一個(gè)以上的自變量可以使預(yù)測(cè)精度大大提高.2.2多元線性回歸預(yù)測(cè)法在GDP中的應(yīng)用為了防止多重共線性，在選數(shù)值上特意選了第一產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)兩個(gè)沒有交叉的指標(biāo)作為因變量.表2-1農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)增加

15、值及國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）第三產(chǎn)業(yè)增加值第三產(chǎn)業(yè)增加值年份農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年份農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值199415750.516179.848197.9200329691.856004.7135822.8199520340.919978.560793.7200436239.064561.3159878.3199622353.723326.271176.6200539450.974919.3184937.4199723788.426988.178973.0200640810.888554.9216314.4199824541.930580.584402.32007488

16、93.0111351.9265810.3199924519.133873.489677.1200858002.2131340.0314045.4200024915.838714.099214.6200960361.0148038.0340902.8200126179.644361.6109655.2201069319.8173596.0401512.8200227390.849898.9120332.7201181303.9205205.0473104.0（數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒）通過SPSS18.0進(jìn)行簡(jiǎn)單的擬合，發(fā)現(xiàn)多元線性函數(shù)擬合的效果不錯(cuò)，考慮數(shù)據(jù)的操作的方便性在EXCEL中對(duì)上面數(shù)據(jù)

17、進(jìn)行多元回歸.由EXCEL進(jìn)行數(shù)據(jù)多元回歸分析得以下列表:表2-2回歸系數(shù)Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP-valueIntercept-6825.7754555018.705242-1.360070.1939XVariable11.6531026380.3779310824.3740850.000544XVariable21.6924965090.12455292713.588577.77E-10由上表1-5得多元回歸方程為：齊=-6825.7754:55-1.6312638%!-l,692496509x2經(jīng)查表得錯(cuò)誤!未找到引用源。錯(cuò)誤味找到引用源。，對(duì)比上表易知系數(shù)通過了錯(cuò)誤

18、!未找到引用源。檢驗(yàn)，說(shuō)明回歸系數(shù)都顯著；表2-3方差分析dfSSMSFSignificanceF回歸分析22.75761E+111.38E+1123210.976.59488E-27殘差1589104590.835940306總計(jì)172.7585E+11經(jīng)查表得錯(cuò)誤!未找到引用源。，對(duì)比上表1-6易知，次回歸模型通過了錯(cuò)誤!未找到引用源。檢驗(yàn)，即表明回歸模型顯著;表2-4回歸統(tǒng)計(jì)#回歸統(tǒng)計(jì)MultipleR0.999838478RSquare0.999676981AdjustedRSquare0.999633912標(biāo)準(zhǔn)誤差2437.27觀測(cè)值18由上表1-7易得，擬合曲線的可決系數(shù)錯(cuò)誤!未找

19、到引用源。，由于擬合直線的相關(guān)系數(shù)較高，比上面一元的模型擬合效果更好，我們可以認(rèn)為用多元線性函數(shù)擬合國(guó)家GDP擬合效果較好.對(duì)比上述方法，此多元回歸模型的標(biāo)準(zhǔn)誤差只有2437.27，擬合效果較好.可以用于粗略預(yù)測(cè)GDP.3時(shí)間序列趨勢(shì)外推法3.1趨勢(shì)外推法的簡(jiǎn)述及簡(jiǎn)單判斷統(tǒng)計(jì)資料表明，大量社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展主要是漸進(jìn)型的，其發(fā)展相對(duì)與時(shí)間具有一定的規(guī)律性.因此，當(dāng)預(yù)測(cè)對(duì)象依時(shí)間變化呈現(xiàn)某種上升或下降的趨勢(shì)，并無(wú)明顯季節(jié)波動(dòng)，又能找到一條合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢(shì)時(shí)，就可用時(shí)間錯(cuò)誤!未找到引用源。為自變量，時(shí)序數(shù)值錯(cuò)誤!未找到引用源。為因變量，建立趨勢(shì)模型：y=/CO當(dāng)有理由相信這種趨勢(shì)能夠

20、延伸到未來(lái)的，賦予變量錯(cuò)誤!未找到引用源。所需要的值，就可以得到相應(yīng)的時(shí)間序列未來(lái)值，這就是趨勢(shì)外推法.趨勢(shì)外推法的假設(shè)條件是：假設(shè)事物發(fā)展過程沒有跳躍性變化，一般屬于漸進(jìn)變化.假設(shè)事物的發(fā)展因素也決定事物未來(lái)的發(fā)展，其他條件是不變化變化不大，也就是說(shuō)，假定根據(jù)過去資料建立的趨勢(shì)外推模型能適合未來(lái)，能代表未來(lái)趨勢(shì)變化的情況，即未來(lái)和過去一樣.由以上兩個(gè)假設(shè)條件可知，趨勢(shì)外推法是事物發(fā)展?jié)u進(jìn)過程的一種統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法，它的主要優(yōu)點(diǎn)是可以揭示事物未來(lái)的發(fā)展，并定量的估計(jì)其功能特性.趨勢(shì)外推法的實(shí)質(zhì)就是利用某種函數(shù)分析描述預(yù)測(cè)對(duì)象某一參數(shù)的發(fā)展趨勢(shì)，以下四種趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型最為常用.趨勢(shì)外推法主要利用圖形識(shí)

21、別法和差分法計(jì)算，進(jìn)行模型的基本選擇.常見的幾種模型判斷依據(jù)：一階差分相等或大致相等一次（線性）模型二階差分相等或大致相等二次（拋物線）模型三階差分相等或大致相等三次（拋物線）模型一階差比率相等或大致相等指數(shù)曲線模型一階差的一階比率相等或大致相等修正指數(shù)曲線模型GDP預(yù)測(cè)的趨勢(shì)外推法用到的數(shù)據(jù)如下:表3-11994-2011年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)年份時(shí)序（t）19941國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）48197.9年份2003時(shí)序（t）101995199660793.771176.6200420051112199778973.0200613199884402.32007141999200089677.1992

22、14.620082009151620012002109655.2120332.7201020111718國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）135822.8159878.3184937.4216314.4265810.3314045.4340902.8401512.8473104.011（數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒）對(duì)上面數(shù)據(jù)在SPSS中對(duì)上面數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖得:國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值億兀圖3-1國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值時(shí)序散點(diǎn)圖根據(jù)散點(diǎn)圖3-1初步判斷比較適合的模型是指數(shù)模型和拋物線模型，下面章節(jié)用這兩種模型分別擬合.3.2指數(shù)預(yù)測(cè)模型在GDP預(yù)測(cè)中的應(yīng)用對(duì)表3-1中的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值取對(duì)數(shù)標(biāo)為錯(cuò)誤!未找到引用源。由E

23、XCEL和SPSS軟件數(shù)據(jù)分析得：表3-2回歸系數(shù)Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP-valueIntercept10.6710.041284258.47012.12E-30XVariable10.1270.00381433.429463.11E-16由上表3-2易得回歸方程：加叫=10,6710.127t-L上方程兩邊取指數(shù)而得到指數(shù)模型：就=430sa00fle°,127f-L3.3二次拋物線模型在GDP預(yù)測(cè)中的應(yīng)用為了方便使用二次拋物線模型，在EXCEL中對(duì)表2-1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，加入t遼列，具體數(shù)據(jù)如表3-3：表3-31994-2011年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值及時(shí)序數(shù)

24、據(jù)年份199419951996199719981999200020012002時(shí)序（t）162536496481國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）48197.960793.771176.678973.084402.389677.199214.6109655.2120332.7年份200320042005200620072008200920102011時(shí)序（t）101112131415161718100121144169196225256289324國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）135822.8159878.3184937.4216314.4265810.3314045.4340902.8401512.8473104.

25、0（數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒）對(duì)上面數(shù)據(jù)由EXCEL和SPSS軟件數(shù)據(jù)分析得:表3-4回歸系數(shù)Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP-valueIntercept83901.7164910828.133487.7484930051.27328E-06XVariable1-12049.14132623.988647-4.5919182270.000352589XVariable21804.136323134.196401413.443999279.01457E-10由于一次項(xiàng)的回歸系數(shù)沒有通過t檢驗(yàn)，去掉一次項(xiàng)再做回歸得:表3-5回歸系數(shù)Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP-valu

26、eIntercept-30360.250623466.76942-1.2937550140.214115391XVariable122229.448832167.96001910.25362491.93644E-08此時(shí)只二次拋物線模型為：芒=39591.991-1205.356tz*L表3-6方差分析dfSSMSFSignificanceF回歸分析22.73058E+111.36529E+11733.48303341.09496E-15殘差152792064842186137656.1總計(jì)172.7585E+11由上表2-5得錯(cuò)誤!未找到引用源。錯(cuò)誤!未找到引用源。易知通過了錯(cuò)誤!未找到引用

27、源。檢驗(yàn)，表明回歸模型顯著；表3-7回歸統(tǒng)計(jì)回歸統(tǒng)計(jì)MultipleR0.994926284RSquare0.989878311AdjustedRSquare0.988528752標(biāo)準(zhǔn)誤差13643.22748觀測(cè)值18由上表2-6得錯(cuò)誤!未找到引用源。錯(cuò)誤!未找到引用源。，非常接近1,因此此回歸擬合的非常好.3.4三次拋物線模型在GDP預(yù)測(cè)中的應(yīng)用由以上兩個(gè)模型比較二次模型比指數(shù)模型的他標(biāo)準(zhǔn)誤差要小些，因此大膽的嘗試跟高次的拋物線模型進(jìn)行擬合，對(duì)表3-3的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算加入t丫列，具體數(shù)據(jù)如下表:表3-8國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值及時(shí)序數(shù)據(jù)時(shí)序（t）國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）48197.960793.716253

28、6496481276412521634351272971176.678973.084402.389677.199214.6109655.2120332.7時(shí)序（t）101112131415161718100121144169196225256289324100013311728219727443375409649135832國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）135822.8159878.3184937.4216314.4265810.3314045.4340902.8401512.8473104.0#（數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒）對(duì)上面數(shù)據(jù)由EXCEL軟件數(shù)據(jù)分析消去回歸系數(shù)沒有通過檢驗(yàn)的自變量得出下表:表3-

29、9回歸系數(shù)Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP-valueIntercept68920.538032626.45379226.240910171.40287E-14XVariable168.882102351.08533861963.466001411.18139E-20由上表易知各回歸系數(shù)通過了t檢驗(yàn)，說(shuō)明各回歸系數(shù)顯著了.因此可得三次拋物線模型：直=68920.5383-6S.88210235t3表3-10方差分析dfSSMSFSignificanceF回歸分析12.74758E+112.74758E+114027.9333351.18139E-20殘差16109141142568

30、213214.03總計(jì)172.7585E+11由上表2-8得錯(cuò)誤!未找到引用源。錯(cuò)誤!未找到引用源。也通過了錯(cuò)誤!未找到引用源。驗(yàn)，次回歸模型顯著可用于預(yù)測(cè)了.表3-11回歸統(tǒng)計(jì)回歸統(tǒng)計(jì)MultipleR0.998019767RSquare0.996043456AdjustedRSquare0.995796172標(biāo)準(zhǔn)誤差8259.13觀測(cè)值18由上表得錯(cuò)誤!未找到引用源。錯(cuò)誤!未找到引用源。與1非常接近，說(shuō)明此模型自變量和因變量的擬合程度挺好，由于三次模型錯(cuò)誤!未找到引用源。錯(cuò)誤!未找到引用源。比二次模型的的要小，可以更加大膽的嘗試四次拋物線模型.但經(jīng)過試驗(yàn)四次項(xiàng)系數(shù)沒有通過t檢驗(yàn)，這使三次拋

31、物線模型最優(yōu).4總結(jié)我們通過總結(jié)上面各統(tǒng)計(jì)模型易得到如下各標(biāo)準(zhǔn)誤差:模型標(biāo)準(zhǔn)誤差一元線性模型3559.83多元線性模型2437.27指數(shù)模型8283.12二次拋物線模型13643.23三次拋物線模型8259.13io對(duì)比以上各種模型的標(biāo)準(zhǔn)誤差，不難看出在這幾種預(yù)測(cè)模型中，就選中的預(yù)測(cè)指標(biāo)來(lái)說(shuō)線性預(yù)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)誤差相對(duì)較小而且多元線性回歸預(yù)測(cè)模型的標(biāo)準(zhǔn)誤差只有2437.27，并且近十八年的模擬數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)誤都在5%以內(nèi)，如果用來(lái)預(yù)測(cè)，此模型可以用來(lái)粗略預(yù)測(cè)中國(guó)GDP未來(lái)趨勢(shì)通過對(duì)近18來(lái)年的數(shù)據(jù)建模以及建模過程中遇到問題，我發(fā)現(xiàn)單純通過時(shí)間序列散點(diǎn)圖推出模型還是有一定的差距，正如上面的指數(shù)模型，標(biāo)準(zhǔn)誤差居然高到828