幾何圖形初步知識點總復(fù)習(xí)有解析

1、幾何圖形初步知識點總復(fù)習(xí)有解析一、選擇題1.如圖，在中，ZC = 90°,以頂點4為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交 AC. AB于點M、N,再分別以點A/、N為圓心，大于gMN的長為半徑畫弧，兩 弧交于點尸，作射線AP交邊5C于點。，若8 = 4, A5 = 15,則的面積是【答案】B【解析】【分析】作Z）E_LAB于E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得。石=。=4,再根據(jù)三角形的面積公式求解 即可.【詳解】作 Z）E_LAB 于 E由尺規(guī)作圖可知，AD是AABC的角平分線V ZC = 90° , DEYAB：,DE = DC = 4:.AABD 的面積=x ABx DE = 302故

2、答案為：B.【點睛】本題考查了三角形的面積問題，掌握角平分線的性質(zhì)、三角形面枳公式是解題的關(guān)鍵.2 .將如圖所示的R3ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖（正視圖）是（）BA.B.C.D.【答案】D【解析】解：R3ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，主視圖是等腰三角形.故選D.首先判斷直角三角形ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是圓錐，再找出圓錐的主 視圖即可.3 .下列各圖經(jīng)過折疊后不能闈成一個正方體的是（）A.【答案】D【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題.只要有“田”“凹”一線超過四個正方 形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.【詳

3、解】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意：B、是正方體的展開圖，不符合題意；C、是正方體的展開圖，不符合題意；D、不是正方體的展開圖，缺少一個底面，符合題意.故選：D.【點睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.4 .下列語句正確的是（）A.近似數(shù)0. 010精確到百分位B. I x-y | = | y-x |C.如果兩個角互補，那么一個是銳角，一個是鈍角D.若線段AP=BP,則P一定是48中點【答案】B【解析】【分析】A中,近似數(shù)精確位數(shù)是看小數(shù)點后最后一位;B中，相反數(shù)的絕對值相等;C中,互補性質(zhì)的考 查;D中，點P若不在直線AB上則不成立【詳解】A

4、中，小數(shù)點最后一位是千分位，故精確到千分位,錯誤；B中,x-y與y-x互為相反數(shù)，相反數(shù)的絕對值相等,正確；C中，若兩個角都是直角，也互補，錯誤；D中，若點P不在AB這條直線上，則不成立，錯誤故選：B【點睛】概念的考查，此類題型，若能夠舉出反例來，則這個選項是錯誤的5 . 一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，"你"字對面的字是（）【答案】C【解析】試題解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形,“祝"與“考”是相對面,"你"與"順"是相對面,“中,，與“立,，是相對面故選C.考點：正方體展開圖.

5、6 .如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A.三楂柱B,圓錐C.四棱柱D.圓柱【答案】A【解析】【分析】側(cè)面為三個長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱.【詳解】解：觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱.故選A.【點睛】本題考查的是三棱柱的展開圖，對三棱柱有充分的理解是解題的關(guān)鍵.7 .如圖，己知直線A6和。相交于G點，CGLEG, G尸平分NAGE, ZCGF = 34° ,則 ZBGD 大小為（）【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)垂直的定義求出NEGF的度數(shù)，然后根據(jù)GF平分NABE可得出NAGF的度數(shù)，再由 NAGC=NAGF-NCGF求出NAGC的度數(shù)，最后根據(jù)對頂角相等可得

6、出NBGD的度數(shù).【詳解】解：VCG1EG, ZEGF=90o-ZCGF=90o-34o=56°,又 GF 平分NAGE, .,.ZAGF=ZEGF=56°,:.ZAGC= ZAGF- ZCG F=560-34O=22°,AZBGD=ZAGC=22O.故選:A.【點睛】本題考查了對頂角的性質(zhì)，垂直的定義以及角平分線的定義，掌握基本概念和性質(zhì)是解題 的關(guān)鍵.8 .下列說法，正確的是（）A.經(jīng)過一點有且只有一條直線9 .兩條射線組成的圖形叫做角C.兩條直線相交至少有兩個交點D.兩點確定一條直線【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念一一判斷即可

7、.【詳解】A、經(jīng)過兩點有且只有一條直線，故錯誤：B、有公共頂點的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯誤：C、兩條直線相交有一個交點，故錯誤；D、兩點確定一條直線，故正確，故選D.【點睛】本題考查直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.10 如圖，是某個幾何體從不同方向看到的形狀圖（視圖），這個幾何體的表面能展開成下【答案】D【解析】【分析】 根據(jù)三視圖可判斷這個幾何體的形狀；再由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特 點解題.【詳解】解：根據(jù)三視圖可判斷這個幾何體是圓柱；D選項平面圖一個長方形和兩個圓折疊后，能 圍成的幾何體是圓柱.A選項平面圖折疊后是一個圓錐：B選項平面

8、圖折疊后是一個正方 體；C選項平面圖折疊后是一個三棱柱.故選：D.【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體及展開圖折疊成幾何體，熟記常見幾何體的平面展開圖的特 征，是解決此類問題的關(guān)鍵.11 .如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點重合放置，如果/1 = 45。，/3 = 30。時，那么 N2的度數(shù)是（）【答案】A25°C. 30°D. 45°【解析】 【分析】 根據(jù)N2=NBOD+EOC-NBOE,利用正方形的角都是直角，即可求得NBOD和NEOC的度數(shù) 從而求解.【詳解】: Z BOD=90°-Z3=90°-30°=60°,ZEO

9、C=90o-Zl=900-45o=45",: N2=NBOD+NEOC-NBOE, AZ2=60o+45°-90o=15o.故選:A.【點睛】此題考查余角和補角，正確理解N2=NBOD+EOC-NBOE這一關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11.如圖，小強從A處出發(fā)沿北偏東70。方向行走，走至B處，又沿著北偏西30。方向行走 至C處，此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A.左轉(zhuǎn)80。B.右轉(zhuǎn)80。C.右轉(zhuǎn)100。D.左轉(zhuǎn)100?！敬鸢浮緾【解析】【分析】過C點作CEAB,延長CB與點D,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NA+NABH=180。，ZECB=Z ABC,求出NABH=110

10、。，ZABC=80°,即可求出NECB=80。，得出答案即可.【詳解】過C點作CEAB,延長CB與點D,如圖;根據(jù)題意可知:AFBH,ABCE,A ZA+ZABH=180°, NECB=NABC,根據(jù)題意可知：ZFAB=70o,ZHBC=30°,:.ZABH=180o-70°=110°/ ZABC=110°-30o=80°,AZECB=80°,AZDCE=180o-80°=100°,即方向的調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)100°.故答案選C.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平

11、行線的判定與性質(zhì).D.【解析】利用棱柱及其表面展開圖的特點解題.解：A、B、C中間三個長方形能圍成三棱柱的側(cè)面，上、下兩個三角形圍成三棱柱的上、 下兩底面，故均能闈成三棱柱，均是三棱柱的表面展開圖.D圍成三棱柱時，兩個三角形 重合為同一底面，而另一底面沒有.故D不能圍成三棱柱.故選D.13.如圖，AA5C為等邊三角形，點P從A出發(fā)，沿A f3 9C fA作勻速運動，則 線段AP的長度y與運動時間x之間的函數(shù)關(guān)系大致是（）【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知點P從點A運動到點B時以及從點C運動到點A時是一條線段，故可排除選 項C與D：點P從點B運動到點C時，y是x的二次函數(shù)，并且有最小值，故選

12、項B符合 題意，選項A不合題意.【詳解】根據(jù)題意得，點夕從點A運動到點8時以及從點C運動到點A時是一條線段，故選項C 與選項D不合題意：點P從點3運動到點C時，是X的二次函數(shù)，并且有最小值，選項B符合題意，選項A不合題意.故選B.【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象：通過分類討論，利用三角形面積公式得到y(tǒng)與x的函數(shù) 關(guān)系，然后根據(jù)二次函數(shù)和一次函數(shù)圖象與性質(zhì)解決問題.14 .如圖是正方體的表面展開圖，請問展開前與"我”字相對的面上的字是（）C.朋D.友【答案】A【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的

13、面之間一定相隔一個正方形，"我"與"是"是相對面,”們”與"朋”是相對面,“好”與"友"是相對面.故選:A.【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分 析及解答問題.15 .如圖，將一副三角板如圖放置,NCOD=28。，則NAOB的度數(shù)為（）A. 152°B, 148°C. 136°D. 144°【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三角板的性質(zhì)得NAO0=N5OC = 9O。，再根據(jù)同角的余角相等可得ZAOC = ZBOD = 62°,即

14、可求出NAOB的度數(shù).【詳解】 這是一副三角板 ZAOD=ZBOC = 90° /COD = 28° ZAOC = /BOD = 62° ZAOB = ZAOC+ZCOD+ZBOD = 62。+28。+62。=152。故答案為:A.【點睛】本題考查了三角板的度數(shù)問題，掌握三角板的性質(zhì)、同角的余角相等是解題的關(guān)鍵.16 .如圖，把一塊含有45。角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果Nl=20。,B. 25°D. 15°A. 30°C. 20°【答案】B【解析】根據(jù)題意可知/1+/2+45。=90。，Z2=90°

15、; - Z1 - 45°=25°,17 .如圖，已知點P(0, 3),等腰直角4BC中，ZBAC=90 AB=AC. 8c=2, 8c邊在x軸 上滑動時，%+P8的最小值是()A. V10 + 2 B. 726【答案】B【解析】 【分析】C. 5D. 276過點P作口*軸，做點A關(guān)于直線PD的對稱點A',延長A'A交x軸于點E,則當(dāng)A'、 p、B三點共線時，%+P8的值最小，根據(jù)勾股定理求出A8的長即可.【詳解】如圖，過點p作PDx軸，做點A關(guān)于直線PD的對稱點A',延長A'A交x軸于點E,則 當(dāng)A'、P、B三點共線時，%+P

16、8的值最小，AAE=BE=1,AB=AC. 8c=2,VP(O, 3),AAAZ=4, ，A'E=5, ： AfB = BE2 + AfE2 = Vl2 + 52 = 726， 故選B.【點睛】本題考查了勾股定理，軸對稱-最短路線問題的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是作出點A關(guān)于直線PD的對稱點，找出PA+PB的值最小時三角形ABC的位置.18 .如圖，DEBC, BE平分NABC,若N 1=70。,則NCBE的度數(shù)為（A. 20°B. 35。C. 55°D. 70°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得Nl=NABC=70。，再根據(jù)角平分線的定義可得答案.【

17、詳解】.DEBC,AZ1=ZABC=7O°,BE 平分NABC, ZCBE = -ZABC = 35° 92故選:B.【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi) 錯角相等.19.如圖，某河的同側(cè)有A , 3兩個工廠，它們垂直于河邊的小路的長度分別為AC = 2km, BD = 3km,這兩條小路相距5左.現(xiàn)要在河邊建立一個抽水站，把水送到4, 8兩個工廠去，若使供水管最短，抽水站應(yīng)建立的位置為（）BAC DA.距C點1k處B.距。點2k處C.距。點3k7處D. CD的中點處【答案】B【解析】【分析】作出點A關(guān)于江邊的對稱點上，連接交CO于P,則PA+PB = PE+PB = EB，根據(jù)兩點之間線段最短，可知當(dāng)供水站在點P處時，供水管 路最短.再利用三角形相似即可解決問題.【詳解】作出點A關(guān)于江邊的對稱點E，連接EB交CD于P，則P4+P5 = P石+25 二七8 .根 據(jù)兩點之間線段最短，可知當(dāng)供水站在點夕處時，供水管路最短.根據(jù)好。石APD8,設(shè)PC = x,則PD = 5-x,根據(jù)相似