第五章材料力學的一般概念蘇煒武漢理工ppt課件

1、5材料力學的一般概念 達芬奇說：達芬奇說： “力學是數(shù)學的力學是數(shù)學的樂園，因為我們樂園，因為我們在這里獲得了數(shù)在這里獲得了數(shù)學的果實。學的果實?！?.1材料力學的一般概念5.1.1結(jié)構(gòu)與構(gòu)件工程實際中，結(jié)構(gòu)與構(gòu)件的構(gòu)造是復雜的，完全按照實際情況進行受力分析有較大的難度，有時甚至不可能實現(xiàn)。因此我們要對實際結(jié)構(gòu)和構(gòu)件進行簡化，要求有兩點：5.1.2計算簡圖的概念建筑物中承受荷載而起骨架作用的部分稱為結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)一般有許多單個的結(jié)構(gòu)元件組成，這些結(jié)構(gòu)元件即為構(gòu)件。如框架結(jié)構(gòu)中的梁、柱；單層工業(yè)廠房中的柱，吊車梁等構(gòu)件。材料力學研究的對象主要是構(gòu)件，有時會涉及到一些簡單地結(jié)構(gòu)。（1盡可能地反映構(gòu)件的

2、真實受力情況；（2能簡化力學計算。5.1材料力學的一般概念圖5.1a所示支承于墻體上的鋼筋混凝土梁，承受重物荷載G。由于梁端支撐長度a和重物作用寬度遠小于梁的長度L，則可將支撐端是為理想支座，將重物簡化為集中力作用，用梁軸線代替梁可得圖5.1b所示計算簡圖。它不僅反映了原構(gòu)件的受力情況，也使力學計算得到了簡化。5.1.2計算簡圖的概念baaLG5.2荷載的分類結(jié)構(gòu)或構(gòu)件其他物體的作用力稱其為外力，外力分為荷載和約束力。一般而言，荷載屬主動力，約束反力屬被動力。結(jié)構(gòu)或構(gòu)件受到的荷載有多種形式。（1根據(jù)作用時間，可分為恒載和活載。（b活載 活載是作用在結(jié)構(gòu)或構(gòu)件上的可變荷載，其大小和作用位置都可能

3、發(fā)生變化。如施工荷載，使用期間的人群、設備、風、雪等荷載。（a恒載 恒載是長期作用在結(jié)構(gòu)和構(gòu)件上，其大小和作用位置都不會發(fā)生變化的荷載。如結(jié)構(gòu)自重、土重。5.2荷載的分類（a分布荷載 分布荷載是指連續(xù)作用在結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的較大面積上或長度上的荷載。其中，分布均勻大小處處相同的分布荷載為均布荷載，如屋面雪荷載、樓面活荷載以及均質(zhì)等厚度板、等截面梁的自重等都是均布荷載。反之，不具備上述均布荷載特征的分布荷載為非均布荷載，如水池側(cè)壁所受的水壓力等。（2根據(jù)荷載分布情況，可分為分布荷載和集中荷載。q（b集中荷載 若荷載作用面積遠小于構(gòu)件尺寸時，可把荷載看作是集中作用在一點上，稱為集中荷載。集中荷載的單位一

4、般是N或kN。（b動荷載 動荷載是大小、位置或方向隨時間迅速變化的荷載，它能使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生明顯的加速度。如地震力、機器工作時對結(jié)構(gòu)的干擾力等屬于動荷載。（a靜荷載 靜荷載是緩慢地加到結(jié)構(gòu)上的荷載，其大小、位置和方向不隨時間變化或變化相對極小。（3根據(jù)荷載作用性質(zhì)，可分為靜荷載與動荷載。5.3變形固體的基本假設任何固體在外力作用下都會發(fā)生形狀和尺寸的改變，即變形。 對于變形固體，當外力在一定范圍時，卸去外力后其變形會完全消失，這種隨外力卸去而消失的變形為“彈性變形”。當作用于固體外力超過一定范圍，則在外力卸去后固體變形只能部分消失，還殘留下一部分不能消失的變形，這種不能消失的殘余變形為“塑性變形”。

5、 變形固體的性質(zhì)是復雜的，材料力學對變形固體作出了以下幾個基本假定，作為理論分析的一般基礎。（1連續(xù)性假設：忽略材料分子，原子間的間隙，假定構(gòu)件的材料在整個體積個點都是連續(xù)的。連續(xù)性假設：忽略材料分子，原子間的間隙，假定構(gòu)件的材料在整個體積個點都是連續(xù)的。（2均勻性假設：忽略材料各點處實際上存在的缺陷和晶格結(jié)構(gòu)不同引起的力學性能上的差異，均勻性假設：忽略材料各點處實際上存在的缺陷和晶格結(jié)構(gòu)不同引起的力學性能上的差異， 認為從構(gòu)件內(nèi)任取一部分其力學性質(zhì)都是完全相同的。認為從構(gòu)件內(nèi)任取一部分其力學性質(zhì)都是完全相同的。（3各向同性假設：認為材料沿各方向都有相同的力學性能。各向同性假設：認為材料沿各方

6、向都有相同的力學性能。（4小變形假設：認為構(gòu)件的變形量遠小于其外形尺寸。小變形假設：認為構(gòu)件的變形量遠小于其外形尺寸。小變形與線彈性范圍小變形與線彈性范圍A AB BC CF F1122 遠小于構(gòu)件的最小遠小于構(gòu)件的最小尺寸，所以通過節(jié)點平衡求尺寸，所以通過節(jié)點平衡求各桿內(nèi)力時，把支架的變形各桿內(nèi)力時，把支架的變形略去不計。計算得到很大的略去不計。計算得到很大的簡化。簡化。目錄目錄灰口鑄鐵的灰口鑄鐵的 顯微組織顯微組織球墨鑄鐵的球墨鑄鐵的 顯微組織顯微組織普通鋼材的普通鋼材的 顯微組織顯微組織優(yōu)質(zhì)鋼材的優(yōu)質(zhì)鋼材的 顯微組織顯微組織 請判斷下列請判斷下列簡化在什么情形簡化在什么情形下是正確的，什

7、下是正確的，什么情形下是不正么情形下是不正確的：確的： 請判斷下列請判斷下列簡化在什么情形簡化在什么情形下是正確的，什下是正確的，什么情形下是不正么情形下是不正確的：確的：5.4 內(nèi)力、截面法和應力的概念內(nèi)力、截面法和應力的概念一、內(nèi)力：一、內(nèi)力： 物體受到外力作用而變形時，其內(nèi)部各質(zhì)點間的物體受到外力作用而變形時，其內(nèi)部各質(zhì)點間的相對位置將有變化，與此同時，各質(zhì)點間的相互作相對位置將有變化，與此同時，各質(zhì)點間的相互作用力也會發(fā)生變化。上述相互作用力由于物體受到用力也會發(fā)生變化。上述相互作用力由于物體受到外力的作用而引起的改變量，就是材料力學中所研外力的作用而引起的改變量，就是材料力學中所研究

8、的內(nèi)力。由于已假設物體是連續(xù)均勻的可變形固究的內(nèi)力。由于已假設物體是連續(xù)均勻的可變形固體，因此在物體內(nèi)部相鄰部分之間相互作用的內(nèi)力體，因此在物體內(nèi)部相鄰部分之間相互作用的內(nèi)力，實際上是一個連續(xù)分布的內(nèi)力系，而將分布內(nèi)力，實際上是一個連續(xù)分布的內(nèi)力系，而將分布內(nèi)力系的合成系的合成(力或力偶力或力偶)，簡稱為內(nèi)力。，簡稱為內(nèi)力。 對于材料和截面形狀一定的桿件，內(nèi)力越大，變形也就越大。當內(nèi)力超過一定限度時，桿件就會發(fā)生破壞。所以，內(nèi)力的計算及其在杜件內(nèi)的變化情況，是分析和解決桿件強度、剛度和穩(wěn)定性等問題的基礎。 二、截面法：二、截面法： 由于內(nèi)力存在于桿件內(nèi)部。為了求出桿件某一截面由于內(nèi)力存在于桿件

9、內(nèi)部。為了求出桿件某一截面上的內(nèi)力，就必用一假想平面，將桿件沿欲求內(nèi)力的上的內(nèi)力，就必用一假想平面，將桿件沿欲求內(nèi)力的截面截開，分成兩部分，這樣內(nèi)力就轉(zhuǎn)化為外力而顯截面截開，分成兩部分，這樣內(nèi)力就轉(zhuǎn)化為外力而顯示出來。任取一部分為研究對象，可用靜力平衡條件示出來。任取一部分為研究對象，可用靜力平衡條件求內(nèi)力的大小和方向。這種方法稱為截面法。截面法求內(nèi)力的大小和方向。這種方法稱為截面法。截面法是計算內(nèi)力的基本方法。是計算內(nèi)力的基本方法。 截面法的基本步驟：截面法的基本步驟： 截開：在所求內(nèi)力的截面處，假想地用截面將桿件一分為二。截開：在所求內(nèi)力的截面處，假想地用截面將桿件一分為二。 替代：任取一

10、部分，其棄去部分對留下部分的作用，用作用替代：任取一部分，其棄去部分對留下部分的作用，用作用 在截開面上相應的內(nèi)力力或力偶替代。在截開面上相應的內(nèi)力力或力偶替代。 平衡：對留下的部分建立平衡方程，根據(jù)其上的已知外力來平衡：對留下的部分建立平衡方程，根據(jù)其上的已知外力來 計算桿在截開面上的未知內(nèi)力此時截開面上的內(nèi)力計算桿在截開面上的未知內(nèi)力此時截開面上的內(nèi)力 對所留部分而言是外力）。對所留部分而言是外力）。例如： 截面法求N。 0 X0NPPN APP簡圖APP截開：截開：替代：替代：平衡：平衡：PANx三、應力：三、應力：1. 定義：受力構(gòu)件在某截面上一點處的內(nèi)力集度。定義：受力構(gòu)件在某截面上

11、一點處的內(nèi)力集度。 工程構(gòu)件，大多數(shù)情形下，內(nèi)力并非均勻分布，集度工程構(gòu)件，大多數(shù)情形下，內(nèi)力并非均勻分布，集度的定義不僅準確而且重要，由于的定義不僅準確而且重要，由于“破壞或破壞或“失效失效往往從內(nèi)力集度最大處開始。往往從內(nèi)力集度最大處開始。2. 應力的表示：應力的表示： P AM 平均應力：平均應力： 全應力總應力）：全應力總應力）：ApMFdAdFAFpAlim0 全應力分解為：全應力分解為：p M ANANAddlim0ATATAddlim0a.a.垂直于截面的應力稱為垂直于截面的應力稱為“正應力正應力” ” (Normal Stress)(Normal Stress)；b.b.位于截

12、面內(nèi)的應力稱為位于截面內(nèi)的應力稱為“切應力切應力”(Shearing Stress)(Shearing Stress)。（剪應力）（剪應力） p M （1 1應力是指受力構(gòu)件某一截面某一點處的應力，在討論應力是指受力構(gòu)件某一截面某一點處的應力，在討論應力時必須明確其是在哪個截面的哪個點上。應力時必須明確其是在哪個截面的哪個點上。（2 2某一截面上的一點處的應力是矢量。正應力，切應力某一截面上的一點處的應力是矢量。正應力，切應力的正負號在以后相應章節(jié)里面進行規(guī)定。的正負號在以后相應章節(jié)里面進行規(guī)定。（3 3應力的單位應力的單位“帕帕”，千帕，千帕KPaKPa，兆帕，兆帕MPaMPa，吉帕，吉帕G

13、PaGPa。5.5 變形與位移變形與位移一、形變：一、形變： 變形是指由變形固體構(gòu)成的構(gòu)件，在外力作用下變形是指由變形固體構(gòu)成的構(gòu)件，在外力作用下形狀和尺寸的改變。在構(gòu)件上某點形狀和尺寸的改變。在構(gòu)件上某點A處取一微笑正處取一微笑正六面單元體，如圖六面單元體，如圖5.5a所示，圖所示，圖5.5b為放為放大后的單元體。當構(gòu)件受外力作用時，微元體發(fā)生大后的單元體。當構(gòu)件受外力作用時，微元體發(fā)生形變。形變。Aabxxabsxxxdxxdxxxx0limxs5.5 變形與位移變形與位移二、位移：二、位移：物體發(fā)生變形后，在物體上的點，直線，面所可能物體發(fā)生變形后，在物體上的點，直線，面所可能發(fā)生的空間

14、位置改變，稱為位移。發(fā)生的空間位置改變，稱為位移。y一、桿件：一、桿件： 我們將長度遠大于橫向尺我們將長度遠大于橫向尺寸的構(gòu)件稱為桿件或桿。寸的構(gòu)件稱為桿件或桿。桿件通常有直桿和曲桿。桿件通常有直桿和曲桿。 桿件板殼塊體5.6 桿件變形的基本形式桿件變形的基本形式 桿件上的外力作用方式各種各樣，因而桿件的變形形式也各不相同，但可以把桿件的變形歸納為以下四種基本變形之一，或者某幾種基本變形的組合。這里，先介紹桿件基本變形的受力特征和變形特征。桿件的四種基本變形是： 1軸向拉伸和壓縮 2剪切 3改動 4彎曲二、桿件變形的基本形式：二、桿件變形的基本形式： 1軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮 ：其受力特

15、點是：作用在桿件的力，大：其受力特點是：作用在桿件的力，大小相等、方向相反，作用線與桿件的軸線重合，因此在這種外小相等、方向相反，作用線與桿件的軸線重合，因此在這種外力作用下，變形特點是：桿件的長度發(fā)生伸長或縮短。起吊重力作用下，變形特點是：桿件的長度發(fā)生伸長或縮短。起吊重物的鋼索、桁架的桿件、液壓油缸的活塞桿等的變形，都屬于物的鋼索、桁架的桿件、液壓油缸的活塞桿等的變形，都屬于拉伸或壓縮變形。拉伸或壓縮變形。 2剪切：其受力特點是：作用在構(gòu)件兩側(cè)面上橫向外力的剪切：其受力特點是：作用在構(gòu)件兩側(cè)面上橫向外力的合力大小相等、方向相反、作用線相距很近。在這種外力作用合力大小相等、方向相反、作用線相

16、距很近。在這種外力作用下，其變形特點是：兩力間的橫截面發(fā)生相對錯動。這種變形下，其變形特點是：兩力間的橫截面發(fā)生相對錯動。這種變形稱為剪切變形。工程實際中常用的連接件，如鍵、銷釘、螺栓稱為剪切變形。工程實際中常用的連接件，如鍵、銷釘、螺栓等都會產(chǎn)生剪切變形。等都會產(chǎn)生剪切變形。 3改動改動 ：桿件的受力特點是：桿件兩端受到兩個在垂直于：桿件的受力特點是：桿件兩端受到兩個在垂直于軸線平面內(nèi)的力偶作用，兩力偶大小相等、轉(zhuǎn)向相反，計算簡軸線平面內(nèi)的力偶作用，兩力偶大小相等、轉(zhuǎn)向相反，計算簡圖如圖所示。在這樣一對力偶作用下，其變形特點是：各橫截圖如圖所示。在這樣一對力偶作用下，其變形特點是：各橫截面繞

17、軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，這種變形稱為扭轉(zhuǎn)變形。此時，任意面繞軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，這種變形稱為扭轉(zhuǎn)變形。此時，任意兩橫截面間有相對角位移，這種角位移稱為轉(zhuǎn)角。以扭轉(zhuǎn)變形兩橫截面間有相對角位移，這種角位移稱為轉(zhuǎn)角。以扭轉(zhuǎn)變形為主要變形的桿件稱為軸。為主要變形的桿件稱為軸。 4彎曲：在通過軸線的平面內(nèi)，受到垂直于桿件軸線的外彎曲：在通過軸線的平面內(nèi)，受到垂直于桿件軸線的外力力(橫向力橫向力)或外力偶作用。在這樣的外力作用下，其變形特點或外力偶作用。在這樣的外力作用下，其變形特點是：桿件的軸線將彎曲成一條曲線，如圖虛線所示。這種變形是：桿件的軸線將彎曲成一條曲線，如圖虛線所示。這種變形形式稱為彎曲變形。以彎曲為主要變形的桿件稱為梁。形式稱為彎曲變形。以彎曲為主要變形的桿件稱為梁。組合受力與變形組合