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1、部 編 版 四 年 級 數(shù) 學(xué) 下 冊授課老師:XXX第八單元第八單元 平均數(shù)與條形統(tǒng)計平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖圖8.2 數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠01課題引入1 . 同學(xué)們,數(shù)學(xué)研究在我國歷史悠久,在古代民間就流傳著許多數(shù)學(xué)趣事,一直流傳到今天。今有稚兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問稚兔各有幾何?02教學(xué)新知【例】籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭;從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?方法一:列舉法預(yù)設(shè):(1)雞在減少,兔在增加,腳也在增加。(2)每減少1只雞,增加1只兔,腳的總只數(shù)增加2只。(3)每減少1只兔,增加1只雞,腳的總只數(shù)減少2只。(4)雞和兔的總只數(shù)沒有變。雞876543210兔
2、012345678腳16182022242628303202教學(xué)新知【例】籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭;從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?雞 8 7 6 5 4 3 2 1 0兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8腳 16182022242628303202教學(xué)新知【例】籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭;從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?方法二:假設(shè)法(1)假設(shè)全是雞:82=16(條)(如果把兔全當(dāng)成雞一共就有82=16條腿)26-16=10(條)(把兔看成雞來算,4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算,每只兔就少了兩條腿,10條腿是少算了兔的腿。02教學(xué)新知(1)假設(shè)全是雞:
3、4-2=2(假設(shè)全是雞,是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿)102=5(只)兔(那把多少只兔當(dāng)成雞算就會少10條腿呢?就看10里面有幾個2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算,所以102=5就是兔的只數(shù))8-5=3(只)雞(用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù),8-5=3只雞)02教學(xué)新知(1)假設(shè)全是兔:84=32(條)(如果把雞全看成兔一共就有84=32條腿)32-26=6(條)(把雞當(dāng)成兔來算,兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算,每只雞就多了兩條腿,6條腿是多算了雞的腿)02教學(xué)新知(1)假設(shè)全是兔:4-2=2(假設(shè)全是兔,是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。所以4-
4、2表示是一只雞當(dāng)成一只兔多算了2條腿)62=3(只)雞(那要把多少只雞當(dāng)成兔來算就會多算6條腿呢?就看6里面有幾個2就是把幾只雞當(dāng)成了兔算,所以62=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù))8-3=5(只)兔03知識梳理【例】雞兔同籠共80個頭,208只腳,雞和兔各有幾只?知識點:知識點:雞兔同籠是已知雞、兔的總頭數(shù)和總腳數(shù),求其中雞和兔務(wù)有多少只的問題。 解決時可以用列表、畫圖、假設(shè)等策略解決。【講解】假設(shè)這80頭全是雞,那么,腳應(yīng)是280160(只),比實際少20816048(只) 腳,這是因為1只兔有4只腳,把它看成是2只腳的雞了,每只兔少算了2只腳,共少算了48只腳,48里面有幾個2,就是幾只兔。 03知
5、識梳理【例】雞兔同籠共80個頭,208只腳,雞和兔各有幾只?答:雞有56只,兔有24只。805624(只) 方法二:假設(shè)80只全是兔。解:(480208) (42)1122 56(只) 雞 方法一:假設(shè)這80頭全是雞。解:(208280) (42) 482 24(只) 兔802456(只) 04 小練習(xí)(1)小明參加一次數(shù)學(xué)競賽,試題共有10道,每做對一題得10分,錯一題扣5分,小明共得了70分,他做對了幾道題? 解:(101070)(105) 3015 2(道)錯題 1028(道) 答:他做對了8道題。04 小練習(xí)(2)有面值5元和10元的鈔票共100張,總值為800元。5元和10元的鈔票各
6、是多少張? 解:(800510)(105) 3005 60(張)10元面值 1006040(張) 答:有10元的鈔票60張,5元的鈔票40張。 05課堂練習(xí) 1. 今有稚兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,稚兔各有幾何?解:(94-352)(42)=242=12(只)兔35-12=23(只)答:兔和雞各有12只和23只。05課堂練習(xí)2 . 用大小卡車往城市運送29噸蔬菜,大卡車每輛每次運5噸,小卡車每輛每次運3噸,問:大小卡車各用幾輛一次能正好運完?解:(29-51)3=243=8(輛)答:大小卡車各用1輛和8輛一次能正好運完。06課后作業(yè)1 .選擇題。 (1)雞和兔一共有8只,腿一共有22條
7、,其中兔有()只。 A3 B4 C.5(3)自行車和三輪車共20輛,輪子共44個,其中三輪車有()輛。(2)雞兔同籠,共有24個頭,68只腳,雞有()只。 A10 B14 C.12 A4 B8 C.16A AB06課后作業(yè)(4)鄭雄在籃球比賽中,2分球和3分球一共投進(jìn)了9個,共獲得21分,鄭雄投進(jìn)了()個2分球。 A5 B6 C.3(5)數(shù)學(xué)競賽共10道題,做對一題得8分,做錯一題(或不做)倒扣5分,小明得41分,他共做錯(或不做)了()道題。 A2 B3 C.4 D.5BB06課后作業(yè)2列表解決。(1)小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共7枚,價值1.5元。問:一角的硬幣有幾枚,5角的硬幣有幾
8、枚?5角1 2 30 1角10 5 0 15總錢數(shù)1.5 1.5 1.51.5 答:一角硬幣有( )枚,5角硬幣有( )枚。5206課后作業(yè)(2)40名同學(xué)去劃船,一共乘坐8只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人。求大船和小船各幾只?答:大船( )只,小船( )只。44大船 1 2 3 45 6 7 小船 76 5 4 3 2 7 總?cè)藬?shù) 3436 38 4042 40 34 07發(fā)展思維 3 . 解決問題。(1)小強(qiáng)集郵,他用一元錢買了4分和8分的郵票共20張。問:小強(qiáng)買了4分郵票幾張?解:(200.08-1)(0.08-0.04) =0.60.04 =15(張) (4分)答:小強(qiáng)買了4分郵票15張。07發(fā)展思維 【例】一隊強(qiáng)盜一隊狗,二隊拼作一隊走,數(shù)頭一共三百六,數(shù)腿一共八百九,問有多少強(qiáng)盜多少狗?【講解】假如這二隊都是狗,則 360只狗,應(yīng)該有腿 36041440(只)腿而實際只有890只腿,總共多出來1440890550(只)腿狗四只腿,強(qiáng)盜兩只腿,所以這多出來的550只腿也
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