投入產(chǎn)出模型

1、投入產(chǎn)出模型投入產(chǎn)出模型是指對于經(jīng)濟系統(tǒng)（這一經(jīng)濟系統(tǒng)可以是一個國家，一個地區(qū)，一個行業(yè)或一個企業(yè)的經(jīng)濟活動）的多部門的投入與產(chǎn)出進(jìn)行研究，編制投入產(chǎn)出表，并建立其數(shù)學(xué)模型，稱作投入產(chǎn)出模型。這種將經(jīng)濟系統(tǒng)的投入產(chǎn)出關(guān)系編制成投入產(chǎn)出表，建立投入產(chǎn)出模型進(jìn)行研究的方法叫做投入產(chǎn)出法。投入產(chǎn)出法是由美國著名經(jīng)濟學(xué)家瓦西里列昂節(jié)夫20世紀(jì)30年代首先提出的。最初是由研究一國的國民經(jīng)濟各個產(chǎn)業(yè)部門間的聯(lián)系發(fā)展起來的，因此被人們稱作部門聯(lián)系平衡法，又叫產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)法。利用投入產(chǎn)出模型對經(jīng)濟活動進(jìn)行分析和進(jìn)行經(jīng)濟預(yù)測，這是一種重要的經(jīng)濟數(shù)量分析，叫做投入產(chǎn)出分析。投入產(chǎn)出分析的理論基礎(chǔ)是第七章我們所介紹的一

2、般均衡理論，主要是對一個國家或一個地區(qū)宏觀經(jīng)濟的研究。但隨著這一方法的廣泛應(yīng)用，它也可以研究一個部門（行業(yè)）的經(jīng)濟活動，一個公司或企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營活動。本章將在介紹投入產(chǎn)出模型的基礎(chǔ)上，著重介紹投入產(chǎn)出模型在國民經(jīng)濟預(yù)測和企業(yè)經(jīng)濟預(yù)測方面的應(yīng)用。第一節(jié)投入產(chǎn)出模型的基本形式一、投入產(chǎn)出表所謂投入，是指產(chǎn)品生產(chǎn)所需原材料、輔助材料、燃料、動力、固定資產(chǎn)折舊和勞動力的投入；所謂產(chǎn)出，是指產(chǎn)品生產(chǎn)的總量及其分配使用的方向和數(shù)量，包括生產(chǎn)消費（中間產(chǎn)品）、生活消費、積累和凈出口等。生產(chǎn)過程就是投入與產(chǎn)出關(guān)系的客觀反映，一定時期內(nèi)產(chǎn)品的產(chǎn)出受投入的影響。投入與產(chǎn)出的數(shù)量關(guān)系可以編制成一種矩形的表格表示，即

3、投入產(chǎn)出表。投入產(chǎn)出表可以按實物形態(tài)編制，也可以按價值形態(tài)編制。按實物形態(tài)編制的投入產(chǎn)出表叫實物表，按價值形態(tài)編制的投入產(chǎn)出表叫價值表，兩者基本結(jié)構(gòu)形式是相同的,它們之間只差一個價格因素。投入產(chǎn)出表按編制的范圍不同，可以分作世界投入產(chǎn)出表、國家投入產(chǎn)出表、地區(qū)投入產(chǎn)出表、部門投入產(chǎn)出表和企業(yè)投入產(chǎn)出表。這里僅以價值形態(tài)的全國表為例介紹投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)。假設(shè)把國民經(jīng)濟劃分為n個部分，用1,2,，n等號碼表示。如“1”表示煤炭部門，“2”表示鋼鐵部門，“3”表示電力部門，等等（注意，這里的部門指的是“產(chǎn)品部門”，即是按同類產(chǎn)品的產(chǎn)品類劃分的部門，而不是按行政隸屬關(guān)系劃分的“行政部門”）。分別以Xi

4、,X2，川，Xn表示各部門產(chǎn)品的總價值量（指在一個單位時間內(nèi)，譬如說一年內(nèi)的產(chǎn)品價值量）稱作總產(chǎn)品。Y（i=12，n）代表第i部門的最終產(chǎn)品。所謂最終產(chǎn)品指第i部門分配給居民個人消費和社會集團消費的產(chǎn)品，及生產(chǎn)和非生產(chǎn)性積累、儲蓄、出口等方面的產(chǎn)品。也就是說第i部門的總產(chǎn)品中扣除給其它生產(chǎn)部門及本部門作生產(chǎn)用的產(chǎn)品之外不參加生產(chǎn)周轉(zhuǎn)的那一部分產(chǎn)品。Xj（i=1,2,川，n;j=1,2,|,n）表示第i部門分配給第j部門的產(chǎn)品，或者說第j部門在生產(chǎn)過程中對第i部門產(chǎn)品的消耗，叫做部門間流量或叫中間產(chǎn)品。其中X.（i=12川，n）表示第i部門的產(chǎn)品中留在本部門內(nèi)作生產(chǎn)使用的那部分產(chǎn)品，如X11表示

5、X1中留作本部門內(nèi)使用的那部分產(chǎn)品，X12表示X1中分配給第2部門的產(chǎn)品，X13表示X1中分配給第3部門的產(chǎn)品等等。注意，這里的Xj可能有些為零，如X23=0,即意味著第2部門沒有分配給第3部門產(chǎn)品，或者說第3部門在生產(chǎn)過程中沒有消耗第2部門的產(chǎn)品，Vj表示第j部門勞動者的報酬，即工資總額。Mj表示第j部門為社會的勞動創(chuàng)造的價值，即純收入。以上各投入與產(chǎn)出量可編制如下投入產(chǎn)出表（見表8.1.1）。我們用縱橫兩條粗線把整個表分作四部分，左上、右上、左下、右下，分別叫做第I、H、田、IV部分，或叫第I、H、m、IV象限。表8.1.1部門間投入產(chǎn)出表（價值型）中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總產(chǎn)品12jn合計消費儲

6、蓄出口合計物質(zhì)消耗1X11X12XjXn丫1X12X21X22XX2nY2X2s(I).a（口）33iXi1Xi2XijXin丫Xi3sa-m33nXn1Xn2XnjXnnYnXn合計勞動報酬ViV2VjVn社會純收入MiM2MjMn合計ZiZ2(m)ZjZn總產(chǎn)值XiX2XjXn新創(chuàng)造價值(IV)*為了討論方便起見，該表未列入固定資產(chǎn)折舊。第I部分是由n個物資生產(chǎn)部門縱橫交錯組成。橫行和縱列是對應(yīng)的各相同生產(chǎn)部門組成，如橫行的“2”代表石油部門，則縱列的“2”也代表石油部門。這一部分是棋盤式方塊，它反映了國民經(jīng)濟各物質(zhì)生產(chǎn)部門之間生產(chǎn)與分配的關(guān)系，亦即各物質(zhì)生產(chǎn)部門之間的投入與產(chǎn)出的聯(lián)系。這

7、種聯(lián)系是我們對各部門的投入與產(chǎn)出進(jìn)行分析和利用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行平衡計算的依據(jù)。第R部分是第I部分在水平方向的延伸，主要是反映各物質(zhì)生產(chǎn)部門的總產(chǎn)品中可供社會最終消費使用的最終產(chǎn)品及其使用情況。第田部分是第I部分在垂直方向的延伸，反映各物質(zhì)生產(chǎn)部門新創(chuàng)造的價值，也反映了國民收入的初次分配構(gòu)成。第IV部分目前尚未列出，有待進(jìn)一步研究。二、基本平衡方程式從投入產(chǎn)出表8.1.1的橫行看，每一生產(chǎn)部門分配給縱列各部門的產(chǎn)品加上最終產(chǎn)品等于該部門的總產(chǎn)品，即可得下列方程式：'Xii+X12+lli+Xin+Y=XijX2i+X22+|"+X2n+Y2=X2|IIIIIIHIIIIXniXn2

8、惘XnnK=Xn利用和號可寫成(8.i.i)nXXij+Yi=Xii=i,2,njm方程式（8.i.i）叫產(chǎn)品分配平衡方程式。從投入產(chǎn)出表8.i.i的縱列看，對縱列的每一生產(chǎn)部門來說，各生產(chǎn)部門對他提供的生產(chǎn)性消耗，即生產(chǎn)性投入，加上該部門新創(chuàng)造的價值等于它的總產(chǎn)品，得以下方程Xii+X2i+IH+Xni+Zi-XiXi2+X22+Ili+Xn2+Z2=X2HIIIIIIIIII,Xin+X2n+|l1+Xnn+Zn=Xn利用和號可寫成(8.1.2)nXXij+Zj=Xjj=1,2,，ni1方程式(8.1.2)叫消耗平衡方程式。三、直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)要定量掌握部門之間的相互聯(lián)系，必須研

9、究各部門間的直接消耗和完全消耗。直接消耗是指某部門的產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中直接對另一部門產(chǎn)品的消耗。例如，煉鋼過程中消耗的電力，就是鋼對電力的直接消耗。直接消耗系數(shù)是用各部門的總產(chǎn)品價值量去除該部門所直接消耗的其他部門的產(chǎn)品價值量，用數(shù)學(xué)形式表示為Xijaij=i=1,2,，n；j=1,2,，n(8.1.3)Xj(8.1式表示第j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品消耗第i部門產(chǎn)品的數(shù)量。直接消耗系數(shù)a。值越大，說明j部門與i部門聯(lián)系越密切；反之，說明j部門與i部門聯(lián)系越松散；aj等于零，說明j部門與i部門沒有直接的生產(chǎn)與技術(shù)聯(lián)系。直接消耗系數(shù)是一個綜合性很強的技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)，由于各種因素的綜合作用，直接消耗系數(shù)不會是一

10、成不變的，但具有相對的穩(wěn)定性。直接消耗系數(shù)構(gòu)成一個n階方陣a)1a12a)nI1a21a22111a2nIlliIIIIIIIII自1an2HIann_叫做直接消耗系數(shù)矩陣。各物質(zhì)生產(chǎn)部門之間除存在直接消耗關(guān)系外，還存在著間接消耗。如煉鋼過程中消耗電力，是鋼對電力的直接消耗；煉鋼同時還要消耗鐵、焦炭、冶金設(shè)備等，而煉鐵、煉焦、制造冶金設(shè)備也要消耗電力，這是鋼對電力的一次間接消耗。繼續(xù)分析下去，還可以找出鋼對電力的二次、三次等多次間接消耗。顯然，要掌握部門間的相互聯(lián)系，必須研究總的消耗，即完全消耗。完全消耗系數(shù)記作bj(i=1,2JHn;j=1,2Jhn),表示第j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品對第i部門產(chǎn)品

11、的完全消耗量完全消耗系數(shù)構(gòu)成一個n階方陣一國b21HIbn1bl2b22IHbn2IIIIIIHI*binIb2nIIIbnn叫做完全消耗系數(shù)矩陣。完全消耗系數(shù)矩陣的計算有下列公式給出(8.1.4)_1B=(I-A)-I式中A為直接消耗系數(shù)矩陣，I為n階單位矩陣，（I-A）叫做系數(shù)矩陣，常稱做列昂節(jié)夫矩陣；（I-A）叫做系數(shù)逆矩陣，又稱列昂節(jié)夫逆矩陣。四、投入產(chǎn)出模型的基本形式Xj=a。Xj由（8.1.3）式得(8.1.5)將（8.1.5）式代入產(chǎn)品分配平衡關(guān)系式（8.1.1）得寫作矩陣形式為其中n.二aijXj'Yj1AX+Y=X-XJX2=Xii=1,2,，n丫2X表小總廠品列向量

12、，Y表小最終廣品列向量。(8.1.（6） 得Y=(I-A)X(8.1.（7）式為國民經(jīng)濟各部門的總產(chǎn)品和最終產(chǎn)品之間數(shù)量關(guān)系模型（8.1.5）式代入消耗平衡方程式（8.1.2）得n2a/j+Zj=Xjj=1,2,，n(8.1.6)(8.1.7)寫作矩陣形式DX+Z=X(8.1.8)其中IIID=hin二.ai2i1IIIIIIinHinainZ=乙|Z2D稱作中間投入系數(shù)矩陣,其中對角線上的元素aij,j=1,2,n,表示j部門的總產(chǎn)值中物質(zhì)消耗所占的比重,即j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品消耗這n個部門產(chǎn)品之和。改寫（8.1.8）(8.1.9)Z=（I-D）X（8.1式為國民經(jīng)濟各部門凈產(chǎn)值與總產(chǎn)值之間的

13、數(shù)量關(guān)系模型。（8.1.7）式和（8.1.9）式為投入產(chǎn)出基本模型。第二節(jié)利用投入產(chǎn)出模型進(jìn)行預(yù)測投入產(chǎn)出模型目前已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用，主要用作經(jīng)濟分析（如經(jīng)濟結(jié)構(gòu)分析、經(jīng)濟效益分析等），經(jīng)濟政策模擬和經(jīng)濟預(yù)測。限于篇幅，這里僅對于利用上節(jié)得出的投入產(chǎn)出基本模型（8.1.7）和（8.1.9）進(jìn)行國民經(jīng)濟預(yù)測，作一簡要介紹。一、國民經(jīng)濟生產(chǎn)計劃預(yù)測（一）各部門最終產(chǎn)品預(yù)測在已知各部門生產(chǎn)計劃X時，可以利用模型（8.1.7）對各部門最終產(chǎn)品進(jìn)行預(yù)測。例1.假設(shè)國民經(jīng)濟分為重工業(yè)、輕工業(yè)和農(nóng)業(yè)三個部門。2003年三部門的投入產(chǎn)出表如表8.2.1所小設(shè)2005年重工業(yè)、輕工業(yè)和農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)計劃分別為110

14、億元，80億元，50億元時，這三部門的最終產(chǎn)品將為多少？在表8.2.1中，以X1,X2,X3分別表示重工業(yè)、輕工業(yè)和農(nóng)業(yè)的總產(chǎn)品，丫，Y2,Y3分別表示重工業(yè)、輕工業(yè)和農(nóng)業(yè)的最終產(chǎn)品。生產(chǎn)部門最終產(chǎn)品總產(chǎn)值重工業(yè)輕工業(yè)農(nóng)業(yè)合計生產(chǎn)部門重工業(yè)3020106040100輕工業(yè)2056312960農(nóng)業(yè)1510429635合計65352012075195國內(nèi)生產(chǎn)總值勞動報酬（V）25191054社會純“入（M）106521總產(chǎn)值1006035195表8.2.1單位：億元利用（8.1.3）式，可計算直接消耗系數(shù)，并得出該題的直接消耗系數(shù)矩陣為0.30.3330.280A=0.20.0830.171J0.

15、150.1670.1140.7-0.333-0.2801- A=-0.20.917-0.171-0.15-0.1670.886_利用模型（8.1.7）,則得丫0.7-0.333-0.280110Y2=I-0.20.917-0.171眄卜J-0.15-0.1670.88650_36.36=42.814.441即三個部門的最終產(chǎn)品為：重工業(yè)36.36億元，輕工業(yè)42.81億元，農(nóng)業(yè)14.44億元。（二）各部門生產(chǎn)規(guī)模預(yù)測數(shù)學(xué)上可以證明（I-A）”存在，故（8.1.7）式可以改寫為X=（I-A）-1Y（8.2.1）（8.2.（1） 作為在已知最終產(chǎn)品的條件下，預(yù)測部門生產(chǎn)計劃X的規(guī)模。38億元、35

16、對于例1,設(shè)2004年底重工業(yè)、輕工業(yè)和農(nóng)業(yè)提供的最終產(chǎn)品分別為億元、10億元，試預(yù)測2004年三個部門的生產(chǎn)規(guī)模。0.70.3330,286八A、-1(I-A)=_0.20.9170.171-0.15-0.1670.8861.7710.7930.738=0.4691.3350.4090.3950.3861.331_由題的條件知一丫381丫=3=35了3.10代入(8.2.1)式得XJ-1.7710.9730.73838X2=0.4691.3350.40935A一0.3950.3861.33110-108.733=69.33741.830_即三個部門的生產(chǎn)規(guī)模是：重工業(yè)108.733億元，輕工

17、業(yè)69.337億元，農(nóng)業(yè)41.830億元。（三）國內(nèi)生產(chǎn)總值預(yù)測根據(jù)投入產(chǎn)出表8.1.1,勞動報酬和社會純收入之和為凈產(chǎn)值，由于在這里折舊沒考慮，可作為國內(nèi)生產(chǎn)總值。在已知各部門總產(chǎn)值的情況下，利用模型（8.1對國內(nèi)生總值進(jìn)行預(yù)測。對于例1,根據(jù)上面（二）所計算的生產(chǎn)規(guī)模，預(yù)測2004年的國內(nèi)生產(chǎn)總值。根據(jù)直接消耗系數(shù)矩陣A,計算中間投入系數(shù)矩陣Db0.6500D=00.5830000.56510.35001- D=00.4170000.435j由（8.1.9）式乙0.35Z=Z2=4：.00.4170108.733CCOO-769.3370.43541.83038.05728.91418.1

18、96-Z1+Z2+Z3=38.057+28.914+18.196=85.167預(yù)測的國內(nèi)生產(chǎn)總值為85.167億元。二、國民經(jīng)濟部門結(jié)構(gòu)調(diào)整預(yù)測仍利用例1,進(jìn)行國民經(jīng)濟部門結(jié)構(gòu)調(diào)整預(yù)測。假定表8.2.1所反映的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)不合理，需要對各部門的比重進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整期限為三年。在調(diào)整期限內(nèi)，輕工業(yè)最終產(chǎn)品遞增速度為10%,農(nóng)業(yè)為6%,重工業(yè)為4%(試預(yù)測經(jīng)過三年調(diào)整，即到2006年，三大部門的產(chǎn)值各為多少？根據(jù)題意，經(jīng)過三年調(diào)整，重工業(yè)最終產(chǎn)品丫，輕工業(yè)最終產(chǎn)品丫2,農(nóng)業(yè)最終產(chǎn)品Y3將分別達(dá)到：3”3)=40(10.04)=44.995Y2(3)=29(10.10)3=38.5993Y3(3)=6(1

19、0.06)=7.146代入(8.2.1)式，得-x/l-1X=X2=(I-A)Y：X31.7710.7930.73844.995=0.4691.3350.40938.5990.3950.3861.331_7.146_115.568=75.555/2.184-即至ij2006年，重工業(yè)的產(chǎn)值為115.568億元，輕工業(yè)產(chǎn)值為77.555億元，農(nóng)業(yè)的產(chǎn)值為42.184億元。三、勞動報酬和勞動力需求預(yù)測9在各部門總產(chǎn)值已經(jīng)確定或已知的條件下，可以通過投入產(chǎn)出表預(yù)測各部門的勞動報酬。進(jìn)而，如果已知計劃期平均每年勞動力單位報酬時，則可預(yù)測勞動力的需求量。定義第j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品（產(chǎn)值）的勞動報酬為第j部

20、門的勞動報酬系數(shù)，記作a.Vjavj（8.2.2）Xj則有Vj=avjXj（8.2.3）以Svj表示第j部門的平均每年勞動力的單位勞動報酬，以Lj表示第j部門勞動力需求量，則Vj/、Lj=”（824）Svj根據(jù)表（8.2.1）的數(shù)據(jù)，分別計算重工業(yè)、輕工業(yè)、農(nóng)業(yè)的勞動報酬系數(shù)aviav2av3：av1-V1/X1-25/100-0.25av2=V2/X2=19/60=0.317av3=V3/X3=10/35=0.286設(shè)重工業(yè)、輕工業(yè)、農(nóng)業(yè)在計劃期的總產(chǎn)值分別為110億元，80億元和50億元，則對應(yīng)的勞動報酬為V1=av1X1=0.25父110=27.5（億元）V2=av2X2=0.317父8

21、0=25.36（億元）V3=43X3=0.286501億元0（）設(shè)計劃期三個部門的年平均勞動報酬分別為3000元，2500元，1500元，則重工業(yè)、輕工業(yè)、農(nóng)業(yè)在計劃期的勞動力需求量分別為L1=M/Sv1=27.5109/3000=916.67（萬人）_9L2=502=25.36父10/2500=1014.4（萬人）L3j/&3=14.30父109/1000=1430（萬人）利用投入產(chǎn)出分析還可以進(jìn)行其他許多方面的預(yù)測，這里就不再介紹了，有興趣的讀者可參看投入產(chǎn)出方面的著作。第三節(jié)地區(qū)投入產(chǎn)出模型地區(qū)投入產(chǎn)出模型，一般是指按行政區(qū)劃分（省、市、縣）編制的各種投入產(chǎn)出模型（實物型、價值型

22、）。這里僅介紹價值型地區(qū)投入產(chǎn)出模型。一、地區(qū)投入產(chǎn)出模型的特點地區(qū)投入產(chǎn)出模型與全國投入產(chǎn)出模型相比有以下幾方面特點。1、部門分類不完整一個地區(qū)由于氣候條件、自然資源、人力資源或是技術(shù)水平等原因，致使該地區(qū)不能成為獨立的經(jīng)濟體系。尤其是對一個市或一個縣來說更為明顯。比如平原區(qū)的許多縣沒有煤炭部門、冶金部門等。2、地區(qū)模型中往往有一個或若干個主導(dǎo)部門各地區(qū)都有一個或若干個對其經(jīng)濟發(fā)展起重要作用的主導(dǎo)部門。對一個省來說，每一個省都有幾個對本省經(jīng)濟產(chǎn)生重要作用的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，不同的省其主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)也不同。對一個市或一個縣來說更為突出，因此為了更好的研究這些主導(dǎo)部門的發(fā)展與其他部門的聯(lián)系，地區(qū)投入產(chǎn)出表的這

23、些主導(dǎo)部門的劃分要詳細(xì)一些。3、輸入和輸出在地區(qū)模型中占重要地位正是由于以上兩方面的特點，所以對于一個地區(qū)，特別是對于一個市、縣來說，有些部門生產(chǎn)的產(chǎn)品除了本地區(qū)需求之外，大部分是供地區(qū)外其它地區(qū)的需要。而有些部門薄弱或者沒有，其產(chǎn)品大部分或者全部靠其它地區(qū)供應(yīng)。這樣，對一個地區(qū)來說，輸入和輸出占有十分重要的地位，這正是地區(qū)投入產(chǎn)出分析的一個重要特點。4、地區(qū)的生產(chǎn)總值生產(chǎn)額與地區(qū)生產(chǎn)總值使用額，可能在長期內(nèi)存在著很大差距大部分國家的國內(nèi)生產(chǎn)總值生產(chǎn)額和國內(nèi)生產(chǎn)總值使用額基本相等，進(jìn)出口基本平衡。但對一個地區(qū)來說，由于地區(qū)經(jīng)濟是開放的，許多產(chǎn)品依靠輸入、輸出才能達(dá)到供需平衡，而且輸入、輸出對許

24、多地區(qū)，尤其是對一個小的地區(qū)，也是不會相等的。因此,地區(qū)的生產(chǎn)總值生產(chǎn)額與地區(qū)生產(chǎn)總值使用額就可能在長期內(nèi)存在著很大差距。二、地區(qū)投入產(chǎn)出模型的結(jié)構(gòu)和分類由于地區(qū)投入產(chǎn)出模型具有上述特點，所以它與全國投入產(chǎn)出模型相比要復(fù)雜得多。其主要表現(xiàn)在輸入、輸出上，且資料難于搜集，需要做許多專門調(diào)查工作才能得到。因此編制地區(qū)投入產(chǎn)出表必須按部門、按產(chǎn)品對輸入、輸出進(jìn)行考察。根據(jù)輸入、輸出的不同處理方法，地區(qū)投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)形式主要有以下幾種1、簡單的地區(qū)投入產(chǎn)出表這種表和全國投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)相似，只須把全國性投入產(chǎn)出表的進(jìn)口、出口改為輸入、輸出即可，其結(jié)構(gòu)如表8.3.1所示表8.3.1中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總產(chǎn)

25、品投入產(chǎn)出12n合計消費投資輸入（一）輸出（+）合計牛1X11X1nY1X1產(chǎn)資制轉(zhuǎn)移價值2nX21Xn1X2n*Xnn丫2YnX2Xn合計固定資產(chǎn)折舊D1Dn新創(chuàng)造價值勞動報酬V1Vn社會純收入M1Mn合計X1Xn這種結(jié)構(gòu)的投入產(chǎn)出表資料容易收集，編制比較簡單，但它只能從總量上反映每種產(chǎn)品的輸入和輸出情況，即地區(qū)內(nèi)、外的聯(lián)系。這種表多適用于輸入、輸出不太大的地區(qū)。2、能詳細(xì)反映各輸入部門產(chǎn)品的地區(qū)投入產(chǎn)出表表8.3.1從總量上反映了各部門的輸入產(chǎn)品，但每一個部門輸入產(chǎn)品分配情況并沒有反映出來，尤其是那些本地區(qū)不生產(chǎn)（本地區(qū)沒有這種產(chǎn)品部門）完全由地區(qū)外輸入的產(chǎn)品（下面叫非競爭性產(chǎn)品）更沒有反

26、映出來。為了解決這兩個問題，需要在表8.3.1的主欄增加外地輸入產(chǎn)品部分，在最終產(chǎn)品中去掉輸入這一項，表的結(jié)構(gòu)如表8.3.2所'投入、產(chǎn)出中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總產(chǎn)品12n合計消費積累輸出合計1X11X1nY1X1本2X21X2n丫2X2生產(chǎn)In部門nXn1XnnYnXn合計1U11U1nW1U1外地2U21U2nW2U2輸入mIV部門mUm1UmnWmUm合計固定資產(chǎn)折舊D1Dn新勞動報酬V1Vn造VVI價社會純收入M1Mn值合計總產(chǎn)品X1Xn在表8.3.2中第田部分和第IV部分反映了外地輸入產(chǎn)品的分配使用情況。3、能反映非競爭性產(chǎn)品的地區(qū)投入產(chǎn)出表有些輸入產(chǎn)品本地區(qū)也生產(chǎn)，但不能滿足本地

27、區(qū)生產(chǎn)和消費的需求，需要從外地輸入，這樣的產(chǎn)品叫競爭性產(chǎn)品。有些產(chǎn)品本地區(qū)不生產(chǎn)，完全靠從外地輸入，這樣的產(chǎn)品叫非競爭性產(chǎn)品。輸入產(chǎn)品可分作競爭性輸入和非競爭性輸入產(chǎn)品兩類。在編表時，我們可采取“互代原則”。所謂互代原則是對于那些雖本地區(qū)內(nèi)生產(chǎn)，但仍從外地輸入的產(chǎn)品，即競爭性產(chǎn)品，視同本地區(qū)內(nèi)生產(chǎn)。把非競爭性輸入產(chǎn)品在投入產(chǎn)出表中單獨的反映出來，可設(shè)計如下結(jié)構(gòu)的投入產(chǎn)出表（見表8.3.3）。中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總投入、產(chǎn)出12n合計消費積累輸入（一）輸出(+)合計產(chǎn)品本地生產(chǎn)j1X11X1n丫1X12X21IX2nn丫2X2鄢nnXn1XnnYnXn合計非1U11U1nW1U1競爭性輸2U21mU

28、2n*IVW2U2入產(chǎn)mUm1UmnWmUm品合計固定資產(chǎn)折舊D1Dn新創(chuàng)造價值勞動報酬V1VVnVI社會純收入M1Mn合計總產(chǎn)品X1Xn在表（833）中，第田部分反映了本地區(qū)各部門產(chǎn)品的生產(chǎn)過程對非競爭性產(chǎn)品的消耗情況，第IV部分反映了非競爭性輸入產(chǎn)品用來滿足本地區(qū)的最終需求情況。把第田部分每一行和第IV部分對應(yīng)的合計數(shù)相加，就表示該時期這種非競爭產(chǎn)品的輸入量，用數(shù)學(xué)式子表示為：n"UjW,=Uii=1,2，,m三、地區(qū)投入產(chǎn)出表編制舉例一河南省某縣1987年投入產(chǎn)出表下面以我們過去編制的某縣1987年投入產(chǎn)出表為例介紹地區(qū)投入產(chǎn)出表的編制。（一）縣級投入產(chǎn)出表的部門劃分縣是我國行

29、政區(qū)域劃分的基層單位，縣級國民經(jīng)濟是從屬于全國經(jīng)濟且又是相對獨立的一個系統(tǒng)。對于一個縣的經(jīng)濟進(jìn)行分析，可以看出絕大部分的縣和全國一樣都存在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、運輸郵電業(yè)、建筑業(yè)、商業(yè)五大物質(zhì)生產(chǎn)部門。但對于每一個大的物質(zhì)生產(chǎn)部門細(xì)分時，由于一個縣受自然資源、人力資源、氣候條件、技術(shù)條件等方面的限制，有些部門存在，有些部門不存在，因而部門劃分不完整。全國有的許多部門，在一個縣可能沒有，不同的縣部門也不完全相同，甚至有的差別很大。因此，在對一個縣的產(chǎn)品部門劃分時，要針對縣的經(jīng)濟情況進(jìn)行具體分析，往往一個縣存在著一個或幾個主導(dǎo)部門，這些主導(dǎo)部門在全縣的經(jīng)濟中起著重要作用。因此，在劃分部門時要突出這些主導(dǎo)部門

30、，并且有的部門還要進(jìn)一步細(xì)分。例如，我們研制的河南省某縣投入產(chǎn)出模型，首先全面了解該縣的經(jīng)濟情況。該縣的工業(yè)比較發(fā)達(dá)，尤其是鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)很活躍，整個工業(yè)產(chǎn)值占全縣社會總產(chǎn)值的60%以上。在全縣的工業(yè)當(dāng)中起著主導(dǎo)作用的有四個部門，該縣人稱作四大支柱，這四個工業(yè)部門是煤炭工業(yè)、造紙工業(yè)、建筑材料工業(yè)、耐火材料工業(yè)。這四個工業(yè)部門對全縣的經(jīng)濟發(fā)展起著舉足輕重的作用，因此，在編制投入產(chǎn)出表時，在工業(yè)部門的劃分中，要突出這幾個部門。同時在部門劃分時，還應(yīng)該注意有些部門產(chǎn)品縣里雖有，但在全縣社會總產(chǎn)值或工業(yè)總產(chǎn)值中所占的比重較少，因此，對那些雖是不同產(chǎn)品，但種類接近的進(jìn)行適當(dāng)合并，作為一個部門在表中列出。對于

31、那些產(chǎn)值很小的部門可列入“其他部門”中去。這樣，一方面，可以避免那種因部門劃分過細(xì)而使編表困難，計算復(fù)雜；另一方面，也可以突出縣里的主要產(chǎn)品，便于研究全縣的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟發(fā)展。（二）編制方法：分解法從我國目前的統(tǒng)計資料來看，不管是行政部門或企業(yè)部門，這些部門的統(tǒng)計資料是本部門中同類的或不同類的多種產(chǎn)品的統(tǒng)計。如一個企業(yè)往往生產(chǎn)多種產(chǎn)品，按“純”部門的要求，有些產(chǎn)品屬于本部門的產(chǎn)品，這類產(chǎn)品叫作主要產(chǎn)品；另一些產(chǎn)品不屬于本部門，叫次要產(chǎn)品?，F(xiàn)有的統(tǒng)計制度規(guī)定，不管是企業(yè)的主要產(chǎn)品還是次要產(chǎn)品，一律是按主要產(chǎn)品所屬的產(chǎn)業(yè)部門或行政部門歸口統(tǒng)計，不符合投入產(chǎn)出的“純”部門（即產(chǎn)業(yè)部門）性質(zhì)的要求。因

32、此，必須將基層企業(yè)的原始數(shù)據(jù)按“純”部門進(jìn)行分解，使之變?yōu)榧儾块T數(shù)據(jù)。然后，按照各個“純”部門進(jìn)行匯總，作為編制投入產(chǎn)出表的數(shù)據(jù)。這種方法叫作編制投入產(chǎn)出表的分解法。分解法是編制投入產(chǎn)出表的傳統(tǒng)方法，也是目前廣為采用的編制方法。這種方法要求必須對基層企業(yè)作全面的和重點的調(diào)查，將次要產(chǎn)品的投入和產(chǎn)出直接分解出來，歸并到它們所屬的“純”部門。采用分解法編制投入產(chǎn)出表，對基層調(diào)查可作如下幾個方面的分解。1、“純”部門流量的分解“純”部門流量的分解是對總產(chǎn)值及其構(gòu)成的分解。這里有兩種方法，一種是先分解總產(chǎn)值，而后再分解其構(gòu)成，叫作“順解法”；另一種是先分解其構(gòu)成，再合成總產(chǎn)值的方法，叫作“逆解法”。我

33、們編制某縣1987年價值型投入產(chǎn)出表采用了順解法?！凹儭辈块T流量的分解是投入產(chǎn)出表第I、出象限的數(shù)據(jù)來源。2、最終產(chǎn)品的分解最終產(chǎn)品一般分為消費、積累和輸出入三大部分。每一部分又可以進(jìn)行細(xì)分，消費可以分作居民消費和社會消費，積累可以分作固定資產(chǎn)積累和流動資產(chǎn)積累，輸出入對全國來說是進(jìn)出口，對一個地區(qū)、一個縣來說，主要是調(diào)出入，但有一定的進(jìn)出口。各“純”部門最終產(chǎn)品的分解構(gòu)成了投入產(chǎn)出表的第R象限。3、流通費用的分解根據(jù)基層調(diào)查表，通過前面兩部分的分解，所獲得投入產(chǎn)出表的資料，都是按當(dāng)年的現(xiàn)行購買者價格計算的。這樣得到的是一張按購買者價格計算的投入產(chǎn)出表。表中各部門中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品的流量中包含

34、有流通費用（運輸費用和商業(yè)附加費用）。這樣,一方面，中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品之和不等于總產(chǎn)品。因為兩者的計算價格不同，總產(chǎn)品是按照生產(chǎn)者價格計算的。另一方面，若把調(diào)查得到的運輸部門和商業(yè)部門的資料匯總填入第I象限和第田象限，就會產(chǎn)生重復(fù)計算。因此，必須把這兩部分流通費用從各生產(chǎn)部門的流量中分解出來，編制同階同序的兩個流通費用矩陣，然后每個矩陣的各列加總得出這兩個流通部門的行流量，這樣就得到了按生產(chǎn)者價格編制的投入產(chǎn)出表。對于流通費用的分解有兩種方法。以運輸費用的分解為例，一種是分?jǐn)偟姆椒?，首先收集各交通運輸部門對各種主要產(chǎn)品的運輸周轉(zhuǎn)量和運輸費，然后按照各個“純”部門的使用比例按行分?jǐn)偨o它們的中間產(chǎn)

35、品和最終產(chǎn)品。另一種是扣除的方法，通過基層調(diào)查求得企業(yè)對各生產(chǎn)部門物質(zhì)購進(jìn)總量和運輸費用，計算出運輸費率。物質(zhì)購進(jìn)的渠道主要有兩條，一條是從生產(chǎn)部門購進(jìn)，可計算得生產(chǎn)性運輸費率；另一條是從商業(yè)部門購進(jìn)，計算得消費性運輸費率，各部門的中間產(chǎn)品額乘以相應(yīng)的生產(chǎn)性運輸費率和消費性運輸費率，即得生產(chǎn)性運輸費和消費性運輸費，相加就是應(yīng)扣除的運輸費用。對于最終產(chǎn)品運輸費用的分解與此類似，消費部分按消費性運輸費率分解，其它按生產(chǎn)性運輸費率分解。（三）投入產(chǎn)出表的表式和結(jié)構(gòu)1、總表表式要編制出科學(xué)的、有較高精度的投入產(chǎn)出表，首要的一點就是設(shè)計出符合實際的投入產(chǎn)出表表式。設(shè)計縣級投入產(chǎn)出表的表式應(yīng)注意縣里的經(jīng)濟

36、特點，圍繞編表目的，并突出本地實際經(jīng)濟優(yōu)勢。我們設(shè)計編制的某縣1987年價值型投入產(chǎn)出表的基本表式如表8.3.4所小?？偙碣e欄（橫向）有三大項組成，即中間產(chǎn)品、最終產(chǎn)品、總產(chǎn)值。中間產(chǎn)品：是指為國民經(jīng)濟各部門的本期生產(chǎn)活動所提供的各類物質(zhì)產(chǎn)品。將全部物質(zhì)生產(chǎn)活動（農(nóng)業(yè)、工業(yè)、建筑業(yè)、運輸郵電業(yè)和商業(yè)）細(xì)分為20個產(chǎn)品部門，其中，農(nóng)業(yè)4個、工業(yè)13個、建筑業(yè)、運輸郵電業(yè)和商業(yè)各一個，全部為競爭性產(chǎn)品部門。最終產(chǎn)品：是指不參加本期生產(chǎn)活動、可供最終使用的產(chǎn)品。主要包括用于積累、消費、調(diào)出的產(chǎn)品。積累是指本期形成的各類固定資產(chǎn)與新增庫存。主要分為固定資產(chǎn)積累和流動資產(chǎn)積累兩項。調(diào)出是指當(dāng)年生產(chǎn)和提供

37、的用于輸出的各類物質(zhì)產(chǎn)品。調(diào)入是指從縣外輸入的各類物質(zhì)產(chǎn)品。總產(chǎn)品：指本地國民經(jīng)濟各部門在一定時期（這里是一年）內(nèi)所進(jìn)行的物質(zhì)生產(chǎn)活動的總成果。各物質(zhì)生產(chǎn)部門的總產(chǎn)出等于其總產(chǎn)值。表8.3.4某縣一九八七年價值型投入產(chǎn)出表（表式）（按當(dāng)年生產(chǎn)者價格計算）單位：百元中間產(chǎn)品最終廣品總產(chǎn)值農(nóng)作物種植業(yè)煤炭工業(yè)其他工業(yè)建筑業(yè)運輸郵電業(yè)商業(yè)合計積累消費調(diào)入(-)調(diào)出(+)合計固定資產(chǎn)流動資產(chǎn)居民消費社會消費中間投入競爭性產(chǎn)品部門農(nóng)作物種植業(yè)12煤炭工業(yè)其他工業(yè)建筑業(yè)運輸郵電業(yè)商業(yè)合計產(chǎn)品部門非競爭性石油工業(yè)34電力工業(yè)合計最初投入折舊基本折舊大修理折舊合計工資56利潤和稅金福利基金利息支出其他合計總投

38、入總表的主欄（縱向）也有三大項組成，即中間產(chǎn)品、最初投入和總投入。中間產(chǎn)品：指各部門在生產(chǎn)活動中所消耗的各種物質(zhì)產(chǎn)品（如原材料、燃料、動力等）。列入中間投入的產(chǎn)品部門共22個，其中競爭性產(chǎn)品部門（即本縣生產(chǎn)、以及既有本縣生產(chǎn)又有外地調(diào)入的產(chǎn)品部門）20個，非競爭性產(chǎn)品部門（即本縣不生產(chǎn)，完全從外地調(diào)入的產(chǎn)品部門）2個（石油工業(yè)、電力工業(yè)）。最初投入：指各部門在進(jìn)行生產(chǎn)活動時，所需要的固定資產(chǎn)和勞動的投入。其中，固定資產(chǎn)折舊相當(dāng)于本期生產(chǎn)活動所需要的固定資產(chǎn)消耗。工資、福利基金、利潤和稅金及其它，相當(dāng)于本期生產(chǎn)中的勞動投入。最初投入中的固定資產(chǎn)折舊，分為基本折舊和大修理折舊兩項。勞動投入即凈產(chǎn)值

39、，包括工資、福利基金、利潤和稅金、利息支出、其它諸項。總投入：指國民經(jīng)濟各部門進(jìn)行物質(zhì)生產(chǎn)活動所投入的總費用，反映各部門總產(chǎn)出的價值構(gòu)成。2、總表結(jié)構(gòu)從總表可以看出，某縣1987年投入產(chǎn)出表共有六部分組成。第1部分由賓欄的中間產(chǎn)品和主欄的中間投入中競爭性產(chǎn)品部門構(gòu)成，這是總表的核心部分，這一部分橫向的產(chǎn)品部門與縱向的產(chǎn)品部門均為競爭性產(chǎn)品部門，而且在部門名稱、排列順序和部門個數(shù)上完全相同，構(gòu)成了一個方形表。通過中間投入和中間產(chǎn)品兩個角度，反映本地區(qū)國民經(jīng)濟各部門之間相互依存和相互制約的技術(shù)經(jīng)濟聯(lián)系。第2部分主要反映本地區(qū)各部門所提供的可供最終使用的產(chǎn)品數(shù)量。把第1部分和第2部分連接起來，就可以

40、反映本地各產(chǎn)品部門產(chǎn)出的分配方向和使用情況。即總產(chǎn)出=中間產(chǎn)品+最終產(chǎn)品一調(diào)入+調(diào)出第3部分主要反映非競爭性輸入產(chǎn)品的中間消耗，說明本地區(qū)在生產(chǎn)活動過程中對非競爭性產(chǎn)品的消耗數(shù)量。第4部分反映非競爭性產(chǎn)品的最終使用情況，說明非競爭性產(chǎn)品用于滿足本地區(qū)最終使用數(shù)量。第5部分指最初投入部分，這一部分反映國民經(jīng)濟各部門在進(jìn)行生產(chǎn)活動時，首先所需要的固定資產(chǎn)和勞動的投入。第6部分略去。把總表的第1部分和第3部分以及第5部分連接起來，就可以反映各部門的價值構(gòu)成，即總投入=中間投入+最初投入總表六部分相互連接，形成縱橫交錯的國民經(jīng)濟綜合平衡表，從總量和結(jié)構(gòu)上全面而系統(tǒng)地反映社會再生產(chǎn)的全過程。限于篇幅，且

41、主要是為說明縣級投入產(chǎn)出表的編制方法，故某縣1987年投入產(chǎn)出表不再列出。第四節(jié)企業(yè)投入產(chǎn)出模型企業(yè)是國民經(jīng)濟的細(xì)胞，加強企業(yè)管理，提高經(jīng)濟效益是企業(yè)面臨的重要問題。投入產(chǎn)出分析目前已廣泛地應(yīng)用于企業(yè)，成為企業(yè)現(xiàn)代化管理的一個重要方法。企業(yè)投入產(chǎn)出表可以分作實物型和價值型兩類，本節(jié)以實物型企業(yè)投入產(chǎn)出表為例介紹企業(yè)投入產(chǎn)出模型一、企業(yè)投入產(chǎn)出模型實物型企業(yè)投入產(chǎn)出表的基本格式如表8.4.1。企業(yè)的內(nèi)部物耗一般分為兩類：一類是外購物料，即從企業(yè)外部購入的原材料、燃料、動力、配套件、外協(xié)件等；另一類是企業(yè)自己生產(chǎn)的，用于生產(chǎn)性消耗的中間產(chǎn)品。企業(yè)向社會或其它企業(yè)提供的產(chǎn)品稱為最終產(chǎn)品。最終產(chǎn)品和中

42、間產(chǎn)品統(tǒng)稱為自產(chǎn)產(chǎn)品。表8.4.1實物型企業(yè)投入產(chǎn)出表企業(yè)內(nèi)部消耗最終產(chǎn)品總合夕卜儲合產(chǎn)口12jn計銷蓄計品1X11X12X1jX1n丫1X1企2X21X22X2jX2n丫2X23aaaa11自(I)（口）產(chǎn)產(chǎn)iXi1Xi2XijXinYiXi品aa-:aa-nXn1Xn2XnjXnnYnXn1G11G12G1jGmG12G21G22G2jG2nG2夕卜aaa-購-(m)-(IV)物料kGk1Gk2GkjGknGk鼻E-sssmGm1Gm2GmjGmnGm表8.4.1可劃分四個部分，第I部分反映本企業(yè)產(chǎn)品作為中間產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中的流轉(zhuǎn)和消耗情況。第R部分反映本企業(yè)產(chǎn)品作為最終產(chǎn)品用于庫存和銷售

43、情況。第田部分是企業(yè)產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中消耗外購原材料、燃料等產(chǎn)品的情況，反映了本企業(yè)生產(chǎn)對外地的依賴程度由表8.4.1的橫向I、R部分可以得出以下平衡關(guān)系(8.4.1)i=1,2,，n(8.4.(1) 示，每種自產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量應(yīng)等于中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品之和，該式稱作自產(chǎn)產(chǎn)品的分配平衡方程。由表8.4.1的第m部分得n=Gkj=Gkj1(8.4.2)k=1,2，m(8.4.(2) 示，各自產(chǎn)產(chǎn)品所消耗的外購物料的數(shù)量之和，應(yīng)與每種外購物料的總消耗量相等，該式稱作外購物料的分配平衡方程式。定義XjXi(8.4.3)為生產(chǎn)單位第j種自產(chǎn)產(chǎn)品對第i種自產(chǎn)產(chǎn)品的消耗量仍以A表示自產(chǎn)產(chǎn)品的直接消耗系數(shù)矩陣定義h

44、kjA=_Gkj=X7a)1a21III_an1a)2a22HIHIa1nHIa2nIIIIII111ann(8.4.4)為生產(chǎn)單位第j種自產(chǎn)產(chǎn)品對第k種外購物料的消耗量。以H表示外購物料的直接消耗系數(shù)矩陣h,2川麗H=h21h22IIIh2n川IIIIIIIII_hm1hm2HIhmn_自產(chǎn)產(chǎn)品的分配平衡方程式(8.4.1)可寫作矩陣方程AXY=X(8.4.5)即(I-A)=XY式中，X表示自產(chǎn)產(chǎn)品的列向量，Y表示最終產(chǎn)品列向量，（1-A）為系數(shù)矩陣。Gkj=hkjXj由外購物料的直接消耗系數(shù)的計算公式（8.4.4）可得：(8.4.6)將（8.4.6）代入（8.4.2）得n“，卜小二GkjIk=1,2，,m(8.4.7)寫作矩陣形式G=HX式中G表示外購物料的列向量。（8.4.5）,（8.4.7）構(gòu)成企業(yè)投入產(chǎn)出模型(8.4.8)Y=（I-A）XG=HXL或?qū)懽?8.