4.1認識三角形(二)教學設計

1、第四章三角形1理解三角形(第2課時)一學生起點分析學生的知識技能基礎：學生在上節(jié)已經(jīng)學習了相關三角形的一些初步知識，能在生活中抽象出三角形的幾何圖形，并能明確給出三角形的概念及三角形內角和為180°.學生活動經(jīng)驗基礎：學生在以前的幾何學習過程中,已對圖形的概念、線段及角的表示法、線段的測量及三角形概念、表示法、內角和有了初步理解.同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的水平。二.教學任務分析本節(jié)課基于學生在上一節(jié)中學習了相關三角形的一些初步知識，并對三角形的角關系也能很好理解.教學中注重三角形三邊關系在生活中的應用,

2、滲透數(shù)學來源于實踐又能應用于實踐的思想,在解題中培養(yǎng)學生的合作交流理解,逐步達成學生的相關情感態(tài)度目標.所以，本節(jié)課設計了如下的教學目標：(1) 知識與技能：讓學生理解等腰三角形，會按邊對三角形分類并掌握三邊關系,并能使用三邊關系解決生活中的實際情況問題.結合詳細實例,進一步掌握三角形三條邊的關系.(2) 過程與方法：通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動,發(fā)展空間觀點,推理水平和有條理地表達水平.(3) 情感與態(tài)度：學生通過觀察、操作、交流和反思,獲得必需的數(shù)學知識,激發(fā)學生的學習興趣.三.教學設計分析本節(jié)課設計了七個環(huán)節(jié)：現(xiàn)實情境引入、理解等腰三角形及按邊對三角形分類、探索三角形三邊關系、

3、基礎鞏固、課堂小結、布置作業(yè)、自我檢測。第一環(huán)節(jié)現(xiàn)實情境引入活動內容：活動一（1）觀察下面的三角形，并把它們的標號填入相對應的橢圓框內：銳直角三角形f角三角形（2）在上面的三角形中各自的邊長有什么關系？有等腰三角形嗎？活動目的：上二本活動在于滲透分類的數(shù)學思想，使學生在操作的過程中感悟分類的方法，做到不重復不遺漏實際情況教學效果：學生能夠根據(jù)上節(jié)課的內容，將所給的三角形按角實行分類，在復習上節(jié)課知識的基礎上，類比想到第二問，體會如何按邊來分類，教學過程中滲透類比的數(shù)學思想。第二環(huán)節(jié)理解等腰三角形及三角形按邊分類活動內容:1. 等腰三角形和等邊三角形的定義圖310有兩邊相等的三角形叫等腰三角形；

4、有三邊相等的三角形叫等邊三角形；問題一：從定義上你能看出等腰三角形與等邊三角形的關系嗎？（學生討論給出）2. 三角形按邊分類：!不等邊三角形：三邊都不相等的三角形按邊分:三角形普通等腰三角形等腰三角形：有兩條邊相等的三角形2初亠么計等邊三角形活動目的：通過對等腰三角形的理解，引出等腰三角形的定義以及三角形按邊分類，進一步體現(xiàn)數(shù)學分類的思想。第二環(huán)節(jié)探索二角形二邊關系活動內容：小組活動二：問：是不是任意三條線段都能夠組成三角形？三條線段滿足什么條件才能組成一個三角形？準備5根木棒長分別為3cm4cm5cm6cm9cm任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表:選擇的長度能否搭出三角形示意圖能不能3cm

5、,4cm,5cmABC小組活動三：（1）任意畫一個三角形，量出它的三邊長度，并填空：a=；b=；c=。（2）計算并比較：a+bc；b+ca；c+ab。a-bc；b-ca；c-ab。（3）通過以上的計算你認為三角形的三邊存有怎樣的關系？整理得到：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊例如在ABC中，根據(jù)兩點之間線段最短，我們有點A到點B,C的距離之和要大于線段BC的長，即AB+AOBC問題二圖3-11(1)元宵節(jié)的晚上.房梁上亮起了彩燈,裝有黃色彩燈的血線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢？說明你的理由.(2)在一個三角形中*任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關系？為什么？活動目的：通過

6、設計兩個活動，讓學生經(jīng)歷“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊?！边@個結論得出的過程，并通過練習的設計進一步加深對這個結論的理解。實際情況教學效果：學生能在活動中合作學習，共同探討三角形的三邊關系，經(jīng)歷活動的過程，積累活動經(jīng)驗，加深對結論的理解。第四環(huán)節(jié)基礎鞏固活動內容：1. 有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？動手擺一擺。學生回答完上面問題后想一想能取一根木棒與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？2. 下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？實際情況擺一擺，驗證你的結論。(1)3cm,4cm,

7、5cm;(2)8cm,7cm,15cm;(3)13cm,12cm,20cm;5cm,5cm,11cm3. 現(xiàn)有長度分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五條線段，從其中選三條線段為邊能夠構成個不同的三角形。4. 如果三角形的兩邊長分別是2和4,且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為。若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長05. 一個等腰三角形的兩邊長分別為25和12,則第三邊長為o6. 若等腰ABC周長為26，AB=6,求它的腰長7. 有四個汽車停車場，位于如圖所示的四邊形ABCD勺四個頂點，現(xiàn)在要創(chuàng)建一個汽車維修站，你能利用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”在四邊形ABCD勺內部找一點P,使點P到A

8、，B,C,D四點的距離之和最小嗎？第五環(huán)節(jié)課堂小結活動內容：學生自我談收獲體會，說說學完本節(jié)課的困惑。老師做最終總結并指出注意事項。（讓學生暢所欲言，談收獲體會，老師給予鼓勵。主要是讓學生熟記新知能應用新知解決問題。培養(yǎng)學生概括總結的水平。）實際情況教學效果：學生對本節(jié)內容歸納為以下兩點：1.了解了三角形的概念及表示方法；2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊.注意事項為：判斷a，b，c三條線段能否組成一個三角形，應注意：a+b>c,a+c>b,b+c>a三個條件缺一不可。當a是a，b，c三條線段中最長的一條時，只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊。第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)課本習題4.2四教學設計反思本節(jié)設計的成功之處為：一是創(chuàng)設情境引入等腰和等邊三角形及三角形按邊分類；二是在驗證三邊和差時充分的調動了學生的積極性，在實踐中總結了結論。學生能印象深刻，為理論的應用奠定基礎。同時通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動,發(fā)展了學生的空間觀點,推理水平和有條理地語言表達水平；三是注重了理論聯(lián)系實際情況，適時的對學生實行德育教育。培