高一數(shù)學(xué)命題與四種命題練習(xí)題

1、5 -典例分析題型一：判斷命題的真假【例1 】判斷下列語句是否是命題： 張三是四川人； 1010是個(gè)很大的數(shù)； x2 2x 0； x2 6 0； 1 1 2；【例2】判斷下列語句是不是命題，若是，判斷出其真假，若不是，說明理由.（ 1）矩形難道不是平行四邊形嗎？（ 2）垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎？（ 3）求證：x R，方程 x2 x 1 0無實(shí)根 .（ 4） x 5（ 5）人類在2020 年登上火星.3】設(shè)語句p（x）：cos（x ） sinx，寫出 p（ ），并判斷它是不是真命題；234】判斷下列命題的真假 空間中兩條不平行的直線一定相交； 垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相垂直； 每一

2、個(gè)周期函數(shù)都有最小正周期； 兩個(gè)無理數(shù)的乘積一定是無理數(shù)； 若 A B ，則 AI B B ； 若 m 1，則方程x2 2x m 0無實(shí)數(shù)根 已知 a ， b ， c ， d R ，若 a c 或 b d ，則 a b c d ； 已知 a ， b ， c ， d R ， a b c d ，則 a c 或 b d 5】下面有四個(gè)命題： 若a不屬于N ，則 a屬于 N ； 若 a N ， b N ，則 a b的最小值為2； x2 1 2x的解可表示為1 ， 1 其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A 0個(gè)B 1個(gè)C 2個(gè)D 3個(gè)6 命題 p ：奇函數(shù)一定有f （0） 0；命題 q：函數(shù) y x 1 的單調(diào)遞減

3、區(qū)間是 1， 0）U （0， 1x則下列四個(gè)判斷中正確的是（）Ap真 q真 B p真 q假 C p假 q真 D p假 q假7 給出下列三個(gè)命題： 若 a b 1 ，則 a b ； 1a 1b 若正整數(shù)m 和 n 滿足m n ，則 m（n m） n ； 設(shè) P（x1 ， y1） 為圓 O1 : x2y29 上 任一 點(diǎn) ， 圓 O2以 Q（a， b） 為 圓 心 且 半 徑 為 1 當(dāng)（a x1）2 （b y1）21 時(shí)，圓O1與圓 O2相切；其中假命題的個(gè)數(shù)為（）A0B 1C 2D 38 已知三個(gè)不等式：ab 0， bc ad 0， c d 0（其中a， b， c， d 均為實(shí)數(shù)）用其中兩個(gè)不

4、等ab式作為條件，余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命題，可組成真命題的個(gè)數(shù)是（）A0B 1C 2D39 已知m， n是兩條不同直線， 是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（）A 若m C若m， nmm n，則 B 若D 若 mm n10 已 知直線 m 、 n 與平面、 ，給出下列三個(gè)命題：則 n m； 若 m ， m， 則D 3 若m， n， 則 m n； 若 m， n其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A 0B 1C 2cd11 已 知三個(gè)不等式：ab 0,bc ad 0, c 0（其中 a,b,c,d 均為實(shí)數(shù)）.用其中兩個(gè)不等ab式作為條件，余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命題，可組成真命題的個(gè)數(shù)是

5、（）12A. 0B. 1C. 2D. 3下 面有五個(gè)命題： 函數(shù) y sin4 xcos4 x的最小正周期是 終邊在 y 軸上的角的集合是a | a k ， k Z 2 在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y sin x的圖象和函數(shù)y x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn) 把函數(shù) y 3sin 2x 的圖象向右平移 得到 y 3sin 2x的圖象36 函數(shù) y sin x 在 0， 上是減函數(shù) 2其中真命題的序號是13 對 于四面體ABCD，下列命題正確的是(寫出所有正確命題的編號) 相對棱 AB 與 CD 所在的直線是異面直線； 由頂點(diǎn) A 作四面體的高，其垂足是BCD 的三條高線的交點(diǎn)； 若分別作ABC 和ABD 的邊A

6、B 上的高，則這兩條高所在的直線異面； 分別作三組相對棱中點(diǎn)的連線，所得的三條線段相交于一點(diǎn)； 最長棱必有某個(gè)端點(diǎn)，由它引出的另兩條棱的長度之和大于最長棱14 設(shè) 和 為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題： 若 內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于 ； 若 外一條直線l 與 內(nèi)的一條直線平行，則l 和 平行； 設(shè) 和 相交于直線l ，若 內(nèi)有一條直線垂直于l ，則 和 垂直； 直線 l 與 垂直的充分必要條件是l 與 內(nèi)的兩條直線垂直上面命題中，真命題的序號是 (寫出所有真命題的序號)15 若 x 2,5 和 x x| x 1或 x 4 都是假命題，則x 的范圍是 16 設(shè) V 是已知

7、平面M 上所有向量的集合，對于映射f :V V， ar V ， 記 ar 的象為f(ar) 若映射rrr r r rf :V V 滿足：對所有a， b V 及任意實(shí)數(shù)， 都有 f( a b) f (a) f(b) ，則 f 稱為平面 M 上的線性變換現(xiàn)有下列命題：rr 設(shè) f 是平面 M 上的線性變換，則f (0) 0 ；rrr 對 a V ，設(shè) f (a) 2a ，則 f 是平面 M 上的線性變換；wwwks5uco mrrr rr 若 e是平面 M 上的單位向量，對a V 設(shè) f(a) a e，則 f 是平面 M 上的線性變換；rrrrr r 設(shè) f 是平面 M 上的線性變換，a ， b

8、V ，若 a ， b 共線，則f (a) ， f (b) 也共線其中真命題是(寫出所有真命題的序號)(7 3a)x在 R上為17 設(shè) 有兩個(gè)命題：p : 不等式 | x | | x 1| a 的解集為R ，命題 q: f (x)那 么 實(shí) 數(shù) a的 取 值 范 圍減 函 數(shù) .如 果 兩 個(gè) 命 題 中 有 且 只 有 一 個(gè) 是 真 命 題是.218】 關(guān) 于 x的方程x2 1 x2 1 k 0，給出下列四個(gè)命題： 存在實(shí)數(shù)k ，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根； 存在實(shí)數(shù)k ，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根； 存在實(shí)數(shù)k ，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根； 存在實(shí)數(shù)k ，使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根；其中

9、假 命題的個(gè)數(shù)是（）A 0B 1C 2D 319】 對 于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A（x1， y1） 、 B（x2， y2） ，定義它們之間的一種“距離 ”：ABx1 x2y1 y2 給出下列三個(gè)命題： 若點(diǎn) C 在線段 AB 上，則 AC CB AB ；222 在ABC中，若C 90 ，則 AC CB AB ； 在ABC中，AC CB AB 其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè)20】 設(shè) 直線系 M :xcos （y 2）sin 1（0 2 ） ，對于下列四個(gè)命題：A M 中所有直線均經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)B 存在定點(diǎn)P 不在M 中的任一條直線上C對于任意整數(shù)n（n 3），存在正n邊

10、形，其所有邊均在M 中的直線上D M 中的直線所能圍成的正三角形面積都相等其中真命題的代號是（寫出所有真命題的代號）題型二：四種命題之間的關(guān)系21】 命 題 “若 x y，則 |x| | y |”，寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假22】 寫 出命題 “若 a,b都是偶數(shù)，則a b 是偶數(shù) ”的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷它們的真假.23】 寫 出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷它們的真假 “負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)”； “若 a 和 b都是偶數(shù)，則a b是偶數(shù) ”； “當(dāng) c 0 時(shí)，若 a b ，則 ac bc”； “若 x y 5，則 x 3且y 2 ”；24】 寫

11、 出下列命題的否命題，并判斷否命題的真假 命題 p ： “若 ac 0, 則二次方程ax2 bx c 0 沒有實(shí)根”； 命題 q ： “若 x a 且 x b ，則 x2 （a b）x ab 0 ”； 命題 r ： “若 （x 1）（x 2） 0，則 x 1 或 x 2” 命題 l ： “ ABC 中，若C 90 ，則 A、 B 都是銳角”； 命題 s： “若 abc 0 ，則 a， b， c中至少有一個(gè)為零”25 如 果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等；如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么它們?nèi)?；如果兩個(gè)三角形不全等，那么它們的面積不相等；如果兩個(gè)三角形的面積不相等，那么它們不全等；命題 、

12、、 與命題 有何關(guān)系？26 下 列命題中正確的是（） “若 x2y20，則x， y不全為零”的否命題 “正多邊形都相似”的逆命題 “若 m 0 ，則x2 x m 0有實(shí)根”的逆否命題 “若 x 3 是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題A B C D 27 命 題： “若a2b2 0（a， b R），則 “a b 0”的逆否命題是（）A若ab0（a， bR） ，則a2b20B若a0 且b0（a， bR） ，則a2b20C若ab0（a， bR） ，則a2b20D若a0或b0（a， bR） ，則a2b2028 命 題： “若x2 1 ，則 1 x 1 ”的逆否命題是（）A若x2 1 ，則x1 或 x1

13、 B若 1 x 1 ，則 x2 1C若x 1 或 x 1，則 x2 1D若 x 1 或x1 ，則x2 129 已 知命題 “如果 a 1 ，那么關(guān)于x的不等式（a2 4）x2 （a 2）x 1 0的解集為”它的逆命題、否命題、逆否命題及原命題中是假命題的共有（）A 0個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè)30 有 下列四個(gè)命題： “若 x y 0 ，則 x, y 互為相反數(shù)”的逆命題； “全等三角形的面積相等”的否命題； “若 q 1 ，則x2 2x q 0 有實(shí)根 ”的逆否命題； “等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題；其中真命題的個(gè)數(shù)為（）31A 1下 面有四個(gè)命題：a N,b N,則 aA 0 個(gè)B 2

14、 集合 N 中最小的數(shù)是C 3D 41 ； 若 a 不屬于 N ，則 a 屬于 N ； 若b 的最小值為2 ； x21 2x的解可表示為1,1 .其中真命題的個(gè)數(shù)為B 1個(gè)C 2個(gè)D 3個(gè)32 有 下列四個(gè)命題： “若 x y 0 , 則 x, y互為相反數(shù)”的逆命題； “全等三角形的面積相等 ”的否命題； “若 q 1 ,則x22x q 0有實(shí)根 ”的逆否命題； “不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題 . 其中真命題為（）A BCD33 原 命題： “設(shè) a， b， c R，若 a b，則 ac2bc2”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題共有（）個(gè)A0B 1C 2D434 給 出以下四

15、個(gè)命題： “若 x y 0 ，則x， y互為相反數(shù)”的逆命題； “全等三角形的面積相等”的否命題； “若 q 1 ，則 x2 x q 0有實(shí)根 ”的逆否命題； “不等邊三角形的三內(nèi)角相等”的逆否命題其中真命題是（）AB CD 35 命 題： “若x21 ，則 1 x 1 ”的逆否命題是（）A若x2 1 ，則x1 或 x1B若1 x 1 ，則 x2 1C若x 1 或 x 1，則 x2 1D若 x 1 或x1 ，則x2 136 有 下列四個(gè)命題： “若 x y 0 ， 則 x， y互為相反數(shù)”的逆命題； “全等三角形的面積相等的否命題； “若 q 1 ，則 x2 2x q 0 有實(shí)根 ”的逆否命題

16、； “不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等 ”逆命題其中真命題為（）AB C D37 命 題 “若 ABC 不是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角不相等”的逆否命題是38 下 列命題中 為真命題 “ A I B A ”成立的必要條件是“ A B ”； “若 x2 y20 ，則 x， y全為 0”的否命題； “全等三角形是相似三角形”的逆命題； “圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)”的逆否命題39 “在 ABC中，若 C 90 ，則 A、 B都是銳角”的否命題為；40 有 下列四個(gè)命題： 命題 “若 xy 1 ，則 x ， y互為倒數(shù)”的逆命題； 命題 “面積相等的三角形全等 ”的否命題； 命題 “若m1 ，則x2 2x m 0 有實(shí)根 ”的逆否命題； 命題 “若A I B B，則 A B”的逆否命題其中是真命題的是（填上你認(rèn)為正確的命題的序號）41 命 題 “若 x, y是奇數(shù)，則x y是偶數(shù) ”的逆否命題是;它是命題