機(jī)械原理課件——第6章 機(jī)械平衡

1、第6章 機(jī)械的平衡6.1 6.1 平衡的分類(lèi)和平衡方法平衡的分類(lèi)和平衡方法6.2 6.2 剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì)剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì)6.3 6.3 剛性轉(zhuǎn)子的平衡試驗(yàn)剛性轉(zhuǎn)子的平衡試驗(yàn)6.4 6.4 撓性轉(zhuǎn)子平衡簡(jiǎn)介撓性轉(zhuǎn)子平衡簡(jiǎn)介6.5 6.5 平面機(jī)構(gòu)的平衡設(shè)計(jì)平面機(jī)構(gòu)的平衡設(shè)計(jì)平衡的目的平衡的目的大多數(shù)機(jī)械都是由回轉(zhuǎn)構(gòu)件和作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件所組成，除了大多數(shù)機(jī)械都是由回轉(zhuǎn)構(gòu)件和作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件所組成，除了中心慣性主軸與回轉(zhuǎn)軸線重合，且作等速回轉(zhuǎn)的構(gòu)件外中心慣性主軸與回轉(zhuǎn)軸線重合，且作等速回轉(zhuǎn)的構(gòu)件外，其它，其它所有的構(gòu)件都要產(chǎn)生慣性力。所有的構(gòu)件都要產(chǎn)生慣性力。P=ma=GP=ma=Ge e2

2、2/g/g舉例：舉例：已知圖示轉(zhuǎn)子的重量為已知圖示轉(zhuǎn)子的重量為G=10 N，重心，重心與回轉(zhuǎn)軸線的距離為與回轉(zhuǎn)軸線的距離為1 mm，轉(zhuǎn)速為，轉(zhuǎn)速為n=3000 rpm, 求離心力求離心力P P的大小。的大小。=10=101010-3-3223000/603000/602 2/9.8/9.8 =100 N如果轉(zhuǎn)速增加一倍，如果轉(zhuǎn)速增加一倍，n=6000 rpm P=400 N由此可知：由此可知：不平衡所產(chǎn)生的慣性力對(duì)機(jī)械運(yùn)不平衡所產(chǎn)生的慣性力對(duì)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)有很大的影響轉(zhuǎn)有很大的影響。附加動(dòng)壓力會(huì)產(chǎn)生一系列不良后果附加動(dòng)壓力會(huì)產(chǎn)生一系列不良后果PeGGPP力的大小方向始終都在變化，將對(duì)運(yùn)動(dòng)副力的大小方

3、向始終都在變化，將對(duì)運(yùn)動(dòng)副產(chǎn)生動(dòng)壓力。產(chǎn)生動(dòng)壓力。N21N21N216.1 6.1 平衡的分類(lèi)和平衡方法平衡的分類(lèi)和平衡方法 6.1.1 6.1.1 機(jī)械平衡的分類(lèi)機(jī)械平衡的分類(lèi)轉(zhuǎn)子的平衡：其慣性力和慣性力矩轉(zhuǎn)子的平衡：其慣性力和慣性力矩的平衡問(wèn)題。的平衡問(wèn)題。（2）撓性轉(zhuǎn)子的平衡：）撓性轉(zhuǎn)子的平衡：當(dāng)工作轉(zhuǎn)速大于一階臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)當(dāng)工作轉(zhuǎn)速大于一階臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子平衡。子平衡。1)轉(zhuǎn)子的平衡轉(zhuǎn)子：繞轉(zhuǎn)子：繞固定軸固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件。轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件。（1）剛性轉(zhuǎn)子的平衡：）剛性轉(zhuǎn)子的平衡：作轉(zhuǎn)速低于一階臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子平衡作轉(zhuǎn)速低于一階臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子平衡。機(jī)構(gòu)在機(jī)架上的平衡： 總慣性力和總慣性力矩在機(jī)架上

4、得到完全或部分平衡。2) 機(jī)構(gòu)的平衡機(jī)構(gòu)的平衡：一般是指存在有機(jī)構(gòu)的平衡：一般是指存在有往復(fù)運(yùn)往復(fù)運(yùn)動(dòng)或平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)動(dòng)或平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的機(jī)構(gòu)平衡。構(gòu)件的機(jī)構(gòu)平衡。 慣性力和慣性力矩不可能在構(gòu)件內(nèi)部慣性力和慣性力矩不可能在構(gòu)件內(nèi)部消除消除 所有構(gòu)件上的慣性力和慣性力矩可合所有構(gòu)件上的慣性力和慣性力矩可合成為一個(gè)通過(guò)機(jī)構(gòu)質(zhì)心并作用于機(jī)架成為一個(gè)通過(guò)機(jī)構(gòu)質(zhì)心并作用于機(jī)架上的總慣性力和慣性力矩上的總慣性力和慣性力矩。6.1.2 機(jī)械平衡的方法2) 平衡試驗(yàn)平衡試驗(yàn)1) 平衡設(shè)計(jì)平衡設(shè)計(jì)在機(jī)械設(shè)計(jì)階段，采取措施消除或減少產(chǎn)生有害振動(dòng)在機(jī)械設(shè)計(jì)階段，采取措施消除或減少產(chǎn)生有害振動(dòng)的不平衡慣性力。的不平衡

5、慣性力。平衡試驗(yàn)：平衡試驗(yàn)：通過(guò)試驗(yàn)的方法加以平衡。通過(guò)試驗(yàn)的方法加以平衡。平衡設(shè)計(jì)的機(jī)械：理論上達(dá)到平衡平衡設(shè)計(jì)的機(jī)械：理論上達(dá)到平衡不平衡現(xiàn)象：達(dá)不到原來(lái)的設(shè)計(jì)要求不平衡現(xiàn)象：達(dá)不到原來(lái)的設(shè)計(jì)要求制造不精確制造不精確材料不均勻材料不均勻安裝不準(zhǔn)確安裝不準(zhǔn)確6.2 剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì) 若不平衡，則需要在結(jié)構(gòu)上采取措施消除不平衡若不平衡，則需要在結(jié)構(gòu)上采取措施消除不平衡慣性力的影響。慣性力的影響。轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì): : 在轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)階段，尤其是在對(duì)高速轉(zhuǎn)子及精密轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)階段，尤其是在對(duì)高速轉(zhuǎn)子及精密轉(zhuǎn)子進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，必須對(duì)其進(jìn)行平衡計(jì)算，以檢查其慣性進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，必須對(duì)

6、其進(jìn)行平衡計(jì)算，以檢查其慣性力和慣性力矩是否平衡。力和慣性力矩是否平衡。6.2.1 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡設(shè)計(jì)靜不平衡現(xiàn)象：靜不平衡現(xiàn)象： 轉(zhuǎn)子的質(zhì)心不在回轉(zhuǎn)軸線上，當(dāng)其轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其偏心質(zhì)量就會(huì)產(chǎn)轉(zhuǎn)子的質(zhì)心不在回轉(zhuǎn)軸線上，當(dāng)其轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其偏心質(zhì)量就會(huì)產(chǎn)生離心慣性力，從而在運(yùn)動(dòng)副中引起附加動(dòng)壓力。生離心慣性力，從而在運(yùn)動(dòng)副中引起附加動(dòng)壓力。根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)定出偏心質(zhì)量的大小根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)定出偏心質(zhì)量的大小和方位；和方位；計(jì)算出為平衡偏心質(zhì)量需添加的平計(jì)算出為平衡偏心質(zhì)量需添加的平衡質(zhì)量的大小及方位；衡質(zhì)量的大小及方位；在轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)圖上加上該平衡質(zhì)量，在轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)圖上加上該平衡質(zhì)量，以便使設(shè)計(jì)出來(lái)的轉(zhuǎn)子在理論上達(dá)以便

7、使設(shè)計(jì)出來(lái)的轉(zhuǎn)子在理論上達(dá)到平衡。到平衡。徑寬比徑寬比D/b5的轉(zhuǎn)子（砂輪、飛輪、齒輪）：可近似地認(rèn)為其不平衡質(zhì)的轉(zhuǎn)子（砂輪、飛輪、齒輪）：可近似地認(rèn)為其不平衡質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。量分布在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。靜平衡設(shè)計(jì)：靜平衡設(shè)計(jì)：盤(pán)形轉(zhuǎn)子的靜平衡設(shè)計(jì)舉例：盤(pán)形轉(zhuǎn)子的靜平衡設(shè)計(jì)舉例：已知：已知： 分布于同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的偏心質(zhì)分布于同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的偏心質(zhì)量為量為m1,m2和和m3 從回轉(zhuǎn)中心到各偏心質(zhì)量中心的從回轉(zhuǎn)中心到各偏心質(zhì)量中心的向徑為向徑為r1，r2和和r3。 當(dāng)轉(zhuǎn)子以等角速度當(dāng)轉(zhuǎn)子以等角速度w轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，各轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力分別偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力分別為：為：F1

8、，F(xiàn)2，F(xiàn)3。6.2.1 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡設(shè)計(jì) 增加一個(gè)平衡質(zhì)量增加一個(gè)平衡質(zhì)量mb，其向徑其向徑為為rb 所產(chǎn)生的離心慣性力為所產(chǎn)生的離心慣性力為Fb。6.2.1 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡設(shè)計(jì)要求平衡時(shí)，要求平衡時(shí)，F(xiàn)b, F1, F2, F3所形成的合所形成的合力力F應(yīng)為零：應(yīng)為零： F=F1+F2+F3+Fb=0 023232221212bbmmmmmrrrre6.2.1 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡設(shè)計(jì) 質(zhì)量與向徑的乘積稱為質(zhì)徑積，表示在同一轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子上質(zhì)量與向徑的乘積稱為質(zhì)徑積，表示在同一轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子上各離心慣性力的相對(duì)大小和方位。各離心慣性力的相對(duì)大小和方位。m和和e分別為轉(zhuǎn)子的總質(zhì)量和總質(zhì)心的向徑；分

9、別為轉(zhuǎn)子的總質(zhì)量和總質(zhì)心的向徑；mi和和ri分別為轉(zhuǎn)子各個(gè)偏心質(zhì)量及其質(zhì)心的向徑；分別為轉(zhuǎn)子各個(gè)偏心質(zhì)量及其質(zhì)心的向徑；mb和和 rb分別為所增加的平衡質(zhì)量及其質(zhì)心的向徑。分別為所增加的平衡質(zhì)量及其質(zhì)心的向徑。 轉(zhuǎn)子平衡后，其總質(zhì)心將與回轉(zhuǎn)軸線相重合，即轉(zhuǎn)子平衡后，其總質(zhì)心將與回轉(zhuǎn)軸線相重合，即e e = 0。 0332211bbmmmmmrrrrev根據(jù)質(zhì)徑積根據(jù)質(zhì)徑積mbrb，確定，確定rb和平衡質(zhì)量大小。和平衡質(zhì)量大小。v安裝方向：向量圖上所指的方向。安裝方向：向量圖上所指的方向。6.2.1 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡設(shè)計(jì)若轉(zhuǎn)子的實(shí)際結(jié)構(gòu)不允許在向徑若轉(zhuǎn)子的實(shí)際結(jié)構(gòu)不允許在向徑rb的方向上安裝平衡

10、質(zhì)量，如何做？的方向上安裝平衡質(zhì)量，如何做？為了使設(shè)計(jì)出來(lái)的轉(zhuǎn)子質(zhì)量不致過(guò)大，為了使設(shè)計(jì)出來(lái)的轉(zhuǎn)子質(zhì)量不致過(guò)大，一般應(yīng)盡可能將一般應(yīng)盡可能將rb選大些，這樣可使選大些，這樣可使mb小些。小些。 6.2.1 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡設(shè)計(jì)在向徑在向徑rb的相反方向上去掉一部分質(zhì)量的相反方向上去掉一部分質(zhì)量來(lái)使轉(zhuǎn)子得到平衡！來(lái)使轉(zhuǎn)子得到平衡！可在另外兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面內(nèi)分別安裝平衡質(zhì)量，以可在另外兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面內(nèi)分別安裝平衡質(zhì)量，以使轉(zhuǎn)子得以平衡。使轉(zhuǎn)子得以平衡。 若在所需平衡的回轉(zhuǎn)面內(nèi)實(shí)際結(jié)構(gòu)不允若在所需平衡的回轉(zhuǎn)面內(nèi)實(shí)際結(jié)構(gòu)不允許安裝或減少平衡質(zhì)量？許安裝或減少平衡質(zhì)量？（2）對(duì)于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，無(wú)論它有多少個(gè)

11、偏心對(duì)于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，無(wú)論它有多少個(gè)偏心質(zhì)量，都只需要適當(dāng)?shù)卦黾右粋€(gè)平衡質(zhì)量即質(zhì)量，都只需要適當(dāng)?shù)卦黾右粋€(gè)平衡質(zhì)量即可獲得平衡可獲得平衡, ,即對(duì)于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，需加即對(duì)于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，需加平衡質(zhì)量的最少數(shù)目為平衡質(zhì)量的最少數(shù)目為1。6.2.1 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡設(shè)計(jì)結(jié)論：（1）靜平衡的條件：分布于轉(zhuǎn)子上的各個(gè)偏心質(zhì)量的離靜平衡的條件：分布于轉(zhuǎn)子上的各個(gè)偏心質(zhì)量的離心慣性力的合力為零或質(zhì)徑積的向量和為零。心慣性力的合力為零或質(zhì)徑積的向量和為零。 6.2.2 剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡設(shè)計(jì) 徑寬比徑寬比D/b 5的轉(zhuǎn)子（多缸的轉(zhuǎn)子（多缸發(fā)動(dòng)機(jī)的曲柄、汽輪機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)的曲柄、汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子）。子）。特點(diǎn)：軸向

12、寬度較大，其質(zhì)特點(diǎn)：軸向?qū)挾容^大，其質(zhì)量分布在幾個(gè)不同的回轉(zhuǎn)平量分布在幾個(gè)不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。面內(nèi)。動(dòng)不平衡問(wèn)題：動(dòng)不平衡問(wèn)題：在轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的情況下才能顯示出來(lái)的不平衡現(xiàn)象。P1P2 M慣性力偶矩6.2.2 剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡設(shè)計(jì) 徑寬比徑寬比D/b 5的轉(zhuǎn)子（多的轉(zhuǎn)子（多缸發(fā)動(dòng)機(jī)的曲柄、汽輪機(jī)轉(zhuǎn)缸發(fā)動(dòng)機(jī)的曲柄、汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子）。子）。特點(diǎn)：軸向?qū)挾容^大，其質(zhì)量特點(diǎn)：軸向?qū)挾容^大，其質(zhì)量分布在幾個(gè)不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。分布在幾個(gè)不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡設(shè)計(jì)：轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡設(shè)計(jì)： 根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)確定出各個(gè)不同回轉(zhuǎn)平根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)確定出各個(gè)不同回轉(zhuǎn)平面內(nèi)偏心質(zhì)量的大小和位置。面內(nèi)偏心質(zhì)量的大小和位置。 計(jì)算出為

13、使轉(zhuǎn)子得到動(dòng)平衡所需增加計(jì)算出為使轉(zhuǎn)子得到動(dòng)平衡所需增加的平衡質(zhì)量的數(shù)目、大小及方位；的平衡質(zhì)量的數(shù)目、大小及方位； 在轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)圖上加上這些平衡質(zhì)量，在轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)圖上加上這些平衡質(zhì)量，以便使設(shè)計(jì)出來(lái)的轉(zhuǎn)子在理論上達(dá)到以便使設(shè)計(jì)出來(lái)的轉(zhuǎn)子在理論上達(dá)到動(dòng)平衡。動(dòng)平衡。動(dòng)不平衡問(wèn)題：動(dòng)不平衡問(wèn)題： 在轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的情況下才能顯示出來(lái)的不平衡現(xiàn)象。6.2.2 剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡設(shè)計(jì)設(shè)轉(zhuǎn)子上的偏心質(zhì)量設(shè)轉(zhuǎn)子上的偏心質(zhì)量m1,m2和和m3分分別在回轉(zhuǎn)平面別在回轉(zhuǎn)平面1，2，3內(nèi)，其質(zhì)心的內(nèi)，其質(zhì)心的向徑分別為向徑分別為r1、r2、r3。當(dāng)轉(zhuǎn)子以等角速度當(dāng)轉(zhuǎn)子以等角速度 w轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，平面轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，平面1內(nèi)的偏心質(zhì)量?jī)?nèi)的

14、偏心質(zhì)量m1所產(chǎn)生的離心慣性所產(chǎn)生的離心慣性力：力： F1 1 = = m1 1w2 2。在轉(zhuǎn)子的兩端選定兩個(gè)垂直轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)子的兩端選定兩個(gè)垂直轉(zhuǎn)子軸線的平面軸線的平面 T 、 T 。設(shè)設(shè) T與與 T相距相距 l l，平面平面1到平面到平面 T 、 T 的距離分別為的距離分別為 、1l1lF1可用分解到平面可用分解到平面 T 和和T中的力中的力 、 來(lái)代替。來(lái)代替。1F1F6.2.2 剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡設(shè)計(jì)由理論力學(xué)的知識(shí)可知由理論力學(xué)的知識(shí)可知11FllF11FllF2112111rmllrmF2112111rmllrmF 、 分別為平分別為平面面 、 中向徑為中向徑為r1 1的偏的偏心質(zhì)量心質(zhì)

15、量 、 所產(chǎn)生所產(chǎn)生的離心慣性力。的離心慣性力。1F1F1m1mT T 原分布在平面原分布在平面1 1、2 2、3 3上的偏心質(zhì)量上的偏心質(zhì)量 、 、 ，完全可以用平完全可以用平面面 、 上的上的 和和 ， 和和 ， 和和 所代替，它們的不平衡所代替，它們的不平衡效果是一樣的。效果是一樣的。1m1m3m2m3m2m1m2m3mT T 333333222222111111 , , , mllmmllmmllmmllmmllmmllm對(duì)于平面 ：6.2.2 剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡設(shè)計(jì)剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡設(shè)計(jì)問(wèn)題可以剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡設(shè)計(jì)問(wèn)題可以用靜平衡設(shè)計(jì)的方法來(lái)解決！用靜平衡設(shè)計(jì)的方法來(lái)解決！T 03322

16、11rmrmrmrmbb對(duì)于平面對(duì)于平面 ： T 0332211 rmrmrmrmbb 無(wú)論是用解析法還是圖解法，均可解出無(wú)論是用解析法還是圖解法，均可解出 ， 的大小及方位。的大小及方位。bbrmbbrm 動(dòng)平衡設(shè)計(jì)步驟：動(dòng)平衡設(shè)計(jì)步驟：v在轉(zhuǎn)子上選定兩個(gè)適于安裝平衡質(zhì)量的平面作為平衡在轉(zhuǎn)子上選定兩個(gè)適于安裝平衡質(zhì)量的平面作為平衡平面或校正平面；平面或校正平面；v確定需在兩個(gè)平衡平面內(nèi)增加的平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積大確定需在兩個(gè)平衡平面內(nèi)增加的平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積大小和方向；小和方向；1)1)選定向徑，將平衡質(zhì)量加到轉(zhuǎn)子相應(yīng)的方位上。選定向徑，將平衡質(zhì)量加到轉(zhuǎn)子相應(yīng)的方位上。6.2.2 剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡

17、設(shè)計(jì)(1)動(dòng)平衡的條件：當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子上分布在不同平面內(nèi)動(dòng)平衡的條件：當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子上分布在不同平面內(nèi)的各個(gè)質(zhì)量所產(chǎn)生的空間離心慣性力系的合力及合力矩均的各個(gè)質(zhì)量所產(chǎn)生的空間離心慣性力系的合力及合力矩均為零。為零。6.2.2 剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡設(shè)計(jì)(2) 對(duì)于動(dòng)不平衡的轉(zhuǎn)子，需加平衡質(zhì)量的最少數(shù)目為對(duì)于動(dòng)不平衡的轉(zhuǎn)子，需加平衡質(zhì)量的最少數(shù)目為2。動(dòng)。動(dòng)不平衡又稱為雙面平衡，而靜平衡則稱為單面平衡。不平衡又稱為雙面平衡，而靜平衡則稱為單面平衡。 (3) (3) 經(jīng)過(guò)動(dòng)平衡的轉(zhuǎn)子一定靜平衡；反之，經(jīng)過(guò)靜平衡的轉(zhuǎn)經(jīng)過(guò)動(dòng)平衡的轉(zhuǎn)子一定靜平衡；反之，經(jīng)過(guò)靜平衡的轉(zhuǎn)子則不一定是動(dòng)平衡的。子則不一定是

18、動(dòng)平衡的。小結(jié)小結(jié)：6.3 剛性轉(zhuǎn)子的平衡試驗(yàn)做平衡試驗(yàn)的原因及目的：做平衡試驗(yàn)的原因及目的： 平衡設(shè)計(jì)：理論上是完全平衡的。 由于制造、裝配、材質(zhì)等原因還會(huì)出 現(xiàn)不平衡現(xiàn)象。 需要用試驗(yàn)的方法對(duì)其做進(jìn)一步平衡。需要用試驗(yàn)的方法對(duì)其做進(jìn)一步平衡。6.3.1 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡試驗(yàn) 當(dāng)剛性轉(zhuǎn)子的徑寬比當(dāng)剛性轉(zhuǎn)子的徑寬比D/b5時(shí)，通常只需對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行靜平衡試驗(yàn)。時(shí)，通常只需對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行靜平衡試驗(yàn)。靜平衡試驗(yàn)所用的設(shè)備稱為靜平衡試驗(yàn)所用的設(shè)備稱為靜平衡架。靜平衡架。 導(dǎo)軌式靜平衡架：導(dǎo)軌式靜平衡架：應(yīng)將兩導(dǎo)軌調(diào)整為水平且互相平行；應(yīng)將兩導(dǎo)軌調(diào)整為水平且互相平行；將轉(zhuǎn)子放在導(dǎo)軌上，讓其輕輕地自由滾動(dòng)；將轉(zhuǎn)

19、子放在導(dǎo)軌上，讓其輕輕地自由滾動(dòng)；待轉(zhuǎn)子停止?jié)L動(dòng)時(shí)，其質(zhì)心待轉(zhuǎn)子停止?jié)L動(dòng)時(shí)，其質(zhì)心S S 必在軸心的正必在軸心的正下方，這時(shí)在軸心的正上方任意向徑處加一下方，這時(shí)在軸心的正上方任意向徑處加一平衡質(zhì)量（一般用橡皮泥）；平衡質(zhì)量（一般用橡皮泥）；反復(fù)試驗(yàn)，加減平衡質(zhì)量，直至轉(zhuǎn)子能在任反復(fù)試驗(yàn)，加減平衡質(zhì)量，直至轉(zhuǎn)子能在任何位置保持靜止為止；何位置保持靜止為止；根據(jù)橡皮泥的質(zhì)量和位置，得到其質(zhì)徑積；根據(jù)橡皮泥的質(zhì)量和位置，得到其質(zhì)徑積；1)1) 根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，在合適的位置上增加或減根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，在合適的位置上增加或減少相應(yīng)的平衡質(zhì)量。少相應(yīng)的平衡質(zhì)量。作者：潘存云教授作者：潘存云教授Q QQ Q

20、v2,兩對(duì)滾子平衡，合力過(guò)軸心，重心不過(guò)軸心，則旋轉(zhuǎn)，直到任一位置平衡，有磨擦力，直徑可不同徑寬比徑寬比D/b5的剛性轉(zhuǎn)子：必要時(shí)在制成后還要進(jìn)的剛性轉(zhuǎn)子：必要時(shí)在制成后還要進(jìn)行行動(dòng)平衡試驗(yàn)動(dòng)平衡試驗(yàn)。6.3.2 剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡試驗(yàn) 動(dòng)平衡試驗(yàn)一般需要在專用的動(dòng)平衡機(jī)上進(jìn)行，確定需加于兩個(gè)平衡平面中的平衡質(zhì)量的大小及方位。6.3.2 剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡試驗(yàn) 一種帶微機(jī)系統(tǒng)的硬支承動(dòng)平衡機(jī)一種帶微機(jī)系統(tǒng)的硬支承動(dòng)平衡機(jī) 動(dòng)平衡機(jī)由動(dòng)平衡機(jī)由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、支撐系統(tǒng)支撐系統(tǒng)、測(cè)量指示系統(tǒng)測(cè)量指示系統(tǒng)和和校正系統(tǒng)校正系統(tǒng)等部分組成。等部分組成。 電動(dòng)機(jī)6.3.2 剛性轉(zhuǎn)子的現(xiàn)場(chǎng)平衡v對(duì)于超大型的轉(zhuǎn)

21、子，由于其本身的尺寸和重對(duì)于超大型的轉(zhuǎn)子，由于其本身的尺寸和重量非常大，如大型發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子等。量非常大，如大型發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子等。v對(duì)于高速轉(zhuǎn)子，雖然已經(jīng)在平衡機(jī)上平衡過(guò)，對(duì)于高速轉(zhuǎn)子，雖然已經(jīng)在平衡機(jī)上平衡過(guò)，但是由于運(yùn)輸、蠕變以及磁場(chǎng)等原因會(huì)發(fā)生但是由于運(yùn)輸、蠕變以及磁場(chǎng)等原因會(huì)發(fā)生微小變形，需要重新在現(xiàn)場(chǎng)平衡。微小變形，需要重新在現(xiàn)場(chǎng)平衡。現(xiàn)場(chǎng)平衡的方法：現(xiàn)場(chǎng)平衡的方法：測(cè)量轉(zhuǎn)子支架的振動(dòng)，以確定測(cè)量轉(zhuǎn)子支架的振動(dòng)，以確定不平衡量的大小以及方位，進(jìn)而進(jìn)行平衡。不平衡量的大小以及方位，進(jìn)而進(jìn)行平衡。mr mrem6.4 轉(zhuǎn)子的許用不平衡量 e質(zhì)徑積表示質(zhì)徑積表示：偏心距表示：偏心距表示：對(duì)于具體給

22、定的轉(zhuǎn)子，用許用對(duì)于具體給定的轉(zhuǎn)子，用許用不平衡質(zhì)徑積較好，便于操作。不平衡質(zhì)徑積較好，便于操作。衡量轉(zhuǎn)子平衡的優(yōu)劣或衡量平衡量轉(zhuǎn)子平衡的優(yōu)劣或衡量平衡的檢測(cè)精度時(shí)，則許用偏心衡的檢測(cè)精度時(shí)，則許用偏心距為好，便于比較。距為好，便于比較。精度等級(jí)精度等級(jí)G平衡精度平衡精度 回轉(zhuǎn)構(gòu)件類(lèi)型示例回轉(zhuǎn)構(gòu)件類(lèi)型示例G40004000剛性安裝的具有奇數(shù)汽缸的低速船用柴油機(jī)曲軸剛性安裝的具有奇數(shù)汽缸的低速船用柴油機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置傳動(dòng)裝置G16001600剛性安裝的大型兩沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置剛性安裝的大型兩沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置G630630剛性安裝的大型四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置；剛性安裝的大型四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲

23、軸傳動(dòng)裝置；彈性安裝的船用柴油機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置彈性安裝的船用柴油機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置G250250剛性安裝的高速四缸柴油機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置剛性安裝的高速四缸柴油機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置G100100六缸和六缸以上高速柴油機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置；六缸和六缸以上高速柴油機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置；汽車(chē)、機(jī)車(chē)用發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)汽車(chē)、機(jī)車(chē)用發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)G4040汽車(chē)輪、輪緣、輪組、傳動(dòng)軸；彈性安裝的汽車(chē)輪、輪緣、輪組、傳動(dòng)軸；彈性安裝的六缸和六缸以上告訴四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)六缸和六缸以上告訴四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置；汽車(chē)、機(jī)車(chē)用發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置裝置；汽車(chē)、機(jī)車(chē)用發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置各類(lèi)典型剛性回轉(zhuǎn)構(gòu)件的平衡精度等級(jí)各類(lèi)典型剛性回轉(zhuǎn)構(gòu)件的平衡精度等級(jí)

24、()1000eAmm s精度等級(jí)精度等級(jí)G40平衡精度平衡精度回轉(zhuǎn)構(gòu)件類(lèi)型示例回轉(zhuǎn)構(gòu)件類(lèi)型示例G1616特殊要求的傳動(dòng)軸（螺旋槳軸、萬(wàn)向聯(lián)軸器）；破特殊要求的傳動(dòng)軸（螺旋槳軸、萬(wàn)向聯(lián)軸器）；破碎機(jī)械和農(nóng)業(yè)機(jī)械的零件；汽車(chē)和機(jī)車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的部碎機(jī)械和農(nóng)業(yè)機(jī)械的零件；汽車(chē)和機(jī)車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的部件；特殊要求的六缸和六缸以上的發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)件；特殊要求的六缸和六缸以上的發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置裝置G6.36.3作業(yè)機(jī)械的回轉(zhuǎn)零件；船用主氣輪機(jī)齒輪；航空燃作業(yè)機(jī)械的回轉(zhuǎn)零件；船用主氣輪機(jī)齒輪；航空燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子；風(fēng)扇；離心機(jī)鼓輪，泵轉(zhuǎn)子；機(jī)床及氣輪機(jī)轉(zhuǎn)子；風(fēng)扇；離心機(jī)鼓輪，泵轉(zhuǎn)子；機(jī)床及一般機(jī)械的回轉(zhuǎn)零、部件；普通電機(jī)轉(zhuǎn)

25、子；特殊要一般機(jī)械的回轉(zhuǎn)零、部件；普通電機(jī)轉(zhuǎn)子；特殊要求的發(fā)動(dòng)機(jī)回轉(zhuǎn)零、部件求的發(fā)動(dòng)機(jī)回轉(zhuǎn)零、部件G2.52.5燃?xì)廨啓C(jī)和汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)子部件；剛性汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)燃?xì)廨啓C(jī)和汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)子部件；剛性汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子；透平壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子；機(jī)床傳動(dòng)裝置；特殊要求的子；透平壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子；機(jī)床傳動(dòng)裝置；特殊要求的大型和中型電機(jī)轉(zhuǎn)子；小型電機(jī)轉(zhuǎn)子大型和中型電機(jī)轉(zhuǎn)子；小型電機(jī)轉(zhuǎn)子G1.01.0磁帶記錄儀及錄音機(jī)的驅(qū)動(dòng)裝置；磨床傳動(dòng)裝置；磁帶記錄儀及錄音機(jī)的驅(qū)動(dòng)裝置；磨床傳動(dòng)裝置；特殊要求的微型電機(jī)轉(zhuǎn)子特殊要求的微型電機(jī)轉(zhuǎn)子G0.40.4精密磨床主軸、砂輪盤(pán)及電機(jī)轉(zhuǎn)子；陀螺儀精密磨床主軸、砂輪盤(pán)及電機(jī)轉(zhuǎn)子；陀螺儀 ()100

26、0eAmms各類(lèi)典型剛性回轉(zhuǎn)構(gòu)件的平衡精度等級(jí)各類(lèi)典型剛性回轉(zhuǎn)構(gòu)件的平衡精度等級(jí)6.4 轉(zhuǎn)子的許用不平衡量2212 llmrm em elll1112 llmrm em elll對(duì)于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，許用不平衡對(duì)于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，許用不平衡量直接由表中取出即可。量直接由表中取出即可。對(duì)于動(dòng)不平衡的轉(zhuǎn)子，許用偏心距對(duì)于動(dòng)不平衡的轉(zhuǎn)子，許用偏心距是針對(duì)轉(zhuǎn)子質(zhì)心的，需要再將其分是針對(duì)轉(zhuǎn)子質(zhì)心的，需要再將其分配到兩個(gè)平衡基面上。配到兩個(gè)平衡基面上。6.6 平面機(jī)構(gòu)的平衡設(shè)計(jì) v一般存在往復(fù)運(yùn)動(dòng)或平面復(fù)合運(yùn)一般存在往復(fù)運(yùn)動(dòng)或平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)構(gòu)件，其慣性力和慣性力矩不動(dòng)構(gòu)件，其慣性力和慣性力矩不可能在構(gòu)件內(nèi)部平

27、衡?？赡茉跇?gòu)件內(nèi)部平衡。機(jī)構(gòu)在機(jī)架上的平衡：機(jī)構(gòu)在機(jī)架上的平衡：設(shè)法使總慣性力和總慣性力矩在機(jī)架上得到完全或部分平衡。將所有構(gòu)件上的慣性力和慣性力矩合成為一個(gè)通過(guò)機(jī)構(gòu)質(zhì)心并作用于機(jī)架上的總慣性力和慣性力矩。6.6.1 平面機(jī)構(gòu)慣性力的平衡條件平面機(jī)構(gòu)慣性力的平衡條件 要使機(jī)構(gòu)作用于機(jī)架上的總慣性力要使機(jī)構(gòu)作用于機(jī)架上的總慣性力F 得以平衡，就必須滿足得以平衡，就必須滿足 F =-mas=0m機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件的總質(zhì)量機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件的總質(zhì)量as 機(jī)構(gòu)總質(zhì)心機(jī)構(gòu)總質(zhì)心S的加速度的加速度 m不可能為零，故必須使不可能為零，故必須使as為零，即機(jī)構(gòu)總質(zhì)心為零，即機(jī)構(gòu)總質(zhì)心S應(yīng)作勻速直應(yīng)作勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止

28、不動(dòng)。線運(yùn)動(dòng)或靜止不動(dòng)。又由于機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)是周期性變化的，故總質(zhì)心又由于機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)是周期性變化的，故總質(zhì)心S不可不可能永遠(yuǎn)作勻速直線運(yùn)動(dòng)。能永遠(yuǎn)作勻速直線運(yùn)動(dòng)。6.6.1 平面機(jī)構(gòu)慣性力的平衡條件 要使機(jī)構(gòu)作用于機(jī)架上的總慣性力要使機(jī)構(gòu)作用于機(jī)架上的總慣性力F得以平衡，就必須滿足得以平衡，就必須滿足 F = - mas=0 完全或部分地平衡方法：完全或部分地平衡方法：構(gòu)件的合理布置構(gòu)件的合理布置加平衡質(zhì)量加平衡質(zhì)量1.加平衡機(jī)構(gòu)加平衡機(jī)構(gòu)平衡條件：平衡條件： 欲使總慣性力欲使總慣性力F = 0，只有設(shè)法使總質(zhì)心只有設(shè)法使總質(zhì)心S 靜止不動(dòng)。靜止不動(dòng)。1)加平衡質(zhì)量法加平衡質(zhì)量法在

29、某些機(jī)構(gòu)中在某些機(jī)構(gòu)中,可通過(guò)在構(gòu)件中添加平可通過(guò)在構(gòu)件中添加平衡質(zhì)量的方法來(lái)完全平衡其慣性力。衡質(zhì)量的方法來(lái)完全平衡其慣性力。6.5.2 機(jī)構(gòu)慣性力的完全平衡質(zhì)量替代法：質(zhì)量替代法：將構(gòu)件的質(zhì)量簡(jiǎn)化成幾個(gè)集中質(zhì)量，并使它們所產(chǎn)將構(gòu)件的質(zhì)量簡(jiǎn)化成幾個(gè)集中質(zhì)量，并使它們所產(chǎn)生的力學(xué)效應(yīng)與原構(gòu)件所產(chǎn)生的力學(xué)效應(yīng)完全相同。生的力學(xué)效應(yīng)與原構(gòu)件所產(chǎn)生的力學(xué)效應(yīng)完全相同。 用來(lái)確定平衡質(zhì)量的方法：用來(lái)確定平衡質(zhì)量的方法：質(zhì)量替代法質(zhì)量替代法主導(dǎo)點(diǎn)向量法主導(dǎo)點(diǎn)向量法線性獨(dú)立向量法線性獨(dú)立向量法本課程僅介紹質(zhì)量替代法 。 1) 加平衡質(zhì)量法為使替代前后的力學(xué)效應(yīng)完全相同，為使替代前后的力學(xué)效應(yīng)完全相同，必須

30、滿足下列條件：必須滿足下列條件：（1）所有替代質(zhì)量之和與原構(gòu)件質(zhì)量）所有替代質(zhì)量之和與原構(gòu)件質(zhì)量相等；相等；（2）所有替代質(zhì)量的總質(zhì)心與原構(gòu)件）所有替代質(zhì)量的總質(zhì)心與原構(gòu)件的質(zhì)心重合；的質(zhì)心重合；（3）所有替代質(zhì)量對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）所有替代質(zhì)量對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與原構(gòu)件對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相同。與原構(gòu)件對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相同。設(shè)一構(gòu)件質(zhì)量為設(shè)一構(gòu)件質(zhì)量為m，其對(duì)質(zhì)其對(duì)質(zhì)心心S的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Js。若以若以n個(gè)集中質(zhì)量個(gè)集中質(zhì)量m1,m2.mn來(lái)替代，來(lái)替代，替代點(diǎn)的坐標(biāo)為替代點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1,y1), (x2,y2)， . (xn,yn)1) 加平衡質(zhì)量法質(zhì)量動(dòng)替代：質(zhì)量動(dòng)替代：滿足上述三個(gè)條

31、件時(shí)，替代質(zhì)滿足上述三個(gè)條件時(shí)，替代質(zhì)量產(chǎn)生的總慣性力和慣性力矩與原量產(chǎn)生的總慣性力和慣性力矩與原構(gòu)件的慣性力和慣性力矩相等。構(gòu)件的慣性力和慣性力矩相等。注意： 質(zhì)量動(dòng)替代后，替代質(zhì)量的動(dòng)能之和與原構(gòu)件的動(dòng)能相等；而質(zhì)量靜替代后，動(dòng)能則不相等。 質(zhì)量靜替代： 若只滿足前兩個(gè)條件，則替代質(zhì)量的總慣性力和原構(gòu)件的慣性力相同，而慣性力矩不同?！镜湫屠}】 例2：對(duì)圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。進(jìn)行平衡設(shè)計(jì)，以使其運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)機(jī)構(gòu)慣性力完全平衡。1) 加平衡質(zhì)量法已知：已知：lAB=120mm, lBC=400mm, lCD=280mm, lDA=450mm, 各桿的質(zhì)量及各桿的質(zhì)量及質(zhì)心質(zhì)心S1, S2, S3 的位

32、置分別為的位置分別為m1=0.1kg, lAS=75mm, m2=0.8kg, lBS2=200mm, m3=0.4kg, lDS3=150mm。解題方法：解題方法：本題采用質(zhì)量靜替代法。本題采用質(zhì)量靜替代法。通過(guò)在兩連架桿通過(guò)在兩連架桿BA和和CD延長(zhǎng)線上各延長(zhǎng)線上各加一個(gè)平衡質(zhì)量使其達(dá)到完全平衡。加一個(gè)平衡質(zhì)量使其達(dá)到完全平衡。 1) 加平衡質(zhì)量法 設(shè)設(shè)re1=100mm, re3=200mm，通過(guò)計(jì)算求得通過(guò)計(jì)算求得me1, me3 ，并求并求出機(jī)構(gòu)平衡后的總質(zhì)量出機(jī)構(gòu)平衡后的總質(zhì)量m及及總質(zhì)心位置總質(zhì)心位置S。1) 加平衡質(zhì)量法解題步驟：解題步驟： 2）對(duì)稱布置法 當(dāng)機(jī)構(gòu)本身要求多套機(jī)構(gòu)同時(shí)工作時(shí)，可采用對(duì)稱當(dāng)機(jī)構(gòu)本身要求多套機(jī)構(gòu)同時(shí)工作時(shí)，可采用對(duì)稱布置方式使慣性力得到完全平衡布置方式使慣性力得到完全平衡 由于機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸和質(zhì)量完全對(duì)稱，故在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸和質(zhì)量完