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1、海南農(nóng)墾三亞高級中學(xué)海南農(nóng)墾三亞高級中學(xué)一一.頻率分布直方圖頻率分布直方圖 對總體作出的估計普通分成兩種對總體作出的估計普通分成兩種:一種是用樣本的頻率分布估一種是用樣本的頻率分布估計總體的分布計總體的分布;另一種是用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征另一種是用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征.1.作圖過程:作圖過程:(1)求極差求極差;(2)確定組距與組數(shù)大約為確定組距與組數(shù)大約為1+3.3lgn; (3)列頻率分布表列頻率分布表;(4)畫頻率分布直方圖畫頻率分布直方圖 在頻率分布直方圖中在頻率分布直方圖中,縱軸表示頻率縱軸表示頻率/組距組距,數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用各個小長
2、方形的面積表示頻率用各個小長方形的面積表示.各個小長方形的面積總和等于各個小長方形的面積總和等于1. 2.連結(jié)頻率分布直方圖中各個小長方形上端的中點連結(jié)頻率分布直方圖中各個小長方形上端的中點,就得到頻就得到頻率分布折線圖率分布折線圖,隨著樣本容量的添加隨著樣本容量的添加,作圖時所分成的組數(shù)添加作圖時所分成的組數(shù)添加,相相應(yīng)的頻率分布折線圖就會越來越接近于一條光滑的曲線應(yīng)的頻率分布折線圖就會越來越接近于一條光滑的曲線,統(tǒng)計中稱統(tǒng)計中稱之為總體密度曲線之為總體密度曲線,它可以更加精細(xì)的反映出總體在各個范圍內(nèi)取它可以更加精細(xì)的反映出總體在各個范圍內(nèi)取值的百分比值的百分比. 3.當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時當(dāng)樣本
3、數(shù)據(jù)較少時,用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好,它不但可以它不但可以保管一切信息保管一切信息,而且可以隨時記錄而且可以隨時記錄,給數(shù)據(jù)的記錄和表示都帶來方便給數(shù)據(jù)的記錄和表示都帶來方便.海南農(nóng)墾三亞高級中學(xué)海南農(nóng)墾三亞高級中學(xué)100個產(chǎn)品尺寸的頻率分布直方圖200個產(chǎn)品尺寸的頻率分布直方圖個產(chǎn)品尺寸的頻率分布直方圖樣本容量增大時樣本容量增大時頻率分布直方圖頻率分布直方圖總體密度折曲線25.23525.29525.35525.41525.47525.535總體密度曲線頻率頻率組距組距 產(chǎn)品產(chǎn)品 尺寸尺寸mm)海南農(nóng)墾三亞高級中學(xué)海南農(nóng)墾三亞高級中學(xué)二二.用樣本的數(shù)字特征估計總體
4、的數(shù)字特征用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征數(shù)字特征數(shù)字特征眾眾 數(shù)數(shù)在一組數(shù)據(jù)中在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)中位數(shù)中位數(shù)先將數(shù)據(jù)排序先將數(shù)據(jù)排序,把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)平均數(shù)平均數(shù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)樣本方差樣本方差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差nxxxxn21niixxns1212s1.在頻率分布直方圖中在頻率分布直方圖中,中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等而眾數(shù)位于最高的矩形的中點而眾數(shù)位于最高的矩形的中點.平均數(shù)等于各長方形面積乘于各平均數(shù)等于各長方形面積乘于各長方形底邊中點之和長方形底邊中點之和.2.規(guī)范
5、差是反映總體動搖大小的特征數(shù)規(guī)范差是反映總體動搖大小的特征數(shù),樣本方差是規(guī)范差的平樣本方差是規(guī)范差的平方方.通常用樣本方差估計總體方差通常用樣本方差估計總體方差,當(dāng)樣本容量接近總體容量時當(dāng)樣本容量接近總體容量時,樣本方差很接近總體方差樣本方差很接近總體方差.海南農(nóng)墾三亞高級中學(xué)海南農(nóng)墾三亞高級中學(xué) 例例1.以下是容量為以下是容量為100的樣本的頻率分布直方圖的樣本的頻率分布直方圖,試根據(jù)試根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)填空圖形中的數(shù)據(jù)填空:1.樣本數(shù)據(jù)落在樣本數(shù)據(jù)落在10,14)內(nèi)的頻率為內(nèi)的頻率為 ;2.樣本數(shù)據(jù)落在樣本數(shù)據(jù)落在6,10)內(nèi)的頻率為內(nèi)的頻率為 ;3.總體落在總體落在2,6)內(nèi)的頻率為內(nèi)的頻
6、率為 .頻率組距00.020.080.09樣本21814106海南農(nóng)墾三亞高級中學(xué)海南農(nóng)墾三亞高級中學(xué) 例例2.從高三學(xué)生中抽取從高三學(xué)生中抽取50名同窗參與數(shù)學(xué)競賽名同窗參與數(shù)學(xué)競賽,成果的分成果的分組及各組的頻數(shù)如下組及各組的頻數(shù)如下(單位單位:分分)40,50),2;50,60),3;60,70),10;70,80),15;80,90),12;90,100),8.(1)列出樣本的頻率分布表列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖畫出頻率分布直方圖;(3)估計成果在估計成果在60,90)分的學(xué)生比例分的學(xué)生比例;(4)估計成果在估計成果在85分以下的學(xué)生比例分以下的學(xué)生比例.海南農(nóng)墾
7、三亞高級中學(xué)海南農(nóng)墾三亞高級中學(xué) 例例3.有甲、乙兩位射擊運動會在一樣條件下各射擊有甲、乙兩位射擊運動會在一樣條件下各射擊10次次,記錄各次命中環(huán)數(shù)如下記錄各次命中環(huán)數(shù)如下: 甲甲:8,8,6,8,6,5,9,10,7,4 乙乙:9,5,7,8,7,6,8,6,8,7 (1)分別計算他們環(huán)數(shù)的規(guī)范差分別計算他們環(huán)數(shù)的規(guī)范差; (2)誰的射擊情況比較穩(wěn)定誰的射擊情況比較穩(wěn)定.海南農(nóng)墾三亞高級中學(xué)海南農(nóng)墾三亞高級中學(xué) 在某電腦雜志的一篇文章中在某電腦雜志的一篇文章中,每個句子的字?jǐn)?shù)如下每個句子的字?jǐn)?shù)如下: 10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17 在某報紙的一篇文章中在某報紙的一篇文章中,每個句子的字?jǐn)?shù)如下每個句子的字?jǐn)?shù)如下: 27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,4
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