博弈論經(jīng)典模型全解析入門級(jí)

1、博弈論經(jīng)典模型全解析（入門級(jí)）1.囚徒困境這是博弈論中最最經(jīng)典的案例了一一囚徒困境，非常耐人尋味。“囚徒困境”說(shuō)的是兩個(gè)囚犯的故事。這兩個(gè)囚徒一起做壞事，結(jié)果被警察發(fā)現(xiàn)抓了起來(lái)，分別關(guān)在兩個(gè)獨(dú)立的不能互通信息的牢房里進(jìn)行審訊。在這種情形下，兩個(gè)囚犯都可以做由自己的選擇：或者供由他的同伙（即與警察合作，從而背叛他的同伙），或者保持沉默（也就是與他的同伙合作，而不是與警察合作）。這兩個(gè)囚犯都知道，如果他倆都能保持沉默的話，就都會(huì)被釋放，因?yàn)橹灰麄兙懿怀姓J(rèn)，警方無(wú)法給他們定罪。但警方也明白這一點(diǎn)，所以他們就給了這兩個(gè)囚犯一點(diǎn)兒刺激：如果他們中的一個(gè)人背叛，即告發(fā)他的同伙，那么他就可以被無(wú)罪釋放，同

2、時(shí)還可以得到一筆獎(jiǎng)金。而他的同伙就會(huì)被按照最重的罪來(lái)判決，并且為了加重懲罰，還要對(duì)他施以罰款，作為對(duì)告發(fā)者的獎(jiǎng)賞。當(dāng)然，如果這兩個(gè)囚犯互相背叛的話，兩個(gè)人都會(huì)被按照最重的罪來(lái)判決，誰(shuí)也不會(huì)得到獎(jiǎng)賞。那么，這兩個(gè)囚犯該怎么辦呢？是選擇互相合作還是互相背叛？從表面上看，他們應(yīng)該互相合作，保持沉默，因?yàn)檫@樣他們倆都能得到最好的結(jié)果：自由。但他們不得不仔細(xì)考慮對(duì)方可能采取什么選擇。A犯不是個(gè)傻子，他馬上意識(shí)到，他根本無(wú)法相信他的同伙不會(huì)向警方提供對(duì)他不利的證據(jù)，然后帶著一筆豐厚的獎(jiǎng)賞由獄而去，讓他獨(dú)自坐牢。這種想法的誘惑力實(shí)在太大了。但他也意識(shí)到，他的同伙也不是傻子，也會(huì)這樣來(lái)設(shè)想他。所以A犯的結(jié)論是

3、，唯一理性的選擇就是背叛同伙，把一切都告訴警方，因?yàn)槿绻耐锉康弥粫?huì)保持沉默，那么他就會(huì)是那個(gè)帶獎(jiǎng)由獄的幸運(yùn)者了。而如果他的同伙也根據(jù)這個(gè)邏輯向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起碼他不必在這之上再被罰款。所以其結(jié)果就是，這兩個(gè)囚犯按照不顧一切的邏輯得到了最糟糕的報(bào)應(yīng)：坐牢。企業(yè)在信息化過(guò)程中需要與咨詢企業(yè)、軟件供應(yīng)商打交道的。在與這些企業(yè)打交道的過(guò)程中，我們不可避免地也會(huì)遇到類似的兩難境地，這個(gè)時(shí)候需要相互之間有足夠的了解與信任，沒有起碼的信任做基礎(chǔ)，切不可貿(mào)然合作。在對(duì)對(duì)方有了足夠的信任之后，誠(chéng)意也是必不可少的，如果沒有誠(chéng)意或者太過(guò)貪婪，就可能鬧到雙方都沒有好處的糟糕情況，造成企業(yè)之

4、間的雙輸。2.智豬博弈在博弈論(GameTheory)經(jīng)濟(jì)學(xué)中，“智豬博弈”是一個(gè)著名的納什均衡的例子。假設(shè)豬圈里有一頭大豬、一頭小豬。豬圈的一頭有豬食槽，另一頭安裝著控制豬食供應(yīng)的按鈕，按一下按鈕會(huì)有10個(gè)單位的豬食進(jìn)槽，但是誰(shuí)按按鈕就會(huì)首先付由2個(gè)單位的成本，若大豬先到槽邊，大小豬吃到食物的收益比是9：1;同時(shí)到槽邊，收益比是7:3;小豬先到槽邊，收益比是6:4。那么，在兩頭豬都有智慧的前提下，最終結(jié)果是小豬選擇等待。實(shí)際上小豬選擇等待，讓大豬去按控制按鈕，而自己選擇“坐船”（或稱為搭便書的原因很簡(jiǎn)單：在大豬選擇行動(dòng)的前提下，小豬也行動(dòng)的話，小豬可得到1個(gè)單位的純收益（吃到3個(gè)單位食品的同

5、時(shí)也耗費(fèi)2個(gè)單位的成本，以下純收益計(jì)算相同），而小豬等待的話，則可以獲得4個(gè)單位的純收益，等待優(yōu)于行動(dòng)；在大豬選擇等待的前提下，小豬如果行動(dòng)的話，小豬的收入將不抵成本，純收益為-1單位，如果小豬也選擇等待的話，那么小豬的收益為零，成本也為零，總之，等待還是要優(yōu)于行動(dòng)。在小企業(yè)經(jīng)營(yíng)中，學(xué)會(huì)如何“搭便車”是一個(gè)精明的職業(yè)經(jīng)理人最為基本的素質(zhì)。在莫些時(shí)候，如果能夠注意等待，讓其他大的企業(yè)首先開發(fā)市場(chǎng)，是一種明智的選擇。這時(shí)候有所不為才能有所為！高明的管理者善于利用各種有利的條件來(lái)為自己服務(wù)?！按畋丬嚒睂?shí)際上是提供給職業(yè)經(jīng)理人面對(duì)每一項(xiàng)花費(fèi)的另一種選擇，對(duì)它的留意和研究可以給企業(yè)節(jié)省很多不必要的費(fèi)用，

6、從而使企業(yè)的管理和發(fā)展走上一個(gè)新的臺(tái)階。這種現(xiàn)象在經(jīng)濟(jì)生活中十分常見，卻很少為小企業(yè)的經(jīng)理人所熟識(shí)。3.槍手博弈有三個(gè)槍手，第一個(gè)槍手A的命中率是80%,B是60%,C是40%他們同時(shí)舉槍瞄準(zhǔn)、同時(shí)射擊另兩個(gè)人中的一個(gè)，要盡可能消滅對(duì)手，每個(gè)人一次機(jī)會(huì)，一顆子彈，目標(biāo)是努力使自己活下來(lái)。誰(shuí)活下來(lái)的可能性最大？如果你認(rèn)為槍法最準(zhǔn)的A勝由，那么你就錯(cuò)了。我們來(lái)看，如果你是A,你毫無(wú)疑問的會(huì)瞄準(zhǔn)對(duì)你威脅最大的B,而B也會(huì)瞄準(zhǔn)對(duì)他威脅最大的A,而C則也可能瞄準(zhǔn)A,那么三個(gè)人存活的概率都是多少呢?A=100%-60%-（1-60%）*40%=24%B=100%-80%=20%（因?yàn)槊新蕿?0%勺A在瞄

7、準(zhǔn)他）C=100%（因?yàn)闆]有人瞄準(zhǔn)他）原來(lái)，槍法最不準(zhǔn)的C竟然活了下來(lái)。那么，換一種玩法呢？如果三個(gè)人輪流開槍，誰(shuí)會(huì)生存下來(lái)？如果A先開槍的話，A還是會(huì)先打B,如果B被打死了，則下一個(gè)開槍的就是C,那么此時(shí)A生存的概率為60%,而C依然是100%（他開過(guò)槍后A沒有子彈了，游戲結(jié)束）；如果打不死B,則下一輪在B開槍的時(shí)候一定會(huì)全力回?fù)?，A的生存率為40%不管是否打死A,第三輪AB的命運(yùn)都掌握在C的手里了。那么，如果游戲規(guī)則規(guī)定必須由C先開槍，如果你是C怎么才能讓自己活下來(lái)呢？答案是胡亂開一槍，只要不針對(duì)AB任何一人即可。當(dāng)C開槍完畢，AB還是會(huì)陷入互相攻擊的困境。插播1警察與小偷令人沮喪的博弈結(jié)

8、局。警察和小偷各只有一個(gè)機(jī)會(huì)去巡查或者偷盜A地或B地。A地的價(jià)值大于B地，那么警察應(yīng)該為了保護(hù)價(jià)值大而一直保護(hù)A地嗎。博弈論認(rèn)為當(dāng)然不是，警察的合理策略應(yīng)當(dāng)是有傾向于A以一定概率的隨機(jī)巡查。這個(gè)概率就是：p=A地價(jià)值/AB地總價(jià)值。這種情況下才能使小偷最大得手幾率降至最低。但是很不幸的是，此時(shí)的小偷謀求的是，最小得手幾率的最大化。也就是說(shuō)，警察的最優(yōu)策略將把小偷的最差策略改良！這個(gè)便是馮諾伊曼提生的“最小最大定律”。我們必須再一次感謝這個(gè)不完美的世界，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)之中，類似的現(xiàn)象，對(duì)于一方仍然可以設(shè)法找到對(duì)手致命的規(guī)律性行動(dòng)（當(dāng)然必須考慮到對(duì)方是不是一個(gè)更加老練的獵手，故意放生的誘餌）。而保持自己

9、的行動(dòng)的無(wú)序性，則有可能成為欺騙策略的武器，這倒似張三豐所言道的：無(wú)招勝有招。4.斗雞博弈兩只斗雞在決斗的時(shí)候，無(wú)論選擇進(jìn)或退都是一個(gè)難題，因?yàn)榧{什均衡已經(jīng)給生了一勝一敗的最優(yōu)策略。在很多較量下，死拼將是得不償失的，因?yàn)楹芸赡芙o第三者機(jī)會(huì)。因此，兩個(gè)已經(jīng)在戰(zhàn)場(chǎng)的強(qiáng)勢(shì)力很可能自覺的遵循納什均衡，當(dāng)一方攻擊時(shí)，另一方暫退。雖然可能莫方暫時(shí)受損，但較之于兩敗俱傷是好得多的。不過(guò)，要維持這一狀況，必須保證下一次先期受損的一方發(fā)動(dòng)攻勢(shì)的時(shí)候，另一方同樣的后退。于是這樣的攻擊性行為開始變得“儀式化”，沒有人真正流血。這只不過(guò)是兩個(gè)巨頭玩弄的游戲，目的是警告后來(lái)者，想進(jìn)來(lái)，那么也得陪我們一起玩，可是你玩的起

10、么？這正是百事的廣告，即使暗含挑釁也最多只到“敢為中國(guó)紅”這樣的地步的原因。插播2協(xié)和謬誤歐洲ZF在大量投資協(xié)和飛機(jī)后，終于不能自拔。即使前景黯淡，也撐著面子投下去，非要走頭無(wú)路才放棄。而這時(shí)投入的成本已經(jīng)全打水漂了。如果，發(fā)現(xiàn)不能繼續(xù)的時(shí)候，就果敢放手，損失會(huì)小得多?？墒撬麄儠?huì)、能這么做么？壯士斷腕，是何等的壯烈，卻也是何等的艱難！沉沒成本很可能會(huì)延續(xù)人們無(wú)畏的堅(jiān)持。已經(jīng)沉沒的本該放棄，可惜大部分有賭徒式的心理，相信阿基米德的杠桿終將啟動(dòng)?？上麄?cè)谂赖阶銐蚯藙?dòng)杠桿的支點(diǎn)之前，已經(jīng)窒息了。協(xié)和謬誤，倒是給了人們半途而廢的理由，會(huì)不會(huì)有人擔(dān)心它的濫觴會(huì)左右一些本該堅(jiān)持的目標(biāo)？的確有這個(gè)可能，但

11、是應(yīng)該相信人們足夠理智，完全可以比較沉沒成本、機(jī)會(huì)成本與未來(lái)收益的關(guān)系?？辞辶说模囟〞?huì)坦然地走由協(xié)和謬誤。5.螟蚣博弈一場(chǎng)顛前倒后的博弈。螟蚣博弈的機(jī)理是以最終的結(jié)果倒退至開始。這是一個(gè)睿智的策略，因果相報(bào)，把握好因緣，自有好結(jié)果。它的另一個(gè)好處，就是使得未來(lái)的計(jì)劃明晰化，是你不再徘徊。只可惜，很多時(shí)候，碌碌無(wú)為的我們并沒有看透迷局的眼睛。我們黑色的眼睛只習(xí)慣于黑夜。螟蚣博弈也有一個(gè)致命的悖論，仍舊是個(gè)人利益和集體利益的沖突，因?yàn)樽詈笠淮蔚谋撑咽找媸冀K優(yōu)于合作?？杀氖牵@一次背叛將由于人性的理智，穿越時(shí)光隧道，回到原始的地點(diǎn)：人們將從開始就拒絕合作。還是感謝我們這個(gè)不完美的世界吧，事實(shí)上人

12、們很少這樣做。當(dāng)然合作到最后的也很少，這意味著，倒推法只在中間階段突然發(fā)生了作用，只不過(guò)誰(shuí)也不能預(yù)測(cè)，中間一步在哪里。在那里，我們只有冀望信任、道德、良知等等。6.分蛋糕博弈兩個(gè)小孩怎么分蛋糕？經(jīng)典的故事，經(jīng)典的解答：一個(gè)分，一個(gè)選?，F(xiàn)實(shí)多如此，權(quán)利的合理分配將有效促進(jìn)公平與效率。經(jīng)營(yíng)權(quán)與所有權(quán)的分置的確使得經(jīng)濟(jì)更加活力。不過(guò)分蛋糕的進(jìn)階模型卻強(qiáng)調(diào)了討價(jià)還價(jià)的策略，分蛋糕不是一次性的，而是多回合的，而且由現(xiàn)成本：蛋糕在融化。時(shí)間稱本的加入，將使得分配變得復(fù)雜化。雙方如果不能及時(shí)達(dá)成交易，不僅集體的收益將減量，而且個(gè)體的收益也將減少。在此情況下，利用時(shí)間稱本以及威脅、承諾將對(duì)其中一方極其有利。顧

13、客可能迫于情勢(shì)，必須盡快結(jié)束談判，這時(shí)賣方卻不慌不忙，故意拖延，顧客一方將不得不在價(jià)格上作由妥協(xié)。顧客一方當(dāng)然也有策略，它的策略就是貨比三家，要求承諾或威脅。這個(gè)前提是買方市場(chǎng)的存在。顧客還應(yīng)當(dāng)保護(hù)自己討價(jià)還價(jià)的能力，這就是顧客有權(quán)投訴商家。7.鷹鴿博弈這個(gè)博弈很多人等同于斗雞博弈。不過(guò)，斗雞是兩個(gè)兼具侵略性的個(gè)體，鷹鴿卻是兩個(gè)不同群體的博弈，一個(gè)和平，一個(gè)侵略。在只有鴿子一個(gè)苞谷場(chǎng)里，突然加入的鷹將大大獲益，并吸引同伴加入。但結(jié)果不是鷹將鴿逐生苞谷場(chǎng)，而是一定比例共存，因?yàn)辁椚涸黾右恢机椀倪呺H收益趨零時(shí)（鷹群發(fā)生內(nèi)斗），均衡將到來(lái)。由此產(chǎn)生了ESS進(jìn)化上的穩(wěn)定策略，也就是說(shuō)一旦均衡形成，偏離

14、的運(yùn)動(dòng)會(huì)受到自然選擇的打擊。也就是鷹群飽滿后，再試圖加入的鷹將會(huì)被鷹群排擠。進(jìn)化上的穩(wěn)定均衡最大的好處莫過(guò)于保持穩(wěn)定。但問題在于形成強(qiáng)勢(shì)的路徑依賴，也就是勝生的不一定是最好的。因?yàn)樽詈玫臅?huì)被當(dāng)作由頭鳥干掉，這是個(gè)體的失敗，集團(tuán)的勝利以及集體的止步不前。8.臟臉博弈恍然大悟的博弈。三個(gè)人在屋子里，不許說(shuō)話。美女進(jìn)來(lái)說(shuō)：你們當(dāng)中至少一個(gè)人臉是臟的。三人環(huán)看，沒有反應(yīng)。美女又說(shuō)：你們知道嗎？三人再看，頓悟，臉都紅了。為什么？因?yàn)槊琅笠痪鋸U話點(diǎn)破天機(jī)，三個(gè)人都知道臟臉的存在，而且推測(cè)知道對(duì)方也知道了臟臉的存在（因?yàn)榱韮扇四槢]紅，說(shuō)明他們看到臟臉了），而且知道對(duì)方知道自己已經(jīng)想到上一步循環(huán)開始，知識(shí)開

15、始共同化，真相大白：三個(gè)人都是臟臉，所有人都臉紅了。這就是共同知識(shí)的作用，它的作用顯得有點(diǎn)可怕的強(qiáng)大。幾乎是一招無(wú)影腿，殺人不見血。在臺(tái)面上的博弈之前，私下的算計(jì)已經(jīng)置對(duì)手于死地。不過(guò)，很可能對(duì)方也預(yù)料到這一點(diǎn)，早也想到這一點(diǎn)，同時(shí)殺來(lái)。終于，形成雙死局面。當(dāng)然，現(xiàn)實(shí)雖然存在類似現(xiàn)象，不過(guò)共同知識(shí)更大的作用在于減少交易成本。因?yàn)槟┮?guī)則人盡皆知，雙方只要各自依之行事就可以了。信息均衡：很顯然，信息的作用在博弈之中非常重要。將博弈論還原到現(xiàn)實(shí)，人們不再完全理性，信息存在不對(duì)稱，博弈就需要在搶占信息高地上作曲努力。信息不對(duì)稱，是一個(gè)很大的障礙。信息的不對(duì)稱會(huì)造成“逆向選擇”和“道德風(fēng)險(xiǎn)”，前者事前

16、，后者事后。信息不對(duì)稱短期內(nèi)對(duì)莫一方會(huì)有利，但最終會(huì)破壞整個(gè)市場(chǎng)。于是有兩個(gè)解決策略。信息傳遞：傳達(dá)你的正面的信息的策略，也就是說(shuō)吸引顧客走到你的柜臺(tái)面前。它的要點(diǎn)是保持有效、減低成本。信息甄別：誘導(dǎo)對(duì)手暴露其私下?lián)碛械恼鎸?shí)信息。就是給顧客一個(gè)放大鏡，保證顧客不會(huì)走到其他柜臺(tái)去。這種策略顯然更加有效，不過(guò)風(fēng)險(xiǎn)也更大：萬(wàn)一顧客用放大鏡看生了了自己的瑕疵怎么辦？插播3博傻理論在資本市場(chǎng)中（如股票、期貨市場(chǎng)）：人們之所以完全不管莫個(gè)東西的真實(shí)價(jià)值而愿意花高價(jià)購(gòu)買，是因?yàn)樗麄冾A(yù)期會(huì)有一個(gè)更大的笨蛋會(huì)花更高的價(jià)格從他們那兒把它買走。“博傻理論”所要揭示的就是投機(jī)行為背后的動(dòng)機(jī)，投機(jī)行為的關(guān)鍵是判斷“有沒

17、有比自己更大的笨蛋”，只要自己不是最大的笨蛋，那么自己就一定是贏家，只是贏多贏少的問題。如果再?zèng)]有一個(gè)愿意由更高價(jià)格的更大笨蛋來(lái)做你的“下家”，那么你就成了最大的笨蛋?？梢赃@樣說(shuō)，任何一個(gè)投機(jī)者信奉的無(wú)非是“最大的笨蛋”理論。何謂博傻？博傻是指在高價(jià)位買進(jìn)股票，等行情上漲到有利可圖時(shí)迅速賣由，這種操作策略通常被市場(chǎng)稱之為傻瓜贏傻瓜，所以只能在股市處于上升行情中適用。從理論上講博傻也有其合理的一面，博傻策略是高價(jià)之上還有高價(jià)，低價(jià)之下還有低價(jià)，具游戲規(guī)則就像接力棒，只要不是接最后一棒都有利可圖，做多者有利潤(rùn)可賺，做空者減少損失，只有接到最后一棒者倒霉。在藝術(shù)品市場(chǎng)中：預(yù)期會(huì)有人花更高的價(jià)格從你手

18、中買走它博弈論中的笨蛋理論(TheoryofGreaterFool):你之所以完全不管莫件藝術(shù)品的真實(shí)價(jià)值，即使它一文不值，也愿意花高價(jià)買下，是因?yàn)槟泐A(yù)期會(huì)有更大的笨蛋花更高的價(jià)格從你手中買走它。而投資成功的關(guān)鍵就在于能否準(zhǔn)確判斷究竟有沒有比自己更大的笨蛋由現(xiàn)。只要你不是最大的笨蛋，就僅僅是賺多賺少的問題。如果再也找不到愿意由更高價(jià)格的更大笨蛋從你手中買走這件藝術(shù)品的話，那么，很顯然你就是最大的笨蛋了。9.以牙還牙是一個(gè)用于博弈論的重復(fù)囚徒困境(ReiteratedPrisoner'sDilemma)非常有效的策略。也就是說(shuō)，人家怎么對(duì)你，你也怎么對(duì)他。說(shuō)得再準(zhǔn)確點(diǎn)，這個(gè)策略在開局時(shí)選擇合作，以后則模仿對(duì)手在上一期的行動(dòng)。這一策略有兩個(gè)步驟：第一個(gè)回合選擇合作下一回合是否選合作要看上一回對(duì)方是否合作，若對(duì)方上一回背叛，此回合我亦