【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.3用提公因式法因式分解課件 青島版 課件

1、 回顧與思考回顧與思考 （二）探索新知，嘗試發(fā)現(xiàn)（二）探索新知，嘗試發(fā)現(xiàn) 閱讀課本第43頁(yè)前三自然段并填空： 把一個(gè)多項(xiàng)式化成的形式，叫做因式分解，也叫做。探索研究探索研究下列各多項(xiàng)式有沒有下列各多項(xiàng)式有沒有？看誰(shuí)看得準(zhǔn)??？看誰(shuí)看得準(zhǔn)！ 4a2b2+6ab3 4x2y-16xy+8x2 2m3n+16m2n2+4mn3 7(a3)b(a3)2ab24x2mna-3多項(xiàng)式多項(xiàng)式ma+mb+mc的各項(xiàng)都含有相同的因式的各項(xiàng)都含有相同的因式 ，mmmm我們把我們把因式因式m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。公因式。探索研究探索研究公因式與多項(xiàng)式的各項(xiàng)有什么關(guān)系？怎公因式與多項(xiàng)式的各項(xiàng)有

2、什么關(guān)系？怎樣確定多項(xiàng)式的公因式？樣確定多項(xiàng)式的公因式？看誰(shuí)最聰明看誰(shuí)最聰明正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的關(guān)鍵是什么？正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的關(guān)鍵是什么？1.系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的2.字母：字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的字母：字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的3.指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即：即：4.多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式可以是多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式可以是，也可以是，也可以是 最大公約數(shù)最大公約數(shù)相同的字母相同的字母字母最低次冪字母最低次冪單項(xiàng)式單項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式由多項(xiàng)式的乘法法則可以得到由多項(xiàng)式的乘法法則可以得

3、到m(a+b+c)= ma+mb+mc 反過來，你能把多項(xiàng)式反過來，你能把多項(xiàng)式ma+mb+mc寫成兩個(gè)整式乘積寫成兩個(gè)整式乘積的形式嗎？的形式嗎？把公因式把公因式m提出來，作為多項(xiàng)式的一個(gè)因式，其余部提出來，作為多項(xiàng)式的一個(gè)因式，其余部分作為另一個(gè)因式，就得到：分作為另一個(gè)因式，就得到：ma+mb+mc= m(a+b+c) 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式乘積的形式，叫做，叫做因式分解因式分解象這樣，如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可象這樣，如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)

4、式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法提公因式法例題例題解：解： (2) -4x2y-16xy+8x2解：解： (1) 3a2+12a 首先確定公因式首先確定公因式3 12最大公約數(shù)最大公約數(shù)3相同字母及其最低次冪相同字母及其最低次冪a然后寫成公因式與另一然后寫成公因式與另一部分相乘的形式部分相乘的形式a+3a4=3a(a+4)例例1、把下列各式進(jìn)行因式分解：、把下列各式進(jìn)行因式分解： (1) 3a2+12a (2) -4x2y-16xy+8x2-4xxy-4x4y+4x2x-4x(xy+4y-2x)-4xxy-4x4y-4x(-2x)練習(xí)練

5、習(xí)1、下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？哪些、下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？哪些不是？不是？ (1)(x+y)(x-y)=x2-y2 (2)a2-4a+4=a(a-4)+4 (3) m2n-9n=n(m+3)(m-3) (4) x2+4x+2=(x+2)2-2NNYN2、把下列各式進(jìn)行因式分解：、把下列各式進(jìn)行因式分解： (1) x2+ x (2) -4b2+2ab (3) 3ax-12bx+3x (4) 6ab3-2a2b2+4a3b例題例題解：解： (1) a(m-6)+b(m-6)例例2、把下列各式進(jìn)行因式分解：、把下列各式進(jìn)行因式分解： (1) a(m-6)+b(m-6

6、) (2) 3(a-b)+a(b-a)=(m-6)(a+b)解：解： (2) 3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a)練習(xí)練習(xí)1、把下列各式進(jìn)行因式分解：、把下列各式進(jìn)行因式分解：(1) 2(x-y)-(x-y)2 (2) 6(m-n)2+3(m-n)課堂小結(jié)課堂小結(jié)多項(xiàng)式各項(xiàng)共同的因式叫做多項(xiàng)式的多項(xiàng)式各項(xiàng)共同的因式叫做多項(xiàng)式的公因式。公因式。如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做這種分解因式的方法叫做提公因式法提公因式法1.系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的2.字母：字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的字母：字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的3.指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即：即：4.多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式可