小學(xué)奧數(shù)：角度計算專項練習(xí)

1、4-1-3,角度計算知識點撥一、角1、 角的定義：自一點引兩條射線所成的圖形叫角2、 表示角的符號：/3、 角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種(1) 銳角：大于0°,小于90°的角叫做銳角。(2) 直角：等于90°的角叫做直角。(3) 鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。(4) 平角：等于180°的角叫做平角。(5) 優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。(6) 劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。(7) 周角：等于36

2、0°的角叫做周角。(8) 負(fù)角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。(9) 正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。(10) 0角：等于零度的角。4、 角的大?。航堑拇笮∨c邊的長短沒有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。二、三角形1、 三角形的定義：由三條邊首尾相接組成的封閉圖形叫做三角形2、 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180度；外角：(1)三角形的一個外角等于另外兩個內(nèi)角的和；(2)三角形的一個外角大于其他兩內(nèi)角的任一個角。3、 三角形的分類(1)按角分：銳角三角形：三個角都小于90度。直角三角形：有一個角等于90度。鈍角三角形：有一個角大

3、于90度。注：銳角三角形和鈍角三角形可統(tǒng)稱為斜三角形(2)按邊分：不等腰三角形；等腰三角形(含等邊三角形)模塊一、角度計算【例1】有下列說法：(1) 一個鈍角減去一個直角，得到的角一定是銳角，(2) 一個鈍角減去一個銳姥，得到的角不可能還是鈍角.(3)三角形的三個內(nèi)麓中至多有一個鈍角.(4)三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角.(5)三角形的三個內(nèi)角可以都是銳角.(6)直角三角形中可胄邕有鈍角.(7)25的角用10倍的放大鏡看就變成了250其中，正確說法的個數(shù)是【例2】下圖是3X3的正方形方格，Z1與/2相比，較大的是【例3】如圖，在直角AOB內(nèi)有一條射線OC,并且AOC比BOC大20。則BOC是

4、【例4】直線ABCM交，若/1、Z2和的關(guān)系如圖所示。則71=c與d的夾角的度數(shù)?！纠?】如圖，直角的頂點在直線l上，則圖中所有小于平角的角之和是度?！纠?】如圖，共端點A的線段a與d,b與e,c與f分別垂直，a與b的夾角是30。，e與f的夾角是45°,求【例71如圖，/AOB勺頂點0在直線l上，已知圖中所有小于平角的角之和是400度,則/AOB=度?！纠?】兩條直線相交，四個交角中的一個銳角或一個直角稱為這兩條直線的“夾角”（見下圖）。如果在平面上畫L條直線，要求它們兩兩相交，并且“夾角”只能是15°、30°、45°、60°、75°

5、、90°之一，問：（1）L的最大值是多少?（2）當(dāng)L取最大值時，問所有的“夾角”的和是多少？【例9】如圖，點O為直線AB上一點,BOC是直角，BOD:COD4:1貝UAOD是模塊二、三角形內(nèi)的角度計算【例10】如圖，將4ABC繞點C按順時針萬向旋轉(zhuǎn)30,得到ABAC,若AC±AB,則/BAC勺度數(shù)是?！纠?1】如圖3,/1=/2,/3=/4,/5=130度，那么/A=度。【例12如圖，在三角形ABC43,點D在BC上，且/ABO/ACB/ADO/DAC/DAB=21。，求/ABC的度數(shù)；并回答：圖中哪些三角形是銳角三角形【例13如圖，將四邊形ABCD勺四條邊分別延長一段，得/么，這四個角的和等于。CBE/BAH/ADG/DCF那350米到達點A,接著向北偏西30°30°的方向跑了350米到達點C,模塊三、角度在行程問題中的應(yīng)用【例14】小明從家里出發(fā)，先向東偏北30。的方向跑了的方向跑了200米到達點B,然后又向西偏南這時小明距離家米。【例15】小明從家出發(fā)，先向東偏北