2019-2020年高二上學(xué)期第一次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)(理)試題 含答案

1、注意事項(xiàng)：1 1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定位置。2 2.答選擇題時(shí)，必須使用 2B2B 鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3 3所有試題必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。4 4答非選擇題時(shí)，必須用 0.0.5 5毫米黑色簽字筆將答案書寫在答題卡規(guī)定位置。第第 I 卷卷一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共12小題，每小題小題，每小題5分，在每小題給定的四個(gè)選項(xiàng)中，只有分，在每小題給定的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知點(diǎn)A1）,B（3羽,一1）,則直線AB的傾斜角是（）A60

2、B30C120D1502.與直線y=-3x+1平行，且與直線y=2x+4交于x軸上的同一點(diǎn)的直線方程是（）3.已知直三棱柱ABCA1B1C1中,AC丄BC,AC=2,BC=3AA=4，則此三棱柱的體積等于（）4 4.圓關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程是（）A A.B B.D D.5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積等于（A.(5+応)兀B.(20+2石)兀C.(10+15)nD.(5+25)n6.若是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是（）2019-2022019-2020 0 年高年高上學(xué)期第一次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)（理理）試試含含答答A.y=3

3、x+4C.y=3x6A.24B.12C.8D.4C C.D.A.若則B.若，貝VC.若，貝UD.若aP丫=m,PPlY=n,m/n，貝U7.某組合體如圖所示，上半部分是正四棱錐PEFGH，下半部分是長(zhǎng)方體ABCDEFGH.正四棱錐PEFGH的高為，長(zhǎng)為 2,長(zhǎng)為 1,則該組合體的表面積為（的中點(diǎn)，貝異面直線與所成的角的余弦值為（）ABCD10已知點(diǎn)在同一球面上，,四面體的體積為，貝這個(gè)球的體積為（）A8BCD11. 曲線y=1+與直線kxyk+3=0有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）ABCD12. 如圖正方體ABCDA1B1C1D1， 棱長(zhǎng)為1，P為BC中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn)，過A、P

4、、Q的平面截該正方體所得的截面記為S,則下列命題正確的是（）當(dāng)0VCQ時(shí)，S為四邊形；當(dāng)CQ=1時(shí),S為等腰梯形；313當(dāng)CQ=4時(shí)，S與C1D1交點(diǎn)R滿足C1R1=3；4當(dāng)3CQ1時(shí)，S為六邊形；當(dāng)CQ=1時(shí)，S的面積為亨.A.B.C.D.第第 II 卷卷二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共4小題，每小題小題，每小題5分）分）13.過點(diǎn)P（2,1）且垂直于直線x2y+3=0的直線方程為A.20B.4羽+12C.16D.4書+88.已知圓M：x2+y22mx+4y+m21=0與圓N：x2+y2+2x+2y2=0相交于A,B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)平分圓N的圓周，則圓M的圓心坐標(biāo)為（）.A（1，2）B

5、（1，2）C（1，2）D.（1，2）9.已知斜三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面上的射影為14. 幾何體ABCDEF如圖所示，其中AC丄 AB,AC=3,AB=4,AE、CD、BF均垂直于面ABC,且AE=CD=5,BF=3,則這個(gè)幾何體的體積為.15. 直線x2y3=0與圓(x2)2+(y+3)2=9相交于A,B兩點(diǎn)，則AOB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為16. 如圖，在三棱錐中，是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面分別與三棱錐的四條棱交于，若直線，直線，則平面與平面所成二面角(銳角)的余弦值等于三、解答題解答題( (解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) )17(

6、本小題滿分 12分)如圖，在四棱錐中，底面是菱形，平面,點(diǎn)是的中點(diǎn),是的中點(diǎn)(1)求證：平面；(2)求證：18(本小題滿分 12 分)已知以點(diǎn)A(1,2)為圓心的圓與直線l：x+2y+7=0相切.過點(diǎn)B(2,0)的動(dòng)直線l與圓A相交于M,N兩點(diǎn).(1)求圓A的方程;當(dāng)MN=2時(shí)，求直線l的方程.19(本小題滿分 12 分)如圖，正三棱柱 ABC-ABC 的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為 2,D 是 BC 的中點(diǎn).111(1)求直線與所成角的余弦值；(2)求三棱錐的體積(14(14 題圖題圖) )C20(本小題滿分 12 分)已知點(diǎn)(0,1),(3+22,0),(32迂，0)在圓C上.求圓C的方程；(2)

7、若圓C與直線xy+a=0交于A,B兩點(diǎn)，且OA丄OB,求a的值.21(本小題滿分12分)如圖， 在四棱錐PABCD中， 底面ABCD是矩形，已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2、J2,ZPAB=60.(1)求證：AD丄平面PAB；(2)求直線PC與平面ABCD所成的角的正切值;(3)求二面角PBDA的正切值.22.(本小題滿分 10 分)如圖，圓：x2一(1+a)x+y2一ay+a=0.(1)若圓與軸相切,求圓的方程；(2)已知,圓與軸相交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))過點(diǎn)任作一條直線與圓：相交于兩點(diǎn)問：是否存在實(shí)數(shù),使得？若存在,求出實(shí)數(shù)的值,若不存在,請(qǐng)說明理由重慶市名校聯(lián)盟重慶市名校聯(lián)盟

8、xxxx 第一次聯(lián)合考試第一次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（高理科數(shù)學(xué)（高 XXXX 級(jí)）參考答案及評(píng)分細(xì)則級(jí)）參考答案及評(píng)分細(xì)則一選擇題（每題 5 分）15：DCBCA610：BACDB1112：DD二填空題（每題 5 分）13.2x+y-3=014.2615.16.三解答題17. （1）證明：取中點(diǎn)為，連*是的中點(diǎn)是的中位線，是中點(diǎn)且是菱形，四邊形是平行四邊形.從而，平面，平面，平面 6 分（2）證明：連結(jié)底面是菱形，是等邊三角形是的中平面，12 分18. 解：（1）由題意知：A到直線l的距離為：d二圓的方程為：2）當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)為此時(shí)圓心 A 到直線l的距離為，滿足MN=2、當(dāng)直線l的斜率存

9、在時(shí)設(shè)為由MN=2-J石，知，圓心 A 到直線l的距離為l的方程為19.解：（1）連結(jié)交于E,連結(jié)DED 為 BC 中點(diǎn)，E 為中點(diǎn)在中，為直線與所成的角側(cè)棱長(zhǎng)和低面邊長(zhǎng)均為 21 AC=DE=1AB=、22121綜上所訴：直線l的方程為或12 分4 分CDf5,CE=11/zDE2+CD2-CE210cos/CDE=iii2DECD41(2)TqC丄平面ABC,ADu平面ABC,在正中，D 為 BC 中點(diǎn)，.V=V=-SAD=1x2x3=蘭312 分q-ADB1A-DBiCi3呷C3320解：(1)由題意可設(shè)圓C的圓心為(3,t),則有32+(tl)2=(20，故a=1.12 分21.解：(

10、1)證明：在厶PAD中，TPA=2,AD=2，PD=2“j2PA2+AD2=PD2， AD丄PA.在矩形ABCD中，AD丄AB.PAnAB=A,AD丄平面PAB.2 分(2)過點(diǎn)P作PH丄AB于點(diǎn)H,連結(jié)AC.TAD丄平面PAB,PHu平面ABCD,AD丄PH.又ADnAB=A,PH丄平面ABCD.AZPCH是直線PC與平面ABCD所成的角由題設(shè)可得，PH=PAsin60=j3AH=PAcos60=1,BH=ABAH=2,在中,7 分9 分CH=在RtAPHC中，tanZPCH=(3)過點(diǎn)H作HE丄BD于點(diǎn)E,連結(jié)PE.由(2)知PH丄平面ABCD.又 TPHu平面PHE,平面PHE丄平面AB

11、CD.又：平面PHE平面ABCD=HE,BD丄HE,BD丄平面PHE.而PEu平面PHE,BD丄PE,故ZPEH是二面角P-BD-A的平面角.由題設(shè)可得，PH=PAsin60=.j3AH=PAcos60=l,BH=AB-AH=2,6 分BD=.JAB2+AD2=弋1,AD4HE=BDBH=在RtAPHE中，tanZPEH=PHy39HE=4.12 分22.解：()因?yàn)閥=0 x2(1+a)x+y2ay+a=0由題意得A二(1+a)24a二(a1)2二0，所以故所求圓 C 的方程為.4 分(II)令，得，即所以假設(shè)存在實(shí)數(shù),當(dāng)直線 AB 與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線 AB 的方程為，代入得，(1+k2)

12、x22k2x+k24二0,2k2k24設(shè)從而x+x=,xx=121+k2121+k2因?yàn)橘?亠xaxa12k(x1)(xa)+(x1)(xa)=+221(xa)(xa)1239二面角P-BD-A的正切值為計(jì)而（x一1）（x一a）+（x一1）（x一a）=2xx一（a+1）（x+x）+2a12211221=2kisi-（a+1）2+2a1+k21+k2因?yàn)?，所以，即，得?dāng)直線 AB 與軸垂直時(shí)，也成立故存在，使得.12 分2019-20202019-2020 年高二上學(xué)期第一次聯(lián)合考試物理試題含答案年高二上學(xué)期第一次聯(lián)合考試物理試題含答案注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓

13、名、考號(hào) 0 用.5 毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上。2. 答選擇題時(shí)，每小題選出答案后，用 2B 鉛筆將答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。3. 答非選擇題各題的答案，必須使用 0.5 毫米的黑色簽字筆書寫在答題卡規(guī)定的位置。4. 所有題目必必.須須.在答題卡上作答，在在.試試.題題.卷卷.上上.答答.題題.無無.效效.?？荚嚱Y(jié)束，將答題卡交回。一一、選擇題選擇題（共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分。在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，第 16題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，第 710 題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）1. 真空中有兩個(gè)相同的帶電

14、金屬小球（可看成點(diǎn)電荷），帶電量分別為 9Q，Q,當(dāng)它們靜止于空間某兩點(diǎn)時(shí)， 靜電力大小為F.現(xiàn)用絕緣手柄將兩球接觸后再放回原處，則它們間靜電力的大小為（）A.B.C.D.2.關(guān)于電阻和電阻率，下列說法正確的是（）A. 電阻率是表征材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率大，導(dǎo)電性能好B. 電阻率是表征材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率大，電阻大C. 材料的電阻率都隨溫度的升高而增大D. 把一段粗細(xì)均勻的金屬絲均勻拉長(zhǎng)為原來的 2 倍，電阻變?yōu)樵瓉淼?4 倍3. 邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正六邊形abcdef的頂點(diǎn)a上固定一個(gè)電量為 2Q的正點(diǎn)電荷， 其余各頂點(diǎn)固定一個(gè)電量均為Q的負(fù)點(diǎn)電荷，則0點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為（）A.，

15、方向0dB.，方向OdC.，方向d0D.，方向d04如圖所示，a,b,c為電場(chǎng)中同一條電場(chǎng)線（直線）上的三點(diǎn)，c為ab中點(diǎn)。a、b電勢(shì)分別為V,V,下列敘述正確的是（）A. 該電場(chǎng)在c點(diǎn)處的電勢(shì)一定為 4VB.a點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)一定大于 b 點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)C. 一正電荷在a點(diǎn)受到的電場(chǎng)力由a指向bD. 負(fù)電荷從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 b 點(diǎn)電場(chǎng)力做正功5.如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)、傾角為的光滑絕緣斜面處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。一帶電量為+q，質(zhì)量為m的小球，以初速度V由斜面底端的M點(diǎn)沒斜面上滑，到達(dá)斜面頂端N的速度仍為V，重力加速度為盤，則（電場(chǎng)強(qiáng)度等于0電場(chǎng)強(qiáng)度等于M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差為小球在N點(diǎn)的電勢(shì)能大于在M點(diǎn)的電勢(shì)能如圖

16、所示電路中，閉合開關(guān) K,燈泡A和B都正常發(fā)光。忽然燈泡B比原來變暗了些，而燈炮A比原來變亮了些，則電路中出現(xiàn)斷路故障的是（設(shè)只有一處出現(xiàn)故障）（）A.R1B.R2C.RD. 燈B7如圖所示，一臺(tái)電動(dòng)機(jī)M線圈電阻 r=0.4Q Q，與R=4Q Q 的電阻串聯(lián)接在 220V的電路中，電動(dòng)機(jī)正常工作。已知理想電壓表的示數(shù)為 20V,以下說法正確的是（）A. 電動(dòng)機(jī)的功率為 1100WB. 電動(dòng)機(jī)在 1 分鐘內(nèi)做的機(jī)械功為 59400JC. 電動(dòng)機(jī)在 1 分鐘內(nèi)發(fā)的熱為 10JD. 整個(gè)電路在 1 分鐘內(nèi)發(fā)的熱為 6600J8.如圖所示，為某一點(diǎn)電荷所形成的一簇電場(chǎng)線，a、b兩條虛線為兩個(gè)帶電粒子以

17、相同速度從0點(diǎn)射入電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中a虛線為一圓弧，兩個(gè)粒子的電荷量大小相等（不計(jì)粒子重力）則以下說法正確的是（）A.a一定帶負(fù)電，b一定帶負(fù)電B.a虛線對(duì)應(yīng)的粒子加速度大小不變，b虛線對(duì)應(yīng)的粒子加速度越來越小C.a虛線對(duì)應(yīng)的粒子電勢(shì)能不變，b虛線對(duì)應(yīng)的粒子電勢(shì)能越來越小D.a虛線對(duì)應(yīng)的粒子的質(zhì)量大于b虛線對(duì)應(yīng)的粒子的質(zhì)量=5V=3VA.BCD6.）N9.在如圖所示的電路中，閉合電鍵S,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向下滑動(dòng)時(shí)，三個(gè)理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化，電表的示數(shù)分別用U、I、U、U表示，下列12判斷正確的是（）AI減小，U增大BI減小，U增大c.電壓表的示數(shù)變化量與電流表化量之比的絕對(duì)值不變

18、D. 電壓表V示數(shù)的變化量與電流 A 表化量之比的絕對(duì)值變大10. 如圖所示，是一個(gè)由電池、開關(guān) S、電阻R與平行板電容器組成的串聯(lián)電路,電容器所帶電荷量為 Q、電容為 C、兩板間電勢(shì)差為 U、板間電場(chǎng)強(qiáng)度為 E，閉合開關(guān) S 后，在增大電容器兩極板間距離的過程中，以下說法正確的是（）A保持開關(guān) S 閉合，則 C 變小，Q 變小，E 變小，R 中有電流從a流向bB保持開關(guān) S 閉合，則 C 變大，Q 變大，E 變小，R 中沒有電流C. 如果斷開開關(guān) S,則 C 變大，Q 變小，U 變小，E 變小D. 如果斷開開關(guān) S,則 C 變小，Q 不變，U 變大，E 不變二、實(shí)驗(yàn)題（共 18 分）11.

19、（8 分）某同學(xué)用一個(gè)多用電表測(cè)大約 2K的電阻（表盤如下圖）。該多用電表的電阻檔有四個(gè)倍率，分別是 XI、X10、X100、X1K，為了較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，則應(yīng)：（1）將選擇開關(guān)置于;（2）將紅、黑表筆進(jìn)行歐姆調(diào)零；（3）將待測(cè)電阻 R 接在之間進(jìn)行測(cè)量；X若以上步驟正確操作后，表盤的示數(shù)如圖所示，則該電阻的阻值12. （10 分）用伏安法測(cè)量某電阻R的阻值，現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)器材如下:X待測(cè)電阻R（阻值大約為 25,額定功率為 8W）；X電流表A（量程 00.6A，內(nèi)阻約 0.2）；電流表A（量程 03A，內(nèi)阻約 0.05）；2電壓表V（量程 03V，內(nèi)阻約 3K）；電壓表V1（量程 015V,內(nèi)阻約

20、 15K）；2滑動(dòng)變阻器R（010）；蓄電池（電動(dòng)勢(shì)為 15V,內(nèi)阻 r 約為 1）,開關(guān)、導(dǎo)線若干。三、計(jì)算題（共 52 分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出答案的不能得分）（8 分）如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=10V燈泡恰好正常發(fā)光，求：1）電源的輸出功率；（2）電阻R阻值.1314.（10 分）如圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)與豎直方向成角，一帶電量為一q，質(zhì)量為m的小塑料球，用絲線懸掛在豎直壁上，小球靜止時(shí)絲線水平，重力加速度為 g，求：1）2）絲線對(duì)小球的拉力的大小電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；若將絲線燒斷，求經(jīng)過時(shí)間t時(shí)小球的速度的大小.15.（16 分）如圖所示，在坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)豎直向

21、下的勻強(qiáng)電場(chǎng)， 場(chǎng)強(qiáng)大小為E=1.0X102V/m， 現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的微粒1為了盡可能多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，要求電壓從零開始連續(xù)可調(diào)，且能較準(zhǔn)確測(cè)量R阻值，電流表應(yīng)選電壓表應(yīng)選。X2在方框中畫出設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖。3在實(shí)物圖中用筆畫線代替導(dǎo)線連接完成設(shè)計(jì)的電路，注意滑動(dòng)變阻器處在正確的位置。y存在自y軸上某點(diǎn)開始以初速度v=2.0X104m/s垂直y軸水平向右進(jìn)入電場(chǎng)，該微粒的比荷q/m=1.0X108C/kg。微粒在電場(chǎng)力作用下，向下偏轉(zhuǎn)，經(jīng)x軸時(shí)，與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=4.0cm， 在x軸下方恰好存在與微粒剛進(jìn)入x軸下方時(shí)速度方向平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小也為E,方向如圖所示（微粒重力和空氣阻力均不計(jì)）。求：1）微粒出發(fā)點(diǎn)的坐標(biāo)；2）微粒經(jīng)過x軸時(shí)的速度v大小和方