小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)找規(guī)律

1、小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)第五講找規(guī)律(一)一、知識(shí)要點(diǎn)按照一定次序排列起來的一列數(shù)，叫做數(shù)列。如自然數(shù)列：1,2,3,4,雙數(shù)列：2,4,6,8,我們研究數(shù)列，目的就是為了發(fā)現(xiàn)數(shù)列中數(shù)排列的規(guī)律，并依據(jù)這個(gè)規(guī)律來填寫空缺的數(shù)。按照一定的順序排列的一列數(shù)，只要從連續(xù)的幾個(gè)數(shù)中找到規(guī)律，那么就可以知道其余所有的數(shù)。尋找數(shù)列的排列規(guī)律，除了從相鄰兩數(shù)的和、差考慮，有時(shí)還要從積、商考慮。善于發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律是填數(shù)的關(guān)鍵。二、精講精練【例題11在括號(hào)內(nèi)填上合適的數(shù)。(1) 3,6,9,12,(),()1,2,4,7,11,(),()(3) 2,6,18,54,(),()練習(xí)1:在括號(hào)內(nèi)填上合適的數(shù)。2,4,6,8,

2、10,(),()(2) 1,2,5,10,17,(),()(3) 2,8,32,128,(),()(4) 1,5,25,125,(),()(5) 12,1,10,1,8,1,(),()【例題2】先找出規(guī)律，再在括號(hào)里填上合適的數(shù)。(1) 15,2,12,2,9,2,(),()(2) 21,4,18,5,15,6,(),()練習(xí)2:按規(guī)律填數(shù)。2,1,4,1,6,1,(),()(3) 3,2,9,2,27,2,(),()(4) 18,3,15,4,12,5,(),()(5) 1,15,3,13,5,11,(),()(6) 1,2,5,14,(),()【例題31先找出規(guī)律，再在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

3、2,5,14,41,()252,124,60,28,()(3) 1,2,5,13,34,(4) 1,4,9,16,25,36,(練習(xí)3:按規(guī)律填數(shù)。(1) 2,3,5,9,17,(),()(2)2,4,10,28,82,(),()(3) 94,46,22,10,(),()(4)2,3,7,18,47,(),()【例題4】根據(jù)前面圖形里的數(shù)的排列規(guī)律，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)練習(xí)4:找出排列規(guī)律，在空缺處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。工d,_8_28_6_27_8(3)841616Li3264.K1512211827.),【例題5】按規(guī)律填數(shù)。(1)187,286,385,(2)232541314123352446

4、43練習(xí)5:根據(jù)規(guī)律，在空格內(nèi)填數(shù)(1)198,297,396,(2) 3254(3)372538953864找規(guī)律(二)(1) 2,6,10,14,(2) 3,6,9,12,(3) 33,28,23,(4) 55,49,43,(5) 3,6,12,()(6) 2,6,18,()128,64,32,(8)19,3,17,3,15,3,3.),22,26),18,21),13,(),3),31,(),19,48,(),192,162,(),8,(),2(),(),11,一、知識(shí)要點(diǎn)觀察是解決問題的根據(jù)。通過觀察，得以揭示出事物的發(fā)展和變化規(guī)律，在一般情況下，我們可以從以下幾個(gè)方面來找規(guī)律：1 .

5、根據(jù)每組相鄰兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數(shù)；2 .根據(jù)相隔的每兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數(shù);3 .要善于從整體上把握數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，從而很快找出規(guī)律；4 .數(shù)之間的聯(lián)系往往可以從不同的角度來理解，只要言之有理,所得出的規(guī)律都可以認(rèn)為是正確的。二、精講精練【例題11先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。1,4,7,10,(),16,19【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，相鄰的兩個(gè)數(shù)的差都是3,即每一個(gè)數(shù)加上3都等于后面的數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，括號(hào)里應(yīng)填的數(shù)為：10+3=13或16-3=13。像上面按照一定的順序排列的一串?dāng)?shù)叫做數(shù)列。練習(xí)1:先找出下列各列數(shù)的排列規(guī)律

6、，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)?！纠}2】先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。1,2,4,7,(),16,22【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，前4個(gè)數(shù)每相鄰的兩個(gè)數(shù)的差依次是1,2,3。由此可以推算7比括號(hào)里的數(shù)少4,括號(hào)里應(yīng)填：7+4=11經(jīng)驗(yàn)證，所填的數(shù)是正確的。應(yīng)填的數(shù)為：7+4=11或16-5=11。練習(xí)2:先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1) 10,11,13,16,20,(),31(2) 1,4,9,16,25,(),49,64(3) 3,2,5,2,7,2,(),(),11,2(4) 53,44,36,29,(),18,(),11,9,8(5) 81,64,

7、49,36,(),16,(),4,1,0(6) 28,1,26,1,24,1,(),(),20,1(7) 30,2,26,2,22,2,(),(),14,2(8) 1,6,4,8,7,10,(),(),13,14【例題31先找出規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。23, 4,20,6,17,8,(),(),11,12【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，第一個(gè)數(shù)減去3的差是第三個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)加上2的和是第四個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)減去3的差是第五個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)加上2的和是第六個(gè)數(shù)依此規(guī)律，8后面的一個(gè)數(shù)為：17-3=14,11前面的數(shù)為：8+2=10練習(xí)3:先找出規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1) 1,6,5,10,

8、9,14,13,(),()(2) 13,2,15,4,17,6,(),()(3) 3,29,4,28,6,26,9,23,(),(),1814(4) 21,2,19,5,17,8,(),()(5) 32,20,29,18,26,16,(),(),20,12(6) 2,9,6,10,18,11,54,(),(),13,486(7) 1,5,2,8,4,11,8,14,(),()(8) 320,1,160,3,80,9,40,27,(),()【例題4】在數(shù)列1,1,2,3,5,8,13,(),34,55中，括號(hào)里應(yīng)填什么數(shù)？【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：從第三個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于它前

9、面兩個(gè)數(shù)的和。根據(jù)這一規(guī)律，括號(hào)里應(yīng)填的數(shù)為：8+13=21或3413=21上面這個(gè)數(shù)列叫做斐波那切(意大利古代著名數(shù)學(xué)家)數(shù)列，也叫做“兔子數(shù)列”。練習(xí)4:先找出規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1) 2,2,4,6,10,16,(),()(2) 34,21,13,8,5,(),2,()(3) 0,1,3,8,21,(),144(4) 3,7,15,31,63,(),()(5) 33,17,9,5,3,()(6) 0,1,4,15,56,()1,3,6,8,16,18,(),(),76,78(8) 0,1,2,4,7,12,20,()【例題5】下面每個(gè)括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)都是按一定的規(guī)律組合的，在

10、口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(8,4)(5,7)(10,2)(口，9)【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：每個(gè)括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)相加的和都是12。根據(jù)這一規(guī)律，口里所填的數(shù)應(yīng)為：12-9=3練習(xí)5:下面括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)是按一定的規(guī)律組合的，在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1) (6,9)(7,8)(10,5)(口,)(2) (1,24)(2,12)(3,8)(4,口)(3) (18,17)(14,10)(10,1)(口，5)(4) (2,3)(5,9)(7,13)(9,口)(5) (2,3)(5,7)(7,10)(10,口)(6) (64,62)(48,46)(29,27)(15,口)(7) (100,50)(86

11、,43)(64,32)(口，21)(8) (8,6)(16,3)(24,2)(12,口)找規(guī)律（三）一、知識(shí)要點(diǎn)對(duì)于較復(fù)雜的按規(guī)律填數(shù)的問題，我們可以從以下幾個(gè)方面來思考：1 .對(duì)于幾列數(shù)組成的一組數(shù)變化規(guī)律的分析，需要我們靈活地思考，沒有一成不變的方法，有時(shí)需要綜合運(yùn)用其他知識(shí)，一種方法不行，就要及時(shí)調(diào)整思路，換一種方法再分析；2 .對(duì)于那些分布在某些圖中的數(shù)，它們之間的變化規(guī)律往往與這些數(shù)在圖形中的特殊位置有關(guān)，這是我們解這類題的突破口。3 .對(duì)于找到的規(guī)律，應(yīng)該適合這組數(shù)中的所有數(shù)或這組算式中的所有算式。二、精講精練nO【例題1】根據(jù)下表中的排列規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。【思路導(dǎo)航】經(jīng)

12、仔細(xì)觀察、分析表格中的數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：12+6=18,8+7=15,即每一橫行中間的數(shù)等于兩邊的兩個(gè)數(shù)的和。依此規(guī)律，空格中應(yīng)填的數(shù)為：4+8=12。練習(xí)1:找規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。【例題2】根據(jù)前面圖形中的數(shù)之間的關(guān)系，想一想第三個(gè)圖形的括號(hào)里應(yīng)填什么數(shù)?【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)前面兩個(gè)圈中三個(gè)數(shù)之間有這樣的關(guān)系：5X12-10=64X20+10=8根據(jù)這一規(guī)律，第三個(gè)圈中右下角應(yīng)填的數(shù)為：8X30+10=24.練習(xí)2:根據(jù)前面圖形中數(shù)之間的關(guān)系,格里應(yīng)填什么數(shù),想一想第三個(gè)圖形的空(3)然后找出其中的規(guī)律,【例題3】先計(jì)算下面一組算式的第一題,(2)并根據(jù)規(guī)律直接寫出后幾題的

13、得數(shù)。12345679X9=12345679X18=12345679乂54=12345679X81=【思路導(dǎo)航】題中每個(gè)算式的第一個(gè)因數(shù)都是12345679,它是有趣的“缺8數(shù)”，與9相乘，結(jié)果是由九個(gè)1組成的九位數(shù)，即：111111111。不難發(fā)現(xiàn)，這組題得數(shù)的規(guī)律是：只要看每道算式的第二個(gè)因數(shù)中包含幾個(gè)9,乘積中就包含幾個(gè)111111111。因?yàn)椋?2345679X9=111111111所以：12345679X18=12345679X9X2=22222222212345679X54=12345679X9X6=66666666612345679乂81=12345679X9X9=9999999

14、99.練習(xí)3:找規(guī)律，寫得數(shù)。(1) 1+0X9=2+1X9=4+123X9=9+12345678(2) 1X1=11X11=111111111X111111111=3+12X9=X9=111X111=(3) 19+9X9=118+98X9=1117+987X9=11116+9876X9=111115+98765X9=【例題4】找規(guī)律計(jì)算。(1)8118=(81)X9=7X9=63(2)7227=(72)X9=5X9=45(3)63-36=(口匚I)><9=口>9=口【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)：一個(gè)兩位數(shù)與交換它的十位、個(gè)位數(shù)字位置后的兩位數(shù)相減，只要用十位與個(gè)位數(shù)字的差乘9,所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的差。練習(xí)4:1 .利用規(guī)律計(jì)算。(1)53-35(2)82-28(3)92-29(4)61-16(5)95-592 .找規(guī)律計(jì)算。(1)62+26=(6+2)X11=8X11=88(2)87+78=(8+