第五章-土的抗剪強度

1、第第5章章 土的抗剪強度土的抗剪強度內容提要內容提要l概 述l強度概念與摩爾庫侖理論l確定強度指標的試驗l三軸壓縮試驗中的孔隙應力系數l三軸試驗中土的剪切性狀第第1節(jié)節(jié) 概述概述土的抗剪強度土的抗剪強度是指土體對于外荷載所產生的剪應力的極限抵抗能力。在外荷載的作用下，土體中任一截面將同時產生法向應力和剪應力，其中法向應力作用將使土體發(fā)生壓密，而剪應力作用可使土體發(fā)生剪切變形。當土中一點某一截面上由外力所產生的剪應力達到土的抗剪強度時，它將沿著剪應力作用方向產生相對滑動，該點便發(fā)生剪切破壞。第第2節(jié)節(jié) 強度概念與莫爾強度概念與莫爾庫侖理論庫侖理論一、固體間的摩擦力固體間的摩擦力直接取決于接觸面上

2、的法向力和接觸材料的摩擦角?；瑒訙蕜t是合力的傾角等于外摩擦角或水平推力等于豎向反力所能提供的摩擦力。二、莫爾應力圓土體內部的滑動可沿任何一個面發(fā)生，只要該面上的剪應力達到其抗剪強度。為此，通常需要研究土體內任一微小單元體的應力狀態(tài)。在坐標平面內，土單元體的應力狀態(tài)的軌跡是一個圓，圓心落在軸上，與坐標原點的距離為(1+ 2)/2,半徑為(1 2)/2,該圓就稱為莫爾應力圓。三、莫爾庫侖準則（一）土的抗剪強度規(guī)律庫侖抗剪強度定律： 對于砂土 f=tg 對于粘性土 f=c+tg（二）土的極限平衡條件莫爾應力圓圓周上的任意點，都代表著單元土體中相應面上的應力狀態(tài)，因此，就可以把莫爾應力圓與庫侖抗剪強度

3、定律互相結合起來，通過兩者之間的對照來對土所處的狀態(tài)進行判別。把莫爾應力圓與庫侖抗剪強度線相切時的應力狀態(tài)，即=f 時的極限平衡狀態(tài)作為土的破壞準則稱為莫爾莫爾庫侖破壞準則庫侖破壞準則，它是目前判別土體所處狀態(tài)的最常用或最基本的準則。根據這一準則，當土處于極限平衡狀態(tài)即應理解為破壞狀態(tài)，此時的莫爾應力圓即稱為極限應力圓或破壞應力圓，相應的一對平面即稱為剪切破壞面（簡稱剪破面）。下面將根據莫爾庫侖破壞準則來研究某一土體單元處于極限平衡狀態(tài)時的應力條件及其大、小主應力之間的關系，該關系稱為土的極限平衡條件。根據莫爾庫侖破壞準則，當單元土體達到極限平衡狀態(tài)時，莫爾應力圓恰好與庫侖抗剪強度線相切。根據

4、圖中的幾何關系并經過三角公式的變換，可得上式即為土的極限平衡條件。當土的強度指標c， 為已知，若土中某點的大小主應力1和3滿足上列關系式時，則該土體正好處于極限平衡或破壞狀態(tài)。從圖中還可以看出，按照莫爾庫侖破壞準則，當土處于極限平衡狀態(tài)時，其極限應力圓與抗剪強度線相切與D點，這說明此時土體中已出現(xiàn)了一對剪破面。剪破面與大主應力面的夾角f 稱為破壞角，從圖中的幾何關系可得到理論剪破角為： f=45+/2 【例題52】已知某土體單元的大主應力1480kPa，小主應力3210kPa。通過試驗測得土的抗剪強度指標c=20kPa，18，問該單元土體處于什么狀態(tài)？【解】已知1480kPa，3210kPa

5、，c=20kPa，18（1）直接用與f的關系來判別由式（52）和（53）分別求出剪破面上的法向應力和剪應力為由式（56）求相應面上的抗剪強度f為由于 f，說明該單元體早已破壞。（2）利用公式（58）或式（59）的極限平衡條件來判別由式（58）設達到極限平衡條件所需要的小主應力值為3f，此時把實際存在的大主應力3=480kPa及強度指標c，代入公式（58）中，則得也可由式（59）計算達到極限平衡條件時所需要得大主應力值為1f，此時把實際存在的大主應力3 =480kPa及強度指標c，代入公式（58）中， 則得由計算結果表明， 33f , 1 1f ，所以該單元土體早已破壞。第第3節(jié)節(jié) 確定強度指標

6、的試驗確定強度指標的試驗測定土抗剪強度指標的試驗稱為剪切試驗剪切試驗，剪切試驗可以在試驗室內進行，也可在現(xiàn)場原位條件下進行。按常用的試驗儀器可將剪切試驗分為直接剪切試驗、三軸壓縮試驗、無側限抗壓強度試驗和十字板剪切試驗四種。一、直接剪切試驗一、直接剪切試驗用直接剪切儀（簡稱直剪儀）來測定土的抗剪強度的試驗稱為直接剪切試驗。直接剪切試驗是測定預定剪破面上抗剪強度的最簡便和最常用的方法。直剪儀分應變控制式和應力控制式兩種，前者以等應變速率使試樣產生剪切位移直至剪破，后者是分級施加水平剪應力并測定相應的剪切位移。目前我國使用較多的是應變控制式直剪儀。直剪儀的示意圖如圖所示：（一）快剪（Q）0.8mm

7、/min的剪切速度進行剪切，使試樣在的剪切速度進行剪切，使試樣在3min5min內剪破。試樣每產生剪切位移內剪破。試樣每產生剪切位移0.2mm0.4mm測記測力計和位移讀數，直至測力計讀數出現(xiàn)峰值，測記測力計和位移讀數，直至測力計讀數出現(xiàn)峰值，或繼續(xù)剪切至剪切位移為或繼續(xù)剪切至剪切位移為4mm時停機，記下破壞值；時停機，記下破壞值；當剪切過程中測力計讀數無峰值時，應剪切至剪切位當剪切過程中測力計讀數無峰值時，應剪切至剪切位移為移為6mm時停機，該試驗所得的強度稱為快剪強度，時停機，該試驗所得的強度稱為快剪強度，相應的指標稱為快剪強度指標，以相應的指標稱為快剪強度指標，以cQ，Q表示表示為了考慮

8、固結程度和排水條件對抗剪強度的影響，根據加荷速率的快慢將直剪試驗劃分為快剪、固結快剪和慢剪三種試驗類型。（二）固結快剪（R）試驗時對試樣施加垂直壓力后，每小時測讀垂直變形一次，直至變形穩(wěn)定。變形穩(wěn)定標準為變形量每小時不大于0.005mm，在拔去固定銷，剪切過程同快剪試驗。所得強度稱為固結快剪強度，相應指標稱為固結快剪強度指標，以cR，R表示。（三）慢剪（S）慢剪試驗是對試樣施加垂直壓力后，待固結穩(wěn)定后，再拔去固定銷，以小于0.02mm/min的剪切速度使試樣在充分排水的條件下進行剪切，這樣得到的強度稱為慢剪強度，其相應的指標稱為慢剪強度指標，以cS，S表示。上述三種方法的試驗結果如圖510所示

9、。從圖中可以看出， cQ cR cS ，而Q R S。直剪試驗的設備簡單，試樣的制備和安裝方便，且操作容易掌握，至今仍為工程單位廣泛采用。二、三軸壓縮試驗三軸壓縮試驗直接量測的是試樣在不同恒定周圍壓力下的抗壓強度，然后利用莫爾庫侖準則間接推求土的抗剪強度。三軸壓縮儀主要由壓力室、加壓系統(tǒng)和量測系統(tǒng)三大部分組成。三軸是指一個豎向和兩個側向而言，由于壓力室和試樣均為圓柱形，因此，兩個側向（或稱周圍）的應力相等并為小主應力3 ，而豎向（或軸向）的應力為大主應力1。在增加1時保持3 不變，這樣條件下的試驗稱為常規(guī)三軸壓縮試驗。第五章第五章 土的抗剪強度土的抗剪強度 c c 3 3131q3 不固結或固

10、結是對周圍壓力增量而不固結或固結是對周圍壓力增量而言的言的不排水或排水是對附加軸向壓力而不排水或排水是對附加軸向壓力而言的。言的。三軸試驗根據試樣的固結和排水條件不同，可分為不固結不排水剪（UU）、固結不排水剪（CU)和固結排水剪（CD)三種方法。分別對應于直剪試驗的快剪、固結快剪和慢剪試驗。在進行不同方法的三軸試驗時，都要先使試樣在周圍壓力c下固結穩(wěn)定，若進行不固結不排水剪試固結不排水剪試驗驗，則在不排水條件下施加周圍壓力增量3，然后在不允許有水進出的條件下，逐漸施加附加軸向壓力q，直至試樣剪破。因此，試驗中徑向應力3等于（3+ 3 ），軸向應力1等于（3+q ）。若進行固結不排水剪試驗固結

11、不排水剪試驗，要允許試樣在周圍壓力增量3下排水，待固結穩(wěn)定后，再在不允許有水進出的條件下，逐漸施加附加軸向壓力q，直至試樣剪破。固結排水剪試驗固結排水剪試驗同樣在周圍壓力增量3下排水，待固結穩(wěn)定后，在允許有水進出的條件下以極慢的速率對試樣逐漸施加附加軸向壓力q，直至試樣剪破?？梢钥闯?，這里所說的不固結或固結是對周圍壓力增量而言的，不排水或排水是對附加軸向壓力而言的。三、無側限抗壓強度試驗三軸試驗中當周圍壓力3 0時即為無側限試驗條無側限試驗條件件，這時只有q= 1。所以，也可稱為單軸壓縮試驗單軸壓縮試驗。由于試樣的側向壓力為零，在側向受壓時，其側向變形不受限制，故又稱為無側限壓縮試驗。同時，又

12、由于試樣是在軸向壓縮的條件下破壞的，因此，把這種情況下土所能承受的最大軸向壓力稱為無側限抗壓強度以qu表示。試樣仍用圓柱狀試樣，可在專門的無側限儀上進行，也可在三軸儀上進行在施加軸向壓力的過程中，相應地量測試樣的軸向壓縮變形，并繪制軸向壓力q與軸向應變的關系曲線。當軸向壓力與軸向應變的關系曲線出現(xiàn)明顯的峰值時，則以峰值處的最大軸向壓力作為土的無側限抗壓強度qu；當軸向壓力與軸向應變的關系曲線不出現(xiàn)峰值時，則取軸向應變20處的軸向壓力作為土的無側限抗壓強度qu。求得土的無側限抗壓強度qu后，即可繪出極限應力圓。2qcuf四、原位十字板剪切試驗十字板剪切試驗十字板剪切試驗是一種利用十字板剪切儀在現(xiàn)

13、場測定土的抗剪強度的方法。這種試驗方法適合于在現(xiàn)場測定飽和粘性土的原位不排水強度，特別適用于均勻的飽和粘性土。十字板剪切儀主要由兩片十字交叉的金屬板頭、扭力裝置和量測設備三部分組成。十字板剪切試驗可在現(xiàn)場鉆孔內進行。十字板剪切試驗可在現(xiàn)場鉆孔內進行。試驗時，先將十字十字板剪切試驗可在現(xiàn)場鉆孔內進行。試驗時，先將十字板插到要進行試驗的深度，再在十字板剪切儀上端的加力板插到要進行試驗的深度，再在十字板剪切儀上端的加力架上以一定的轉速對其施加扭力矩，使板內的土體與其周架上以一定的轉速對其施加扭力矩，使板內的土體與其周圍土體產生相對扭剪，直至剪破，測出其相應的最大扭力圍土體產生相對扭剪，直至剪破，測出

14、其相應的最大扭力矩。然后，根據力矩的平衡條件，推算出圓柱形剪破面上矩。然后，根據力矩的平衡條件，推算出圓柱形剪破面上土的抗剪強度。土的抗剪強度。第五章第五章 土的抗剪強度土的抗剪強度假定：假定： (1) (1) 剪破面為圓柱面；剪破面為圓柱面；(2) (2) 抗剪強度均勻；抗剪強度均勻；21maxMMM21DDHMf32222202DDrrdrMfDf3222maxDDDDHMff)3(22maxDHDMf在飽和粘土不固結不排水剪試驗中，u0， fcu.第第4節(jié)三軸壓縮試驗中的孔隙應力系節(jié)三軸壓縮試驗中的孔隙應力系數數在常規(guī)三軸壓縮試驗中，試樣先承受周圍壓力c固結穩(wěn)定，以模擬試樣的原位應力狀態(tài)

15、。這時，超孔隙水應力uo為零。在試驗中分兩個階段來加荷，先使試樣承受周圍壓力增量3，然后在周圍壓力不變的條件下施加大、小主應力之差（1-3)(即附加軸向壓力q）。若試驗是在不排水條件下進行，則3和（1 3)的施加必將分別引起超孔隙水應力增量u1和u2。超孔隙水應力的總增量為: u=u1+u2總的超孔隙水應力為 u=u0+ u u一、孔隙應力系數B當試樣在不排水條件下受到各向相等壓力增量3時，產生的孔隙應力增量為u1，將u1與3之比定義為孔隙應力系數B，即 B u1/3式中B是在各向施加相等壓力條件下的孔隙應力系數。它是反映土體在各向相等壓力作用下，孔隙應力變化情況的指標，也是反映土體飽和程度的

16、指標。在飽和土的不固結不排水剪試驗中，周圍壓力增量將完全由孔隙水承擔，所以B1；當土完全干燥時，孔隙氣的壓縮性要比骨架的壓縮性高的多，這時周圍壓力增量將完全由土骨架承擔，于是B0。在非飽和土中，孔隙中流體的壓縮性與土骨架的壓縮性為同一量級，B介于0與1之間。飽和度越大，B越接近1。 二、孔隙應力系數A當試樣受到軸向應力增量q(即主應力差13）作用時，產生的孔隙水應力為u2， u2的大小與主應力差13及土樣的飽和程度有關，我們定義另一孔壓系數A如下： u2=BA（ 13 ）式中A是在偏應力條件下的孔隙應力系數，其數值與土的種類、應力歷史等有關。上式也可寫成A u2 (13 )式中： 是綜合反映主

17、應力差（1-3）作用下孔隙應力變化情況的一個指標。AA三向壓縮條件下的孔隙應力為：u= u1+ u2 = B3 + BA(13 )上式還可改寫成或式中： 也是一個孔隙應力系數，它表示在一定周圍應力增量作用下，由主應力增量1所引起的孔隙應力變化的一個參數。這一參數可在三軸壓縮試驗中模擬土的實際受力狀態(tài)來測定。在堤壩穩(wěn)定分析中，可用來估算堤壩的初始孔隙應力。B第第5節(jié)節(jié) 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀一、砂性土的剪切性狀（一）砂土的內摩擦角由于砂土的透水性強，它在現(xiàn)場的受剪過程大多相當于固結排水剪情況，由固結排水剪試驗求得的強度包線一般為通過坐標于原點的直線，可表達為 f=tgd 式

18、中：d固結排水剪求得的內摩擦角。（二）砂土的應力軸向應變體變砂土的初始孔隙比不同，在受剪過程中將顯示出非常不同的性狀。松砂受剪時，顆粒滾落到平衡位置，排列得更緊密些，所以它的體積縮小，把這種因剪切而體積縮小的現(xiàn)象稱為剪縮性；反之，緊砂受剪時，顆粒必須升高以離開它們原來的位置而彼此才能相互滑過，從而導致體積膨脹，把這種因剪切而體積膨脹的現(xiàn)象稱為剪脹性。然而，緊砂的這種剪脹趨勢隨著周圍壓力的增大，土粒的破碎而逐漸消失。在高周圍壓力下，不論砂土的松緊如何，受剪都將剪縮。圖中表示同一種砂土，在相同的周圍應力作用下，由于初始孔隙比的不同受剪時的應力軸向應變體變的全過程。從圖中可以看出，隨著軸向應變的增加

19、，松砂的強度逐漸增大，應力軸向應變關系呈應變硬化型，它的體積則逐漸減小。但是，緊砂的強度達一定值后，隨著軸向應變的繼續(xù)增加強度反而減小，應力軸向應變關系最后呈隨應變軟化型，它的體積開始時稍有減小，繼而增加，超過了它的初始體積。既然砂土在低周圍壓力下由于初始孔隙比的不同，剪破時的體積可能小于初始體積，也可能大于初始體積，那么，可以想象，砂土在某一初始孔隙比下受剪，它剪破時的體積將等于其初始體積，這一初始孔隙比稱為臨界孔隙比。砂土的初始孔隙比將隨周圍壓力的增加而減小。（三）砂土的殘余強度同一種砂土在相同的周圍壓力作用下，由于其初始孔隙比不同在剪切過程中將出現(xiàn)不同的應力應變特征。松砂的應力應變曲線沒

20、有一個明顯的峰值，剪應力隨著剪應變的增加而增大，最后趨于某一恒定值；緊砂的應力應變曲線有一個明顯的峰值，過此峰值以后剪應力便隨剪應變的的增加而降低，最后趨于松砂相同的恒定值。這一恒定的強度通常稱為殘余強度或最終強度，以f表示。（四）砂土的液化液化被定義為任何物質轉化為液體的行為或過程。對于飽和疏松的粉細砂，當受到突發(fā)的動力荷載時，例如地震荷載，一方面由于動剪應力的作用有使體積縮小的趨勢，另一方面由于時間短來不及向外排水，因此就產生了很大的孔隙水應力。按有效應力原理，無粘性土的抗剪強度應表達為二、粘性土的剪切性狀（一）正常固結粘土1、不固結不排水強度（UU）不固結不排水剪切試驗的過程如圖所示。在

21、飽和土的不固結不排水剪試驗中，總強度包線為一水平線。所以 u=0 f=cu=(1f-3f)/22、固結不排水強度（CU）固結不排水剪切試驗的過程如圖所示。正常固結土的CU試驗總強度線是一條通過坐標原點的直線，傾角為cu，ccu=0。其抗剪強度可表示為 f=tgcu 若在固結不排水剪試驗中量測孔隙水應力，則結果可用有效應力整理。從破壞時的總應力中減去uf,可得到相應破壞時的有效大主應力1f和有效小主應力3f及破壞應力圓，繪出這些破壞應力圓的包線，可得有效應力強度包線。由于正常固結土剪破時的孔隙水應力為正值，則剪破時的有效應力圓總在總應力圓的左邊。有效應力強度包線也是通過坐標原點的直線，直線的傾角

22、大于cu，c=0，于是，用有效應力表示的CU試驗抗剪強度為 f=tg3、固結排水強度（CD)固結排水剪切試驗的過程如圖所示。CD試驗中的有效應力強度指標常用cd，d表示。其強度包線是一條通過坐標原點的直線，其傾角為d ，cd0。于是，CD試驗抗剪強度可表示為 f=tgd 將上述三種三軸壓縮試驗的結果匯總于上圖中由圖可見：1、對于同一種正常固結的飽和粘土，當采用三種不同的試驗方法來測定其抗剪強度時，其強度包線是不同的。其中UU試驗結果是一條水平線，CU和CD試驗各是一條通過坐標原點的直線。三種方法所得到的強度指標間的關系是： cuccu=cd=0 dcuu=02、試驗結果表明，當用有效應力表示試

23、驗結果時，三種剪切試驗將得到基本相同的強度包線及十分接近的有效應力強度指標，這就意味著同一種土三種試驗的試樣將沿著同一平面剪破。實測資料表明，f通常約為60，而粘性土的一般在30左右，實測的f角接近于（45+ /2），這也是有效應力概念下的理論剪破角。（二）超固結粘土1、不固結不排水強度（UU試驗）超固結飽和粘性土的試驗方法和過程與正常固結土的情況完全相同。它們的試驗結果主要不同點在于：對試樣施加的周圍壓力即初始有效固結應力c小于原位應力（或先期固結應力）pc，即c pc，體現(xiàn)試樣剪前為超固結狀態(tài)。由于UU試驗不允許試樣固結排水，所以，一組試樣在剪前的有效應力和孔隙比均相同。因此，它們具有相同

24、直徑的破壞應力圓，其強度包線也是一條水平線。如果在試驗中測出破壞時的孔隙水應力uf，同樣可以得到一個與總應力圓等直徑的破壞時的有效應力圓，如圖中虛線所示。其中A，B兩圓是強超固結土的總應力圓，破壞時的孔隙水應力為負值，所以，有效應力圓在總應力圓的右邊；C圓為弱超固結土的總應力圓，平破壞時的孔隙水應力為正值，所以，有效應力圓在總應力圓的左邊。2、固結不排水剪強度（CU試驗）超固結飽和粘土CU試驗的方法和過程也與正常固結土的情況相同。超固結飽和粘土試驗的抗剪強度可表達為 f=ccu+tgcu 如果在試驗中，測出破壞時的孔隙水應力uf，則可得到以有效應力表示的破壞有效應力圓及其強度包線，如圖中虛線所

25、示。其中A圓為強超固結的，破壞時的孔隙水應力為負值，有效應力圓在總應力圓的右側；B圓為弱超固結的，破壞時的孔隙水應力為正值，有效應力圓在總應力圓的左側。以有效應力表示的抗剪強度為f=c+tg。從圖中可看出，CU試驗的總應力強度指標與有效應力強度指標的關系是： ccuc，cu 3、固結排水剪強度（CD試驗）超固結飽和粘土CD試驗時的強度變化規(guī)律與CU試驗的變化規(guī)律相似。但是，由于在CD試驗的整個過程中均允許試樣排水固結，孔隙水應力始終為零，所以，剪切面上的總應力全部轉化為有效應力，CD試驗的強度包線即為有效應力強度包線，如圖所示。其抗剪強度可表示為 f=cd+tgd式中：cd，d固結排水剪切強度

26、指標，并且cd=c， d= 以及= 。將上述三種試驗結果匯總于下圖中從圖中可以看出，對于超固結飽和粘土，當采用三種不同的試驗方法來測定其抗剪強度時，其強度包線是不同的；其中UU試驗是一條水平線，CU和CD試驗是一條不通過坐標原點的直線（實際上是微彎的曲線，但實際上可用直線來代替）。它們的強度指標關系是 cuccu cd d cu u 0【例題54】某飽和粘土曾受到先期固結應力為800kPa。在固結不排水試驗中測得的結果列于表（a）。試求不同超固結比OCR下，試樣剪破時的孔隙水應力系數Af值?！窘狻吭诠探Y不排水剪試驗中，孔隙水應力僅由主應力差產生，于是，按式（523）剪破時的孔隙水應力系數Af=u /(1 3)=uf /(13)f，計算結果見表(b)（三）粘土的殘余強度超固結粘土在剪切試驗中有與緊砂相似的應力應變特征，當強度隨著剪位移達到峰值后，如果剪切繼續(xù)進行，隨著剪位移繼續(xù)增大，強度顯著降低，最后穩(wěn)定在某一數值不變，該不變的值即稱為粘土的殘