直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計——新課標(biāo)

1、直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計新課標(biāo)貴州省盤州市第七中學(xué)數(shù)學(xué)組 張云一、背景分析（一）課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)及解讀1.課標(biāo)原文：能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系。能用直線與圓的方程解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題與實際問題。2.課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)解讀：使學(xué)生會自主判斷直線與圓的位置關(guān)系，會解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題與實際問題。（二）核心素養(yǎng)解析以學(xué)生發(fā)展為本，立德樹人，提升素養(yǎng)。重視過程評價聚焦素養(yǎng)，提高質(zhì)量。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析等方面的學(xué)科核心素養(yǎng)。這些核心素養(yǎng)相互獨立有相互交融，是一個綜合體。（三）學(xué)情分析由于初中平面幾何中，學(xué)生對直線與圓的位置關(guān)系已經(jīng)有了一定的了解

2、，所以在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，以便養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，在教學(xué)中主要讓學(xué)生探索歸納，當(dāng)遇到困難時教師給予適當(dāng)指導(dǎo)，這樣可以充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，還能增進同學(xué)們的友誼，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。 （四）課程資源的利用與開發(fā)1.教材分析教材把本節(jié)課放在了直線方程和圓方程之后，作為直線方程和圓方程的直接應(yīng)用，突出體現(xiàn)了解析法的特點，也體現(xiàn)了平面幾何知識在解析幾何中的作用，是本單元的重點之一。用運動的觀點研究直線與圓的位置關(guān)系。2.教學(xué)重點與教學(xué)難點的提出與分析重點：能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線和圓的位置關(guān)系。能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。難點：數(shù)形結(jié)合思想方法的靈

3、活應(yīng)用,直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。 3.教材的處理本節(jié)課的教學(xué)選材全部取自課本，對課本中例題，進行了比較細致的二次挖掘，并延伸至課后作業(yè)，形成了一個有序遞進的問題系列。4.教學(xué)資源的運用與開發(fā)充分探究利用教材上的例題及活動探究。開發(fā)導(dǎo)學(xué)案，充分利用多媒體和展臺。5.滲透解析滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，反映了事物內(nèi)部的量變與質(zhì)變，通過這些對學(xué)生進行辯證唯物主義世界觀的教育。所以這一課時無論從知識性還是思想性來講，在教學(xué)中都占有重要的地位，起著承上啟下的作用。6.展示材料導(dǎo)學(xué)案、展臺、課件、教學(xué)設(shè)計二、實施方案（一）教學(xué)目標(biāo)1.目標(biāo)內(nèi)容：（1）知識與技能理解

4、直線與圓的三種位置關(guān)系；能根據(jù)方程判斷直線與圓的位置關(guān)系；（2）過程與方法目標(biāo)：掌握判斷直線與圓位置關(guān)系的兩種方法，體驗數(shù)形結(jié)合思想在解決問題中的應(yīng)用。（3）情態(tài)與價值觀讓學(xué)生經(jīng)歷直線與圓位置關(guān)系的判斷方法的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的邏輯思維能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生經(jīng)歷將幾何問題代數(shù)化，分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題，使學(xué)生體會“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法。通過問題激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極探索、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的能力。通過小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)會與他人合作。2.目標(biāo)實現(xiàn)：(1)目標(biāo)達成的可行性分析：通過自主學(xué)習(xí)，小組合作探究，問題式教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生閱讀分

5、析教材，總結(jié)知識與方法。加強生生互動和師生互動，讓課堂氣氛活躍，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。教學(xué)過程中做好滲透教育。(2)實現(xiàn)目標(biāo)的彈性分析在自主學(xué)習(xí)中，因?qū)W生的抽象思維能力和作圖能力欠缺，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容任務(wù)完不成。（二）教學(xué)方法或教學(xué)策略（教法和學(xué)法分開寫）主要的教學(xué)方法：問題式教學(xué)法、誘導(dǎo)法、互動式主要的學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)、小組合作探究。引導(dǎo)學(xué)生開展研討式學(xué)習(xí)，讓他們體驗獲取知識的歷程，掌握思考問題的方法，逐漸培養(yǎng)他們“會觀察”、“會分析”、“會歸納”的能力。如何突出重點、突破重點：要深鉆教材和課標(biāo)，從知識結(jié)構(gòu)上，抓住本節(jié)課的重點和難點；備足學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的實際的認知水平，并考慮到不同學(xué)生認知結(jié)

6、構(gòu)的差異，把握好教學(xué)重點和難點，課前的精心準(zhǔn)備，正確的定位；教學(xué)時間設(shè)定上，重點內(nèi)容多是以學(xué)生的自主探究和合作探究體現(xiàn)；板書的設(shè)計上突出重點內(nèi)容。(三)板書設(shè)計黑板左側(cè) 黑板右側(cè)草稿區(qū)課題直線與圓的位置關(guān)系公共交點個數(shù)與的關(guān)系圖形表示例題的思想與方法概括小結(jié)（四）多媒體框架設(shè)計目標(biāo)展示復(fù)習(xí)引入探究新知課例研究小試牛刀課堂小結(jié)作業(yè)三、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容/教學(xué)環(huán)節(jié)教師行為學(xué)生活動設(shè)計意圖一 復(fù)習(xí)引入在導(dǎo)學(xué)案上寫出下列問題的答案1、直線的方程（五種）2、圓的方程（兩種）自主完成師生互動通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生記憶深刻，先記憶再應(yīng)用。二 探究新知1、閱讀教材126-128頁 （6分鐘）2、請將閱讀過程中你沒有弄懂

7、的問題記錄在導(dǎo)學(xué)案上3、回答導(dǎo)學(xué)案上的問題 4、直線和圓的位置關(guān)系（學(xué)生處理老師點評） （3分鐘） 直線與圓的位置關(guān)系公共交點個數(shù)與的關(guān)系圖形表示4-6人小組合作看+做+議+展示（展臺）+點評生生互動師生互動培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與合作能力。三 課例研究1、師生共同研究課例1、2（合作） （7分鐘）2、拓展訓(xùn)練 例1變式1 已知和圓心為C的圓：，（1）判斷直線與圓的位置關(guān)系；（2）如果相交，求出他們交點的坐標(biāo)并求弦AB的長度. （7分鐘）3、拓展訓(xùn)練 例1變式2 已知過點M（2，0）的直線被圓： 所截得的弦長為，求直線的方程. （7分鐘）4、通過上面的研究分析我們總結(jié)一下直線與圓的位置關(guān)系的判

8、斷方法及步驟： （3分鐘）幾何法：（1）確定圓的圓心坐標(biāo)和半徑r； （2）計算圓心到直線的距離d； （3）判斷d與圓半徑r大小關(guān)系：d>r相離,d=r相切,d<r相交。 做+4-6人小組合作+展示（展臺）生生互動動靜轉(zhuǎn)換師生互動培養(yǎng)學(xué)生初步分析問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)就是“三變”，變已知，變問法，已知和未知互變?！叭谩闭媚嬗米冃斡萌?課例研究代數(shù)法：（1）把直線方程代入圓的方程； （2）得到一元二次方程； （3）求出的值：0相交；=0相切；0相離。 培養(yǎng)學(xué)生初步歸納總結(jié)能力。四 小試牛刀2016年全國卷III貴州考題（16）已知圓與直線交于A，B兩點，過A，B分別做

9、的垂線與x軸交于C，D兩點，若，則_. （6分鐘）做+議+展自主合作探究（4-6人）師生互動培養(yǎng)學(xué)生的實戰(zhàn)應(yīng)用能力。五 課堂小結(jié)收獲？1.where? (研究什么問題?）2.why? (為什么研究這種方法?）3.what? (方法的思想和內(nèi)涵是什么?）4.how? （方法如何應(yīng)用?）疑惑？學(xué)生自己總結(jié)教師點評培養(yǎng)學(xué)生的初步歸納整理能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力。六 作業(yè)1、教材128頁練習(xí)2、3、4。2、課例1變式3 已知過點M（2，0）的直線被圓：所截得的弦長為2，求直線的方程. （根據(jù)時間可以在課堂上處理）教學(xué)反思：1.提問題不明確。由于每節(jié)課的時間有限，就會在有限的課堂時間里提出一些不具有針對性的

10、問題，這樣不利于學(xué)生思考，降低了教學(xué)的質(zhì)量；2.傳統(tǒng)模式影響。在課堂教學(xué)過程中，習(xí)慣性的先入為主，給學(xué)生思考的時間有時會不夠；3.及時調(diào)研意識不夠。課堂上，讓學(xué)生回答完問題以后，就將學(xué)生晾在一邊，自己傳授自己的方法，學(xué)生依賴性增強，思維沒有得到訓(xùn)練；4.提問頻率過快探究式問題不多；5.加強發(fā)散思維潛力的培養(yǎng)；6.及時更新教學(xué)理念改善教學(xué)方法；7.注重數(shù)學(xué)思想方法的提煉。直線與圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案一、教材分析 1.教材的地位和作用 這節(jié)課是鞏固前階段所學(xué)知識，為以后研究直線與圓錐曲線位置關(guān)系打好基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用。 2.教學(xué)內(nèi)容的選擇和處理 源于教材但不拘泥于教材,注重與考綱考題的結(jié)合。 3

11、.教學(xué)目標(biāo) a、能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線和圓的位置關(guān)系。 b、能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。 c、體會用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。 4.教學(xué)重點、難點 重點：a、能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線和圓的位置關(guān)系。b、能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。 難點：直線與圓的方程的應(yīng)用。二、關(guān)于教學(xué)方法與教學(xué)手段的選用 （1）引導(dǎo)學(xué)生一起分析、歸納，與學(xué)生討論清楚思想方法，然后放手讓學(xué)生去做，并讓學(xué)生來展示和討論自己的結(jié)果，把機會讓給學(xué)生。 （2）借助多媒體輔助教學(xué)，增加直觀性，增強學(xué)習(xí)興趣，從而達到提高教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量的目的。三、關(guān)于學(xué)法的指導(dǎo) 引導(dǎo)學(xué)生開展研討式學(xué)習(xí)，讓他們體驗獲取知識的歷程，掌握思考問題的方法，逐漸培養(yǎng)他們“會觀察”、“會分析”、“會歸納”的能力。 四、寫出下列問題的答案 1.直線的方程 點斜式： 斜截式： 兩點式： 截距式： 一般式： 2.圓的方程（兩種）標(biāo)準(zhǔn)方程： 一般方程： 3.閱讀教材126-128頁，請將閱讀過程中沒有弄懂的問題在下面逐條列出：4.直線和圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系公共交點個數(shù)圖形表示5.拓展訓(xùn)練 例1變式1 已知直線和圓心為