第六章運動學

1、第六章.運動學2009年1月高等教育自學考試題4圖c.dv dt工程力學（一）試題4.題4圖所示機構(gòu)中0iA=0fB=J,連桿AB=010I=2J,若0JL以勻甫速度0繞0】軸轉(zhuǎn)動，剛連 桿上N點的速度和加逮度的大小洵（）A. 0=3比年23勺E. D 二 3_Z,a=shC. P=2O>a=<0JJD, u=2<£> J3 a=2BJ1乩動點的加速度在直甬坐標軸上的投影等于亙相應坐標對時間的01&剛體內(nèi)各點在剛體轉(zhuǎn)動的斑一瞬時，耳逋度和加速度的大小，育$與浚點到轉(zhuǎn)軸的距離咸全國2008年10月高等教育自學考試工程力學（一）試題4動點A作曲線運動，某瞬

2、時 A點所在處的曲率半徑為 匚 速度大小為v,則此時A點加速度的大小為（）14如圖所示作定軸轉(zhuǎn)動的剛體上某點A的速度、加速度均不等于零，則該剛體角速度大小增大時，日角的取值范圍為.題】4圖題15圖15. 在圖示擺式運輸機構(gòu)中 擺桿OiA=O2B=10cm,OiO2=AB,已知當 OiA與O1O2成=60 ° 角時，鉸接在擺桿上的平板 CD的端點D的加速度大小aD=i0cm/s2,方向平行于 AB向左, 則該瞬時桿OiA的角加速度大小為a =.全國2008年1月高等教育自學考試工程力學（一）試題4.點作圓周運動，若法向加速度的值越來越大，則點的速度的絕對值將（）A .越來越大B .越來

3、越小C.沒有變化D .變大變小無法確定15動點的在直角坐標軸上的投影，等于其相應坐標對時間的二階導數(shù)。16. 剛體在運動過程中，其上各點的軌跡形狀相同，每一瞬時各點具有相同的速度和加速度，剛體的這種運動稱為 。17. 在平面運動中，平面圖形上任一點的速度等于基點的速度和該點繞基點的轉(zhuǎn)動速度的39.如題39圖所示曲柄導桿機構(gòu)，曲柄OA=20cm,以3 =20rad/s的角速度繞 O軸轉(zhuǎn)動，求曲柄與OY軸夾角=45。時，導桿BC的速度大小Vbc °3 Cc憶題39圖全國2007年10月高等教育自學考試工程力學（一）試題3. 圖示拖車的車輪 A與滾輪B的半徑均為r, A、B兩輪與地面之間，

4、以及輪 B與拖車之間均無相對滑動，則當拖車車身以速度v水平向右運動時，輪 A和輪B的角速度3 a、3 B,以及它們中心的速度 VA、VB的大小應滿足（）A CO A= CO B、 Va = VbB.OO B、Va= VbC.O A= O B、VA 工 VBD.O嚴O B、Va 豐 Vb4. 在某一平面內(nèi)運動的動點，若其直角坐標形式的運動方程為 動軌跡為()A .直線B.圓弧C.拋物線D.橢圓x=2t, y=2t2，則該動點的運14若動點M運動的速度不等于零,則當動點M的切向加速度aT三0、法向加速度a.三0時,點M作_運動。15. 在剛體的平動和定軸轉(zhuǎn)動中，肯定屬于平面運動的是 題祐圖16.

5、在圖示平面機構(gòu)中，半徑為r的圓輪以角速度 o繞軸0順時針轉(zhuǎn)動，桿 AB的A端與輪緣鉸接，B端 與桿BC鉸接。已知 AB=2r, BC=r，在圖示瞬時， 0、A、B三點處于同一水平線上，而桿BC處于鉛垂位置，則此時桿 BC的角速度的大小為OBC=。三、簡答題(本大題共2小題，每小題5分，共10分)31.(1)試簡述剛體平動與瞬時平動的本質(zhì)區(qū)別。(2)圖(a)和圖(b)均為平面機構(gòu)，圖(a)中桿O1A和O2B均處于鉛垂位置；圖(b)中桿O1A和O2B的長度相等，且OQ2=AB，試問在該兩圖中，桿 AB分別處于什么運動狀態(tài) ？題31圖34如圖所示平面機構(gòu)，直角彎桿OAB可繞軸0轉(zhuǎn)動，套筒C可在桿AB

6、上滑動，而與套筒C鉸接的桿CD則在鉛垂直槽內(nèi)運動，直角彎桿0A段的長度為40cm.在圖示位置，AB段水平，AC=30cm，桿CD向上運動，其速度的大小為v=30 cm/s,試求該瞬時彎桿OAB轉(zhuǎn)動的角速度。D題34圖35.如圖所示平面機構(gòu)，直角三角形板與桿OA和BD鉸接，桿 OA以勻角速度 =6rad/s繞軸O轉(zhuǎn)動，帶動板 ABC和搖桿BD運動。已知OA=10cm , AC=15cm , BC=45cm，在圖示瞬時， OA_AC, CB _ BD.試求該瞬時，三角形板ABC的角速度和點C的速度。全國2007年7月高等教育自學考試工程力學（二）試題4.點運動的速度為 v，加速度為a。下述結(jié)論中正

7、確的是（）A. dv/dt=aB. dv/dt= a5 瞬時平動剛體上（）A .各點的速度大小相等、方向相同B .各點的加速度大小相等、方向相同C.各點的速度大小相等，各點的加速度方向相同D .各點的速度、加速度分布與平動剛體相同17. 剛體在運動過程中，各點具有相同的運動軌跡，則剛體作 運動。18. 動點的牽連速度是指動系上與動點重合的一點相對 速度。三、簡單計算題（本大題共 5小題，每小題6分，共30分）26.曲柄滑塊機構(gòu)如圖所示，已知OA=AB=10cm。在圖示位置，30,3二20rad/s。試求此時滑塊的速度。全國2007年4月高等教育自學考試工程力學（二）試題3動點的運動方程為：yX

8、：®（單位：m）則t=2秒時其速度v的大小應等于（）B. 420m/sD. 300m/sA. 500m/sC. 400m/s4.平面連桿機構(gòu)中，曲柄O1A=O2B=I，連桿長 AB=O 1O2=2l，若O1A以勻角速度3繞O1轉(zhuǎn)動，則連桿 AB中點C的速度和加速度的大小分別為（）時2A . Vc= 3 l ,ac=lB. vc=2 3 l,ac= 3 2lC.D.vc= 3 l ,ac= 32lV c=2 3 l ,ac=cy12用基點法求平面圖形上某點的加速度時，任一點的加速度等于基點的加速度與該點繞基 點作圓周運動的加速度的矢量和，后者一般由兩部分組成，這兩部分分別是繞基點作圓周

9、運動的.23曲柄滑道機構(gòu)中，OA=r的曲柄以角速度3繞0點轉(zhuǎn)動，通過滑塊A帶動滑槽BCD往復 運動，試求圖示瞬時滑槽 BCD的速度題23圖7/D全國2007年1月高等教育自學考試工程力學（一）試題4題4圖示四連桿機構(gòu)中， OiO2=CD，曲柄OiC=O2D=r，在所示位置曲柄的角速度為 3,角加速度為a，則該瞬時CD上A點和B點的速度大小和加速度大小的關系是（）A. Va 豐 vB a 豐 aBB. va=vb aA aBC. va Vb aA=aBD. va=vb aA=aB16. 剛體運動時，其上有 2條相交直線始終與各自的初始位置分別保持平行，則剛體一定作 。17. 剛體作平面運動可理解

10、為繞 的瞬時轉(zhuǎn)動。18. 題18圖示車輪的半徑為 R,輪心的速度為vo,車輪 沿固定圓弧軌道作純滾動，則車輪轉(zhuǎn)動的角速度 3等于三、簡答題（本大題共 2小題，每小題5分，共10 分）31.題31圖示平面四邊形機構(gòu) O1ABO2, AO1平行且等于連桿AB帶動套筒C使CD桿在鉛直槽上下運動。選擇動點、動系，分析絕對運動、相對運動和牽連運動，并畫速度分析圖。34.長為2R的曲柄OA以3 0繞0軸轉(zhuǎn)動，連桿 AB帶動圓盤在固定圓槽內(nèi)純滾動，題34圖示位置0A鉛垂、AB水平，求該瞬時圓盤最外緣與圓心等高一點C的速度。全國2006年10月高等教育自學考試工程力學（一）試題3. 平動剛體上點的運動軌跡（）

11、A .只可能是直線B .只可能是平面曲線C. 可能是空間曲線D .只可能是圓弧線4. 圖示圓盤半徑為 R，繞垂直于盤面的定軸 O轉(zhuǎn)動。某瞬時同一半徑上兩點 A、B （ OB=R/2 ）的加速度分別為aA、aB ,則aA、aB與半徑OA的夾角八間關系，以及aA、aB的大小間關系應為（）題4圖A .n=2, :- a=2bB .十 a=2bC. 二=2 : a=BD . v= ：,-：A= -，B14. 動點的法向加速度反映了速度 的變化。15. 圖示直角彎桿 OBC以勻角速度 =0.5rad/s繞軸O作順時針轉(zhuǎn)動,使套在其上的小環(huán) M沿固定直桿OA滑動。已知OB=10cm，若將動系固連于彎桿 O

12、BC，靜系固連于桿 OA ,則當角9=60。時，小環(huán)M的牽連速度大小 =cm/s.桿0B的角速度為，,大小為-.ac=16.在如圖所示平面機構(gòu)中，桿且在圖示瞬時A、B、O三、簡答題（本大題共 2小題，每小題5分，共10 分）AO與BC長度相同，在圖31簡述瞬時平動與平動的本質(zhì)區(qū)別。在圖示平面機構(gòu)中，若桿示瞬時桿AB處于什么狀態(tài)？此時 A、B兩點的速度、加速度是否相同?題31圖34.在圖示平面機構(gòu)中，可在桿AB上滑動的套筒與桿 CD鉸接，CD桿以勻角速度繞軸D轉(zhuǎn)動，借助套筒帶動桿AB 瞬時桿AB處于水平位置，角繞軸A擺動。已知CD=I,A、D兩點連線為鉛垂線，在圖示:=30，試求該瞬時桿 AB的

13、角速度。Or35.在圖示平面機構(gòu)中，半徑為的圓盤以勻角速度沿水平直線軌道向右作純滾動；桿AB的B端與圓盤的盤緣鉸接,AB處于水平位置，角 =60°A端與可沿水平直槽運動的滑塊鉸接。在圖示瞬時，桿 試求該瞬時滑塊 A的速度。題35圖全國2006年7月高等教育自學考試工程力學（二）試題3.點M沿曲線AB運動，下圖中加速運動的為（）2 一 24 小車相對固定平面平動的加速度ai=20m/s，物塊相對于小車運動的加速度a2=5m/s ,小車相對固定平面的加速度大小為（）A. 20m/s2B. 5 m/s22C. 25 m/s2D. 15 m/s18. 長度OA = l的細直桿繞O軸轉(zhuǎn)動，圖示

14、瞬時桿端 A點具有 加速度為a , a與桿軸線夾角為0，則此時直桿繞 O軸轉(zhuǎn)動的角速度 3=19. 已知作曲線平動剛體上A點的運動規(guī)律為 s=10sinn t（m）,當t=（s）時，剛體上B點的速度大小為 。3三、簡單計算題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）26.平面機構(gòu)如圖所示， 在圖示位置 3 = 1rad/s, l =20cm, 0 =45° 試求此時曲桿在滑道內(nèi)的運動速度。示位置OA水平，0 = 30 ° , 3= 0.5rad/s,試求此時輪 B運動的角速度。全國2006年4月高等教育自學考試工程力學（二）試題2. 已知動點弧坐標形式的運動方程為S=t-，則

15、t=ls時的速度和切向加速度分別為（）A.V=l , aT=0B.V=-1 , aT=2D.V=l , aT =2C.V=-1 , aT =-23. 圖示機構(gòu)中，物塊 A的速度大小為Va,加速度大小為aA , 通過繩子帶動圓輪繞 0軸轉(zhuǎn)動。輪緣上 B點的速度及加速度的大小分別為Vb、aB,則它們的關系是（A.Va=Vb ,aA=aBB.Va=Vb ,aA>aBC.Va>Vb ,aA=aBD.Va=Vb ,aA<aB4.圖中直桿0A繞0軸轉(zhuǎn)動，帶動小環(huán) M沿直桿BC運動，若取小環(huán)M為動點，取0A為動系，則由牽連運動的定義可知，牽連運動為（）B.沿0A桿的直線運動C.沿BC桿的直

16、線運動A.0A桿繞0軸的定軸轉(zhuǎn)動D.以0M為半徑的圓周運動11. 剛體定軸轉(zhuǎn)動時，如果非轉(zhuǎn)軸上各點的加速度方向都指向轉(zhuǎn)軸，則該剛體轉(zhuǎn)動的角速度為 .12. 圖示機構(gòu)中 OiA=O2B=I，給定折桿 ABC上C點的速度Vc,則桿OiA的角速度3等于.22在圖示平面機構(gòu)中，圓盤 A的半徑為R，沿水平面以角速度 3作純滾動，AB桿A端鉸 接在圓盤形心A處，B端沿光滑墻下滑，AB桿長度為I，墻與AB桿的夾角為求平面運 動直桿AB的B端的速度全國2006年1月高等教育自學考試工程力學（）試題4.點作曲線運動時，“勻變速運動”指的是（)A . a =常矢量B. a =常量C. a =常矢量D . a =常

17、量15. 運動中某瞬時動系上與動點M重合的點M*，稱為該瞬時動點的 。16剛體作平面運動時， 一般情況下，圖形或其延伸部分上，在每一瞬時都存在一個速度等于的點，簡稱瞬心。17. 題17圖示OA桿長I，以角速度3轉(zhuǎn)動，帶動連桿 AB作平面運動?；瑝K在水平滑道運動，圖示瞬時滑塊 B的速度是。18. 正方形板 ABCD邊長I，桿OA = O1C= I，在題18圖示瞬時 s 二，則該瞬時 D點的速度大小為。19. 題19圖示均質(zhì)圓輪質(zhì)量為 m,沿地面純滾動，輪心C的速度為v,則該物體的動能為 三、簡答題（本大題共 2小題，每小題5分，共10分）題17圖31 題31圖示AB桿桿端兩個光滑銷 A、B被限制

18、在鉛垂和水平槽內(nèi)滑動。桿中央有一固 定的光滑銷可在槽桿 0D內(nèi)滑動。選擇動點和動系，分析絕對運動、相對運動和牽連運 動，并畫出速度分析圖。題31圖五、綜合題（本大題共 2小題，每小題10分，共20分）39.滑塊A和B的質(zhì)量均為m,用長為I的無重剛桿連接，如題 39圖示。A和B只能在光 滑的鉛垂滑道和水平滑道內(nèi)運動。當角0= 0°時系統(tǒng)無初速釋放。 試求0 = 30°時滑塊A的速度。全國2005年10月高等教育自學考試工程力學（一）試題3當點在固定圓環(huán)上作圓周運動時，如果法向加速度的大小越變越大，則點的速度的大小A.不變（ ）B.越變越大C.越變越小D.變大、變小無法確定4在

19、平面圖形上，A、B兩點的速度Va、Vb的大小均不為零，方向如圖所示，則在以下所給出的速度分布情況中，正確的是圖（)14若剛體在運動過程中，剛體風或其延伸部分有一條直線始終保持固定不動，則該剛體必 作。15. 如圖所示，桿 AB的A端以速度v=10 cm/s沿水平直線運動，B端與桿0B鉸接，已知AB=0B=2cm.當桿OB運動至鉛垂位置時,rad/s.16. 將剛體的平面運動分解為隨基點的平動和繞基點的轉(zhuǎn)動時，其部分的運動規(guī)律與基點的選取有關。三、簡答題(本大題共2小題，每小題5分，共10分)31.(1)簡述分析點的合成運動時，選取動點與動系的基本原則。(2)在圖示機構(gòu)中，半徑為R的半圓盤凸輪沿

20、水平地面向右運動，從而推動頂桿AB沿垂B鉛垂導槽運動。試給出一種動點、動系與靜系的選法, 并說明相應的絕對運動、相對運動和牽連運動。題豹圖34.直桿AB的長度為I，位于鉛垂平面內(nèi)，其兩端分別沿鉛垂墻面和水平地面運動，到達圖 示位置時，已知A端的速度為VA，夾角:=60。，試求此瞬時B端的速度大小Vb和AB桿 的角速度3 ab.題34圖全國2005年1月高等教育自學考試工程力學（一）試題5定軸轉(zhuǎn)動剛體上任一點切向加速度的大小等于 與的乘積，方向垂直于轉(zhuǎn)動半徑，轉(zhuǎn)向與角加速度轉(zhuǎn)向一致。三、簡答題（每小題4分，共16分）1何謂速度瞬心？引進瞬心的概念有何實際意義 ？2平動剛體慣性力系簡化的結(jié)果是什么

21、？四、計算題（50分）1.2.連桿機構(gòu) ABCD中，AB=BC=CD=b,AD=2b。在圖示位置， AB桿的瞬時角速度3 AB= 3 0,求此時BC桿和CD桿的角速度3 BC和3 CD。（8分）全國2004年10月高等教育自學考試工程力學（一）試題3.M點沿曲線AB運動，在圖示瞬時，若其速度的大小v = 0,則可能的加速度為（B某瞬時動系上與動點相重合的點的速度稱之為該瞬 時動點的15. 剛體的平面運動可以分解為平動和16如圖所示，鼓輪內(nèi)徑為 r，外徑為R,在內(nèi)輪上繞以繩 子。現(xiàn)以水平向右的速度 v拉動繩子，若繩子與內(nèi)輪 之間無相對滑動，鼓輪沿水平地面作純滾動，則其角 速度的大小為。17. 在

22、如圖所示平面機構(gòu)中，某瞬時OA桿處于鉛垂位置，A、B、Oi三點在同一水平線上，則作平面運動的三角形板ABC的速度瞬心在 點。題仍圖S1734. 在如圖所示的曲柄-滑塊-搖桿機構(gòu)中，可在搖桿 BC上滑動的滑塊與曲柄 OA鉸接，曲 柄OA以勻角速度3 o繞O軸轉(zhuǎn)動，借助滑塊帶動搖桿BC繞B軸擺動。已知 OA=r,OB= .3r,且O、B兩點的連線處于鉛垂位置。試求當曲柄OA在水平向右位置時，搖桿BC的角速度。35.在圖示平面機構(gòu)中，半徑r= 3.3 cm的滾輪沿水平直線軌道作純滾動；桿BC長1=9 cm ,B端與滾輪的輪緣鉸接，C端與滑塊鉸接，滑塊C沿傾角 二60。的斜槽運動。在圖示瞬時，桿BC處

23、于水平位置，滾輪的角速度為3 o=1 rad/s, OB與水平直徑間夾角為0 =30 °試求此時滑塊C的速度。全國2003年10月高等教育自學考試工程力學（一）試題14. 動點的切向加速度反映了速度 的變化。15. 點的速度合成定理說明了： 動點的絕對速度可以由牽連速度與相對速度為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的 來確定。16. 平行于固定平面I作平面運動的剛體，其上各點到平面I的距離。17圖示平面機構(gòu)中，桿 OA與BC長度不等，當桿 OA和BC相互平行時，桿 OA的角速 度為3，轉(zhuǎn)向為逆時針，此時桿 AB的角速度3 AB =。題17圖三、簡答題（本大題共 2小題，每小題5分，共10分）31 .在圖示平面機構(gòu)中，已知 O1A = O2B= AC = r,OQ2= AB。直角三角形板 ABC與兩輪鉸 接。若輪I以勻