小學(xué)數(shù)學(xué)五大直線型面積模型

1、小學(xué)數(shù)學(xué)五大直線型面積模型S®-：等和變化校型：萌個三角形高相等,商租之比等于對應(yīng)底這之比.幗三鳥義定理值,等分點結(jié)詼卜如下圖三角形即占三角形-：等積變換模型1、等底等高的兩個三角形面積相等2、兩個三角形高相等面積比等于他們的底的比3、兩個三角形的底相等，面積比等于他們的高的比二：鳥頭定理1、兩個三角形中有一個角相等或者互補，這兩個三角形叫做共角三角形，面積比等于對應(yīng)角（相等或互補）兩角夾邊的乘積之比典三.做定理磔（梯酬比用關(guān)系）.ti杜坪MB中的蛔異定理當(dāng)=羽總=之凡工融父之+冬（二）梯格中的做黑土睥壯升刖也國王，而取£導(dǎo)于浦應(yīng)邊長比的也為&-汕n:d(3)%=&

2、amp;p-n粒工|。3.%用工白白'士工h+MHJ11三、蝴蝶定理任意四邊形與四邊形、長方形、梯形、連接對角線所形成四部分比例關(guān)系是一樣的四、相似三角形模型1、相似三角形是形狀相同，但大小不一樣的三角形叫相似三角形2、相似三角形一切對應(yīng)線段成比例，并且這個比例等于相似比3、相似三角形的面積比等于相似比的平方翻四金子翳至例S定寰題出三角冊M相設(shè)三角塞面根之出等于對用生長之比的平方£】：%：4*SAMsSAajGC=SAKEiAGEC=Bi：ECjSZsBCAi3也自工二工客配*sAoFC-a?,FC,43凸臧：3iKK=5ifl)Ge3AlKffl=J0:D房,一：等積變換1

3、、用四種不同的方法，把任意一個三角形分成四個面積相等的三角形.2、如右圖，已知在ABC中,BE=3AECD=2AD若ADE的面積為1平方厘米.求三角形ABC的面積.EAD3、如右圖，在平行四邊形ABC時，E、F分別是AGBC的三等分點，且SABCD=54平方厘米，求SABEF4、如圖，長方形ABCD的面積是56平方厘米，點E、F、G分別是長方形ABCD邊上的中點，H為AD邊上的任意一點，求陰影部分的面積.15、如圖，在二角形ABC中，D為BC的中點，E為AB上的一點，且BE=1AB,已3知四邊形EDCA勺面積是35,求三角形ABC勺面積.6、長方形ABCD勺面積為36平方厘米，E、F、G分別為

4、邊ABBGCD的中點,H為AD邊上的任一點。求圖中陰影部分的面積是多少？D7、（2008年四中考題）如右圖，ADDB,AEEFFC,已知陰影部分面積為5平方厘米，ABC的面積是平方厘米.8、圖30-10是一個正方形，其中所標(biāo)數(shù)值的單位是厘米.問：陰影部分的面積是多少平方厘米？卜-io1口甸S30-10二、鳥頭定理1、如圖在4ABC中，D,E分別是AB,AC上的點，且AD:AB2:5,AE:AC4:7,&ADE16平方厘米，求4ABC的面積.2、如圖，三角形ABC中，AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面積等于1,那么三角形ABC的面積是多少？3、如圖在4ABC中，D在

5、BA的延長線上，E在AC上，且AB:AD5:2,AE:EC3:2,SAade12平方厘米，求4ABC的面積.D4、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E為AB的中點，AF2CF,三角形AFE（圖中陰影部分）的面積為8平方厘米.平行四邊形的面積是多少平方厘米？AB工E6如圖，三角形ABC的面積為的面積是多少？AED7、（2007年“走美"五年級初賽一C3平方厘米，其中AB:BE2:5,BC:CD3:2,三角形BDEABeCD1試題）如圖所不，正方形ABCD邊長為6厘米，AE1AC,35、已知4DEF的面積為7平方厘米，BECE,AD2BD,CF3AF,求4ABC的面積.CF-BC.三角形

6、DEF的面積為平方厘米.3A1rD匚BFC&如圖，在ABC中，延長AB至D,使BDAB,延長BC至E,的中點，若4ABC的面積是2,則ADEF的面積是多少？1一使CE-BC,F是AC2BC作業(yè)：1、如圖，三角形ABC被分成了甲（陰影部分）、乙兩部分，BDDC4,BE3,AE6,乙部分面積是甲部分面積的幾倍？2、已知三角形ABC的面積為1,BE=2AB,BC=CD,求三角形BDE的面積?3、如右圖，在梯形ABC葉，AC與BD是對角線，其交點0,求證：ZXAOB與CODS積相等.4、如右圖，已知在ABC中,BE=3AECD=2AD若ADE勺面積為1平方厘米.求三角形ABC的面積.、蝴蝶定理

7、1、如圖所示，已知S,、abc1.AEED,BD2DC.求圖中陰影部分的面積2、下圖中陰影部分甲的面積與陰影部分乙的面積哪個大?B3、右圖是一塊長方形耕地，它由四個小長方形拼合而成，其中三個小長方形的面積分別為15、18、30公頃，問圖中陰影部分的面積是多少？4、梯形ABCD勺上底長為3厘米，下底長為9厘米，而三角形ABO勺面積為12平方厘米。則整個梯形的面積為多少?15、如圖，在三角形ABC中，D為BC的中點，E為AB上的一點，且BE=3AB,已知四邊形EDCA勺面積是35,求三角形ABC的面積。（清華附中考題）6、在圖中，正方形ADE*口正方形ECFG底邊對齊，兩個正方形邊長分別為6和4.

8、三角形AC3口三角形BDF的面積分別是多少？7、一塊長方形的土地被分割成4個小長方形，其中三塊的面積如圖所示（單位：平方米）剩下一塊的面積應(yīng)該是多少平方米？5平方厘米，ABC的面積是多少6、如右圖，梯形ABCD勺面積是45平方米，高6米，4AED的面積是5平方米，BC=10米，求陰影部分面積綜合題1 .如圖，AD=DB,AE=EF=FC,已知陰影部分面積為平方厘米?2 .在AABC中BDDC=2:1,AE:EC=1:3求BOOE2厘米，求陰影部分的面積。3 .下圖中大正方形的邊長為3厘米，小正方形的邊長為4 .圖中的四邊形土地總面積為52公頃，兩條對角線把它分成了4個小三角形，其中2個小三角形的面積分別是6公頃和7公頃。那么最大的一個三角形的面積是多少公頃？5 .梯形ABC創(chuàng)兩條對角線分成了四個三角形Si、S2、S3、S4o已知S=2厘米：4=6厘米求梯形ABCM面積。（小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克通訊賽決賽試題）6 .右圖中ABC比梯形，ABED是平行四邊形，已知三角形面積如圖所示（單位：平方厘米）陰影部分的面積是多少平方厘米？7、如下圖，已知ABC庭長方形，A、DE和F在一條直線上，AB=7,BC=5,DG=3。（單位：厘米），求DE的長。.1_.8、如圖，3