07小學奧數練習卷知識點：烙餅問題后附答案解析

1、07小學奧數練習卷（知識點：烙餅問題）題號一二三四總分得分注意事項:1 .答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2 .請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評卷人得分一.選擇題（共1小題）1 .一只平底鍋，每次只能烙2張雞蛋餅，兩面都要烙，烙一面均需3分鐘，那么烙5張雞蛋餅，最少需要（）分鐘.A.15B.20C.18D.30第R卷（非選擇題）評卷人得分二.填空題（共11小題）2 .一只平底鍋上最多只能煎兩張餅，用它煎1張餅需要2分鐘（正面、反面各1分鐘）.問：煎3張餅最少需分鐘.3 .用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩張餅.煎一張餅需要4分鐘（假定正反面各需2分鐘），煎13張餅至少需要分鐘.

2、4 .小亮用平底鍋烙大餅，鍋內同時最多能放2張大餅，而烙1張大餅需要4分鐘（每面各需烙2分鐘）.小亮烙了5張大餅至少用了分鐘.5 .媽媽要烙3張餅，每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面烙3分鐘，媽媽至少要用分鐘才能烙好餅.6.口鍋能放3個餅，每個餅煎兩面，每面需要2分鐘，煎5個餅至少要用分鐘.一個鍋能放3個餅，每個餅煎兩面，煎熟一個餅需2分鐘，煎5個餅至少要用分鐘.7 .一張餅有2個面，烙一面需要2分鐘，兩面都要烙，每次最多烙2張，烙熟3張餅至少需要分鐘.8 .一只平底鍋上最多能煎2條魚，用它煎一條魚需要6分鐘（正反兩面各用3分鐘），那么煎9條魚，至少需要分鐘，如果一只平底鍋上最多能煎3條魚，那

3、么煎7條魚至少需要分鐘.9 .一口鍋一次能同時煎兩張餅，煎一張餅的正反面共需2分鐘，煎3張餅最少需要分鐘，煎9張餅最少需要分鐘，煎100張餅最少需要分鐘.10 .用一個平底鍋煎魚，每次只能煎2條，煎一條魚需要2分鐘（正反面各需1分鐘）,如果要煎7條魚，最少需要分鐘.11 .用一個平底鍋煎餅每次只能放2張，煎一張需要2分鐘（正反兩面各1分鐘），煎7張餅至少需要分鐘.12 .烤燒餅時，第一面需要烤3分鐘，第二面需要烤2分鐘，而烤燒餅的架子上一次最多只能放2個燒餅.要烤3個燒餅至少需要分鐘.評卷人得分三.計算題（共1小題）13.王師傅烙餅，每次鍋里最多能放3張餅，兩面都要烙，每面需要烙3分鐘.王師傅

4、準備烙7張餅，至少要花多長時間?評卷人得分四.解答題（共32小題）14 .用一只平底鍋烙大餅，鍋里只能同時放兩個.烙熟大餅的一面需要3分鐘,現在要烙3個大餅，最少要用幾分鐘？15 .用一只平底鍋煎餅，每次能同時放兩個餅.如果煎1個餅需要2分鐘（假定正、反面各需1分鐘），問煎1993個餅至少需要幾分鐘？問煎1994個餅至少需要幾分鐘？16 .用一只平底鍋煎餅，每次只能放2個餅，煎一個餅需要2分鐘（正面1分鐘,反面1分鐘）.問：煎完三個餅至少需要多少分鐘？17 .烤面包時，第一面要烤2分鐘，第二面要烤1分鐘，即烤一片面包需要3分鐘.瑪麗用的烤面包架子一次只能放兩片面包，她每天早上吃三片面包，她應該

5、怎樣安排才能最快烤好面包，最少需要烤多少分鐘？18 .丁丁用一只平底鍋煎蛋，每次最多只能煎2只蛋.如果煎1只蛋要2分鐘（正反面各1分鐘），那么煎9只蛋最少要用多少分鐘？19 .用一只平底鍋煎餅，每次只能放2只餅，煎1只需要4分鐘（規(guī)定正反面各需要2分鐘）.問煎12只餅需要多少分鐘？20 .復印7張文字資料，正反面都要復印.如果一次最多放2張，那么你認為最少要復印多少次？你是怎么安排的？21 .一只平底鍋一次只能烙2張餅，兩面都要烙，每烙一面需3分鐘，小小家有5個人，要讓每個人都吃1張餅，最少要多少時間才能烙好？22 .一只平底鍋里一次只能烙2張餅，每烙熟一面需要2分鐘，兩面都要烙、烙熟6張餅至

6、少需要多少分鐘？23 .玩具廠用機器給玩具貼圖案，每次只能同時貼兩個玩具，每個玩具都要求貼正、反兩個面，貼一面需要5分鐘.(1)怎樣安排才能比較快地貼好3個玩具？(2)貼4個玩具最少需要多少分鐘？24 .玩具廠用機器給玩具貼圖案，每次只能同時貼兩個玩具，每個玩具都要求貼正、反兩面，貼一面需要5分鐘，怎樣安排才能比較快地貼好3個玩具？25 .一只平底鍋上最多只能煎2條魚，用它煎一條魚需耍6分鐘(正、反面各3分鐘)，那么煎5條魚至少需要幾分鐘？26 .已知每次只能煎兩個雞蛋，兩面都要煎，每面煎1分鐘，問煎5個雞蛋最少要多少分鐘？煎7個雞蛋最少要多少分鐘？27 .用一個平底鍋煎餃子，餃子要煎兩面，一

7、次最多能同時放4個餃子，煎一個要4分鐘(每面各需2分鐘)，小紅煎6個餃子只用了6分鐘，你能說說刀是怎么煎的嗎？28 .用一個平底鍋煎荷包蛋，兩面都要煎，每次最多同時煎2個，如果煎一面要2分鐘，那么煎5個荷包蛋至少要幾分鐘？煎6個、7個呢?29 .勞動課上，同學們學煎魚，魚的兩面都要煎，鍋里一次最多可以放四條魚,每煎一面要5分鐘，煎6條魚至少要多少分鐘？30 .李大媽店里的鍋一次能煎10個土豆餅，兩面都要煎，每面要3分鐘，現在客人點了15個土豆餅，要求李大媽10分鐘內煎好.李大媽能做到嗎？31 .媽媽要為來的2位客人和自己家的3位主人烙一張餅，鍋里的一次最多只能烙兩張，每烙一面要2分鐘，兩面都要

8、烙，最少需要多久大家才能同時吃餅？32 .某店來了三位顧客，急于要買餅趕火車，限定時間不能超過16分鐘.幾個廚師都說無能為力，因為要烙熟一個餅的兩面各需5分鐘，一口鍋一次可放兩個餅，那么烙熟三個餅就得20分鐘.這時來了廚師老李，他說動足腦筋只要15分鐘就行了，你知道該怎么來烙嗎？33 .廚師一次只能煎兩條魚，每條煎兩面，一面至少煎3分，煎5條至少需要幾分？7條呢？34 .媽媽烙雞蛋餅，每次只能烙2張雞蛋餅，兩面都要烙，每面需2分鐘.如果要烙3張，怎樣才能盡快吃上雞蛋餅？再算一算如果要烙4張、5張呢？試著用字母表示烙n張最少需要多長時間.35 .用一只平底鍋烙餅，每次能同時烙出5個餅，餅的兩面都

9、要烙（每面3分鐘），那么烙38只餅最少需要幾分鐘？36 .一個平底鍋每次只能烙2個餅，餅的兩面都要烙，每面需要3分鐘.烙59個餅要多少分鐘?37 .用一個平底鍋煎韭菜盒子，每次最多能同時煎4個韭菜盒子.如果煎一個韭菜盒子需要8分鐘.(假定正反各需要4分鐘).(1)煎6個韭菜盒子至少需要幾分鐘？8個呢？(2)如果一個鍋能同時煎6個韭菜盒子，那么煎15個韭菜盒子至少需要幾分鐘？38 .用一個平底鍋煎餅，每次最多能同時放2張餅，如果煎一張餅需要2分鐘(假定正、反面各需1分鐘).(1)煎3張餅至少需要幾分鐘？(2)煎5張餅至少需要幾分鐘?(3)煎1993張餅至少需要幾分鐘?39.小吃店需要制作3個煎餅

10、，每制作一個煎餅必須把這個煎餅正反兩面各煎3分鐘，現在有2個爐子，每只爐子每次只能煎1個煎餅的某一面，要想煎好所有的煎餅，最少需要花多長時間？40.用一只平底鍋烙餅，鍋上只能放兩個餅，烙熟餅的一面需要3分鐘，兩面共需6分鐘，現在需要烙熟三個餅，最少需要幾分鐘？41.用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩只，煎一只需要2分鐘（規(guī)定正反面各需要1分鐘），問煎3只至少需要多少分鐘？42.丁丁用一只平底鍋煎蛋，每次最多只能煎2只蛋.如果煎1只蛋要2分鐘（正反面各1分鐘），那么煎9只蛋最少要用多少分鐘？43.媽媽用一只平底鍋烙餅，每次最多只能烙4張餅，兩面都要烙，每面2分鐘.烙完10張餅最少要用幾分鐘？你是怎樣

11、想的？44 .用一只平底鍋煎餅，每次能同時煎3張餅，兩面都要煎，每面2分鐘.如果要煎12張餅，幾分鐘能盡快煎完？如果要煎50張餅，幾分鐘能盡快煎完?45 .甲乙丙三位同學在學校圖書館幫助圖書管理員搬7個書柜.將這些書柜搬到指定位置分別需要4,5,6,7,8,9,10分鐘，每個書柜需1人即可搬動.甲乙丙三位同學要搬完這些書柜，至少用分鐘.參考答案與試題解析1 .選擇題（共1小題）1 .一只平底鍋，每次只能烙2張雞蛋餅，兩面都要烙，烙一面均需3分鐘，那么烙5張雞蛋餅，最少需要（）分鐘.A.15B.20C.18D.30【分析】首先根據用一個平底鍋煎餅每次只能放2張，5+2=2,1,若先把前4張餅煎至

12、熟，在煎最后一張餅時，鍋中只有一張餅而造成浪費，所以應先煎2張餅，然后再煎3張餅，而且要把兩張餅的兩面錯開煎.【解答】解：要使煎5張餅的時間最短，應首先煎2張餅，然后再煎3張餅.煎前2張餅需要的時間：2X3=6（分鐘）；煎最后3張餅時，應先往鍋中放入兩張餅，先煎熟一面后拿出一張，再放入另一張，當再煎熟一面時把熟的一張拿出來，再放入早拿出的那張餅，使兩張同時熟，所以一共需要3X3=9分鐘；6+9=15（分鐘）故選：A.【點評】本題考查了學生的利用統(tǒng)籌思想進行合理安排事情的能力，抓住鍋內始終有2張餅在烙是本題的關鍵.2 .填空題（共11小題）2 .一只平底鍋上最多只能煎兩張餅，用它煎1張餅需要2分

13、鐘（正面、反面各1分鐘）.問：煎3張餅最少需3分鐘.【分析】要考慮最少的時間，則就是充分利用平底鍋每次只能烙兩塊餅進行分析，則可以首先取兩張餅烙1分鐘，再取出其中一張，將另一張的反面和新放入的第三張餅烙1分鐘，把烙好的第一張餅取出，最后剩下兩張餅烙反面1分鐘.【解答】解：至少需要3分鐘.方法：先取兩張餅烙1分鐘，取出其中一張，另一張的反面和新放入的第三張餅烙1分鐘，把烙好的第一張餅取出，剩下兩張餅烙反面1分鐘.故答案為：3.【點評】解決本題的關鍵是能夠最大限度提高平底鍋的利用率.3 .用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩張餅.煎一張餅需要4分鐘（假定正反面各需2分鐘），煎13張餅至少需要26分鐘.【

14、分析】13+2=6（組），1（張），最后一次只煎1張餅，浪費了時間.先煎10張餅，剩下的3張餅可以這樣煎：先煎2張的正面；煎熟后拿出第一張，放入第三張，煎第二張的反面和第三張的正面；煎熟后第二張就熟了，冉煎第一張和第三張的反面.【解答】解：前10張煎2面，用時間4X（10+2）=20（分鐘）.剩下3張假設為、：第一次：放的正面和的正面，第二次：放的反面和的正面，第三次：放的反面和的反面，共用2X3=6（分鐘）.全部時間：20+26（分鐘）；答：煎13張餅至少需要26分鐘.故答案為：26.【點評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工.4 .小亮用平底鍋烙大餅，鍋內同

15、時最多能放2張大餅，而烙1張大餅需要4分鐘（每面各需烙2分鐘）.小亮烙了5張大餅至少用了10分鐘.【分析】烙5個餅：先同時烙兩個，正反面共需2X2=4分鐘；再烙后三個，先烙第一個與第二的正面需2分鐘，然后烙第一個的反面與第三個的正面需要2分鐘，最后烙第二個的反面與第三個的反面需2分鐘，烙完3個共需2X3=6分鐘，5個共需4+6=10分鐘.【解答】解：先同時烙兩個，正反面共需：2X2=4（分鐘）再同時烙3個共需：2X3=6（分鐘）5個共需：4+6=10（分鐘）答：小亮烙了5張大餅至少用了10分鐘.故答案為：10.【點評】在一個鍋一次最多能同時烙2個餅的烙餅問題中，餅的個數與所需時間的關系為：所需

16、時間=個數X烙一面所用時間.5 .媽媽要烙3張餅，每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面烙3分鐘，媽媽至少要用9分鐘才能烙好餅.【分析】三張餅可以分別用A、B、C表示，只要充分利用鍋，使鍋中的餅始終有2個即可解決問題.【解答】解：開始時可以先放AB兩個餅，3分鐘后可以翻轉B,拿出A,放入C;3分鐘以后可以拿出B,再把A的反面放入，翻轉C,再3分鐘即可.故烙熱3張餅至少需3X3=9分鐘.答：媽媽至少要用9分鐘才能烙好餅.故答案為：9.【點評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工.6 .一口鍋能放3個餅，每個餅煎兩面，每面需要2分鐘，煎5個餅至少要用8分鐘.一個鍋能放3個

17、餅，每個餅煎兩面，煎熟一個餅需2分鐘，煎5個餅至少要用分鐘.【分析】用一個平底鍋煎餅，每次可以同時煎3張餅，如果煎5張餅，5+3=1,2,即第一次同時煎3個，反正面煎完需要2X2=4分鐘，第二次煎兩個，兩面煎完需要2X2=4分鐘，共要4+4=8分鐘；用一個平底鍋煎餅，每個餅煎兩面，煎熟一個餅需2分鐘，即每面1分鐘，每次可以同時煎3張餅，如果煎5張餅，5+3=1,2,即第一次同時煎3個，反正面煎完需要2X1=2分鐘，第二次煎兩個，兩面煎完需要2X1=2分鐘，共要2+2=4分鐘；【解答】解：5+3=1,2,可分兩次煎即第一次同時煎3條，反正面煎完需要2X2=4分鐘，第二次煎兩條，兩面煎完需要2X2

18、=4分鐘，共要4+4=8（分鐘）.答：至少需要8分鐘.5+3=1,2第一次同時煎3個，反正面煎完需要2X1=2分鐘，第二次煎兩個，兩面煎完需要2X1=2分鐘，共要2+2=4（分鐘）答：至少需要4分鐘.故答案為：8,4.【點評】此題考查了學生的利用統(tǒng)籌思想進行合理安排事情的能力，抓住鍋內始終有2張餅在烙是本題的關鍵.7 .一張餅有2個面，烙一面需要2分鐘，兩面都要烙，每次最多烙2張，烙熟3張餅至少需要6分鐘.【分析】此類問題中，盡量使每次都有2張餅在烙，由此進行合理安排即可解決問題.【解答】解：三張餅分別用序號1、2、3表示:餅所用時間第一次烙1正、2正2分鐘第二次烙1反、3正2分鐘第三次烙2反

19、、3反2分鐘2+2+2=6（分鐘），答：烙3張餅至少需要6分鐘.故答案為：6.抓住鍋內始【點評】此題考查了學生的利用統(tǒng)籌思想進行合理安排事情的能力,終有2張餅在烙是本題的關鍵.8 .一只平底鍋上最多能煎2條魚，用它煎一條魚需要6分鐘（正反兩面各用3分鐘），那么煎9條魚，至少需要27分鐘,如果一只平底鍋上最多能煎3條魚，那么煎7條魚至少需要13分鐘.【分析】（1）前6條可以2條2條的煎，煎3次共需6X3=18分鐘；剩下的3條餅可以這樣煎：先煎2條的正面；煎熟后拿出第一條，放入第三條，煎第二條的反面和第三條的正面；煎熟后第二條就熟了，再煎第一條和第三條的反面，3X3=9分鐘，這樣煎9條至少需要18

20、+9=27分鐘，據此解答；（2）先煎3個，給剩下的4條魚編號為、；先放3條，3分鐘后，、翻面，取出，再放入，兩分鐘后、完成取出；后放的翻面，同時放入，再過3分鐘全部完成.據此解答即可.【解答】解：（1）前6條可以2條2條的煎，煎3次共需6X3=18分鐘；剩下3條：第一次：放的正面和的正面，第二次：放的反面和的正面，第三次：放的反面和的反面，共用3X3=9分鐘.全部時間：18+9=27（分鐘）；答：煎9條魚，至少需要27分鐘.（2）第一次煎3條魚，用6分鐘，剩下4條:第一次：放的正面，第二次：放的反面和的正面，第三次：放的反面和的反面，共用3X3=9分鐘.全部時間：6+9=13（分鐘）；答：煎7

21、條魚至少需要13分鐘.故答案為：27,13.【點評】本題需要采用交替煎的辦法，這樣使鍋里始終沒有空位，使效率最大化.9. 一口鍋一次能同時煎兩張餅，煎一張餅的正反面共需2分鐘，煎3張餅最少需要3分鐘，煎9張餅最少需要9分鐘，煎100張餅最少需要100分鐘.【分析】（1）3張餅可以這樣烙：先烙2張的正面；烙熟后拿出第一張，放入第三張，烙第二張的反面和第三張的正面；烙熟后第二張就熟了，再烙第一張和第三張的反面.（2）每次能同時煎2張餅，前煎6張餅正好煎3次，還剩下3張餅，按照（1）的方法進行烙餅，據此解答即可.（3）每次能同時煎2張餅，煎100張餅正好煎50次，據此解答即可.【解答】解：（1）煎一

22、張餅需要2分鐘，每面需要：2+2=1（分鐘）第一次：放的正面和的正面，第二次：放的反面和的正面，第三次：放的反面和的反面，共用1X3=3（分鐘）.（2）每次煎2張，6張餅共需3次，2X3=6（分鐘）；3張餅需要3分鐘，一共需要6+3=9（分鐘）（3）每次煎2張，100張餅共需50次，2X50=100（分鐘）答：烙3張餅至少需要3分鐘，煎9張餅最少需要9分鐘，煎100張餅最少需要100分鐘.故答案為：3,9,100.【點評】本題考查的是推理與論證，在解答此類題目時要根據實際情況進行推論，既要節(jié)省時間又不能造成浪費.10 .用一個平底鍋煎魚，每次只能煎2條，煎一條魚需要2分鐘（正反面各需1分鐘），

23、如果要煎7條魚，最少需要7分鐘.【分析】前4條魚按照正常方法煎，共需要2X2=4（分），后三條魚可以這樣煎：為了便于說明問題把三條魚分別編號為1、2、3號，可以采用交替煎的辦法，先放1、2號，1分鐘后把其中的一個取出，比如把2號取出，再把3號放入，1號煎反面；1分鐘后，1號熟了取出，再把2號放入；再過1分鐘，2、3都熟了；這樣一共用了1X3=3分鐘.兩個時間相加即可判斷.【解答】解：前4條魚按照正常方法煎，共需要2X2=4（分）；剩下3條可以這樣煎：第1次先把2條魚同時下鍋，1分鐘時，將其中一條盛上來，另外一條翻面，同時，再放第三條魚；第二次，第一次放的那條魚可以出鍋了，最后放的那條魚翻面，同

24、時將盛起來的魚翻面放下去；第三次，就全部可以上鍋；共用1X3=3（分）.共需：4+3=7（分）.答：煎7條魚最少要7分鐘.故答案為：7.【點評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿要盡量放滿，不做無用功.11 .用一個平底鍋煎餅每次只能放2張，煎一張需要2分鐘（正反兩面各1分鐘），煎7張餅至少需要7分鐘.【分析】首先根據用一個平底鍋煎餅每次只能放2張，7+2=3,1,若先把前6張餅煎至熟，在煎最后一張餅時，鍋中只有一張餅而造成浪費，所以應先煎4張餅，然后再煎3張餅，而且要把兩張餅的兩面錯開煎.【解答】解：要使煎7張餅的時間最短，應首先分2次煎4張餅，然后再煎3張餅；煎前4張餅需要的時間

25、：2X2=4（分鐘）；煎最后3張餅時，應先往鍋中放入兩張餅，先煎熟一面后拿出一張，再放入另一張，當再煎熟一面時把熟的一張拿出來，再放入早拿出的那張餅，使兩張同時熟，所以一共需要3分鐘；4+3=7（分鐘）答：煎7張餅至少需要7分鐘.故答案為：7.【點評】解答此題的關鍵是分析出要使煎7張餅的時間最短，應首先分2次煎4張餅，然后再煎3張餅，而且煎最后3張餅時，要把兩張餅的兩面錯開煎.12 .烤燒餅時，第一面需要烤3分鐘，第二面需要烤2分鐘，而烤燒餅的架子上一次最多只能放2個燒餅.要烤3個燒餅至少需要8分鐘.【分析】此類問題中，盡量使每次都有2張面包在烙，由此進行合理安排即可解決問題.【解答】解：給三

26、個餅編號a,b,c,烤3分鐘的是正面，烤2分鐘的是反面，按照下面的安排有的時間最少；先放入a的正面和b的反面，第2分鐘后取出b,放入c的反面；第3分鐘，把a反過來烤反面；第4分鐘把c反過來烤正面；第5分鐘把a取出，此時a已經烤好，放入b的正面；第7分鐘c已經考好，取出；第8分鐘b已經考好.答：要烤3個燒餅至少需要8分鐘.故答案為：8.【點評】此題考查了學生的利用統(tǒng)籌思想進行合理安排事情的能力，抓住鍋內始終有2張面包在烙是本題的關鍵.三.計算題（共1小題）13 .王師傅烙餅，每次鍋里最多能放3張餅，兩面都要烙，每面需要烙3分鐘.王師傅準備烙7張餅，至少要花多長時間？【分析】先烙3個，給剩下的4張

27、餅編號為1、2、3、4;先放3只，3分鐘后，1、2翻面，取出3,再放入4,3分鐘后1、2完成取出；后放的4翻面，同時放入3,再過3分鐘全部完成.據此解答即可.【解答】解：第一次烙3只餅，用6分鐘，剩下4只：第一次：放的正面，第二次：放的反面和的正面，第三次：放的反面和的反面，共用3X3=9分鐘.全部時間：6+9=15（分鐘）；答：至少要用15分鐘.【點評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工.四.解答題（共32小題）14 .用一只平底鍋烙大餅，鍋里只能同時放兩個.烙熟大餅的一面需要3分鐘，現在要烙3個大餅，最少要用幾分鐘？【分析】根究題意，理論上最少要用3X2X3

28、+2=9（分鐘），根據這個去思考.【解答】解：先烙第一個和第二個餅的正面，需要三分鐘；再烙第一個餅的反面和第三個餅的正面，需要三分鐘；最后烙第二個和第三個餅的反面，需要三分鐘.共要3X3=9（分鐘）答：最少要用9分鐘.【點評】此題主要是將烙餅過程進行優(yōu)化，從而達到用時最短的目的.15 .用一只平底鍋煎餅，每次能同時放兩個餅.如果煎1個餅需要2分鐘（假定正、反面各需1分鐘），問煎1993個餅至少需要幾分鐘？問煎1994個餅至少需要幾分鐘？【分析】（1）先看煎前2張餅，共需2分鐘，再看三張餅，設分別為a、b、c；前1分鐘煎a、b的正面，中間1分鐘煎a的反面和c的正面，這樣a煎好了，后1分鐘煎b、c

29、的反面，1X3=3分鐘也就煎好了；那么1993張餅，先拿出3張按照三張餅的煎法進行求解，剩下的1990張，按照每兩張一組進行求解.（2） 1994能被2整除，所以每次放兩個餅，煎1994+2=997次即可.【解答】解：（1）3張餅需要的時間是：1X3=3（分鐘）；兩張餅同時煎需要2分鐘；1993張共需要：（1993-3）+2X2+3=1990+2X2+3=1990+3=1993（分鐘）答：煎1993張餅至少需要1993分鐘.（3） 1994+2=997（次）2X997=1994（分鐘）答：煎1994個餅至少需要1994分鐘.【點評】煎餅的數量是偶數個時，就按照每兩張一組求解，奇數個時，先拿出3

30、張，再按照每兩張一組求解.16 .用一只平底鍋煎餅，每次只能放2個餅，煎一個餅需要2分鐘（正面1分鐘，反面1分鐘）.問：煎完三個餅至少需要多少分鐘？【分析】若先把兩只餅煎至熟，勢必在煎第三張餅時，鍋中只有一只餅而造成浪費，所以應把兩只餅的兩面錯開煎.【解答】解：若先把兩只餅煎至熟，勢必在煎第三張餅時，鍋中只有一只餅而造成浪費，應先往鍋中放入兩只餅，先煎熟一面后拿出一只，再放入另一只，當再煎熟一面時把熟的一只拿出來，再放入早拿出的那只，使兩只餅同時熟，共需1X3=3分鐘.答：煎完三個餅至少需要3分鐘.【點評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工.17 .烤面包時，第

31、一面要烤2分鐘，第二面要烤1分鐘，即烤一片面包需要3分鐘.瑪麗用的烤面包架子一次只能放兩片面包，她每天早上吃三片面包，她應該怎樣安排才能最快烤好面包，最少需要烤多少分鐘？【分析】最少5分鐘.先烤兩片的正面，一共需要2分鐘.然后先烤第三片，烤第三片需要3分鐘，而這3分鐘可以完成剩下兩片的反面.所以一共需要2+3=5分鐘.【解答】解：先烤第一、第二片面包的第一面，2分鐘；然后第一片面包取出，將第二片翻面，放上第三片面包.經過1分鐘，第二片面包已熟取出；再放上第一片面包，烤另外一面，1分鐘后，第一片面包又熟了，可把它取出；最后把第三片面包翻面，再過1分鐘，第三片面包完成；所以一共需要：2+1+1+1

32、=5（分鐘）；答：至少需要5分鐘.【點評】本題考查烙餅問題，考查最優(yōu)化方案的運用，正確確定最優(yōu)化方案是關鍵.18 .丁丁用一只平底鍋煎蛋，每次最多只能煎2只蛋.如果煎1只蛋要2分鐘（正反面各1分鐘），那么煎9只蛋最少要用多少分鐘？【分析】9+2=4（組），1（個），那么就要煎5組共需2X5=10（分鐘），最后一次只煎1個蛋，浪費了時間.前3次煎6只蛋，用2X3=6分鐘，剩下的3個蛋可以這樣煎：先煎2個的正面；煎熟后拿出第一個，放入第三個，煎第二個的反面和第三個的正面；煎熟后第二個就熟了，再煎第一個和第三個的反面，用了3分鐘，共用了6+3=9分鐘.【解答】解：前3次煎6只蛋，用2X3=6分鐘，剩

33、下3個：第一次：放的正面和的正面，第二次：放的反面和的正面，第三次：放的反面和的反面，共用3分鐘.綜上所述，全部時間：6+3=9（分鐘）答：煎9只蛋最少要用9分鐘.【點評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工.19 .用一只平底鍋煎餅，每次只能放2只餅，煎1只需要4分鐘（規(guī)定正反面各需要2分鐘）.問煎12只餅需要多少分鐘？【分析】為了充分利用鍋的效率，使時間最小，可同時煎兩只餅，由于煎1只需要4分鐘，同時煎熟兩只需要4分鐘，煎12只餅需要需要12+2=6次，則至少需要6X4=24分鐘.【解答】解：12-2X4=6X4=24（分鐘）答：煎12只餅需要24分鐘.【點評

34、】在解答此類題目時要根據實際情況進行推論，既要節(jié)省時間又不能造成浪費.20 .復印7張文字資料，正反面都要復印.如果一次最多放2張，那么你認為最少要復印多少次？你是怎么安排的？【分析】因為7=2X2+3所以，前2X2=4張，每次復印兩張，剩下的3張，設為A,B,C,3張資料，正反面分別用1和2表示；每次印2張的一面，逐步進行求解.【解答】解：前4張，每次復印兩張，需要4次，剩下的3張，設為A,B,C,正反面分別用1和2表示.第一次A1和B1,第二次A2和C1,第三次B2和C2,綜上所述，一共需要印4+3=7次.答：最少要復印7次.【點評】此題應結合實際，進行操作，要使用的時間最少，每次都要復印

35、2個面，從中得出結論.21 .一只平底鍋一次只能烙2張餅，兩面都要烙，每烙一面需3分鐘，小小家有5個人，要讓每個人都吃1張餅，最少要多少時間才能烙好？【分析】要讓每個人都吃1張餅，需要5張餅，先烙前兩張餅，共需2X3=6分鐘，剩下的三張餅分別為a、b、c；前3分鐘烙a、b的正面，中間3分鐘烙a的反面和c的正面，這樣a烙好了，后3分鐘烙b、c的反面，所以3X3=9分鐘也就烙好了，這樣烙5張餅至少需要9+6=15分鐘，據此解答.【解答】解：3X2+3X3=6+9=15(分鐘)；答：要讓每個人都吃1張餅，最少要15時間才能烙好.【點評】在烙餅優(yōu)化問題中，要統(tǒng)籌安排烙餅的順序，使事情能夠順利完成，但又

36、不至于相互干擾.22 .一只平底鍋里一次只能烙2張餅，每烙熟一面需要2分鐘，兩面都要烙、烙熟6張餅至少需要多少分鐘？【分析】每次烙2張，6張餅分6+2=3次烙，每次需要2X2=4分鐘，乘需要烙的次數即可求出總時間.【解答】解：烙6張需要：2X2X(6+2)=4X3=12(分鐘)答：兩面都要烙、烙熟6張餅至少需要12分鐘.【點評】在烙餅優(yōu)化問題中，要統(tǒng)籌安排烙餅的順序，使事情能夠順利完成，但又不至于相互干擾；本題需要注意：6張餅是每次烙的個數的整倍數，不需要分情況考慮.23 .玩具廠用機器給玩具貼圖案，每次只能同時貼兩個玩具，每個玩具都要求貼正、反兩個面，貼一面需要5分鐘.(1)怎樣安排才能比較

37、快地貼好3個玩具？(2)貼4個玩具最少需要多少分鐘？【分析】(1)將3個玩具分別編號為a、b、c；前5分鐘貼a、b的正面，中間5分鐘貼a的反面和c的正面，這樣a貼好了，后5分鐘貼b、c的反面，共3個5分鐘也就貼好了3個玩具.（2）由于每次只能同時貼兩個玩具，所以把4個玩具分兩次貼，每次貼兩個，每次需要2個5分鐘，然后再乘2就是貼4個玩具最少需要的時間.【解答】解：（1）解：根據分析可得，將3個玩具分別編號為a、b、c；前5分鐘貼a、b的正面，中間5分鐘貼a的反面和c的正面，這樣a貼好了，后5分鐘貼b、c的反面；共需要：5X3=15（分鐘）；答：先貼a、b的正面，再貼a的反面和c的正面，最后貼b

38、、c的反面，這樣安排才能比較快地貼好3個玩具.（2）把4個玩具分兩次貼，每次貼兩個，5X2X2=10X2=20（分鐘）答：貼4個玩具最少需要20分鐘.【點評】本題屬于烙餅問題，在烙餅優(yōu)化問題中，要統(tǒng)籌安排烙餅的順序，使事情能夠順利完成，但又不至于相互干擾.24 .玩具廠用機器給玩具貼圖案，每次只能同時貼兩個玩具，每個玩具都要求貼正、反兩面，貼一面需要5分鐘，怎樣安排才能比較快地貼好3個玩具？【分析】將3個玩具分別編號為a、b、c；前5分鐘貼a、b的正面，中間5分鐘貼a的反面和c的正面，這樣a貼好了，后5分鐘貼b、c的反面，共3個5分鐘也就貼好了3個玩具.【解答】解：根據分析可得，將3個玩具分別

39、編號為a、b、c；前5分鐘貼a、b的正面，中間5分鐘貼a的反面和c的正面，這樣a貼好了，后5分鐘貼b、c的反面；共需要：5X3=15（分鐘）；答：先貼a、b的正面，再貼a的反面和c的正面，最后貼b、c的反面，這樣安排才能比較快地貼好3個玩具.【點評】本題屬于烙餅問題，在烙餅優(yōu)化問題中，要統(tǒng)籌安排烙餅的順序，使事情能夠順利完成，但又不至于相互干擾.25 .一只平底鍋上最多只能煎2條魚，用它煎一條魚需耍6分鐘（正、反面各3分鐘），那么煎5條魚至少需要幾分鐘？【分析】5+2=2（組），1（條），最后一次只煎1條魚浪費了時間.第一次煎2條，用6分鐘，剩下的3條魚可以這樣煎：先煎2條的正面；煎熟后拿出第

40、一條，放入第三條，煎第二條的反面和第三條的正面；煎熟后第二條就熟了，再煎第一條和第三條的反面，用了9分鐘，共用了9+6=15分鐘.【解答】解：第一次煎2條，用6分鐘；剩下的3條魚可以這樣煎：先煎2條的正面；煎熟后拿出第一條，放入第三條，煎第二條的反面和第三條的正面；煎熟后第二條就熟了，再煎第一條和第三條的反面，用了9分鐘，共用了6+9=15分鐘答：煎五條魚至少需要15分鐘.【點評】此題實為烙餅問題，讓鍋中始終有兩條魚在煎是完成本題的關鍵.26 .已知每次只能煎兩個雞蛋，兩面都要煎，每面煎1分鐘，問煎5個雞蛋最少要多少分鐘？煎7個雞蛋最少要多少分鐘？【分析】如果是3個雞蛋：了便于說明問題把三個雞

41、蛋分別編號為1、2、3號，可以采用交替煎的辦法，先放1、2號，1分鐘后把2號取出，再把3號放入，1號煎反面；1分鐘后，1號熟了取出，再把2號放入；再過1分鐘，2、3都熟了；這樣一共用了3分鐘.5個雞蛋：先拿出2個，煎2面，每面需要1分鐘，需要2分鐘，剩下的3個蛋按照上述方法，2分鐘再加上3分鐘即可；7個雞蛋：先拿出4個，每兩個兩個的煎需要4分鐘，剩下的3個蛋按照上述方法，4分鐘再加上3分鐘即可.【解答】解：5個蛋：前2個煎一次，需要2X1=2（分鐘）三個雞蛋分別編號為1、2、3號，可以采用交替煎的辦法，先放1、2號，1分鐘后把2號取出，再把3號放入，1號煎反面；1分鐘后，1號熟了取出，冉把2號

42、放入；再過1分鐘，2、3都熟了；這樣一共用了3分鐘.2+3=5（分鐘）7個蛋，方法一同5個雞蛋：2X2+3=4+3=7（分鐘）答：煎5個雞蛋最少要5分鐘，煎7個雞蛋最少要7分鐘.【點評】本題屬于統(tǒng)籌優(yōu)化問題，難點是把3個雞蛋的煎法，關鍵是要保證鍋內始終要有兩個雞蛋.27 .用一個平底鍋煎餃子，餃子要煎兩面，一次最多能同時放4個餃子，煎一個要4分鐘（每面各需2分鐘），小紅煎6個餃子只用了6分鐘，你能說說刀是怎么煎的嗎？【分析】此類問題中，盡量使每次都有4個餃子在煎，由此進行合理安排即可解決問題.【解答】解：每兩個看成一組，編號分別是A組，B組，C組，先煎A組和B組的正面，兩分鐘后，全部翻面，取出

43、B組，再加C組的正面；兩分鐘后A組好了取出；把C組翻面，放入之前拿出的B組的反面，再過兩分鐘全好；至少：2X3=6（分鐘）.【點評】此題考查了學生的利用統(tǒng)籌思想進行合理安排事情的能力，抓住鍋內始終有4個餃子在煎是解答本題的關鍵.28 .用一個平底鍋煎荷包蛋，兩面都要煎，每次最多同時煎2個，如果煎一面要2分鐘，那么煎5個荷包蛋至少要幾分鐘？煎6個、7個呢?【分析】(1)第一次先煎2個雞蛋，剩下的3個雞蛋可以這樣煎：先煎2個雞蛋的正面；煎熟后拿出第一個，放入第三個，煎第二個的反面和第三個的正面；煎熟后第二個就熟了，再煎第一個和第三個的反面，據此計算出時間即可.(2)煎6個雞蛋，2個2個的煎雞蛋，用

44、每次煎兩個的時間乘3即可.(3)煎7個雞蛋，先把2個雞蛋同時下鍋，2分鐘時，全部翻面；第4分鐘，出鍋了，放入剩下的兩個；第6分鐘，翻面；第8分鐘，出鍋了，剩余的3個雞蛋，先煎2個雞蛋的正面；煎熟后拿出第一個，放入第三個，煎第二個的反面和第三個的正面；煎熟后第二個就熟了，再煎第一個和第三個的反面，據此計算出時間即可.【解答】解：(1)前2個雞蛋煎2面，用時間4分鐘，剩下3個可以這樣煎：先煎2個雞蛋的正面；煎熟后拿出第一個，放入第三個，煎第二個的反面和第三個的正面；煎熟后第二個就熟了，再煎第一個和第三個的反面，共用6分鐘.全部時間：4+6=10(分鐘)；(2)一共需要：2X2X(6+2)=4X3=

45、12(分鐘)(3)先把2個雞蛋同時下鍋，2分鐘時，全部翻面；第4分鐘，出鍋了，放入剩下的兩個；第6分鐘，翻面；第8分鐘，出鍋了，剩余的3個雞蛋，先煎2個雞蛋的正面；煎熟后拿出第一個，放入第三個，煎第二個的反面和第三個的正面；煎熟后第二個就熟了，再煎第一個和第三個的反面，需要：2X4+6=8+6=14(分鐘)答：煎5個荷包蛋至少需要10分鐘，6個需要12分鐘，7個需要14分鐘.【點評】本題是典型的烙餅問題，解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工.29 .勞動課上，同學們學煎魚，魚的兩面都要煎，鍋里一次最多可以放四條魚，每煎一面要5分鐘，煎6條魚至少要多少分鐘？【分析】

46、6條魚分別為a、b、c、d、e、f;前5分鐘烤a、b、c、d的正面，然后拿出a、b；c、d翻面，放入e、f,5分鐘后，c、d完成拿出，e、f翻面，同時放入a、b,5分鐘后即可全部完成.據此解答即可.【解答】解：假設三條魚分別為a、b、c、d、e、f；同時放入a、b、c、d第一面，完成需要5分鐘；拿出a、b,c、d翻面，放入e、f,需要5分鐘c、d完成，e、f的第一面完成；e、f翻面，同時放入a、b,5分鐘后全部完成；一共需要：5+5+5=15（分鐘）.答：至少需要15分鐘.【點評】在烙餅優(yōu)化問題中，要統(tǒng)籌安排烙餅的順序，使事情能夠順利完成，但又不至于相互干擾.30 .李大媽店里的鍋一次能煎10

47、個土豆餅，兩面都要煎，每面要3分鐘，現在客人點了15個土豆餅，要求李大媽10分鐘內煎好.李大媽能做到嗎？【分析】先煎10個正面，3分鐘；再煎剩下5個正面和第一步中5個的反面，3分鐘；最后第一步剩5個反面和第二步5個反面，3分鐘；共9分鐘，煎好15個.由此解答即可.【解答】解：先煎10個正面，3分鐘；再煎剩下5個正面和第一步中5個的反面，3分鐘；最后第一步剩5個反面和第二步5個反面，3分鐘；共9分鐘，煎好15個.9<1010分鐘能煎好.答：10分鐘內煎好15個餅，李大媽能做到.【點評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工.31 .媽媽要為來的2位客人和自己家的

48、3位主人烙一張餅，鍋里的一次最多只能烙兩張，每烙一面要2分鐘，兩面都要烙，最少需要多久大家才能同時吃餅？【分析】媽媽總共烙餅5張，先煎前2張餅，共需2X2分鐘，為了便于說明問題把剩下三個雞蛋餅分別編號為1、2、3號，可以采用交替煎的辦法，先放1、2號，2分鐘后把其中的一個取出，比如把2號取出，再把3號放入，1號煎反面；2分鐘后，1號熟了取出，再把2號放入；再過2分鐘，2、3都熟了；這樣后三張一共用了6分鐘.所以一共需要：2X2+6=10分鐘.【解答】解：2X2+2X3=4+6=10（分鐘）答：兩面都要烙，最少需要10分鐘大家才能同時吃餅.【點評】本題需要采用交替煎的辦法，這樣使鍋里始終沒有空位

49、，能比先煎兩個后煎一個要節(jié)省2分鐘.32 .某店來了三位顧客，急于要買餅趕火車，限定時間不能超過16分鐘.幾個廚師都說無能為力，因為要烙熟一個餅的兩面各需5分鐘，一口鍋一次可放兩個餅，那么烙熟三個餅就得20分鐘.這時來了廚師老李，他說動足腦筋只要15分鐘就行了，你知道該怎么來烙嗎？【分析】要想時間最短，盡量使每次都有2張餅在烙，由此進行合理安排即可解決問題.【解答】解：解：三張餅分別用序號1、2、3表示：第一次：1正，2正，需5分鐘.第二次：1反，3正，需5分鐘.第三次：2反，3反，需5分鐘.共需要5X3=15（分鐘）.即可在16分鐘內烙完3張餅.【點評】此題考查了學生的利用統(tǒng)籌思想進行合理安

50、排事情的能力，抓住鍋內始終有2張餅在烙是本題的關鍵.33 .廚師一次只能煎兩條魚，每條煎兩面，一面至少煎3分，煎5條至少需要幾分？7條呢？【分析】（1）先煎熟2條魚，需要6分鐘，然后將剩余的3條魚分別編號為a、b、c；前三分鐘煎a、b的正面，中間三分鐘煎a的反面和c的正面，這樣a煎好了，后三分鐘煎b、c的反面，9分鐘也就煎好了；（2）前4條魚先2條2條的煎，按照正常方法煎，共需要3X2X2=12（分），后三條魚可以這樣煎：為了便于說明問題把三條魚分別編號為1、2、3號，可以采用交替煎的辦法，先放1、2號，3分鐘后把其中的一個取出，比如把2號取出，再把3號放入，1號煎反面；3分鐘后，1號熟了取出

51、，再把2號放入；再過3分鐘，2、3都熟了；這樣一共用了3X3=9分鐘.兩個時間相加即可得解.【解答】解：（1）3X2+3X3=6+9=15（分鐘）答：煎5條至少需要15分鐘.（2）前4條魚按照正常方法煎，共需要3X2X2=12（分）；剩下3條可以這樣煎：第1次先把2條魚同時下鍋，3分鐘時，將其中一條盛上來，另外一條翻面，同時，再放第三條魚；第二次，第一次放的那條魚可以出鍋了，最后放的那條魚翻面，同時將盛起來的魚翻面放下去；第三次，就全部可以上鍋;共用3X3=9（分），共需：12+9=21（分）,答：煎7條魚最少要21分鐘.【點評】在烙餅優(yōu)化問題中，要統(tǒng)籌安排烙餅的順序，使事情能夠順利完成，但又

52、不至于相互干擾.34 .媽媽烙雞蛋餅，每次只能烙2張雞蛋餅，兩面都要烙，每面需2分鐘.如果要烙3張，怎樣才能盡快吃上雞蛋餅？再算一算如果要烙4張、5張呢？試著用字母表示烙n張最少需要多長時間.【分析】此類問題中，盡量使每次都有2張餅在烙，由此進行合理安排即可解決問題.【解答】解：（1）三張餅分別用序號1、2、3表示：餅所用時間第一次脩1正、2正吩鐘第二雌1反、3正吩鐘第三;好咨坂、3反2分鐘2+2+2=6（分鐘）答：烙3張至少需要6分鐘.（2）先烙2張餅，烙兩面需要：2X2=4（分鐘）再烙2張餅，兩面又需要4分鐘4+4=8（分鐘）答：烙4張餅共需時間為8分鐘.（3）烙5張餅，先烙2張，需要2X

53、2=4（分鐘）再烙3張需要6分鐘，一共需要4+6=10（分鐘）答：烙5張至少需要10分鐘.（4）烙n張，若n是偶數，則至少需要（n+2）x2=n（分鐘）若n是奇數，則至少需要（n-3）+2X2+6=n+3（分鐘）【點評】此題考查了學生的利用統(tǒng)籌思想進行合理安排事情的能力，抓住鍋內始終有2張餅在烙是本題的關鍵.35 .用一只平底鍋烙餅，每次能同時烙出5個餅，餅的兩面都要烙（每面3分鐘），那么烙38只餅最少需要幾分鐘？【分析】因為每次能同時烙出5個餅，餅的兩面都要烙（每面3分鐘），求烙38只餅最少需要幾分鐘，用“38+5”求出烙的循環(huán)數，每個循環(huán)用（3X2）分鐘，由此解答即可.【解答】解：（38+

54、5）X（3X2）弋8X6=48（分鐘）答：至少要用48分鐘.【點評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工.36 .一個平底鍋每次只能烙2個餅，餅的兩面都要烙，每面需要3分鐘.烙59個餅要多少分鐘？【分析】烙59個餅可以分兩部分考慮，前56個每次烙兩個，需要3X2X（56+2）=168（分）；后3個交替著烙需要3X3=9（分）；然后把兩個時間相加即可.【解答】解：前56個每次烙兩個，需要3X2X（56+2）=168（分）；后3個，編號為A、RC;第一個3分鐘：先烙A和B的正面，第二個3分鐘：烙A的反面和C的正面，第三個3分鐘：烙B的反面和C的反面，3X3=9（分）；

55、共需要：168+9=177（分鐘）；答：烙59個大餅最少要177分鐘.【點評】本題屬于統(tǒng)籌優(yōu)化問題，難點是把烙59個大餅可以分兩部分考慮，關鍵是要保證鍋內始終要有兩個餅.37 .用一個平底鍋煎韭菜盒子，每次最多能同時煎4個韭菜盒子.如果煎一個韭菜盒子需要8分鐘.（假定正反各需要4分鐘）.（1）煎6個韭菜盒子至少需要幾分鐘？8個呢？（2）如果一個鍋能同時煎6個韭菜盒子，那么煎15個韭菜盒子至少需要幾分鐘？【分析】（1）若菜盒需要煎兩面，則每個面要煎4分鐘.6個菜盒分別記為A,B,C,D,E,F.先煎A,B,C,D四個菜盒，4分鐘后，把C和D取出，A和B不取出，并放入E和F;4分鐘后，A和B成熟取

56、出，并把C和D放入煎鍋內（煎另一面），4分鐘后全取出即可.所以，煎6個需要4+4+4=12（分鐘）；8個韭菜盒子分2次煎，共需8X2=16分鐘，據此解答即可.（2）若先把6個韭菜盒子煎好用8分鐘，剩下的9個韭菜盒子應先往鍋中放入6個韭菜盒子，先煎熟一面后拿出3個，再放入另3個，當再煎熟一面時把熟的3個拿出來，再放入早拿出的那3個，使6個雞蛋同時熟，共需4+4+4=12分鐘.【解答】解：（1）若菜盒需要煎兩面，則每個面要煎4分鐘.6個菜盒分別記為A,B,C,D,E,F.先煎A,B,C,D四個菜盒，4分鐘后，把C和D取出，A和B不取出，并放入E和F;4分鐘后，A和B成熟取出，并把C和D放入煎鍋內（煎另一面），4分鐘后全取出即可.所以，煎6個需要4+4+4=12（分鐘）；8個韭菜盒子分2次煎，共需8X2