九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案教學(xué)文案

1、精品文檔九（2）班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)計(jì)劃本學(xué)期是初中學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期， 學(xué)生成績(jī)差距較大， 教學(xué)任務(wù)非常艱巨。因此，要完成教學(xué)任務(wù)，必須緊扣教學(xué)大綱， 結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，把握好重點(diǎn)、 難點(diǎn)， 努力把本學(xué)期的任務(wù)完成。 畢業(yè)班總復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)間緊， 任務(wù)重，要求高， 如何提高數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的質(zhì)量和效益， 是每位畢業(yè)班數(shù)學(xué)教師必須面對(duì)的問題。下面結(jié)合本屆九年級(jí)數(shù)學(xué)的實(shí)際情況，特制定本復(fù)習(xí)計(jì)劃一、第一輪復(fù)習(xí)（ 3 月 22 號(hào) 4 月 20 號(hào)）第一輪復(fù)習(xí)的形式：第一輪復(fù)習(xí)的目的是要“過三關(guān)” ：（ 1）過記憶關(guān)。必須做到記牢記準(zhǔn)所有的公式、定理等，沒有準(zhǔn)確無誤的記憶，就不可能有好的結(jié)果。（ 2）過基本方法關(guān)。

2、如，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。（ 3）過基本技能關(guān)。如，給你一個(gè)題，你找到了它的解題方法，也就是知道了用什么辦法，這時(shí)就說具備了解這個(gè)題的技能?；咀谥迹褐R(shí)系統(tǒng)化，練習(xí)專題化， 專題規(guī)律化。 在這一階段的教學(xué)把書中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理、 組塊，使之形成結(jié)構(gòu)，可將代數(shù)部分分為六個(gè)單元：實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率等；將幾何部分分為六個(gè)單元：相交線和平行線、三角形、四邊形、相似三角形、解直角三角形、圓等。復(fù)習(xí)完每個(gè)單元進(jìn)行一次單元測(cè)試，重視補(bǔ)缺工作。第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問題：（ 1）必須扎扎實(shí)實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)。中考試題按難、中、易的比例，基礎(chǔ)分占總分（ 120 分）的70%，因此

3、使每個(gè)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)都能達(dá)到“理解”和“掌握”的要求，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)能做到熟練、正確和迅速。（ 2）中考有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，必須深鉆教材，絕不能脫離課本。（ 3）不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練，舉一反三、觸類旁通。 “大練習(xí)量”是相對(duì)而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的練。而是有針對(duì)性的、典型性、層次性、切中要害的強(qiáng)化練習(xí)。（ 4）注意氣候。第一輪復(fù)習(xí)是冬、春兩季，大家都知道，冬春季是學(xué)習(xí)的黃金季節(jié)，五月份之后，天氣酷熱，會(huì)一定程度影響學(xué)習(xí)。（ 5）定期檢查學(xué)生完成的作業(yè)，及時(shí)反饋。對(duì)于作業(yè)、練習(xí)、測(cè)驗(yàn)中的問題， 應(yīng)采用集中講授和個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合， 或?qū)栴}滲透在以后的教學(xué)過程中等辦法

4、進(jìn)行反饋、矯正和強(qiáng)化，有利于大面積提高教學(xué)質(zhì)量。（ 6）從實(shí)際出發(fā)，面向全體學(xué)生，因材施教，即分層次開展教學(xué)工作，全面提高復(fù)習(xí)效率。課堂復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)行“低起點(diǎn)、多歸納、快反饋”的方法。（ 7）注重思想教育，不斷激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，并創(chuàng)造條件，讓學(xué)困生體驗(yàn)成功。（ 8）應(yīng)注重對(duì)尖子的培養(yǎng)。在他們解題過程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意，注重邏輯關(guān)系，力求解題完整、完美，以提高中考優(yōu)秀率。對(duì)于接受能力好的同學(xué)， 課外適當(dāng)開展興趣小組， 培養(yǎng)解題技巧， 提高靈活度，使其冒“尖” 。二、第二輪復(fù)習(xí)（ 4 月 21 號(hào) 5 月 20 號(hào)）第二輪復(fù)習(xí)的形式：如果說第一階段是總復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)， 是重點(diǎn)

5、， 側(cè)重雙基訓(xùn)練， 那么第二階段就是第一階段復(fù)習(xí)的延伸和提高， 應(yīng)側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。 第二輪復(fù)習(xí)的時(shí)間相對(duì)集中，在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行拔高，適當(dāng)增加難度；第二輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)突出，主要集中在熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容上，特別是重點(diǎn)；注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握， 這就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。 可進(jìn)行專題復(fù)習(xí)，如“方程型綜合問題”、 “應(yīng)用性的函數(shù)題”、 “不等式應(yīng)用題”、 “統(tǒng)計(jì)類的應(yīng)用題”、 “幾何綜合問題”， 、“探索性應(yīng)用題”、 “開放題”、 “閱讀理解題”、 “方案設(shè)計(jì)” 、 “動(dòng)手操作”等問題以便學(xué)生熟悉、適應(yīng)這類題型。第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問題（ 1）第二輪復(fù)習(xí)不再以節(jié)、章

6、、單元為單位，而是以專題為單位。（ 2）專題的劃分要合理。（ 3）專題的選擇要準(zhǔn)、安排時(shí)間要合理。專題選的準(zhǔn)不準(zhǔn)，主要取決于對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)和中考題的研究。 專題要有代表性， 切忌面面俱到； 專題要由針對(duì)性，圍繞熱點(diǎn)、 難點(diǎn)、 重點(diǎn)特別是中考必考內(nèi)容選定專題； 根據(jù)專題的特點(diǎn)安排時(shí)間，重要處要狠下功夫，不惜“浪費(fèi)”時(shí)間，舍得投入精力。（ 4）注重解題后的反思。（ 5） 以題代知識(shí)， 由于第二輪復(fù)習(xí)的特殊性， 學(xué)生在某種程度上遠(yuǎn)離了基礎(chǔ)知識(shí)， 會(huì)造成程度不同的知識(shí)遺忘現(xiàn)象， 解決這個(gè)問題的最好辦法就是以題代知識(shí)。（ 6） 專題復(fù)習(xí)的適當(dāng)拔高。 專題復(fù)習(xí)要有一定的難度， 這是第二輪復(fù)習(xí)的特點(diǎn)決定的，沒有

7、一定的難度，學(xué)生的能力是很難提高的，提高學(xué)生的能力，這是第二輪復(fù)習(xí)的任務(wù)。但要兼顧各種因素把握一個(gè)度。（ 7） 專題復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是揭示思維過程。 不能加大學(xué)生的練習(xí)量， 更不能把 學(xué)生推進(jìn)題海；不能急于趕進(jìn)度，在這里趕進(jìn)度，是產(chǎn)生“糊涂陣”的主要原因。（ 8）注重資源共享。三、第三輪復(fù)習(xí)（ 5 月 21 號(hào) 6 月 10 號(hào)）第三輪復(fù)習(xí)的形式：第三輪復(fù)習(xí)的形式是模擬中考的綜合拉練， 查漏補(bǔ)缺， 這好比是一個(gè)建筑工程的驗(yàn)收階段，考前練兵。研究歷年的中考題，訓(xùn)練答題技巧、考場(chǎng)心態(tài)、臨場(chǎng)發(fā)揮的能力等。備用的練習(xí)中考模擬試題 。第三輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問題（ 1 ）模擬題必須要有模擬的特點(diǎn)。時(shí)間的安排，

8、題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要切近中考題。（ 2）模擬題的設(shè)計(jì)要有梯度，立足中考又要高于中考。（ 3）批閱要及時(shí)，趁熱打鐵，切忌連考兩份。（ 4 ）評(píng)分要狠。可得可不得的分不得，答案錯(cuò)了的題盡量不得分，讓苛 刻的評(píng)分教育學(xué)生，既然會(huì)就不要失分。（ 5 ）給特殊的題加批語。某幾個(gè)題只有個(gè)別學(xué)生出錯(cuò)，這樣的題不能再占用課堂上的時(shí)間，個(gè)別學(xué)生的問題，就在試卷上以批語的形式給與講解。（ 6）詳細(xì)統(tǒng)計(jì)邊緣生的失分情況。這是課堂講評(píng)內(nèi)容的主要依據(jù)。因?yàn)椋吘壣膶W(xué)習(xí)情況既有代表性， 又是提高班級(jí)成績(jī)的關(guān)鍵， 課堂上應(yīng)該講的是邊緣生出錯(cuò)較集中的題，統(tǒng)計(jì)就是關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。（ 7）歸納學(xué)生知

9、識(shí)的遺漏點(diǎn)。為查漏補(bǔ)缺積累素材。（ 8 ）處理好講評(píng)與考試的關(guān)系。每份題一般是兩節(jié)課時(shí)間考試，兩節(jié)課時(shí)間講評(píng)，也就是說，一份題一般需要4 節(jié)課的時(shí)間。（ 9 ）選準(zhǔn)要講的題，要少、要精、要有很強(qiáng)的針對(duì)性。選擇的依據(jù)是邊緣生的失分情況。一般有三分之一的邊緣生出錯(cuò)的題課堂上才能講。（ 10）立足一個(gè)“透”字。一個(gè)題一旦決定要講，有四個(gè)方面的工作必須做好，一是要講透；二是要展開；三是要跟上足夠量的跟蹤練習(xí)題；四要以題代知識(shí)。切忌面面俱到式講評(píng)。切忌蜻蜓點(diǎn)水式講評(píng)，切忌就題論題式講評(píng)。（ 11）留給學(xué)生一定的糾錯(cuò)和消化時(shí)間。教師講過的內(nèi)容，學(xué)生要整理下來；教師沒講的自己解錯(cuò)的題要糾錯(cuò)；與之相關(guān)的基礎(chǔ)知

10、識(shí)要再記憶再鞏固。教師要充分利用這段時(shí)間，解決個(gè)別學(xué)生的個(gè)別問題。（ 12）適當(dāng)?shù)摹敖夥拧睂W(xué)生，特別是在時(shí)間安排上。經(jīng)過一段時(shí)間的考、考、 考， 幾乎所有的學(xué)生心身都會(huì)感到疲勞， 如果把這種疲勞的狀態(tài)帶進(jìn)中考考場(chǎng)，那肯定是個(gè)較差的結(jié)果。但要注意，解放不是放松，必須保證學(xué)生有個(gè)適度緊張的精神狀態(tài)。實(shí)踐證明，適度緊張是正?；蛘叱０l(fā)揮的最佳狀態(tài)。（ 13） 調(diào)節(jié)學(xué)生的生物鐘。 盡量把學(xué)習(xí)、 思考的時(shí)間調(diào)整得與中考答卷時(shí)間相吻合。（ 14） 心態(tài)和信心調(diào)整。 這是每位教師的責(zé)任， 此時(shí)此刻信心的作用變?yōu)樽畲?。四?復(fù)習(xí)工作要面向全體學(xué)生總復(fù)習(xí)工作要從本校、本班、本學(xué)科的實(shí)際出發(fā)，面向全體學(xué)生，分層次

11、開展教學(xué)工作，即因材施教，分類推進(jìn)，全面提高復(fù)習(xí)效率。1 要面向差生，課堂復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)行“低起點(diǎn)、多歸納、快反饋”的方法。（ 1）低起點(diǎn)。由于學(xué)生基礎(chǔ)較差，因此教學(xué)的起點(diǎn)必須低，以數(shù)、式的運(yùn)算為起點(diǎn)， 將教材原有的內(nèi)容降低到學(xué)生可接受的程度上進(jìn)行教學(xué)。 從學(xué)生已掌握的知識(shí)、 例子作為起點(diǎn)， 通過新舊知識(shí)的異同點(diǎn)類比進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)。 如“解不等式”可以與“解方程”進(jìn)行類比， “分式”可以通過“分?jǐn)?shù)” 、 “相似形”可通過“全等形”進(jìn)行類比教學(xué)。（ 2） 快反饋。 學(xué)習(xí)困難生由于長(zhǎng)期以來受各種消極因素的影響， 形成知識(shí)障礙， 往往需要多次反復(fù)才能排除障礙。 這里的 “多次反復(fù)” 就是 “多次反饋” 。

12、教師對(duì)于作業(yè)、練習(xí)、測(cè)驗(yàn)中的問題，應(yīng)采用集中講授和個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合，或?qū)栴}滲透在以后的教學(xué)過程中等手辦法進(jìn)行反饋、矯正和強(qiáng)化。及時(shí)反饋，可以提高補(bǔ)缺的效果， 使學(xué)生及時(shí)獲得幫助， 受到激勵(lì)， 有利于大面積提高教學(xué)質(zhì)量。2、其次，要注重中檔學(xué)生成績(jī)的大幅度提高。這部分學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握不太牢固，解題時(shí)常丟三落四。因此，對(duì)他們要求要嚴(yán)格，解題要嚴(yán)密、細(xì)心，使其不因此而造成常規(guī)題失分太多。3、再次，應(yīng)注重對(duì)尖子的培養(yǎng)。在他們解題過程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意，注重邏輯關(guān)系，力求解題完整、完美，以提高中考優(yōu)秀 率。對(duì)于接受能力好的同學(xué)，課外適當(dāng)開展興趣小組，培養(yǎng)解題技巧，提高靈 活度，使其冒“

13、尖”。以上是我班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)工作的計(jì)劃和安排，計(jì)劃趕不上變化，在執(zhí)行時(shí) 根據(jù)學(xué)生的掌握情況，以上計(jì)劃要做部分調(diào)整。第一輪復(fù)習(xí)的內(nèi)容第一章 實(shí)數(shù)一、重要概念1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：，正整數(shù)刀姒理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）負(fù)分?jǐn)?shù)L正無理數(shù) 負(fù)無理數(shù)有理數(shù)1（有限或無 限循環(huán)性L負(fù)整數(shù)式正數(shù)實(shí)數(shù)1 0負(fù)數(shù)2.非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與。 常見的非負(fù)數(shù)有：性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為4分?jǐn)?shù)，理數(shù)r整數(shù)后理數(shù)工Y分?jǐn)?shù)受理數(shù)的統(tǒng)稱。（表小為：x>0）2a a. . （a為一切實(shí)數(shù)）|_a |da （a>0）0,則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為00有理數(shù)-敕痂-03 .倒數(shù)：定義及表示法性質(zhì)：A.awl（aw ±）l;

14、B.1/a 中,aw0;C.0a<1 時(shí) 1/a> 1;a> 1 時(shí)，1/a<1;D. 積為1。4 .相反數(shù)： 定義及表示法性質(zhì)：A.awO時(shí),a*a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置；C.和為0,商為-1。5 .數(shù)軸：定義（“三要素”）作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小；B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義；C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的 一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。6 .奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)一自然數(shù)）定義及表示：奇數(shù)：2n-1 偶數(shù)：2n （n為自然數(shù)）7 .絕對(duì)值：定義（兩種）：代數(shù)定義:a a(a > 0).-a(a<0)幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù) a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到 原

15、點(diǎn)的距離。I a | >符，號(hào)是非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè)；理處理任何 類型的題目，只要其中有“I I出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“I轡號(hào)。二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、運(yùn)算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）2、運(yùn)算定律（五個(gè)一加法乘法交換律、結(jié)合律；乘法對(duì)加法的分配律）3、運(yùn)算順序：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算；B.（同級(jí)運(yùn)算）從“左”到“右”（如5+ X5）;C.（有括號(hào)時(shí)）由“小”到“中”到“大”。第二章 代數(shù)式廠單項(xiàng)式整式j(luò)有理式j(luò) 、 I多項(xiàng)式代數(shù)式j(luò)L分I無理式1 .代數(shù)式與有理式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子， 叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù) 或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理

16、式。2 .整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3 .單項(xiàng)式與多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。（數(shù)字與字母的積一包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字 母）幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。說明：根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開 ；根據(jù)整式中有否加 減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式 為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。4 .系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系：從位置上看；從表示的意義上看5 .同類項(xiàng)及其合并條件：字母相同：相同字母

17、的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法分配律6 .根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。注意：從外形上判斷：區(qū)別：百、57是根式，但不是無理式（是無理數(shù)）7 .算術(shù)平方根_正數(shù)a的正的平方根（Vaa>0與“平方根”的區(qū)別）;算術(shù)平方根與絕對(duì)值聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，廳=| a,區(qū)別：I a|中，a為一切實(shí)數(shù)；而中，a為非負(fù)數(shù)。8 .同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式 ；被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則1 .分式

18、的加、減、乘、除、乘方、開方法則2 .分式的性質(zhì)b bm基本性質(zhì)：a = am b（ m至0）符號(hào)法則： a a a繁分式：定義；化簡(jiǎn)方法（兩種）3 .整式運(yùn)算法則（去括號(hào)、添括號(hào)法則）4.幕的運(yùn)算性可2 n n n ( )(ab) =ab、bp；/4p(一)( )b技巧：a m n mn m n mn/cmn mna a - a = a a +a = a : (a ) = a ;5 .乘法法則：?jiǎn)蝀單；單X多；多X多。2 一2 26.乘法公式：（正、逆用）（a b） a 2ab b2, 2（a+b） （a-b） =a b（a±b）（a2 ab b2） = a3 b37 .除法法則：

19、單一單；多+單。8 .因式分解：定義：方法：A.提公因式法；B.公式法;C.十字相乘法；D.分組分解法;E.求根公式法。_9 .算術(shù)根的性質(zhì)：Ja2 = a；"a）2 a（a 0）”'ab<b（a>0,b>0）；a Va （a>0,b>0）（正用、逆用）b b10 .根式運(yùn)算法則：加法法則（合并同類二次根式）；乘、除法法則；分母有理化:11 .科學(xué)記數(shù)法：a 10n （1&a< 10,n是整數(shù)）第三章 統(tǒng)計(jì)初步重要概念1 .總體：考察對(duì)象的全體。2 .個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象。3 .樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體。4 .樣本容量：

20、樣本中個(gè)體的數(shù)目。5 .眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。6 .中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)(或最中間 位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))計(jì)算方法1.樣本平均數(shù)：x1(x1 x2 nxn )若 xixia , x2x2xn接近較整的常數(shù)a);a xnnxn a,Mx x a (a常數(shù)，Xl,X2,加權(quán)平均數(shù):一x1 f1x2 f2x nxk fk-L(flf2fk n)平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)(集中位置)的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去精品文檔估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。7 .樣本方差：s2 1(xi x)2 (x2 x)2(xn x)2n若 xi xi a

21、x2 x2 a . xn xn a2 i 2'2' 27 2s(xix2xn ) nx n(a一接近Xi、x2、xn的平均數(shù)的較“整”的常數(shù))若Xi、x2、4較“小”較“整”，則；i(xi2 n2x22、-21xn ) nx 樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度(波動(dòng)大小)的特征數(shù)，當(dāng)樣本容量 較大時(shí)，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。3 .樣本標(biāo)準(zhǔn)差：s v's2第四章 直線、三角形、四邊形一、直線、相交線、平行線1 .線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點(diǎn)個(gè)數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分 析。2 .線段的中點(diǎn)及表示3

22、.直線、線段的基本性質(zhì)（用”線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之 和大于第三邊”）4 .兩點(diǎn)間的距離（三個(gè)距離：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線）5 .角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）6 .互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法7 .角的平分線及其表示8 .垂線及基本性質(zhì)（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”）9 .對(duì)頂角及性質(zhì)10 .平行線及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)別與聯(lián)系）11 .常用定理：同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）；同垂直于一條直線的兩條直線平行。12 .定義、命題、命題的組成13 .公理、定理14 .逆命題二、三角形分類：按邊分；按角分1 .定義（包括內(nèi)、外角）2 .三角形的邊角關(guān)系

23、：角與角：內(nèi)角和及推論 ；外角和；n邊形內(nèi) 角和;n邊形外角和。邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于 第三邊。角與邊：在同一三角形中，等邊 < > 等角大邊大角 小邊 >小角3.三角形的主要線段討論：定義XX線的交點(diǎn)一三角形的X心性質(zhì)高線中線角平分線中垂線中位線一般三角形特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形4特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判定與性質(zhì)5全等三角形一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）特殊三角形全等的判定：一般方法專用方法6三角形的面積一般計(jì)算公式性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。7重要輔助線中

24、點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線；加倍中線；添加輔助平行線8證明方法直接證法：綜合法、分析法間接證法一反證法：反設(shè)歸謬結(jié)論證線段相等、角相等常通過證三角形全等證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法證面積關(guān)系：將面積表示出來三、四邊形分類表：1一般性質(zhì)（角）內(nèi)角和： 360°順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。推論 1：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。推論 2：順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。外角和： 360°2特殊四邊形研究它們的一般方法:平行四邊形、矩形、菱形、正方形；梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定判定步驟：四邊形-平行四邊形-矩形-正方形-菱

25、形對(duì)角線的紐帶作用：3 .對(duì)稱圖形軸對(duì)稱（定義及性質(zhì)）；中心對(duì)稱（定義及性質(zhì)）4 .有關(guān)定理：平行線等分線段定理及其推論 1、2三角形、梯形的中位線定理平行線間的距離處處相等。5 .重要輔助線：常連結(jié)四邊形的對(duì)角線；梯形中常“平移一腰”、“平 移對(duì)角線”、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長(zhǎng)與底邊相交” 轉(zhuǎn)化為三角形。6 .作圖：任意等分線段。第五章 方程（組）基本概念1 .方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）分類：r 一次方程整式方程，二次方程j有理方程高次方程方程分式方程無理方程解方程白依據(jù)等式性質(zhì)1. a=b<-> a+c=b+c2. a=b<->ac=

26、bc （c*0）解法1. 一元一次方程的解法：去分母一去括號(hào)一移項(xiàng)一合并同類項(xiàng)一系數(shù)化成1一解。元一次方程組的解法：基本思想：“消元”方法：代入法加減法一元二次方程. 21 .定義及一般形式：aX " c 0（a 0）2 .解法：直接開平方法（注意特征）配方法（注意步驟一推倒求根公式）4ac 八 2, c、(b 4ac 0)b . b2x1,2T-公式法：2a因式分解法（特征：左邊=0） ,2bcx1x2, x1 x2-aa3 .根的判別式：b 4ac4 .根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：逆定理：若X1 x2 m, x2 n ,則以Xi,x2為根的一元二次方程是： 2x mx n 0。22/、2-

27、5.常用等式：x1x2(x1 x2)2x1x222(xi x2) (xi x2) 4x1x2可化為一元二次方程的方程1 .分式方程定義基本思想：去分母法換元法分式方程t整式方程基本解法：去分母驗(yàn)根及方法2 .無理方程定義乘方基本心想：無理方程| 有理方程 基本解法：乘方法（注意技巧！ !）換元法驗(yàn)根及方法3 .簡(jiǎn)單的二元二次方程組由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。列方程（組）解應(yīng)用題概述列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。設(shè)元（未知數(shù)）。直

28、接未知數(shù)間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來說,未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。解方程及檢驗(yàn)。答案。綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 （設(shè)元、 列方程），在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問題的解決（列方程、寫出答案） （ 在這個(gè)過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。八CA *»B田一 相遇處一常用的相等關(guān)系 行程問題（勻速運(yùn)動(dòng)） 基本關(guān)系：s=vt 相遇問題（同時(shí)出發(fā)）：s甲+ st _ S

29、ab -躥 匕 ;A *C'B甲一 乙一（相遇B追及問題（同時(shí)出發(fā)）：S甲 Sac S乙；t甲（AB） t乙（CB）若甲出發(fā)t小時(shí)后，乙才出發(fā)，而后在處追上甲，則（甲）A *B乙一（相遇S甲 S乙二甲 t t乙水 中航 行v順船速水速v逆船速水速小;-配料問題：溶質(zhì)二溶液X濃度溶液=溶質(zhì)+溶劑3 .增長(zhǎng)率問題：an a1（1 r）n 14 .工程問題：基本關(guān)系：工作量 =工作效率X工作時(shí)間（常把工作量看著單位 “1”）。5 .幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。注意語言與解析式的互化如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為（到）”、“同時(shí)”、“擴(kuò)大為

30、（到）”、“擴(kuò)大了”、又如，一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為 a,十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)字為c,則這個(gè)三位數(shù)為：100a+10b+G而不是aba注意從語言敘述中寫出相等關(guān)系。如，x比y大3,貝 x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3,貝 x-y=3。注意單位換算如，“小時(shí)”“分鐘”的換算；s、v、t單位的一致等。第六章一元一次不等式（組）定義：a>b、a<b、a>b a<b awb一元一次不等式： ax>b、ax<b、ax>b ax<b axwb（aw。0）一元一次不等式組：不等式的Tt質(zhì)： a>b->a+c>b+c a&

31、gt;b->ac>bc（c>0） a>b->ac<bc（c<0）（傳遞性）a>b,b>c-a>c a>b,c>d a+c>b+d.5. 一元一次不等式的解、解一元一次不等式6. 一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）第七章 相似形一、本章的兩套定理第一套（比例的有關(guān)性質(zhì)）：d f a一 一或一bb a cda b c d等b性質(zhì)d-cmabdnb反比性質(zhì)：b -a ca - ad bc )更比性質(zhì): b d比例基本定理L合比性質(zhì):acm(bd n 0)bdn涉及念：第四比例項(xiàng)比例中項(xiàng)比的前項(xiàng)、后

32、項(xiàng)，比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)黃金分割等。二、相似三角形性質(zhì)1.對(duì)應(yīng)線段 ；2.對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)；3.對(duì)應(yīng)面積。三、相關(guān)作圖作第四比例項(xiàng)：作比例中項(xiàng)。四、證（解）題規(guī)律、輔助線1 .“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。2a.理目納找於熱冊(cè)汁也與方法：將等式左右兩邊的比表示出來。 b a n nd c n mn ',-,n n, bm Cm /j mm、一,一一r （mm , nn 或一一r）（3） bndnnn3 .添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。4 .對(duì)比例問題，常用處理方法是將“一份”看著 k;對(duì)于等比問題，常用處理 辦法是設(shè)“公比”為ko5 .對(duì)于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分

33、需要的圖形（或基本圖形）“抽”出來的辦法處理。第八章函數(shù)及其圖象一、平面直角坐標(biāo)系1 .各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)2 .坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)3 .關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)4 .坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系二、函數(shù)1 .表示方法：解析法：列表法；圖象法。2 .確定自變量取值范圍的原則：使代數(shù)式有意義 ：使實(shí)際問題有 意義。3 .畫函數(shù)圖象：列表：描點(diǎn)；連線。三、幾種特殊函數(shù)（定義一圖象一性質(zhì)）正比例函數(shù)定義：y=kx（kw0） 或 y/x=k。圖象：直線（過原點(diǎn)）性質(zhì)：k>0,k<0,一次函數(shù)定義：y=kx+b（k豐0）圖象：直線過點(diǎn)（0,b）一與y軸的交點(diǎn)和（-b/k,0）一與x軸的交點(diǎn)性質(zhì)：k>0,k<0,圖象 的四種情況：二次函數(shù)定義：y ax2 bx c（a 0）（ 一般式）y a（x h）2 k（a 0）（頂點(diǎn)式）22特殊地，y ax （a 0），y ax k（a 0）都是二次函數(shù)。圖象：拋物線（用描點(diǎn)法畫出：先確定頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開口方向，再對(duì)稱地22描點(diǎn)）。y ax