大學(xué)物理實驗報告 測量剛體轉(zhuǎn)動慣量

1、測量剛體的轉(zhuǎn)動慣量實驗?zāi)康模?用實驗方法驗證剛體轉(zhuǎn)動定律，并求其轉(zhuǎn)動慣量；2觀察剛體的轉(zhuǎn)動慣量與質(zhì)量分布的關(guān)系3學(xué)習(xí)作圖的曲線改直法，并由作圖法處理實驗數(shù)據(jù)。二.實驗原理:1剛體的轉(zhuǎn)動定律具有確定轉(zhuǎn)軸的剛體，在外力矩的作用下，將獲得角加速度P，其值與外力矩成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動慣量成反比，即有剛體的轉(zhuǎn)動定律：M=IB利用轉(zhuǎn)動定律，通過實驗的方法，可求得難以用計算方法得到的轉(zhuǎn)動慣量。2應(yīng)用轉(zhuǎn)動定律求轉(zhuǎn)動慣量如圖所示，待測剛體由塔輪，伸桿及桿上的配重物組成。剛體將在砝碼的拖動下繞豎直軸轉(zhuǎn)動。設(shè)細(xì)線不可伸長，砝碼受到重力和細(xì)線的張力作用，從靜止開始以加速度a下落，其運動方程為mg-t=ma，在t時間內(nèi)

2、下落的高度為h=at2/2。剛體受到張力的力矩為T和軸摩擦力r力矩M。由轉(zhuǎn)動定律可得到剛體的轉(zhuǎn)動運動方程：T-M=Ip。繩與塔輪間無相對滑動時frf有a=rp，上述四個方程得到：m（g-a）r-M=2hI/rt2（2）Mf與張力矩相比可以忽略，砝碼質(zhì)量m比剛體的質(zhì)量小的多時有ag,所以可得到近似表達(dá)式：mgr=2hI/rt2（3）式中r、h、t可直接測量到，m是試驗中任意選定的。因此可根據(jù)（3）用實驗的方法求得轉(zhuǎn)動慣量I。3驗證轉(zhuǎn)動定律，求轉(zhuǎn)動慣量從（3）出發(fā)，考慮用以下兩種方法：A. 作m-l/t2圖法：伸桿上配重物位置不變，即選定一個剛體，取固定力臂r和砝碼下落高度h，（3）式變?yōu)椋篗=K

3、/t2（4）式中人=2hI/gr2為常量。上式表明：所用砝碼的質(zhì)量與下落時間t的平方成反比。實驗中選用一系列的砝碼質(zhì)量，可測得一組m與l/t2的數(shù)據(jù)，將其在直角坐標(biāo)系上作圖，應(yīng)是直線。即若所作的圖是直線，便驗證了轉(zhuǎn)動定律。從m-l/t2圖中測得斜率并用已知的h、r、g值，由£二2hI/gr2求得剛體的I。B. 作r-l/t圖法：配重物的位置不變，即選定一個剛體，取砝碼m和下落高度h為固定值。將式（3）寫為：r=K/t（5）2式中K2=(2hI/mg)1/2是常量。上式表明r與1/t成正比關(guān)系。實驗中換用不同的塔輪半徑r,測得同一質(zhì)量的砝碼下落時間t,用所得一組數(shù)據(jù)作r-1/1圖，應(yīng)是

4、直線。即若所作圖是直線，便驗證了轉(zhuǎn)動定律。從r1/t圖上測得斜率，并用已知的m、h、g值，由K2=(2hl/mg)1/2求出剛體的I.三. 實驗儀器剛體轉(zhuǎn)動儀，滑輪，秒表，砝碼。四. 實驗內(nèi)容1. 調(diào)節(jié)實驗裝置：調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)軸垂直于水平面調(diào)節(jié)滑輪高度，使拉線與塔輪軸垂直，并與滑輪面共面。選定砝碼下落起點到地面的高度h,并保持不變。2. 觀察剛體質(zhì)量分布對轉(zhuǎn)動慣量的影響取塔輪半徑為3.00cm,砝碼質(zhì)量為20g，保持高度h不變，將配重物逐次取三種不同的位置,分別測量砝碼下落的時間，分析下落時間與轉(zhuǎn)動慣量的關(guān)系。本項實驗只作定性說明，不作數(shù)據(jù)計算。3. 測量質(zhì)量與下落時間關(guān)系：測量的基本內(nèi)容是：更換不同

5、質(zhì)量的砝碼，測量其下落時間1。用游標(biāo)卡尺測量塔輪半徑，用鋼尺測量高度，砝碼質(zhì)量按已給定數(shù)為每個5.0g；用秒表記錄下落時間。將兩個配重物放在橫桿上固定位置，選用塔輪半徑為某一固定值。將拉線平行纏繞在輪上逐次選用不同質(zhì)量的砝碼，用秒表分別測量砝碼從靜止?fàn)顟B(tài)開始下落到達(dá)地面的時間。對每種質(zhì)量的砝碼，測量三次下落時間，取平均值。砝碼質(zhì)量從5g開始，每次增加5g,直到35g止。用所測數(shù)據(jù)作圖，從圖中求出直線的斜率，從而計算轉(zhuǎn)動慣量。4. 測量半徑與下落時間關(guān)系測量的基本內(nèi)容是：對同一質(zhì)量的砝碼，更換不同的塔輪半徑，測量不同的下落時間將兩個配重物選在橫桿上固定位置，用固定質(zhì)量砝碼施力，逐次選用不同的塔輪

6、半徑，測砝碼落地所用時間。對每一塔輪半徑，測三次砝碼落地之間，取其平均值。注意，在更換半徑是要相應(yīng)的調(diào)節(jié)滑輪高度，并使繞過滑輪的拉線與塔輪平面共面。由測得的數(shù)據(jù)作圖，從圖上求出斜率，并計算轉(zhuǎn)動慣量。五. 實驗數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理r-1/t的關(guān)系：數(shù)據(jù)記錄璉碼ni=5.Cigj高h(yuǎn)=90.OOcnvdm位腔：5-5刪除計算繪圖退出rt-iii).U1.52.02.53”U笫伙25.4917.0212.0310.210.50笫欣25.4516.9312.3510.2j3.56笫裁25.4517.0612.3410.130.47平均值25.463317.0212.3410.19670.536671|>

7、;1<0.039272：0.0507540.077801(0.090071：0.117142單位:由此關(guān)系得到的轉(zhuǎn)動慣量1=1.78x10-3kg-m2m-(1/t)2的關(guān)系：數(shù)據(jù)記錄塔輪半徑t二McjHj禹度h=90.OOctn,n»位腔：5-5單位：s刪除計界繪圖退出n(g)5.010.015.020.025.030.035.0第伙8.476.165.074.273.353.573.28笫款0.5S6.154.S94.443.983.403.22第三洗8.586.155.024.343.323.6123|平均值8.543336.153334.993334.353.SS333

8、3.553.243330.013700E0.026410；0.040106S0.052847'0.066311f0.079349：0.095064：數(shù)擁0.080.04102030iXg)刪除計算搟輪半Wr=3:叫儲度h=9O.00c叫roof立5-51血沁)(1蟲中勵|=1.8104E-3汗克年方米由此關(guān)系得到的轉(zhuǎn)動慣量1=1.87x10-3kg-m2六. 實驗結(jié)果：驗證了轉(zhuǎn)動定律并測出了轉(zhuǎn)動慣量。由r-1/t關(guān)系得到的轉(zhuǎn)動慣量1=1.78x10-3kg-m2；由m-1/t2的關(guān)系得到轉(zhuǎn)動慣量1=1.87x10-3kg-m2.七. 實驗注意事項：1仔細(xì)調(diào)節(jié)實驗裝置，保持轉(zhuǎn)軸鉛直。使軸尖與軸槽盡量為點接觸，使軸轉(zhuǎn)動自如，且不能搖擺，以減少摩擦力矩。2拉線要纏繞平行而不重疊，切忌亂繞，以防各匝線之間擠壓而增大阻力。3把握好啟動砝碼的動作。計時與啟動