一次函數(shù)教學(xué)反思

1、 北師大版八上一次函數(shù)                                               現(xiàn)將

2、一次函數(shù)的設(shè)計思路，結(jié)合專家點評的課后反思，及今后要努力的方向作以匯報：   一、對本節(jié)課的認(rèn)識及設(shè)計思路   一次函數(shù)對學(xué)生來說是比較抽象的概念，它的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生對變量與變量之間的關(guān)系、函數(shù)的認(rèn)識基礎(chǔ)上的，同時也為學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)，及反比例函數(shù)、二次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。   根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，我確定了本節(jié)課的重點是理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念，難點是根據(jù)題意寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。   由于學(xué)生對一次函數(shù)還比較陌生，因此在教學(xué)中，我首先創(chuàng)設(shè)了兩個情境，其中教材上的情境2關(guān)于汽車的耗油量問題由于難度較大，我將它后移至

3、課堂檢測部分。通過彈簧長度與所掛物體質(zhì)量這樣一個情境，讓學(xué)生初步感知生活中的一次函數(shù)；然后我選取了有關(guān)宜萬鐵路的一個情境，讓學(xué)生再次感知一次函數(shù)與生活的聯(lián)系，目的是激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，更好的了解宜昌，熱愛宜昌。這樣通過兩個情境，得出兩個關(guān)系式，讓學(xué)生觀察、討論、交流式子的共同點，引導(dǎo)學(xué)生由特殊到一般得出ykx+b，進(jìn)而概括出一次函數(shù)的概念。通過情境2的變形，得出一個正比例函數(shù)的關(guān)系式，并讓學(xué)生自己歸納生成正比例函數(shù)的概念。   由于正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，因此我先得出了較為一般的一次函數(shù)的概念，在一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再通過一個特例，當(dāng)b0時，得出正比

4、例的概念，將正比例函數(shù)納入到一次函數(shù)的研究中去。根據(jù)北師大版教材的編排體系，打破了傳統(tǒng)教材先研究特殊的正比例函數(shù)，再研究一般的一次函數(shù)的教學(xué)順序，讓學(xué)生從整體上認(rèn)知一次函數(shù)。   由于理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念是本節(jié)課的重點，所以這一部分，我花的時間比較多，大約18分鐘。得出概念之后，我及時安排了一組練習(xí)，讓學(xué)生判斷一次函數(shù)、正比例函數(shù)，并從練習(xí)中，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。   在例題教學(xué)中，例1，主要由我引導(dǎo)完成第問，然后然學(xué)生獨立完成第問，教師組織集體評價并引導(dǎo)歸納列函數(shù)關(guān)系式的一般步驟。   例2，由于

5、難度相對大一些，主要由我引導(dǎo)完成，利用一次函數(shù)解決實際問題時，首先要找等量關(guān)系，其次是根據(jù)等量關(guān)系列關(guān)系式，建立函數(shù)模型。最后再來看下面的問題是已知哪個變量，求哪個變量的問題。讓學(xué)生初步掌握利用一次函數(shù)解決實際問題的一般思路和基本方法。   接下來我選取了學(xué)生比較熟悉的電信中的手機資費問題，進(jìn)行嘗試練習(xí)，并深化概念，鼓勵學(xué)生動手、動口、動腦，并請學(xué)生演板，針對學(xué)生的情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c評，同時規(guī)范學(xué)生的解題格式。   在最后的課堂檢查中，我設(shè)計了兩題，其中第二題就是書本上的引例，此題由于難度較大，于是我設(shè)計增加了一個過渡性問題“汽車行x千米，它的耗油量y的關(guān)

6、系式怎樣表示？”，再解決教材上的問題“油箱中的剩余油量z的關(guān)系式怎樣表示？”，問題由淺入深，體現(xiàn)了循序漸進(jìn)的原則。   二、對本節(jié)課的反思及教學(xué)體會   通過這次活動，我看到了自己的不足。雖然整體教學(xué)任務(wù)完成較好，教學(xué)效果也不錯，但在教學(xué)板書的藝術(shù)性、教學(xué)語言生動性上比較缺乏。在教學(xué)的某些環(huán)節(jié)上，對學(xué)生的引導(dǎo)太細(xì)，放手讓學(xué)生更加主動的學(xué)習(xí)顯得不夠。   參加這次講學(xué)活動，對我是一次鍛煉，我學(xué)到了很多東西。同行的示范課、特級教師的點評、專家的報告，指出了我們教學(xué)中的不足，告訴我們今后努力的方向。通過培訓(xùn)學(xué)習(xí)，有以下幾方面的收獲和體會。&

7、#160;  1.要明確“三維一體”的教學(xué)目標(biāo)。   新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)將知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三者有機結(jié)合，兼顧統(tǒng)一，形成三維一體的教學(xué)目標(biāo)。這就要求教師在傳授“雙基”中，應(yīng)打破過去傳統(tǒng)的“滿堂灌”和死記硬背的傳授和獲取知識、技能的方式，應(yīng)該要讓學(xué)生在師生互動和主動參與、體驗、實踐活動中達(dá)到“雙基”落實、情感升華的教學(xué)目標(biāo)。   2.要正確處理“繼承”與“揚棄”的關(guān)系。   課堂上最好的美是數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，有創(chuàng)意的課堂才是最好的課堂；要將傳統(tǒng)教學(xué)的精華與新的教學(xué)理念有機結(jié)合。   教師在課堂

8、上組織學(xué)生參與活動，要體現(xiàn)學(xué)生的主體性，但不能過于極端和形式化、機械化。新課改并沒有完全否定傳統(tǒng)教學(xué)的講授，而是更加強調(diào)要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，明確活動的目的性，使課堂活動有層次，并因勢利導(dǎo)在學(xué)生對疑難問題各抒己見的研討和提問中，給予恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點評和科學(xué)的講授，但不能否定和扼殺學(xué)生可貴的積極思考、提問和探究的火花，即要將傳統(tǒng)教學(xué)的精華與新的教學(xué)理念有機結(jié)合。   3.要處理好教科書與其他教學(xué)資源的關(guān)系。   教科書是教材的主體部分，當(dāng)今教科書版本較多，這正好給予了教師更廣闊地利用教材的空間。教材是幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)并學(xué)會學(xué)習(xí)的主要工具，是引導(dǎo)學(xué)生理解認(rèn)識人

9、類已有經(jīng)驗和知識的主要媒介，是課堂學(xué)習(xí)的主要知識資源，但不是惟一的，不是至高無上的。因此，教師在教學(xué)中，不一定要完全按照教材去教，可以根據(jù)本地、本校的實際和學(xué)生的特征，靈活調(diào)整教學(xué)順序和整合教學(xué)資源，采用豐富多樣的活動資源提升學(xué)生的知識技能，引導(dǎo)學(xué)生去探索、體驗蘊含在知識背后的方法與過程，在獲取和應(yīng)用知識的過程中受到情感和態(tài)度方面的陶冶。   4.要正確處理好面向全體與個性張揚的關(guān)系。   首先要承認(rèn)每個學(xué)生的基礎(chǔ)是有差異的。新課程理念要求以學(xué)生發(fā)展為本，面向全體學(xué)生施教，但不能搞一刀切。課堂教學(xué)中，我們可以根據(jù)學(xué)生興趣、愛好和特長，以及知識狀況與學(xué)習(xí)能

10、力，布置不同層次的作業(yè)，使不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)相同內(nèi)容的基礎(chǔ)上又學(xué)習(xí)不同的內(nèi)容，促使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。這雖然有可能拉大學(xué)生之間的差距，但只要每個學(xué)生都有所發(fā)展，并非壞事。其次，在教學(xué)中要讓學(xué)生自主探索、合作交流，即“放”，但不能放任自流；對學(xué)生要有效控制和引導(dǎo)，即“收”，尤其是大班教學(xué)。對于“收”的方式有多種多樣：可以分小組，并選出小組長協(xié)助教師管理、組織本組活動秩序，收集本組問題，以加強合作學(xué)習(xí)的成效性；也可以利用一定的教具、動作、語言、表情和神態(tài)等吸引“放”開學(xué)生的注意力，把學(xué)生引導(dǎo)到有效的教學(xué)活動中。    總之，通過本次活動，結(jié)合專家的點評及講座，我收

11、獲很多，在今后的教學(xué)中，我要深鉆教材，向?qū)＜覍W(xué)習(xí)，促使自己的教學(xué)水平進(jìn)一步提高。                                           &#

12、160;                                   學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。2、能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式。能力目標(biāo)：1、經(jīng)歷一次函數(shù)、正比例函數(shù)概念的抽

13、象概括過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，體會建立函數(shù)模型的思想。2、經(jīng)歷探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，能根據(jù)簡單的實際問題寫出一次函數(shù)表達(dá)式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力。情感目標(biāo)：在探索一次函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，體會一次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。學(xué)習(xí)重點、難點重點：理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念。難點：根據(jù)所給的條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式。學(xué)習(xí)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道有關(guān)函數(shù)問題在日常生活中隨處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內(nèi)，隨著所掛物體的重量的增加，彈簧的長度相應(yīng)的會拉長，那么

14、所掛物體的重量與彈簧的長度之間究竟存在什么樣的關(guān)系呢？我們來一起看一個例子（課堂展示彈簧秤實物）。1、某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。（1）計算所掛物體的質(zhì)量分別為0千克、1千克、2千克、3千克、x千克時彈簧的長度，并填入下表：x/千克 0 1 2 3 Xy/厘米     （2）你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎？2、背景資料：宜萬鐵路全長377公里，總投資近290億元人民幣，每公里造價已超7000萬元人民幣，創(chuàng)造了中國鐵路平均造價之最。

15、同時，該鐵路是中國已建和在建鐵路中施工難度最大、耗時最長的一條。宜(昌)萬（州）鐵路全長377公里，2010年11月19日宜萬鐵路迎來了首趟試運行客運列車。列車從宜昌出發(fā)，以108千米/時的平均速度駛向萬州。設(shè)x（時）表示火車行駛的時間。（1）若y（千米）表示火車與萬州的距離，寫出S與x之間的關(guān)系式。（y=377-108x即y=-108x +377） 二、合作交流，明晰概念1、細(xì)心觀察，并回答下列問題：   y= 0.5x +3   y=-108x +377（1）以上兩個關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系式嗎？（2）請同學(xué)們分組討論、交流這些式子的共同點？（都是一個等式，

16、等式兩邊均為整式；    自變量x及因變量y的次數(shù)都是一次；    等式的右邊都是自變量x與一個常數(shù)的乘積加上一個常數(shù)。）2、歸納概念1若兩個變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，k0）的形式，則稱 y是x的一次函數(shù)。（x為自變量，y為因變量）3、在前面的情境2中：如果題目的條件不變，把要求的問題改為：（1）若y（千米）表示火車與宜昌的距離，寫出y與x之間的關(guān)系式。（y=108x） （2）問：它（y=108x）是一次函數(shù)嗎？它與前面的一次函數(shù)有什么區(qū)別？4、歸納概念2一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，

17、k0），當(dāng)b=0時，即y kx（k為常數(shù)，k0）我們稱y是x的正比例函數(shù)5、下列函數(shù)關(guān)系式中，那些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？y=-x-4   y=x2   c=2r     y=1x    s=100+80t一次函數(shù)有                    ；正比例函數(shù)有  

18、                   6、辨析：（1）正比例函數(shù)都是一次函數(shù)（  ）（2）一次函數(shù)都是正比例函數(shù)（  ）（強調(diào)：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)）三、例題導(dǎo)學(xué)，鞏固概念例1：寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系式；圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)

19、系；一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）引導(dǎo)學(xué)生完成第（1）問,其它學(xué)生獨立完成，集體評價。解：（1）y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)；（2）y=x2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；（3）y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)。例2：我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅；月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅如某人某月收入1960元，他應(yīng)繳個人工資、薪金所得稅為（1960-1600）×5%=18（元）當(dāng)月收入大于1600元而又小于2100元時，寫出應(yīng)

20、繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式。某人某月收入為1760元，他應(yīng)繳所得稅多少元？如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資、薪金是多少元？分析：（1）當(dāng)月收入大于1600元而小于2100元時，y=0.05×(x-1600)；（2）當(dāng)x=1760時，y=0.05×(1760-1600)=8(元)；（3）當(dāng)x=2100時，y=0.05×(2100-1600)=25（元），25>19.2，因此本月工資少于1300元，設(shè)此人本月工資是x元，則0.05×(x-1600)=19.2，x=1984，即此人本月工資、薪金是1984元。四、嘗試應(yīng)用，深化概念某電信公司推出手機的A類收費標(biāo)準(zhǔn)如下：不管通話時間多長，每部手機必須繳月租費50元，另外，每通話1分鐘繳費0.1元