32簡單圖形的坐標(biāo)表示

1、3.2 3.2 簡單圖形的坐標(biāo)表示簡單圖形的坐標(biāo)表示 如圖，已知正方形ABCD的邊長為6. （1）如果以點B為原點，以BC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，那么y軸是哪條直線？寫出正方形的頂點A，B，C，D的坐標(biāo). （2）如果以正方形的中心為原點，建立平面直角坐標(biāo)系，那么x軸和y軸分別是哪條直線？此時正方形的頂點A，B，C，D的坐標(biāo)分別是多少？動腦筋動腦筋 （1）如圖，以點B為原點，分別以BC，AB所在直線為x軸，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定1個單位長度為1，此時，點B的坐標(biāo)為（0,0）. 因為AB=6，BC=6，可得點A，C，D的坐標(biāo)分別為A（0,6），C（6,0），D（6,6）. （2

2、）如圖，以正方形的中心O為坐標(biāo)原點，分別以過正方形的中心且垂直兩組對邊的兩條對稱軸為x軸，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系. 此時，點A，B，C，D的坐標(biāo)分別為A（-3,3），B（-3，-3），C（3，-3），D（3,3）. 平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)建不同，則點的坐標(biāo)也不同不同，則點的坐標(biāo)也不同.在建立直角坐標(biāo)系時，應(yīng)使在建立直角坐標(biāo)系時，應(yīng)使點的坐標(biāo)簡明點的坐標(biāo)簡明.舉舉例例例例1 如圖，矩形如圖，矩形ABCD的長和寬分別為的長和寬分別為8和和6，試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系表示矩形試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系表示矩形ABCD各頂點的坐標(biāo)，并作出矩形各頂點的坐標(biāo)，并作出矩形ABCD. 如圖

3、所示，以點如圖所示，以點B為坐標(biāo)原點，分別以為坐標(biāo)原點，分別以BC，AB 所在直線為所在直線為x 軸，軸，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系軸，建立平面直角坐標(biāo)系. 規(guī)定規(guī)定1個單位長度為個單位長度為1. 點點B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（0，0）. . 解解 因為因為BC = 8，AB = 6，可得點，可得點A，C，D的坐標(biāo)分別為：的坐標(biāo)分別為： A（0，6），C（8，0），D（8，6）. 依次連接依次連接A，B，C，D ， 則圖中的四邊形就是則圖中的四邊形就是所求作的矩形所求作的矩形.ACD在例在例1中，還可以怎樣建立平面直角坐標(biāo)系？中，還可以怎樣建立平面直角坐標(biāo)系？舉舉例例例例2 如圖是一個機器零件的尺寸規(guī)

4、格示意圖，如圖是一個機器零件的尺寸規(guī)格示意圖， 試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系表示其各頂點試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系表示其各頂點的坐標(biāo)，并作出這個示意圖的坐標(biāo)，并作出這個示意圖. 規(guī)定規(guī)定1 個單位長度為個單位長度為100 mm，則四邊形，則四邊形ABCD 的頂?shù)捻旤c坐標(biāo)分別為：點坐標(biāo)分別為：A（- -1，0），B（4，0），C（3，2）， D（0，2）. 依次連接依次連接A，B，C，D ， 則上圖中的則上圖中的四邊形四邊形ABCD即為所求作的圖形即為所求作的圖形.解解 過點過點D 作作AB 的垂線，垂足為點的垂線，垂足為點O，以點，以點O 為原點，為原點， 分別以分別以AB，DO所在直線為所在直

5、線為x軸，軸，y軸，建立平面軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖直角坐標(biāo)系，如圖.練習(xí)練習(xí) 1.如圖，如圖， RtABC的兩直角邊的兩直角邊AB， BC 的長分別的長分別 為為6，5， 試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系來表示試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系來表示RtABC各頂點的坐標(biāo)各頂點的坐標(biāo).練習(xí)練習(xí)解解以點以點B為原點，為原點， 分別以分別以BC，AB所在直線為所在直線為x軸，軸， y軸，軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如下圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，如下圖所示.從上圖可知從上圖可知RtABC各頂點的坐標(biāo)分別為：各頂點的坐標(biāo)分別為：A（0，6），B（0 ，0），C（5，0）.練習(xí)練習(xí) 2. 如圖是在方格紙中畫出的船，試建立適當(dāng)?shù)娜鐖D是在方格紙中畫出的船，試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系來表示它，并寫出其各頂點的坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系來表示它，并寫出其各頂點的坐標(biāo).解解以點以點E為原點，為原點， 分別以分別以AD ，GE所在直線為所在直線為x軸和軸和y軸，軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如下圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，如下圖所示:從上圖可知輪船各頂點的坐標(biāo)分