說(shuō)課五角星與黃金分割學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1說(shuō)課五角星與黃金分割說(shuō)課五角星與黃金分割(hungjnfng)第一頁(yè)，共30頁(yè)。第2頁(yè)/共30頁(yè)第二頁(yè)，共30頁(yè)。第3頁(yè)/共30頁(yè)第三頁(yè)，共30頁(yè)。第4頁(yè)/共30頁(yè)第四頁(yè)，共30頁(yè)。破難點(diǎn)。破難點(diǎn)。第5頁(yè)/共30頁(yè)第五頁(yè)，共30頁(yè)。（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興致（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興致（五）應(yīng)用新知，啟發(fā)誘導(dǎo)（五）應(yīng)用新知，啟發(fā)誘導(dǎo)（四）慧眼識(shí)寶（四）慧眼識(shí)寶,挖掘黃金挖掘黃金（三）動(dòng)手實(shí)踐（三）動(dòng)手實(shí)踐,計(jì)算角度計(jì)算角度（二）出示目標(biāo)（二）出示目標(biāo)（九）欣賞優(yōu)美（九）欣賞優(yōu)美,體會(huì)神體會(huì)神奇奇（八）小結(jié)鞏固，強(qiáng)化認(rèn)知（八）小結(jié)鞏固，強(qiáng)化認(rèn)知（七）鞏固新知，拓展提高（七）鞏固新知，拓展提高（

2、六）再次探究（六）再次探究,定量掌握定量掌握（十）布置（十）布置(bzh)作業(yè)，預(yù)示作業(yè)，預(yù)示設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)第6頁(yè)/共30頁(yè)第六頁(yè)，共30頁(yè)。（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)(jf)興致興致第7頁(yè)/共30頁(yè)第七頁(yè)，共30頁(yè)。(二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：經(jīng)歷探索計(jì)算五角星每個(gè)角的度數(shù)的方法和正五經(jīng)歷探索計(jì)算五角星每個(gè)角的度數(shù)的方法和正五邊形對(duì)角線(xiàn)上的比例線(xiàn)段，得出黃金分割邊形對(duì)角線(xiàn)上的比例線(xiàn)段，得出黃金分割(hungjnfng)的概念，并求出黃金比。的概念，并求出黃金比。過(guò)程與方法目標(biāo)：過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)對(duì)圖形一部分的研究得到整體圖形性質(zhì)的方通過(guò)對(duì)圖形一部分

3、的研究得到整體圖形性質(zhì)的方法，體會(huì)局部和整體的關(guān)系；經(jīng)歷探索黃金比法，體會(huì)局部和整體的關(guān)系；經(jīng)歷探索黃金比的過(guò)程，掌握計(jì)算黃金比的方法，感受方程思的過(guò)程，掌握計(jì)算黃金比的方法，感受方程思想應(yīng)用的廣泛性。想應(yīng)用的廣泛性。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)黃金分割通過(guò)黃金分割(hungjnfng)的簡(jiǎn)史和黃金分的簡(jiǎn)史和黃金分割割(hungjnfng)在建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)在建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用，體會(huì)黃金分割用，體會(huì)黃金分割(hungjnfng)的文化價(jià)的文化價(jià)值，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和審值，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和審美情趣。美情趣。第8頁(yè)/共30頁(yè)第八頁(yè)，共3

4、0頁(yè)。（三）動(dòng)手實(shí)踐，計(jì)算（三）動(dòng)手實(shí)踐，計(jì)算(j sun)角度角度(學(xué)生展示自己的方法后，給出課本求法，讓學(xué)生進(jìn)一步了解圖中所有標(biāo)有數(shù)字的角的大小都相等的關(guān)系，為下一步發(fā)現(xiàn)(fxin)相似三角形做準(zhǔn)備。教師點(diǎn)撥對(duì)一些復(fù)雜圖形可根據(jù)圖形的特點(diǎn)，通過(guò)研究圖形的一部分來(lái)得到整個(gè)圖形的性質(zhì)。) 第9頁(yè)/共30頁(yè)第九頁(yè)，共30頁(yè)。（四）慧眼識(shí)寶，挖掘（四）慧眼識(shí)寶，挖掘(wju)黃金黃金請(qǐng)找相似請(qǐng)找相似(xin s)三角形，列三角形，列出比例式出比例式(由學(xué)生先獨(dú)立思考，然后由一名學(xué)生在電子白由學(xué)生先獨(dú)立思考，然后由一名學(xué)生在電子白板上板演自己的結(jié)果，然后由教師引導(dǎo)板上板演自己的結(jié)果，然后由教師引導(dǎo)(

5、yndo)學(xué)生由角的大小關(guān)系推出學(xué)生由角的大小關(guān)系推出BJ=ED，利，利用等量代換得到黃金分割的定義，使學(xué)生對(duì)定用等量代換得到黃金分割的定義，使學(xué)生對(duì)定義從圖形上有感性的認(rèn)識(shí)）義從圖形上有感性的認(rèn)識(shí)）第10頁(yè)/共30頁(yè)第十頁(yè)，共30頁(yè)。黃金分割黃金分割(hungjnfng)的概的概念：念：第11頁(yè)/共30頁(yè)第十一頁(yè)，共30頁(yè)。教師引導(dǎo)學(xué)生利用教師引導(dǎo)學(xué)生利用推導(dǎo)點(diǎn)推導(dǎo)點(diǎn)J是線(xiàn)段是線(xiàn)段BE的黃金分割點(diǎn)的方的黃金分割點(diǎn)的方法，從整個(gè)圖形中法，從整個(gè)圖形中自學(xué)探究五角星各自學(xué)探究五角星各邊上邊上(bin shn)的黃金分割點(diǎn)，使的黃金分割點(diǎn)，使學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)對(duì)圖學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)對(duì)圖形一部分的研究來(lái)形一部分

6、的研究來(lái)探究整個(gè)圖形性質(zhì)探究整個(gè)圖形性質(zhì)的方法，體會(huì)局部的方法，體會(huì)局部與整體的關(guān)系。與整體的關(guān)系。第12頁(yè)/共30頁(yè)第十二頁(yè)，共30頁(yè)。（五）應(yīng)用新知（五）應(yīng)用新知(xn zh)，啟，啟發(fā)誘導(dǎo)發(fā)誘導(dǎo)問(wèn)題問(wèn)題1 1：點(diǎn)：點(diǎn)F F是否是線(xiàn)段是否是線(xiàn)段(xindun)AC(xindun)AC的黃金分割點(diǎn)的黃金分割點(diǎn)？點(diǎn)點(diǎn)F F是否是線(xiàn)段是否是線(xiàn)段(xindun)AG(xindun)AG的黃金分割點(diǎn)？為什么的黃金分割點(diǎn)？為什么？問(wèn)題問(wèn)題2 2：你還能找出哪些線(xiàn)段你還能找出哪些線(xiàn)段(xindun)(xindun)的的黃金分割點(diǎn)？黃金分割點(diǎn)？問(wèn)題問(wèn)題3：一條線(xiàn)段有一條線(xiàn)段有_個(gè)黃金分割點(diǎn)個(gè)黃金分割點(diǎn)第1

7、3頁(yè)/共30頁(yè)第十三頁(yè)，共30頁(yè)。（六）再次探究，定量（六）再次探究，定量(dngling)掌握掌握求黃金求黃金(hun jn jn)比比先由學(xué)生先由學(xué)生(xu sheng)自學(xué)探究黃金比的求法自學(xué)探究黃金比的求法，體會(huì)方程思想的應(yīng)用，然后在電子白板上，體會(huì)方程思想的應(yīng)用，然后在電子白板上板演探究的結(jié)果，教師再對(duì)黃金比的應(yīng)用對(duì)板演探究的結(jié)果，教師再對(duì)黃金比的應(yīng)用對(duì)學(xué)生學(xué)生(xu sheng)加以引導(dǎo)。加以引導(dǎo)。第14頁(yè)/共30頁(yè)第十四頁(yè)，共30頁(yè)。（七）鞏固（七）鞏固(gngg)訓(xùn)練訓(xùn)練，拓展提高，拓展提高已知線(xiàn)段已知線(xiàn)段(xindun)AB=2, C為其黃金分割點(diǎn)為其黃金分割點(diǎn)（ACBC)則

8、則AC：AB=_，BC:AC=_,AC=_,BC=_考查學(xué)生對(duì)黃金比的理解和應(yīng)用，并考查學(xué)生對(duì)黃金比的理解和應(yīng)用，并且提醒且提醒(t xng)學(xué)生填空題的正確書(shū)寫(xiě)學(xué)生填空題的正確書(shū)寫(xiě)。第15頁(yè)/共30頁(yè)第十五頁(yè)，共30頁(yè)。寬與長(zhǎng)的比等于黃金寬與長(zhǎng)的比等于黃金(hun jn jn)比的矩形叫做黃金比的矩形叫做黃金(hun jn jn)矩形。如圖，若矩形矩形。如圖，若矩形ABCD是黃金是黃金(hun jn jn)矩形，矩形，即即DA:DC=_,四邊形四邊形AEFD是正方形，則是正方形，則DA=_,即點(diǎn)即點(diǎn)F為線(xiàn)段為線(xiàn)段_的黃金的黃金(hun jn jn)分割點(diǎn)，分割點(diǎn)，所以所以D F : _=_

9、: DF,那么矩形那么矩形ABCD與矩形與矩形_相似相似第16頁(yè)/共30頁(yè)第十六頁(yè)，共30頁(yè)。（八）小結(jié)鞏固，強(qiáng)化（八）小結(jié)鞏固，強(qiáng)化(qinghu)認(rèn)知認(rèn)知分享彼此分享彼此(bc)的收獲！的收獲！知識(shí)點(diǎn)：（1）黃金分割的概念（2）黃金比及其求法技能：（1）會(huì)求五角星每個(gè)角的度數(shù)（2）會(huì)判斷一個(gè)點(diǎn)是否是一條線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)(3)會(huì)利用黃金比求線(xiàn)段的長(zhǎng)度及兩條線(xiàn)段的比值方法：會(huì)通過(guò)對(duì)圖形一部分的研究得到整體圖形的性質(zhì)數(shù)學(xué)(shxu)思想：方程思想第17頁(yè)/共30頁(yè)第十七頁(yè)，共30頁(yè)。（九）欣賞優(yōu)美（九）欣賞優(yōu)美(yumi)體會(huì)神奇體會(huì)神奇打開(kāi)地圖，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)那些好茶產(chǎn)地大多位于北緯打開(kāi)地圖，你就

10、會(huì)發(fā)現(xiàn)那些好茶產(chǎn)地大多位于北緯3030度度左右。特別是紅茶中的極品左右。特別是紅茶中的極品“祁紅祁紅”，產(chǎn)地在安徽的，產(chǎn)地在安徽的祁門(mén)，也恰好在此緯度上。這不免讓人聯(lián)想起許多與祁門(mén)，也恰好在此緯度上。這不免讓人聯(lián)想起許多與北緯北緯3030度有關(guān)的地方。奇石異峰，名川秀水的黃山，度有關(guān)的地方。奇石異峰，名川秀水的黃山，廬山，九寨溝等等。銜遠(yuǎn)山，吞長(zhǎng)江的中國(guó)廬山，九寨溝等等。銜遠(yuǎn)山，吞長(zhǎng)江的中國(guó)(zhn (zhn u)u)三大淡水湖也恰好在這黃金分割的緯度上。三大淡水湖也恰好在這黃金分割的緯度上。第18頁(yè)/共30頁(yè)第十八頁(yè)，共30頁(yè)。蝴蝶身長(zhǎng)與雙翅展開(kāi)后的長(zhǎng)度之比蝴蝶身長(zhǎng)與雙翅展開(kāi)后的長(zhǎng)度之比,

11、, 普通樹(shù)葉的寬與長(zhǎng)之比也接近普通樹(shù)葉的寬與長(zhǎng)之比也接近0.618;0.618;節(jié)目主持人報(bào)幕，絕對(duì)不會(huì)站在舞臺(tái)的中央節(jié)目主持人報(bào)幕，絕對(duì)不會(huì)站在舞臺(tái)的中央(zhngyng)(zhngyng)，而總是站在舞臺(tái)的，而總是站在舞臺(tái)的1 13 3處，站在舞臺(tái)上側(cè)近于處，站在舞臺(tái)上側(cè)近于0.6180.618的位置才的位置才是最佳的位置是最佳的位置; ;生活中用的紙為黃金矩形，這樣的長(zhǎng)方形讓人看起來(lái)舒服順眼，正生活中用的紙為黃金矩形，這樣的長(zhǎng)方形讓人看起來(lái)舒服順眼，正規(guī)裁法得到的紙張，不管其大小，如對(duì)折、規(guī)裁法得到的紙張，不管其大小，如對(duì)折、8 8開(kāi)、開(kāi)、1616開(kāi)、開(kāi)、3232開(kāi)等開(kāi)等，都仍然是近似的

12、黃金矩形。，都仍然是近似的黃金矩形。第19頁(yè)/共30頁(yè)第十九頁(yè)，共30頁(yè)。文明古國(guó)埃及文明古國(guó)埃及(i j)的金字塔，形似方錐，大小各的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長(zhǎng)與高的比都接近異。但這些金字塔底面的邊長(zhǎng)與高的比都接近0.618.第20頁(yè)/共30頁(yè)第二十頁(yè)，共30頁(yè)。古希臘的一些神廟，在建筑時(shí)高和寬也是按黃金比古希臘的一些神廟，在建筑時(shí)高和寬也是按黃金比0.618來(lái)建立，他們認(rèn)為來(lái)建立，他們認(rèn)為(rnwi)這樣的長(zhǎng)方形看來(lái)這樣的長(zhǎng)方形看來(lái)是較美觀；其大理石柱廓，就是根據(jù)黃金分割律分割是較美觀；其大理石柱廓，就是根據(jù)黃金分割律分割整個(gè)神廟的整個(gè)神廟的.第21頁(yè)/共30頁(yè)第二

13、十一頁(yè)，共30頁(yè)。著名畫(huà)家達(dá)著名畫(huà)家達(dá).芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分割在油畫(huà)芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分割在油畫(huà)(yuhu)藝術(shù)上的應(yīng)用。通過(guò)下面兩幅圖片可以看出來(lái)，蒙娜藝術(shù)上的應(yīng)用。通過(guò)下面兩幅圖片可以看出來(lái)，蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫(huà)面中都處于完美麗莎的頭和兩肩在整幅畫(huà)面中都處于完美,體現(xiàn)了黃金分割，使體現(xiàn)了黃金分割，使得這幅油畫(huà)得這幅油畫(huà)(yuhu)看起來(lái)是那么的和諧和完美看起來(lái)是那么的和諧和完美.第22頁(yè)/共30頁(yè)第二十二頁(yè)，共30頁(yè)。（十）布置（十）布置(bzh)作業(yè)，預(yù)習(xí)設(shè)作業(yè)，預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)計(jì)1、人體以肚臍為分界，在下半身與身高的比例上、人體以肚臍為分界，在下半身與

14、身高的比例上，越接近，越接近0.618，越給人美感，遺憾的是，即使，越給人美感，遺憾的是，即使(jsh)是身體修長(zhǎng)的芭蕾舞演員也達(dá)不到如此是身體修長(zhǎng)的芭蕾舞演員也達(dá)不到如此的完美。為媽媽設(shè)計(jì)高跟鞋的高度，使媽媽看的完美。為媽媽設(shè)計(jì)高跟鞋的高度，使媽媽看上去身材最美上去身材最美2、預(yù)習(xí)如何用直尺，圓規(guī)，三角尺作出一條線(xiàn)段、預(yù)習(xí)如何用直尺，圓規(guī)，三角尺作出一條線(xiàn)段的的黃金分割點(diǎn)與畫(huà)出五角星黃金分割點(diǎn)與畫(huà)出五角星 的方法的方法第23頁(yè)/共30頁(yè)第二十三頁(yè)，共30頁(yè)。第24頁(yè)/共30頁(yè)第二十四頁(yè)，共30頁(yè)。第25頁(yè)/共30頁(yè)第二十五頁(yè)，共30頁(yè)。第26頁(yè)/共30頁(yè)第二十六頁(yè)，共30頁(yè)。合運(yùn)用不是很熟練的情