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文檔簡(jiǎn)介
1、07小學(xué)奧數(shù)練習(xí)卷(知識(shí)點(diǎn):烙餅問(wèn)題)題號(hào)一二三四總分得分注意事項(xiàng):1 .答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2 .請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷(選擇題)評(píng)卷人得分一.選擇題(共1小題)1 .一只平底鍋,每次只能烙2張雞蛋餅,兩面都要烙,烙一面均需3分鐘,那么烙5張雞蛋餅,最少需要()分鐘.A.15B.20C.18D.30第R卷(非選擇題)評(píng)卷人得分二.填空題(共11小題)2 .一只平底鍋上最多只能煎兩張餅,用它煎1張餅需要2分鐘(正面、反面各1分鐘).問(wèn):煎3張餅最少需分鐘.3 .用一只平底鍋煎餅,每次只能放兩張餅.煎一張餅需要4分鐘(假定正反面各需2分鐘),煎13張餅至少需要分鐘.
2、4 .小亮用平底鍋烙大餅,鍋內(nèi)同時(shí)最多能放2張大餅,而烙1張大餅需要4分鐘(每面各需烙2分鐘).小亮烙了5張大餅至少用了分鐘.5 .媽媽要烙3張餅,每次只能烙2張餅,兩面都要烙,每面烙3分鐘,媽媽至少要用分鐘才能烙好餅.6.口鍋能放3個(gè)餅,每個(gè)餅煎兩面,每面需要2分鐘,煎5個(gè)餅至少要用分鐘.一個(gè)鍋能放3個(gè)餅,每個(gè)餅煎兩面,煎熟一個(gè)餅需2分鐘,煎5個(gè)餅至少要用分鐘.7 .一張餅有2個(gè)面,烙一面需要2分鐘,兩面都要烙,每次最多烙2張,烙熟3張餅至少需要分鐘.8 .一只平底鍋上最多能煎2條魚(yú),用它煎一條魚(yú)需要6分鐘(正反兩面各用3分鐘),那么煎9條魚(yú),至少需要分鐘,如果一只平底鍋上最多能煎3條魚(yú),那
3、么煎7條魚(yú)至少需要分鐘.9 .一口鍋一次能同時(shí)煎兩張餅,煎一張餅的正反面共需2分鐘,煎3張餅最少需要分鐘,煎9張餅最少需要分鐘,煎100張餅最少需要分鐘.10 .用一個(gè)平底鍋煎魚(yú),每次只能煎2條,煎一條魚(yú)需要2分鐘(正反面各需1分鐘),如果要煎7條魚(yú),最少需要分鐘.11 .用一個(gè)平底鍋煎餅每次只能放2張,煎一張需要2分鐘(正反兩面各1分鐘),煎7張餅至少需要分鐘.12 .烤燒餅時(shí),第一面需要烤3分鐘,第二面需要烤2分鐘,而烤燒餅的架子上一次最多只能放2個(gè)燒餅.要烤3個(gè)燒餅至少需要分鐘.評(píng)卷人得分三.計(jì)算題(共1小題)13.王師傅烙餅,每次鍋里最多能放3張餅,兩面都要烙,每面需要烙3分鐘.王師傅
4、準(zhǔn)備烙7張餅,至少要花多長(zhǎng)時(shí)間?評(píng)卷人得分四.解答題(共32小題)14 .用一只平底鍋烙大餅,鍋里只能同時(shí)放兩個(gè).烙熟大餅的一面需要3分鐘,現(xiàn)在要烙3個(gè)大餅,最少要用幾分鐘?15 .用一只平底鍋煎餅,每次能同時(shí)放兩個(gè)餅.如果煎1個(gè)餅需要2分鐘(假定正、反面各需1分鐘),問(wèn)煎1993個(gè)餅至少需要幾分鐘?問(wèn)煎1994個(gè)餅至少需要幾分鐘?16 .用一只平底鍋煎餅,每次只能放2個(gè)餅,煎一個(gè)餅需要2分鐘(正面1分鐘,反面1分鐘).問(wèn):煎完三個(gè)餅至少需要多少分鐘?17 .烤面包時(shí),第一面要烤2分鐘,第二面要烤1分鐘,即烤一片面包需要3分鐘.瑪麗用的烤面包架子一次只能放兩片面包,她每天早上吃三片面包,她應(yīng)該
5、怎樣安排才能最快烤好面包,最少需要烤多少分鐘?18 .丁丁用一只平底鍋煎蛋,每次最多只能煎2只蛋.如果煎1只蛋要2分鐘(正反面各1分鐘),那么煎9只蛋最少要用多少分鐘?19 .用一只平底鍋煎餅,每次只能放2只餅,煎1只需要4分鐘(規(guī)定正反面各需要2分鐘).問(wèn)煎12只餅需要多少分鐘?20 .復(fù)印7張文字資料,正反面都要復(fù)印.如果一次最多放2張,那么你認(rèn)為最少要復(fù)印多少次?你是怎么安排的?21 .一只平底鍋一次只能烙2張餅,兩面都要烙,每烙一面需3分鐘,小小家有5個(gè)人,要讓每個(gè)人都吃1張餅,最少要多少時(shí)間才能烙好?22 .一只平底鍋里一次只能烙2張餅,每烙熟一面需要2分鐘,兩面都要烙、烙熟6張餅至
6、少需要多少分鐘?23 .玩具廠用機(jī)器給玩具貼圖案,每次只能同時(shí)貼兩個(gè)玩具,每個(gè)玩具都要求貼正、反兩個(gè)面,貼一面需要5分鐘.(1)怎樣安排才能比較快地貼好3個(gè)玩具?(2)貼4個(gè)玩具最少需要多少分鐘?24 .玩具廠用機(jī)器給玩具貼圖案,每次只能同時(shí)貼兩個(gè)玩具,每個(gè)玩具都要求貼正、反兩面,貼一面需要5分鐘,怎樣安排才能比較快地貼好3個(gè)玩具?25 .一只平底鍋上最多只能煎2條魚(yú),用它煎一條魚(yú)需耍6分鐘(正、反面各3分鐘),那么煎5條魚(yú)至少需要幾分鐘?26 .已知每次只能煎兩個(gè)雞蛋,兩面都要煎,每面煎1分鐘,問(wèn)煎5個(gè)雞蛋最少要多少分鐘?煎7個(gè)雞蛋最少要多少分鐘?27 .用一個(gè)平底鍋煎餃子,餃子要煎兩面,一
7、次最多能同時(shí)放4個(gè)餃子,煎一個(gè)要4分鐘(每面各需2分鐘),小紅煎6個(gè)餃子只用了6分鐘,你能說(shuō)說(shuō)刀是怎么煎的嗎?28 .用一個(gè)平底鍋煎荷包蛋,兩面都要煎,每次最多同時(shí)煎2個(gè),如果煎一面要2分鐘,那么煎5個(gè)荷包蛋至少要幾分鐘?煎6個(gè)、7個(gè)呢?29 .勞動(dòng)課上,同學(xué)們學(xué)煎魚(yú),魚(yú)的兩面都要煎,鍋里一次最多可以放四條魚(yú),每煎一面要5分鐘,煎6條魚(yú)至少要多少分鐘?30 .李大媽店里的鍋一次能煎10個(gè)土豆餅,兩面都要煎,每面要3分鐘,現(xiàn)在客人點(diǎn)了15個(gè)土豆餅,要求李大媽10分鐘內(nèi)煎好.李大媽能做到嗎?31 .媽媽要為來(lái)的2位客人和自己家的3位主人烙一張餅,鍋里的一次最多只能烙兩張,每烙一面要2分鐘,兩面都要
8、烙,最少需要多久大家才能同時(shí)吃餅?32 .某店來(lái)了三位顧客,急于要買(mǎi)餅趕火車(chē),限定時(shí)間不能超過(guò)16分鐘.幾個(gè)廚師都說(shuō)無(wú)能為力,因?yàn)橐邮煲粋€(gè)餅的兩面各需5分鐘,一口鍋一次可放兩個(gè)餅,那么烙熟三個(gè)餅就得20分鐘.這時(shí)來(lái)了廚師老李,他說(shuō)動(dòng)足腦筋只要15分鐘就行了,你知道該怎么來(lái)烙嗎?33 .廚師一次只能煎兩條魚(yú),每條煎兩面,一面至少煎3分,煎5條至少需要幾分?7條呢?34 .媽媽烙雞蛋餅,每次只能烙2張雞蛋餅,兩面都要烙,每面需2分鐘.如果要烙3張,怎樣才能盡快吃上雞蛋餅?再算一算如果要烙4張、5張呢?試著用字母表示烙n張最少需要多長(zhǎng)時(shí)間.35 .用一只平底鍋烙餅,每次能同時(shí)烙出5個(gè)餅,餅的兩面都
9、要烙(每面3分鐘),那么烙38只餅最少需要幾分鐘?36 .一個(gè)平底鍋每次只能烙2個(gè)餅,餅的兩面都要烙,每面需要3分鐘.烙59個(gè)餅要多少分鐘?37 .用一個(gè)平底鍋煎韭菜盒子,每次最多能同時(shí)煎4個(gè)韭菜盒子.如果煎一個(gè)韭菜盒子需要8分鐘.(假定正反各需要4分鐘).(1)煎6個(gè)韭菜盒子至少需要幾分鐘?8個(gè)呢?(2)如果一個(gè)鍋能同時(shí)煎6個(gè)韭菜盒子,那么煎15個(gè)韭菜盒子至少需要幾分鐘?38 .用一個(gè)平底鍋煎餅,每次最多能同時(shí)放2張餅,如果煎一張餅需要2分鐘(假定正、反面各需1分鐘).(1)煎3張餅至少需要幾分鐘?(2)煎5張餅至少需要幾分鐘?(3)煎1993張餅至少需要幾分鐘?39.小吃店需要制作3個(gè)煎餅
10、,每制作一個(gè)煎餅必須把這個(gè)煎餅正反兩面各煎3分鐘,現(xiàn)在有2個(gè)爐子,每只爐子每次只能煎1個(gè)煎餅的某一面,要想煎好所有的煎餅,最少需要花多長(zhǎng)時(shí)間?40.用一只平底鍋烙餅,鍋上只能放兩個(gè)餅,烙熟餅的一面需要3分鐘,兩面共需6分鐘,現(xiàn)在需要烙熟三個(gè)餅,最少需要幾分鐘?41.用一只平底鍋煎餅,每次只能放兩只,煎一只需要2分鐘(規(guī)定正反面各需要1分鐘),問(wèn)煎3只至少需要多少分鐘?42.丁丁用一只平底鍋煎蛋,每次最多只能煎2只蛋.如果煎1只蛋要2分鐘(正反面各1分鐘),那么煎9只蛋最少要用多少分鐘?43.媽媽用一只平底鍋烙餅,每次最多只能烙4張餅,兩面都要烙,每面2分鐘.烙完10張餅最少要用幾分鐘?你是怎樣
11、想的?44 .用一只平底鍋煎餅,每次能同時(shí)煎3張餅,兩面都要煎,每面2分鐘.如果要煎12張餅,幾分鐘能盡快煎完?如果要煎50張餅,幾分鐘能盡快煎完?45 .甲乙丙三位同學(xué)在學(xué)校圖書(shū)館幫助圖書(shū)管理員搬7個(gè)書(shū)柜.將這些書(shū)柜搬到指定位置分別需要4,5,6,7,8,9,10分鐘,每個(gè)書(shū)柜需1人即可搬動(dòng).甲乙丙三位同學(xué)要搬完這些書(shū)柜,至少用分鐘.參考答案與試題解析1 .選擇題(共1小題)1 .一只平底鍋,每次只能烙2張雞蛋餅,兩面都要烙,烙一面均需3分鐘,那么烙5張雞蛋餅,最少需要()分鐘.A.15B.20C.18D.30【分析】首先根據(jù)用一個(gè)平底鍋煎餅每次只能放2張,5+2=2,1,若先把前4張餅煎至
12、熟,在煎最后一張餅時(shí),鍋中只有一張餅而造成浪費(fèi),所以應(yīng)先煎2張餅,然后再煎3張餅,而且要把兩張餅的兩面錯(cuò)開(kāi)煎.【解答】解:要使煎5張餅的時(shí)間最短,應(yīng)首先煎2張餅,然后再煎3張餅.煎前2張餅需要的時(shí)間:2X3=6(分鐘);煎最后3張餅時(shí),應(yīng)先往鍋中放入兩張餅,先煎熟一面后拿出一張,再放入另一張,當(dāng)再煎熟一面時(shí)把熟的一張拿出來(lái),再放入早拿出的那張餅,使兩張同時(shí)熟,所以一共需要3X3=9分鐘;6+9=15(分鐘)故選:A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力,抓住鍋內(nèi)始終有2張餅在烙是本題的關(guān)鍵.2 .填空題(共11小題)2 .一只平底鍋上最多只能煎兩張餅,用它煎1張餅需要2分
13、鐘(正面、反面各1分鐘).問(wèn):煎3張餅最少需3分鐘.【分析】要考慮最少的時(shí)間,則就是充分利用平底鍋每次只能烙兩塊餅進(jìn)行分析,則可以首先取兩張餅烙1分鐘,再取出其中一張,將另一張的反面和新放入的第三張餅烙1分鐘,把烙好的第一張餅取出,最后剩下兩張餅烙反面1分鐘.【解答】解:至少需要3分鐘.方法:先取兩張餅烙1分鐘,取出其中一張,另一張的反面和新放入的第三張餅烙1分鐘,把烙好的第一張餅取出,剩下兩張餅烙反面1分鐘.故答案為:3.【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是能夠最大限度提高平底鍋的利用率.3 .用一只平底鍋煎餅,每次只能放兩張餅.煎一張餅需要4分鐘(假定正反面各需2分鐘),煎13張餅至少需要26分鐘.【
14、分析】13+2=6(組),1(張),最后一次只煎1張餅,浪費(fèi)了時(shí)間.先煎10張餅,剩下的3張餅可以這樣煎:先煎2張的正面;煎熟后拿出第一張,放入第三張,煎第二張的反面和第三張的正面;煎熟后第二張就熟了,冉煎第一張和第三張的反面.【解答】解:前10張煎2面,用時(shí)間4X(10+2)=20(分鐘).剩下3張假設(shè)為、:第一次:放的正面和的正面,第二次:放的反面和的正面,第三次:放的反面和的反面,共用2X3=6(分鐘).全部時(shí)間:20+26(分鐘);答:煎13張餅至少需要26分鐘.故答案為:26.【點(diǎn)評(píng)】解決此類(lèi)問(wèn)題的方法是使效率最大化,即鍋能放滿(mǎn)就盡量放滿(mǎn),不做無(wú)用工.4 .小亮用平底鍋烙大餅,鍋內(nèi)同
15、時(shí)最多能放2張大餅,而烙1張大餅需要4分鐘(每面各需烙2分鐘).小亮烙了5張大餅至少用了10分鐘.【分析】烙5個(gè)餅:先同時(shí)烙兩個(gè),正反面共需2X2=4分鐘;再烙后三個(gè),先烙第一個(gè)與第二的正面需2分鐘,然后烙第一個(gè)的反面與第三個(gè)的正面需要2分鐘,最后烙第二個(gè)的反面與第三個(gè)的反面需2分鐘,烙完3個(gè)共需2X3=6分鐘,5個(gè)共需4+6=10分鐘.【解答】解:先同時(shí)烙兩個(gè),正反面共需:2X2=4(分鐘)再同時(shí)烙3個(gè)共需:2X3=6(分鐘)5個(gè)共需:4+6=10(分鐘)答:小亮烙了5張大餅至少用了10分鐘.故答案為:10.【點(diǎn)評(píng)】在一個(gè)鍋一次最多能同時(shí)烙2個(gè)餅的烙餅問(wèn)題中,餅的個(gè)數(shù)與所需時(shí)間的關(guān)系為:所需
16、時(shí)間=個(gè)數(shù)X烙一面所用時(shí)間.5 .媽媽要烙3張餅,每次只能烙2張餅,兩面都要烙,每面烙3分鐘,媽媽至少要用9分鐘才能烙好餅.【分析】三張餅可以分別用A、B、C表示,只要充分利用鍋,使鍋中的餅始終有2個(gè)即可解決問(wèn)題.【解答】解:開(kāi)始時(shí)可以先放AB兩個(gè)餅,3分鐘后可以翻轉(zhuǎn)B,拿出A,放入C;3分鐘以后可以拿出B,再把A的反面放入,翻轉(zhuǎn)C,再3分鐘即可.故烙熱3張餅至少需3X3=9分鐘.答:媽媽至少要用9分鐘才能烙好餅.故答案為:9.【點(diǎn)評(píng)】解決此類(lèi)問(wèn)題的方法是使效率最大化,即鍋能放滿(mǎn)就盡量放滿(mǎn),不做無(wú)用工.6 .一口鍋能放3個(gè)餅,每個(gè)餅煎兩面,每面需要2分鐘,煎5個(gè)餅至少要用8分鐘.一個(gè)鍋能放3個(gè)
17、餅,每個(gè)餅煎兩面,煎熟一個(gè)餅需2分鐘,煎5個(gè)餅至少要用分鐘.【分析】用一個(gè)平底鍋煎餅,每次可以同時(shí)煎3張餅,如果煎5張餅,5+3=1,2,即第一次同時(shí)煎3個(gè),反正面煎完需要2X2=4分鐘,第二次煎兩個(gè),兩面煎完需要2X2=4分鐘,共要4+4=8分鐘;用一個(gè)平底鍋煎餅,每個(gè)餅煎兩面,煎熟一個(gè)餅需2分鐘,即每面1分鐘,每次可以同時(shí)煎3張餅,如果煎5張餅,5+3=1,2,即第一次同時(shí)煎3個(gè),反正面煎完需要2X1=2分鐘,第二次煎兩個(gè),兩面煎完需要2X1=2分鐘,共要2+2=4分鐘;【解答】解:5+3=1,2,可分兩次煎即第一次同時(shí)煎3條,反正面煎完需要2X2=4分鐘,第二次煎兩條,兩面煎完需要2X2
18、=4分鐘,共要4+4=8(分鐘).答:至少需要8分鐘.5+3=1,2第一次同時(shí)煎3個(gè),反正面煎完需要2X1=2分鐘,第二次煎兩個(gè),兩面煎完需要2X1=2分鐘,共要2+2=4(分鐘)答:至少需要4分鐘.故答案為:8,4.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生的利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力,抓住鍋內(nèi)始終有2張餅在烙是本題的關(guān)鍵.7 .一張餅有2個(gè)面,烙一面需要2分鐘,兩面都要烙,每次最多烙2張,烙熟3張餅至少需要6分鐘.【分析】此類(lèi)問(wèn)題中,盡量使每次都有2張餅在烙,由此進(jìn)行合理安排即可解決問(wèn)題.【解答】解:三張餅分別用序號(hào)1、2、3表示:餅所用時(shí)間第一次烙1正、2正2分鐘第二次烙1反、3正2分鐘第三次烙2反
19、、3反2分鐘2+2+2=6(分鐘),答:烙3張餅至少需要6分鐘.故答案為:6.抓住鍋內(nèi)始【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生的利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力,終有2張餅在烙是本題的關(guān)鍵.8 .一只平底鍋上最多能煎2條魚(yú),用它煎一條魚(yú)需要6分鐘(正反兩面各用3分鐘),那么煎9條魚(yú),至少需要27分鐘,如果一只平底鍋上最多能煎3條魚(yú),那么煎7條魚(yú)至少需要13分鐘.【分析】(1)前6條可以2條2條的煎,煎3次共需6X3=18分鐘;剩下的3條餅可以這樣煎:先煎2條的正面;煎熟后拿出第一條,放入第三條,煎第二條的反面和第三條的正面;煎熟后第二條就熟了,再煎第一條和第三條的反面,3X3=9分鐘,這樣煎9條至少需要18
20、+9=27分鐘,據(jù)此解答;(2)先煎3個(gè),給剩下的4條魚(yú)編號(hào)為、;先放3條,3分鐘后,、翻面,取出,再放入,兩分鐘后、完成取出;后放的翻面,同時(shí)放入,再過(guò)3分鐘全部完成.據(jù)此解答即可.【解答】解:(1)前6條可以2條2條的煎,煎3次共需6X3=18分鐘;剩下3條:第一次:放的正面和的正面,第二次:放的反面和的正面,第三次:放的反面和的反面,共用3X3=9分鐘.全部時(shí)間:18+9=27(分鐘);答:煎9條魚(yú),至少需要27分鐘.(2)第一次煎3條魚(yú),用6分鐘,剩下4條:第一次:放的正面,第二次:放的反面和的正面,第三次:放的反面和的反面,共用3X3=9分鐘.全部時(shí)間:6+9=13(分鐘);答:煎7
21、條魚(yú)至少需要13分鐘.故答案為:27,13.【點(diǎn)評(píng)】本題需要采用交替煎的辦法,這樣使鍋里始終沒(méi)有空位,使效率最大化.9. 一口鍋一次能同時(shí)煎兩張餅,煎一張餅的正反面共需2分鐘,煎3張餅最少需要3分鐘,煎9張餅最少需要9分鐘,煎100張餅最少需要100分鐘.【分析】(1)3張餅可以這樣烙:先烙2張的正面;烙熟后拿出第一張,放入第三張,烙第二張的反面和第三張的正面;烙熟后第二張就熟了,再烙第一張和第三張的反面.(2)每次能同時(shí)煎2張餅,前煎6張餅正好煎3次,還剩下3張餅,按照(1)的方法進(jìn)行烙餅,據(jù)此解答即可.(3)每次能同時(shí)煎2張餅,煎100張餅正好煎50次,據(jù)此解答即可.【解答】解:(1)煎一
22、張餅需要2分鐘,每面需要:2+2=1(分鐘)第一次:放的正面和的正面,第二次:放的反面和的正面,第三次:放的反面和的反面,共用1X3=3(分鐘).(2)每次煎2張,6張餅共需3次,2X3=6(分鐘);3張餅需要3分鐘,一共需要6+3=9(分鐘)(3)每次煎2張,100張餅共需50次,2X50=100(分鐘)答:烙3張餅至少需要3分鐘,煎9張餅最少需要9分鐘,煎100張餅最少需要100分鐘.故答案為:3,9,100.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是推理與論證,在解答此類(lèi)題目時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行推論,既要節(jié)省時(shí)間又不能造成浪費(fèi).10 .用一個(gè)平底鍋煎魚(yú),每次只能煎2條,煎一條魚(yú)需要2分鐘(正反面各需1分鐘),
23、如果要煎7條魚(yú),最少需要7分鐘.【分析】前4條魚(yú)按照正常方法煎,共需要2X2=4(分),后三條魚(yú)可以這樣煎:為了便于說(shuō)明問(wèn)題把三條魚(yú)分別編號(hào)為1、2、3號(hào),可以采用交替煎的辦法,先放1、2號(hào),1分鐘后把其中的一個(gè)取出,比如把2號(hào)取出,再把3號(hào)放入,1號(hào)煎反面;1分鐘后,1號(hào)熟了取出,再把2號(hào)放入;再過(guò)1分鐘,2、3都熟了;這樣一共用了1X3=3分鐘.兩個(gè)時(shí)間相加即可判斷.【解答】解:前4條魚(yú)按照正常方法煎,共需要2X2=4(分);剩下3條可以這樣煎:第1次先把2條魚(yú)同時(shí)下鍋,1分鐘時(shí),將其中一條盛上來(lái),另外一條翻面,同時(shí),再放第三條魚(yú);第二次,第一次放的那條魚(yú)可以出鍋了,最后放的那條魚(yú)翻面,同
24、時(shí)將盛起來(lái)的魚(yú)翻面放下去;第三次,就全部可以上鍋;共用1X3=3(分).共需:4+3=7(分).答:煎7條魚(yú)最少要7分鐘.故答案為:7.【點(diǎn)評(píng)】解決此類(lèi)問(wèn)題的方法是使效率最大化,即鍋能放滿(mǎn)要盡量放滿(mǎn),不做無(wú)用功.11 .用一個(gè)平底鍋煎餅每次只能放2張,煎一張需要2分鐘(正反兩面各1分鐘),煎7張餅至少需要7分鐘.【分析】首先根據(jù)用一個(gè)平底鍋煎餅每次只能放2張,7+2=3,1,若先把前6張餅煎至熟,在煎最后一張餅時(shí),鍋中只有一張餅而造成浪費(fèi),所以應(yīng)先煎4張餅,然后再煎3張餅,而且要把兩張餅的兩面錯(cuò)開(kāi)煎.【解答】解:要使煎7張餅的時(shí)間最短,應(yīng)首先分2次煎4張餅,然后再煎3張餅;煎前4張餅需要的時(shí)間
25、:2X2=4(分鐘);煎最后3張餅時(shí),應(yīng)先往鍋中放入兩張餅,先煎熟一面后拿出一張,再放入另一張,當(dāng)再煎熟一面時(shí)把熟的一張拿出來(lái),再放入早拿出的那張餅,使兩張同時(shí)熟,所以一共需要3分鐘;4+3=7(分鐘)答:煎7張餅至少需要7分鐘.故答案為:7.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是分析出要使煎7張餅的時(shí)間最短,應(yīng)首先分2次煎4張餅,然后再煎3張餅,而且煎最后3張餅時(shí),要把兩張餅的兩面錯(cuò)開(kāi)煎.12 .烤燒餅時(shí),第一面需要烤3分鐘,第二面需要烤2分鐘,而烤燒餅的架子上一次最多只能放2個(gè)燒餅.要烤3個(gè)燒餅至少需要8分鐘.【分析】此類(lèi)問(wèn)題中,盡量使每次都有2張面包在烙,由此進(jìn)行合理安排即可解決問(wèn)題.【解答】解:給三
26、個(gè)餅編號(hào)a,b,c,烤3分鐘的是正面,烤2分鐘的是反面,按照下面的安排有的時(shí)間最少;先放入a的正面和b的反面,第2分鐘后取出b,放入c的反面;第3分鐘,把a(bǔ)反過(guò)來(lái)烤反面;第4分鐘把c反過(guò)來(lái)烤正面;第5分鐘把a(bǔ)取出,此時(shí)a已經(jīng)烤好,放入b的正面;第7分鐘c已經(jīng)考好,取出;第8分鐘b已經(jīng)考好.答:要烤3個(gè)燒餅至少需要8分鐘.故答案為:8.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生的利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力,抓住鍋內(nèi)始終有2張面包在烙是本題的關(guān)鍵.三.計(jì)算題(共1小題)13 .王師傅烙餅,每次鍋里最多能放3張餅,兩面都要烙,每面需要烙3分鐘.王師傅準(zhǔn)備烙7張餅,至少要花多長(zhǎng)時(shí)間?【分析】先烙3個(gè),給剩下的4張
27、餅編號(hào)為1、2、3、4;先放3只,3分鐘后,1、2翻面,取出3,再放入4,3分鐘后1、2完成取出;后放的4翻面,同時(shí)放入3,再過(guò)3分鐘全部完成.據(jù)此解答即可.【解答】解:第一次烙3只餅,用6分鐘,剩下4只:第一次:放的正面,第二次:放的反面和的正面,第三次:放的反面和的反面,共用3X3=9分鐘.全部時(shí)間:6+9=15(分鐘);答:至少要用15分鐘.【點(diǎn)評(píng)】解決此類(lèi)問(wèn)題的方法是使效率最大化,即鍋能放滿(mǎn)就盡量放滿(mǎn),不做無(wú)用工.四.解答題(共32小題)14 .用一只平底鍋烙大餅,鍋里只能同時(shí)放兩個(gè).烙熟大餅的一面需要3分鐘,現(xiàn)在要烙3個(gè)大餅,最少要用幾分鐘?【分析】根究題意,理論上最少要用3X2X3
28、+2=9(分鐘),根據(jù)這個(gè)去思考.【解答】解:先烙第一個(gè)和第二個(gè)餅的正面,需要三分鐘;再烙第一個(gè)餅的反面和第三個(gè)餅的正面,需要三分鐘;最后烙第二個(gè)和第三個(gè)餅的反面,需要三分鐘.共要3X3=9(分鐘)答:最少要用9分鐘.【點(diǎn)評(píng)】此題主要是將烙餅過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化,從而達(dá)到用時(shí)最短的目的.15 .用一只平底鍋煎餅,每次能同時(shí)放兩個(gè)餅.如果煎1個(gè)餅需要2分鐘(假定正、反面各需1分鐘),問(wèn)煎1993個(gè)餅至少需要幾分鐘?問(wèn)煎1994個(gè)餅至少需要幾分鐘?【分析】(1)先看煎前2張餅,共需2分鐘,再看三張餅,設(shè)分別為a、b、c;前1分鐘煎a、b的正面,中間1分鐘煎a的反面和c的正面,這樣a煎好了,后1分鐘煎b、c
29、的反面,1X3=3分鐘也就煎好了;那么1993張餅,先拿出3張按照三張餅的煎法進(jìn)行求解,剩下的1990張,按照每?jī)蓮堃唤M進(jìn)行求解.(2) 1994能被2整除,所以每次放兩個(gè)餅,煎1994+2=997次即可.【解答】解:(1)3張餅需要的時(shí)間是:1X3=3(分鐘);兩張餅同時(shí)煎需要2分鐘;1993張共需要:(1993-3)+2X2+3=1990+2X2+3=1990+3=1993(分鐘)答:煎1993張餅至少需要1993分鐘.(3) 1994+2=997(次)2X997=1994(分鐘)答:煎1994個(gè)餅至少需要1994分鐘.【點(diǎn)評(píng)】煎餅的數(shù)量是偶數(shù)個(gè)時(shí),就按照每?jī)蓮堃唤M求解,奇數(shù)個(gè)時(shí),先拿出3
30、張,再按照每?jī)蓮堃唤M求解.16 .用一只平底鍋煎餅,每次只能放2個(gè)餅,煎一個(gè)餅需要2分鐘(正面1分鐘,反面1分鐘).問(wèn):煎完三個(gè)餅至少需要多少分鐘?【分析】若先把兩只餅煎至熟,勢(shì)必在煎第三張餅時(shí),鍋中只有一只餅而造成浪費(fèi),所以應(yīng)把兩只餅的兩面錯(cuò)開(kāi)煎.【解答】解:若先把兩只餅煎至熟,勢(shì)必在煎第三張餅時(shí),鍋中只有一只餅而造成浪費(fèi),應(yīng)先往鍋中放入兩只餅,先煎熟一面后拿出一只,再放入另一只,當(dāng)再煎熟一面時(shí)把熟的一只拿出來(lái),再放入早拿出的那只,使兩只餅同時(shí)熟,共需1X3=3分鐘.答:煎完三個(gè)餅至少需要3分鐘.【點(diǎn)評(píng)】解決此類(lèi)問(wèn)題的方法是使效率最大化,即鍋能放滿(mǎn)就盡量放滿(mǎn),不做無(wú)用工.17 .烤面包時(shí),第
31、一面要烤2分鐘,第二面要烤1分鐘,即烤一片面包需要3分鐘.瑪麗用的烤面包架子一次只能放兩片面包,她每天早上吃三片面包,她應(yīng)該怎樣安排才能最快烤好面包,最少需要烤多少分鐘?【分析】最少5分鐘.先烤兩片的正面,一共需要2分鐘.然后先烤第三片,烤第三片需要3分鐘,而這3分鐘可以完成剩下兩片的反面.所以一共需要2+3=5分鐘.【解答】解:先烤第一、第二片面包的第一面,2分鐘;然后第一片面包取出,將第二片翻面,放上第三片面包.經(jīng)過(guò)1分鐘,第二片面包已熟取出;再放上第一片面包,烤另外一面,1分鐘后,第一片面包又熟了,可把它取出;最后把第三片面包翻面,再過(guò)1分鐘,第三片面包完成;所以一共需要:2+1+1+1
32、=5(分鐘);答:至少需要5分鐘.【點(diǎn)評(píng)】本題考查烙餅問(wèn)題,考查最優(yōu)化方案的運(yùn)用,正確確定最優(yōu)化方案是關(guān)鍵.18 .丁丁用一只平底鍋煎蛋,每次最多只能煎2只蛋.如果煎1只蛋要2分鐘(正反面各1分鐘),那么煎9只蛋最少要用多少分鐘?【分析】9+2=4(組),1(個(gè)),那么就要煎5組共需2X5=10(分鐘),最后一次只煎1個(gè)蛋,浪費(fèi)了時(shí)間.前3次煎6只蛋,用2X3=6分鐘,剩下的3個(gè)蛋可以這樣煎:先煎2個(gè)的正面;煎熟后拿出第一個(gè),放入第三個(gè),煎第二個(gè)的反面和第三個(gè)的正面;煎熟后第二個(gè)就熟了,再煎第一個(gè)和第三個(gè)的反面,用了3分鐘,共用了6+3=9分鐘.【解答】解:前3次煎6只蛋,用2X3=6分鐘,剩
33、下3個(gè):第一次:放的正面和的正面,第二次:放的反面和的正面,第三次:放的反面和的反面,共用3分鐘.綜上所述,全部時(shí)間:6+3=9(分鐘)答:煎9只蛋最少要用9分鐘.【點(diǎn)評(píng)】解決此類(lèi)問(wèn)題的方法是使效率最大化,即鍋能放滿(mǎn)就盡量放滿(mǎn),不做無(wú)用工.19 .用一只平底鍋煎餅,每次只能放2只餅,煎1只需要4分鐘(規(guī)定正反面各需要2分鐘).問(wèn)煎12只餅需要多少分鐘?【分析】為了充分利用鍋的效率,使時(shí)間最小,可同時(shí)煎兩只餅,由于煎1只需要4分鐘,同時(shí)煎熟兩只需要4分鐘,煎12只餅需要需要12+2=6次,則至少需要6X4=24分鐘.【解答】解:12-2X4=6X4=24(分鐘)答:煎12只餅需要24分鐘.【點(diǎn)評(píng)
34、】在解答此類(lèi)題目時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行推論,既要節(jié)省時(shí)間又不能造成浪費(fèi).20 .復(fù)印7張文字資料,正反面都要復(fù)印.如果一次最多放2張,那么你認(rèn)為最少要復(fù)印多少次?你是怎么安排的?【分析】因?yàn)?=2X2+3所以,前2X2=4張,每次復(fù)印兩張,剩下的3張,設(shè)為A,B,C,3張資料,正反面分別用1和2表示;每次印2張的一面,逐步進(jìn)行求解.【解答】解:前4張,每次復(fù)印兩張,需要4次,剩下的3張,設(shè)為A,B,C,正反面分別用1和2表示.第一次A1和B1,第二次A2和C1,第三次B2和C2,綜上所述,一共需要印4+3=7次.答:最少要復(fù)印7次.【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)結(jié)合實(shí)際,進(jìn)行操作,要使用的時(shí)間最少,每次都要復(fù)印
35、2個(gè)面,從中得出結(jié)論.21 .一只平底鍋一次只能烙2張餅,兩面都要烙,每烙一面需3分鐘,小小家有5個(gè)人,要讓每個(gè)人都吃1張餅,最少要多少時(shí)間才能烙好?【分析】要讓每個(gè)人都吃1張餅,需要5張餅,先烙前兩張餅,共需2X3=6分鐘,剩下的三張餅分別為a、b、c;前3分鐘烙a、b的正面,中間3分鐘烙a的反面和c的正面,這樣a烙好了,后3分鐘烙b、c的反面,所以3X3=9分鐘也就烙好了,這樣烙5張餅至少需要9+6=15分鐘,據(jù)此解答.【解答】解:3X2+3X3=6+9=15(分鐘);答:要讓每個(gè)人都吃1張餅,最少要15時(shí)間才能烙好.【點(diǎn)評(píng)】在烙餅優(yōu)化問(wèn)題中,要統(tǒng)籌安排烙餅的順序,使事情能夠順利完成,但又
36、不至于相互干擾.22 .一只平底鍋里一次只能烙2張餅,每烙熟一面需要2分鐘,兩面都要烙、烙熟6張餅至少需要多少分鐘?【分析】每次烙2張,6張餅分6+2=3次烙,每次需要2X2=4分鐘,乘需要烙的次數(shù)即可求出總時(shí)間.【解答】解:烙6張需要:2X2X(6+2)=4X3=12(分鐘)答:兩面都要烙、烙熟6張餅至少需要12分鐘.【點(diǎn)評(píng)】在烙餅優(yōu)化問(wèn)題中,要統(tǒng)籌安排烙餅的順序,使事情能夠順利完成,但又不至于相互干擾;本題需要注意:6張餅是每次烙的個(gè)數(shù)的整倍數(shù),不需要分情況考慮.23 .玩具廠用機(jī)器給玩具貼圖案,每次只能同時(shí)貼兩個(gè)玩具,每個(gè)玩具都要求貼正、反兩個(gè)面,貼一面需要5分鐘.(1)怎樣安排才能比較
37、快地貼好3個(gè)玩具?(2)貼4個(gè)玩具最少需要多少分鐘?【分析】(1)將3個(gè)玩具分別編號(hào)為a、b、c;前5分鐘貼a、b的正面,中間5分鐘貼a的反面和c的正面,這樣a貼好了,后5分鐘貼b、c的反面,共3個(gè)5分鐘也就貼好了3個(gè)玩具.(2)由于每次只能同時(shí)貼兩個(gè)玩具,所以把4個(gè)玩具分兩次貼,每次貼兩個(gè),每次需要2個(gè)5分鐘,然后再乘2就是貼4個(gè)玩具最少需要的時(shí)間.【解答】解:(1)解:根據(jù)分析可得,將3個(gè)玩具分別編號(hào)為a、b、c;前5分鐘貼a、b的正面,中間5分鐘貼a的反面和c的正面,這樣a貼好了,后5分鐘貼b、c的反面;共需要:5X3=15(分鐘);答:先貼a、b的正面,再貼a的反面和c的正面,最后貼b
38、、c的反面,這樣安排才能比較快地貼好3個(gè)玩具.(2)把4個(gè)玩具分兩次貼,每次貼兩個(gè),5X2X2=10X2=20(分鐘)答:貼4個(gè)玩具最少需要20分鐘.【點(diǎn)評(píng)】本題屬于烙餅問(wèn)題,在烙餅優(yōu)化問(wèn)題中,要統(tǒng)籌安排烙餅的順序,使事情能夠順利完成,但又不至于相互干擾.24 .玩具廠用機(jī)器給玩具貼圖案,每次只能同時(shí)貼兩個(gè)玩具,每個(gè)玩具都要求貼正、反兩面,貼一面需要5分鐘,怎樣安排才能比較快地貼好3個(gè)玩具?【分析】將3個(gè)玩具分別編號(hào)為a、b、c;前5分鐘貼a、b的正面,中間5分鐘貼a的反面和c的正面,這樣a貼好了,后5分鐘貼b、c的反面,共3個(gè)5分鐘也就貼好了3個(gè)玩具.【解答】解:根據(jù)分析可得,將3個(gè)玩具分別
39、編號(hào)為a、b、c;前5分鐘貼a、b的正面,中間5分鐘貼a的反面和c的正面,這樣a貼好了,后5分鐘貼b、c的反面;共需要:5X3=15(分鐘);答:先貼a、b的正面,再貼a的反面和c的正面,最后貼b、c的反面,這樣安排才能比較快地貼好3個(gè)玩具.【點(diǎn)評(píng)】本題屬于烙餅問(wèn)題,在烙餅優(yōu)化問(wèn)題中,要統(tǒng)籌安排烙餅的順序,使事情能夠順利完成,但又不至于相互干擾.25 .一只平底鍋上最多只能煎2條魚(yú),用它煎一條魚(yú)需耍6分鐘(正、反面各3分鐘),那么煎5條魚(yú)至少需要幾分鐘?【分析】5+2=2(組),1(條),最后一次只煎1條魚(yú)浪費(fèi)了時(shí)間.第一次煎2條,用6分鐘,剩下的3條魚(yú)可以這樣煎:先煎2條的正面;煎熟后拿出第
40、一條,放入第三條,煎第二條的反面和第三條的正面;煎熟后第二條就熟了,再煎第一條和第三條的反面,用了9分鐘,共用了9+6=15分鐘.【解答】解:第一次煎2條,用6分鐘;剩下的3條魚(yú)可以這樣煎:先煎2條的正面;煎熟后拿出第一條,放入第三條,煎第二條的反面和第三條的正面;煎熟后第二條就熟了,再煎第一條和第三條的反面,用了9分鐘,共用了6+9=15分鐘答:煎五條魚(yú)至少需要15分鐘.【點(diǎn)評(píng)】此題實(shí)為烙餅問(wèn)題,讓鍋中始終有兩條魚(yú)在煎是完成本題的關(guān)鍵.26 .已知每次只能煎兩個(gè)雞蛋,兩面都要煎,每面煎1分鐘,問(wèn)煎5個(gè)雞蛋最少要多少分鐘?煎7個(gè)雞蛋最少要多少分鐘?【分析】如果是3個(gè)雞蛋:了便于說(shuō)明問(wèn)題把三個(gè)雞
41、蛋分別編號(hào)為1、2、3號(hào),可以采用交替煎的辦法,先放1、2號(hào),1分鐘后把2號(hào)取出,再把3號(hào)放入,1號(hào)煎反面;1分鐘后,1號(hào)熟了取出,再把2號(hào)放入;再過(guò)1分鐘,2、3都熟了;這樣一共用了3分鐘.5個(gè)雞蛋:先拿出2個(gè),煎2面,每面需要1分鐘,需要2分鐘,剩下的3個(gè)蛋按照上述方法,2分鐘再加上3分鐘即可;7個(gè)雞蛋:先拿出4個(gè),每?jī)蓚€(gè)兩個(gè)的煎需要4分鐘,剩下的3個(gè)蛋按照上述方法,4分鐘再加上3分鐘即可.【解答】解:5個(gè)蛋:前2個(gè)煎一次,需要2X1=2(分鐘)三個(gè)雞蛋分別編號(hào)為1、2、3號(hào),可以采用交替煎的辦法,先放1、2號(hào),1分鐘后把2號(hào)取出,再把3號(hào)放入,1號(hào)煎反面;1分鐘后,1號(hào)熟了取出,冉把2號(hào)
42、放入;再過(guò)1分鐘,2、3都熟了;這樣一共用了3分鐘.2+3=5(分鐘)7個(gè)蛋,方法一同5個(gè)雞蛋:2X2+3=4+3=7(分鐘)答:煎5個(gè)雞蛋最少要5分鐘,煎7個(gè)雞蛋最少要7分鐘.【點(diǎn)評(píng)】本題屬于統(tǒng)籌優(yōu)化問(wèn)題,難點(diǎn)是把3個(gè)雞蛋的煎法,關(guān)鍵是要保證鍋內(nèi)始終要有兩個(gè)雞蛋.27 .用一個(gè)平底鍋煎餃子,餃子要煎兩面,一次最多能同時(shí)放4個(gè)餃子,煎一個(gè)要4分鐘(每面各需2分鐘),小紅煎6個(gè)餃子只用了6分鐘,你能說(shuō)說(shuō)刀是怎么煎的嗎?【分析】此類(lèi)問(wèn)題中,盡量使每次都有4個(gè)餃子在煎,由此進(jìn)行合理安排即可解決問(wèn)題.【解答】解:每?jī)蓚€(gè)看成一組,編號(hào)分別是A組,B組,C組,先煎A組和B組的正面,兩分鐘后,全部翻面,取出
43、B組,再加C組的正面;兩分鐘后A組好了取出;把C組翻面,放入之前拿出的B組的反面,再過(guò)兩分鐘全好;至少:2X3=6(分鐘).【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生的利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力,抓住鍋內(nèi)始終有4個(gè)餃子在煎是解答本題的關(guān)鍵.28 .用一個(gè)平底鍋煎荷包蛋,兩面都要煎,每次最多同時(shí)煎2個(gè),如果煎一面要2分鐘,那么煎5個(gè)荷包蛋至少要幾分鐘?煎6個(gè)、7個(gè)呢?【分析】(1)第一次先煎2個(gè)雞蛋,剩下的3個(gè)雞蛋可以這樣煎:先煎2個(gè)雞蛋的正面;煎熟后拿出第一個(gè),放入第三個(gè),煎第二個(gè)的反面和第三個(gè)的正面;煎熟后第二個(gè)就熟了,再煎第一個(gè)和第三個(gè)的反面,據(jù)此計(jì)算出時(shí)間即可.(2)煎6個(gè)雞蛋,2個(gè)2個(gè)的煎雞蛋,用
44、每次煎兩個(gè)的時(shí)間乘3即可.(3)煎7個(gè)雞蛋,先把2個(gè)雞蛋同時(shí)下鍋,2分鐘時(shí),全部翻面;第4分鐘,出鍋了,放入剩下的兩個(gè);第6分鐘,翻面;第8分鐘,出鍋了,剩余的3個(gè)雞蛋,先煎2個(gè)雞蛋的正面;煎熟后拿出第一個(gè),放入第三個(gè),煎第二個(gè)的反面和第三個(gè)的正面;煎熟后第二個(gè)就熟了,再煎第一個(gè)和第三個(gè)的反面,據(jù)此計(jì)算出時(shí)間即可.【解答】解:(1)前2個(gè)雞蛋煎2面,用時(shí)間4分鐘,剩下3個(gè)可以這樣煎:先煎2個(gè)雞蛋的正面;煎熟后拿出第一個(gè),放入第三個(gè),煎第二個(gè)的反面和第三個(gè)的正面;煎熟后第二個(gè)就熟了,再煎第一個(gè)和第三個(gè)的反面,共用6分鐘.全部時(shí)間:4+6=10(分鐘);(2)一共需要:2X2X(6+2)=4X3=
45、12(分鐘)(3)先把2個(gè)雞蛋同時(shí)下鍋,2分鐘時(shí),全部翻面;第4分鐘,出鍋了,放入剩下的兩個(gè);第6分鐘,翻面;第8分鐘,出鍋了,剩余的3個(gè)雞蛋,先煎2個(gè)雞蛋的正面;煎熟后拿出第一個(gè),放入第三個(gè),煎第二個(gè)的反面和第三個(gè)的正面;煎熟后第二個(gè)就熟了,再煎第一個(gè)和第三個(gè)的反面,需要:2X4+6=8+6=14(分鐘)答:煎5個(gè)荷包蛋至少需要10分鐘,6個(gè)需要12分鐘,7個(gè)需要14分鐘.【點(diǎn)評(píng)】本題是典型的烙餅問(wèn)題,解決此類(lèi)問(wèn)題的方法是使效率最大化,即鍋能放滿(mǎn)就盡量放滿(mǎn),不做無(wú)用工.29 .勞動(dòng)課上,同學(xué)們學(xué)煎魚(yú),魚(yú)的兩面都要煎,鍋里一次最多可以放四條魚(yú),每煎一面要5分鐘,煎6條魚(yú)至少要多少分鐘?【分析】
46、6條魚(yú)分別為a、b、c、d、e、f;前5分鐘烤a、b、c、d的正面,然后拿出a、b;c、d翻面,放入e、f,5分鐘后,c、d完成拿出,e、f翻面,同時(shí)放入a、b,5分鐘后即可全部完成.據(jù)此解答即可.【解答】解:假設(shè)三條魚(yú)分別為a、b、c、d、e、f;同時(shí)放入a、b、c、d第一面,完成需要5分鐘;拿出a、b,c、d翻面,放入e、f,需要5分鐘c、d完成,e、f的第一面完成;e、f翻面,同時(shí)放入a、b,5分鐘后全部完成;一共需要:5+5+5=15(分鐘).答:至少需要15分鐘.【點(diǎn)評(píng)】在烙餅優(yōu)化問(wèn)題中,要統(tǒng)籌安排烙餅的順序,使事情能夠順利完成,但又不至于相互干擾.30 .李大媽店里的鍋一次能煎10
47、個(gè)土豆餅,兩面都要煎,每面要3分鐘,現(xiàn)在客人點(diǎn)了15個(gè)土豆餅,要求李大媽10分鐘內(nèi)煎好.李大媽能做到嗎?【分析】先煎10個(gè)正面,3分鐘;再煎剩下5個(gè)正面和第一步中5個(gè)的反面,3分鐘;最后第一步剩5個(gè)反面和第二步5個(gè)反面,3分鐘;共9分鐘,煎好15個(gè).由此解答即可.【解答】解:先煎10個(gè)正面,3分鐘;再煎剩下5個(gè)正面和第一步中5個(gè)的反面,3分鐘;最后第一步剩5個(gè)反面和第二步5個(gè)反面,3分鐘;共9分鐘,煎好15個(gè).9<1010分鐘能煎好.答:10分鐘內(nèi)煎好15個(gè)餅,李大媽能做到.【點(diǎn)評(píng)】解決此類(lèi)問(wèn)題的方法是使效率最大化,即鍋能放滿(mǎn)就盡量放滿(mǎn),不做無(wú)用工.31 .媽媽要為來(lái)的2位客人和自己家的
48、3位主人烙一張餅,鍋里的一次最多只能烙兩張,每烙一面要2分鐘,兩面都要烙,最少需要多久大家才能同時(shí)吃餅?【分析】媽媽總共烙餅5張,先煎前2張餅,共需2X2分鐘,為了便于說(shuō)明問(wèn)題把剩下三個(gè)雞蛋餅分別編號(hào)為1、2、3號(hào),可以采用交替煎的辦法,先放1、2號(hào),2分鐘后把其中的一個(gè)取出,比如把2號(hào)取出,再把3號(hào)放入,1號(hào)煎反面;2分鐘后,1號(hào)熟了取出,再把2號(hào)放入;再過(guò)2分鐘,2、3都熟了;這樣后三張一共用了6分鐘.所以一共需要:2X2+6=10分鐘.【解答】解:2X2+2X3=4+6=10(分鐘)答:兩面都要烙,最少需要10分鐘大家才能同時(shí)吃餅.【點(diǎn)評(píng)】本題需要采用交替煎的辦法,這樣使鍋里始終沒(méi)有空位
49、,能比先煎兩個(gè)后煎一個(gè)要節(jié)省2分鐘.32 .某店來(lái)了三位顧客,急于要買(mǎi)餅趕火車(chē),限定時(shí)間不能超過(guò)16分鐘.幾個(gè)廚師都說(shuō)無(wú)能為力,因?yàn)橐邮煲粋€(gè)餅的兩面各需5分鐘,一口鍋一次可放兩個(gè)餅,那么烙熟三個(gè)餅就得20分鐘.這時(shí)來(lái)了廚師老李,他說(shuō)動(dòng)足腦筋只要15分鐘就行了,你知道該怎么來(lái)烙嗎?【分析】要想時(shí)間最短,盡量使每次都有2張餅在烙,由此進(jìn)行合理安排即可解決問(wèn)題.【解答】解:解:三張餅分別用序號(hào)1、2、3表示:第一次:1正,2正,需5分鐘.第二次:1反,3正,需5分鐘.第三次:2反,3反,需5分鐘.共需要5X3=15(分鐘).即可在16分鐘內(nèi)烙完3張餅.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生的利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安
50、排事情的能力,抓住鍋內(nèi)始終有2張餅在烙是本題的關(guān)鍵.33 .廚師一次只能煎兩條魚(yú),每條煎兩面,一面至少煎3分,煎5條至少需要幾分?7條呢?【分析】(1)先煎熟2條魚(yú),需要6分鐘,然后將剩余的3條魚(yú)分別編號(hào)為a、b、c;前三分鐘煎a、b的正面,中間三分鐘煎a的反面和c的正面,這樣a煎好了,后三分鐘煎b、c的反面,9分鐘也就煎好了;(2)前4條魚(yú)先2條2條的煎,按照正常方法煎,共需要3X2X2=12(分),后三條魚(yú)可以這樣煎:為了便于說(shuō)明問(wèn)題把三條魚(yú)分別編號(hào)為1、2、3號(hào),可以采用交替煎的辦法,先放1、2號(hào),3分鐘后把其中的一個(gè)取出,比如把2號(hào)取出,再把3號(hào)放入,1號(hào)煎反面;3分鐘后,1號(hào)熟了取出
51、,再把2號(hào)放入;再過(guò)3分鐘,2、3都熟了;這樣一共用了3X3=9分鐘.兩個(gè)時(shí)間相加即可得解.【解答】解:(1)3X2+3X3=6+9=15(分鐘)答:煎5條至少需要15分鐘.(2)前4條魚(yú)按照正常方法煎,共需要3X2X2=12(分);剩下3條可以這樣煎:第1次先把2條魚(yú)同時(shí)下鍋,3分鐘時(shí),將其中一條盛上來(lái),另外一條翻面,同時(shí),再放第三條魚(yú);第二次,第一次放的那條魚(yú)可以出鍋了,最后放的那條魚(yú)翻面,同時(shí)將盛起來(lái)的魚(yú)翻面放下去;第三次,就全部可以上鍋;共用3X3=9(分),共需:12+9=21(分),答:煎7條魚(yú)最少要21分鐘.【點(diǎn)評(píng)】在烙餅優(yōu)化問(wèn)題中,要統(tǒng)籌安排烙餅的順序,使事情能夠順利完成,但又
52、不至于相互干擾.34 .媽媽烙雞蛋餅,每次只能烙2張雞蛋餅,兩面都要烙,每面需2分鐘.如果要烙3張,怎樣才能盡快吃上雞蛋餅?再算一算如果要烙4張、5張呢?試著用字母表示烙n張最少需要多長(zhǎng)時(shí)間.【分析】此類(lèi)問(wèn)題中,盡量使每次都有2張餅在烙,由此進(jìn)行合理安排即可解決問(wèn)題.【解答】解:(1)三張餅分別用序號(hào)1、2、3表示:餅所用時(shí)間第一次脩1正、2正吩鐘第二雌1反、3正吩鐘第三;好咨坂、3反2分鐘2+2+2=6(分鐘)答:烙3張至少需要6分鐘.(2)先烙2張餅,烙兩面需要:2X2=4(分鐘)再烙2張餅,兩面又需要4分鐘4+4=8(分鐘)答:烙4張餅共需時(shí)間為8分鐘.(3)烙5張餅,先烙2張,需要2X
53、2=4(分鐘)再烙3張需要6分鐘,一共需要4+6=10(分鐘)答:烙5張至少需要10分鐘.(4)烙n張,若n是偶數(shù),則至少需要(n+2)x2=n(分鐘)若n是奇數(shù),則至少需要(n-3)+2X2+6=n+3(分鐘)【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生的利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力,抓住鍋內(nèi)始終有2張餅在烙是本題的關(guān)鍵.35 .用一只平底鍋烙餅,每次能同時(shí)烙出5個(gè)餅,餅的兩面都要烙(每面3分鐘),那么烙38只餅最少需要幾分鐘?【分析】因?yàn)槊看文芡瑫r(shí)烙出5個(gè)餅,餅的兩面都要烙(每面3分鐘),求烙38只餅最少需要幾分鐘,用“38+5”求出烙的循環(huán)數(shù),每個(gè)循環(huán)用(3X2)分鐘,由此解答即可.【解答】解:(38+
54、5)X(3X2)弋8X6=48(分鐘)答:至少要用48分鐘.【點(diǎn)評(píng)】解決此類(lèi)問(wèn)題的方法是使效率最大化,即鍋能放滿(mǎn)就盡量放滿(mǎn),不做無(wú)用工.36 .一個(gè)平底鍋每次只能烙2個(gè)餅,餅的兩面都要烙,每面需要3分鐘.烙59個(gè)餅要多少分鐘?【分析】烙59個(gè)餅可以分兩部分考慮,前56個(gè)每次烙兩個(gè),需要3X2X(56+2)=168(分);后3個(gè)交替著烙需要3X3=9(分);然后把兩個(gè)時(shí)間相加即可.【解答】解:前56個(gè)每次烙兩個(gè),需要3X2X(56+2)=168(分);后3個(gè),編號(hào)為A、RC;第一個(gè)3分鐘:先烙A和B的正面,第二個(gè)3分鐘:烙A的反面和C的正面,第三個(gè)3分鐘:烙B的反面和C的反面,3X3=9(分);
55、共需要:168+9=177(分鐘);答:烙59個(gè)大餅最少要177分鐘.【點(diǎn)評(píng)】本題屬于統(tǒng)籌優(yōu)化問(wèn)題,難點(diǎn)是把烙59個(gè)大餅可以分兩部分考慮,關(guān)鍵是要保證鍋內(nèi)始終要有兩個(gè)餅.37 .用一個(gè)平底鍋煎韭菜盒子,每次最多能同時(shí)煎4個(gè)韭菜盒子.如果煎一個(gè)韭菜盒子需要8分鐘.(假定正反各需要4分鐘).(1)煎6個(gè)韭菜盒子至少需要幾分鐘?8個(gè)呢?(2)如果一個(gè)鍋能同時(shí)煎6個(gè)韭菜盒子,那么煎15個(gè)韭菜盒子至少需要幾分鐘?【分析】(1)若菜盒需要煎兩面,則每個(gè)面要煎4分鐘.6個(gè)菜盒分別記為A,B,C,D,E,F.先煎A,B,C,D四個(gè)菜盒,4分鐘后,把C和D取出,A和B不取出,并放入E和F;4分鐘后,A和B成熟取
56、出,并把C和D放入煎鍋內(nèi)(煎另一面),4分鐘后全取出即可.所以,煎6個(gè)需要4+4+4=12(分鐘);8個(gè)韭菜盒子分2次煎,共需8X2=16分鐘,據(jù)此解答即可.(2)若先把6個(gè)韭菜盒子煎好用8分鐘,剩下的9個(gè)韭菜盒子應(yīng)先往鍋中放入6個(gè)韭菜盒子,先煎熟一面后拿出3個(gè),再放入另3個(gè),當(dāng)再煎熟一面時(shí)把熟的3個(gè)拿出來(lái),再放入早拿出的那3個(gè),使6個(gè)雞蛋同時(shí)熟,共需4+4+4=12分鐘.【解答】解:(1)若菜盒需要煎兩面,則每個(gè)面要煎4分鐘.6個(gè)菜盒分別記為A,B,C,D,E,F.先煎A,B,C,D四個(gè)菜盒,4分鐘后,把C和D取出,A和B不取出,并放入E和F;4分鐘后,A和B成熟取出,并把C和D放入煎鍋內(nèi)(煎另一面),4分鐘后全取出即可.所以,煎6個(gè)需要4+4+4=12(分鐘);8個(gè)韭菜盒子分2次煎,共需8X2
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