城表層土壤重金屬污染

1、城市表層土壤重金屬污染分析摘要隨著城市經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。本文針對某城市八種重金屬進行污染濃度分布建模分析，研究其不同地區(qū)受污染程度和污染原因，并確定污染源。針對問題一，首先對附件一中數(shù)據(jù)進行處理，然后利用MATLAB插值擬合曲線，得到八種重金屬元素在該城市的空間分布圖，運用單因子污染指數(shù)法和內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)法分別確定單種重金屬元素的環(huán)境污染指數(shù)和元素的綜合污染指數(shù)后進行污染等級評價，最總得出結(jié)論，在五大功能區(qū)中，工業(yè)區(qū)污染較為嚴重，山區(qū)污染污染程度不高，較清潔，且該城市受Zn、Hg、Cu元素污染較嚴重。針對問題二，重金屬元素污染之間存在

2、必然的聯(lián)系，同一區(qū)域的污染元素之間有較強的相關(guān)性，因此我們采用因子分析法來研究多個變量的相關(guān)性。通過對原始數(shù)據(jù)的處理，將成因進行歸類，總結(jié)出幾個比較客觀的成因線索，最終導(dǎo)出成因結(jié)果。本文使用SPS漱件對八種重金屬元素進行相關(guān)性分析，最終得出結(jié)論：該城市的重金屬污染主要原因為以下方面：工業(yè)污染源、交通污染源、燃煤污染源、農(nóng)藥污染源。針對問題三，討論重金屬元素在土壤中的傳播問題，我們建立拋物型的偏微分方程模型，解出這個偏微分方程的Cauchy問題的解。由于污染源污染范圍有限，所以我們挑選出污染較為嚴重的一處，通過反演的方法擬合出污染源的位置(x0,y0,z0),本文僅針對Zn、Hg、Cu這類污染較

3、嚴重的元素，得到一處或多處污染源。針對問題四，我們首先提出模型的優(yōu)缺點，然后根據(jù)優(yōu)缺點提出模型的改進建議?？紤]到各區(qū)域某一重金屬元素污染下的地質(zhì)累積污染程度強弱狀況、地質(zhì)演變因素，我們收集材料，在條件允許下，建立優(yōu)化模型。例如，考慮地質(zhì)累積指數(shù)法，建立更為精確的污染程度分析，使得問題一的結(jié)果更加可信；考慮大氣干濕度對重金屬土壤污染擴散的影響，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，能夠估計n年后該城市的土壤污染程度。關(guān)鍵詞：單因子污染指數(shù)法、內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)法、因子相關(guān)性分析法、拋物型的偏微分方程模型一、問題重述隨著城市經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對城市土壤地質(zhì)環(huán)境異

4、常的查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評價，研究人類活動影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點。按照功能劃分，城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等，分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、5類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動影響的程度不同?，F(xiàn)對某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進行調(diào)查。為此，將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個采樣點對表層土(010厘米深度)進行取樣、編號，并用GPS己錄采樣點的位置。應(yīng)用專門儀器測試分析，獲得了每個樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照2公里的間距在那些遠離人群及工業(yè)活動的自然區(qū)取樣，將其作

5、為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。附件1列出了采樣點的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點處的濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值?，F(xiàn)要求你們通過數(shù)學(xué)建模來完成以下任務(wù)：(1)給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。(2)通過數(shù)據(jù)分析，說明重金屬污染的主要原因。(3)分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。(4)分析你所建立模型的優(yōu)缺點，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問題？二、模型假設(shè)1、假設(shè)該城市各個功能區(qū)相互獨立，不交叉。2、假設(shè)該

6、城市僅受這八種重金屬污染，無其他污染物干擾3、假設(shè)八種重金屬污染源之間無相互干擾。4、假設(shè)八種金屬污染物在分析期間分布濃度無明顯變化。三、符號說明Pi=1,2,3,4,5,6,7,8環(huán)境質(zhì)量指數(shù)Cii=1,2,3,4,5,6,7,8評價對象污染物i的實測質(zhì)量分數(shù)Si=1,2,3,4,5,6,7,8污染物i的評價標(biāo)準(zhǔn)，一般取二類標(biāo)準(zhǔn)唉內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)Pmax元素環(huán)境質(zhì)量指數(shù)最大值Pave兀素環(huán)境質(zhì)量指數(shù)平均值u（x,y,z,t）t時刻（x,y,z）處的一種重金屬元素濃度a2,b2,c2分別為沿x,y,z方向上的擴散系數(shù)k2衰減系數(shù)（x»另,4,5）/=1,2,n取樣點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)

7、、高度及一種元素的濃度四、問題一重金屬污染分布及污染程度4.1 問題分析利用附件一給出的取樣點位置以及所屬功能區(qū)，附件二給出的八種重金屬在對應(yīng)位置的濃度。運用指數(shù)法計算計算出八種重金屬元素在指數(shù)法條件下的各個指標(biāo)值，從而確定區(qū)域污染程度。初步分析計算得到如下指標(biāo)：表一：該城市八種重金屬含量參數(shù)統(tǒng)計表73?r背景值最大值最小值平均值標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)s(Ng/g)3.630.131.615.683.02Cd(Ng/g)1301.620.040.30.22Cr(Rg/g)31920.8415.3253.5169.89Cu(Ng/g)13.22528.482.2955.02162.66Hg(邑g/g)3516

8、0.010.31.63Ni(/g)12.3142.54.2717.269.93Pb(Ng/g)31472.4819.6861.7449.98Zn(Ng/g)693760.8232.86201.20338.704.2 數(shù)據(jù)處理1)首先將中金屬濃度單位統(tǒng)一為Ng/g。2)根據(jù)單因子污染指數(shù)法求出各重金屬元素在不同濃度的環(huán)境質(zhì)量指數(shù)R,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)得出各個重金屬元素質(zhì)量評價等級。3)利用R求得元素環(huán)境質(zhì)量指數(shù)最大值Pmax和平均值Rave,根據(jù)綜合污染指數(shù)法的計算公式，求得內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)，確定綜合元素質(zhì)量評價等級。4.3 模型建立4.3.1 單因子污染指數(shù)法單因子污染指數(shù)法是指在某一污染物影響下的環(huán)

9、境污染指數(shù)。其能夠反映污染物在該環(huán)境中的污染程度。根據(jù)下式計算單因子污染程度等級，并進行分級。CR=，i=123,4,5,6,7,8(1)Si其中，國家土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的二級標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)查閱為表二：國家二級標(biāo)準(zhǔn)單因子污染評價各污染標(biāo)準(zhǔn)(mg/kg)toKAsCdCrCuHgNiPbZnSi250.3200500.350250200表三：城市表層土壤單因子污染分級標(biāo)準(zhǔn)污染分指數(shù)R<11EPi<22<R<3R>3質(zhì)量等級清潔潛在污染輕污染重污染4.3.2 內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)法前文對該城市單個元素的污染做了評價，但不能反映各元素共同作用對城市表層土壤的復(fù)合污染。鑒于此為突出環(huán)

10、境要素中含量最大的污染物隨環(huán)境質(zhì)量的影響，因此采用內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)法進行綜合評價，具公式為：D_Pmax+Pave(P=q2(內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)分級標(biāo)準(zhǔn)見下表：表四：內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)分級標(biāo)準(zhǔn)等級1111111VV綜合指數(shù)凄-0.70.7；P綜.11:二嗪-22:二P綜-3嗪3污染等級清潔警戒限輕度污染重度污染重污染4.4 模型求解根據(jù)附件一中給出的三維空間坐標(biāo)進行插值處理，得到該城市功能區(qū)分布圖。16000140001200014JQQD加0口60004Q002000X1。"圖一該城市功能區(qū)分布圖4.4.1 重金屬元素的空間分布圖二As的分布圖圖三Cd的分布圖XW依據(jù)附件所給數(shù)據(jù)

11、，利用MATLABS?,得出八種重金屬元素在該城市的空間分布等高線圖，如下，圖四Cr的分布圖圖五Cu的分布圖圖六Hg的分布圖圖七Ni的分布圖圖八Pb的分布圖圖九Zn的分布圖4.4.2不同區(qū)域重金屬污染程度分析依據(jù)單因子污染指數(shù)公式，得出各重金屬元素污染指數(shù)，應(yīng)用單因子污染指數(shù)法對這八種重金屬元素進行污染程度評價，得到下表：表五：城市表面土壤重金屬單因子污染指數(shù)統(tǒng)計表AsCdCrCuHgNiPbZn最大值1.215.404.6050.5753.332.851.8918.80最小值0.060.130.080.050.030.090.080.16平均值0.231.010.271.101.000.35

12、0.251.01污染程度清潔潛在污染清潔潛在污染清潔清潔清潔潛在污染表六：城市表面土壤重金屬單因子污染指數(shù)統(tǒng)計表污染程度AsCdCrCuHgNiPbZn清潔3148331617226031488207潛在4113360355228134污染輕污染0116085160360重污染170280018從表七看出，該城市表層土壤污染并不嚴重，但有部分地區(qū)受Cd,Cu,Hg,Zn元素重污染，且Zn重污染區(qū)最多達到18個。卜面給出不同功能區(qū)的受污染程度分析如下，表七：生活區(qū)重金屬污染程度表AsCdCrCuHgNiPbZn最大值0.763.067.442.272.212.822.8910.98最小值0.16

13、0.580.210.320.080.220.700.51平均值0.421.620.741.290.580.461.131.74污染清潔潛在清潔潛在清潔清潔潛在潛在程度污染污染污染污染表八：工業(yè)區(qū)重金屬污染程度表AsCdCrCuHgNiPbZn最大值1.693.132.869.082.221.172.746.75最小值0.110.760.170.420.080.110.890.66平均值0.491.950.851.721.360.501.262.01污染程度清潔潛在污染清潔潛在污染潛在污染清潔潛在污染輕污染表九：山區(qū)重金屬污染程度表AsCdCrCuHgNiPbZn最大值0.732.151.162

14、.051.380.521.892.10最小值0.120.270.180.080.060.090.130.39平均值0.271.000.430.580.270.350.280.84污染程度清潔清潔清潔清潔清潔清潔清潔清潔表十:交通區(qū)重金屬污染程度表AsCdCrCuHgNiPbZn最大值3.033.899.215.7615.081.001.6813.87最小值0.110.330.170.410.060.150.630.48平均值0.391.800.631.440.930.431.111.83污染程度清潔潛在污染清潔潛在污染清潔清潔潛在污染潛在污染表十一：公園綠地區(qū)重金屬污染程度表AsCdCrCuH

15、gNiPbZn最大值0.783.041.062.272.870.731.895.96最小值0.180.650.180.300.070.190.770.44平均值0.421.460.480.950.590.381.101.32污染清潔潛在清潔清潔清潔清潔潛在潛在程度污染污染污染依據(jù)內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)法的計算公式得到五個功能區(qū)的內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)P綜（取平均值），建立表格：表十二：不同區(qū)域重金屬污染程度功能區(qū)生活區(qū)工業(yè)區(qū)山區(qū)交通區(qū)公園綠地區(qū)嗪1.652.010.931.891.35污染程度輕度污染中度污染警戒限輕度污染輕度污染依據(jù)上面幾個表格得出結(jié)論，工業(yè)區(qū)污染狀況最為嚴重，其次是生活區(qū)和交通區(qū)，

16、然后是公園綠地區(qū)，而山區(qū)污染狀況最好，污染程度都為清潔。五、問題二重金屬污染主要原因5.1 問題分析問題二要求我們通過數(shù)據(jù)分析得出重金屬污染的主要原因，由問題一得出八種元素在該城市空間分布以及不同功能區(qū)的污染程度。在不同功能區(qū)中，重金屬的來源可能不同，但也可能來源于同一污染源，因此每處土壤中的污染元素存在一定的相關(guān)性，不互相獨立，且相互影響。因此使用因子分析算法來解決這個問題，通過因子分析法并利用SPS欹件各個因子空間分布，確定各因子集區(qū)域，從而得出污染主要原因。5.2 模型建立及求解通過對因子分析算法的了解，我們發(fā)現(xiàn)該城市重金屬元素含量的數(shù)據(jù)特征符合因子分析的要求。在該城市環(huán)境質(zhì)量評價基礎(chǔ)上

17、，對存在污染的土壤的污染來源及分布進行分析。運用SPSS22軟件進行因子分析，得到如下結(jié)論：首先給出八種重金屬元素的相關(guān)系數(shù)矩陣：表十三:八種重金屬污染相關(guān)系數(shù)表AsCdCrCuHgNiPbZnAs10.2480.180.1510.060.3130.2840.24Cd0.24810.3130.3670.2530.3160.6360.392Cr0.180.31310.5090.0860.7160.340.386Cu0.1510.3670.50910.410.4870.4940.355Hg0.060.2530.0860.4110.0950.2870.181Ni0.3130.3160.7160.48

18、70.09510.2920.427Pb0.2840.6360.340.4940.2870.29210.454Zn0.240.3920.3860.3550.1810.4270.4541由表可見，Ni和Cr的相關(guān)性最好，相關(guān)系數(shù)最大為0.716。其次為Pb和Cd,相關(guān)系數(shù)為0.636。以下依次是Cu和Cr相關(guān)系數(shù)為0.509,而其它元素之間的相關(guān)性并不好。從成分上分析，相關(guān)信號的元素在成因和來源上有一定的聯(lián)系。其原因分析：1）工業(yè)生產(chǎn)中，鍥銘合金是常用合金。2）鉛和鎘元素在蓄電池的制造中會以氣態(tài)形式散發(fā)。且他們都是工業(yè)排放的廢物的主要元素。從問題一中各元素在不同功能區(qū)中的污染濃度看出，鉛元素不僅在

19、工業(yè)區(qū)，交通區(qū)和生活區(qū)都占有較大比重，說明汽車尾氣污染也很嚴重。3）綠地公園區(qū)的污染不大，其重金屬遺留原因應(yīng)是農(nóng)藥殘留。因子分析的關(guān)鍵在于利用相關(guān)系數(shù)矩陣求出相應(yīng)的因子特征值和累計貢獻率，依然可用用SPSS22軟件計算得出，結(jié)果如下：明的燮昊數(shù)女恩言十元件起始特徵值攝取平方和載入循璟平方和載入燮昊的累加*就十燮昊的累加燮昊的累加13.56044.50044.5003.56044.50044.5002.51831.47831.47821.15014.37758.8771.15014.37758.8772.19227.40058.8773.96512.06370.9414.7689.59680.5

20、375.5787.22087.7566.4325.39993.1567.3013.76996.9248.2463.076100.000擷取方法：主元件分析從表中看出在累計方差達87.756%勺前提下，分析得五個主因子，可以看出五個主因子為源資料提供了87.756%的信息，滿足因子分析原則。因子分析的主要目的是將具有相近的因子荷載的各個變量置于一個公因子之下，正交方差最大旋轉(zhuǎn)使每一個主因子只與最少個數(shù)的變量有相關(guān)關(guān)系，而使足夠多的因子負荷均很小，以便對因子的意義作出更合理的解釋，輸出結(jié)果見表。旋傅元彳矩障a元件12As(gg/g).452.130Cd(ng/g).350.679Cr(gg/g).

21、846.149Cu(gg/g).488.591Hg(ng/g)-.135.776Ni(gg/g).883.088Pb(gg/g).369.739Zn(gg/g).551.431根據(jù)軟件得出結(jié)果，基于旋轉(zhuǎn)理論：變量與某一個因子的聯(lián)系系數(shù)絕對值（載荷）越大，則該因子與變量關(guān)系越近。正交因子解說明：因子1為Cr、Ni和Cu的組合，這說明這幾種土壤重金屬污染物可能是同一來源或相似來源；因子2為Cd和Pb的組合表明兩者可能有相似的來源。Hg在土壤的污染嚴重，污染區(qū)域大多處于某一工業(yè)區(qū)或某大型污染企業(yè)，其來源比較單一。表十四：中國土壤重金屬污染來源表重金屬CrHgAsPbNiCrHgAsPbCrCdNiP

22、bCuZnHgCdPbNiZnHgCrCd來源礦產(chǎn)開采、冶煉、加工排放的廢氣、廢水和廢渣煤和石油燃燒過程中排放的飄塵電鍍工業(yè)廢水塑料、電池、電子工業(yè)排放的廢水工業(yè)排放的廢水染料、化工制革工業(yè)排放的廢水汽車尾氣Pb農(nóng)藥、肥料AsCuCd最后給出結(jié)論：該城市重金屬污染來源主要有四個方面：交通污染源，燃煤污染源，工業(yè)污染源，化肥農(nóng)藥污染源，其中Zn、Pb、Cu主要來自汽車尾氣的排放，即交通污染源;Hg主要來自工業(yè)燃煤及居民采暖用煤;As污染主要來自化工、冶金、煉焦、火力發(fā)電、造紙、玻璃、毛革、電子工業(yè)等工業(yè)污染；CdCr、Ni污染主要來自金屬冶煉。六、問題三重金屬污染源確定6.1 問題分析問題三要求

23、我們確定重金屬元素的污染源，因此我們要先了解污染物的傳播特征，考慮到金屬元素在土壤中并不固定，存在遷移和變化規(guī)律，建立遷移擴散模型。再此，我們建立非線性拋物型偏微方程作為模型來定性解決問題，考慮到擴散，采用衰減的擴散過程數(shù)學(xué)模型。隨后利用反演的方法逐步找到污染源。6.2 模型建立6.2.1 有衰減的擴散過程數(shù)學(xué)模型考慮到元素擴散和衰減的合作用，有物質(zhì)不滅定理得：.2-2.2(1)二u2;U2U21u2二a-2b2c-2-ku2222.t二x；ycz方程（1）是常系數(shù)線性拋物方程，它就是有衰減的擴散過程的數(shù)學(xué)模型（對于具體問題，尚需匹配求解）。在本題中就是要通過初始條件t=0時污染源的條件來進行

24、求解。6.2.2線性拋物方程的Cauchy問題求解設(shè)污染源在點（X0,y0,Z0）處，則此擴散模型滿足Cauchy問題：一.2.2.2一u20u,2：u2;u.2(2)二a2b2c-2-ku二t二x二y一zu(x,y,z,0)=M、(xX0)、(y-y。)、(z-z0)0.x=0其中S(x)為Dirac函數(shù)，即6(x)=4,d(x)dx=1,二，x=0解上述方程得到,，MMu(x,y,z,t)=8二tabc*二t22expj(x-%)(yy0)(z-4)224a2t4b2t4c2t2-k2tj(3)6.2.3參數(shù)估計在解（3）中存在四個未知參數(shù)，a、b、c、k,他們分別是擴散與衰減過程中的擴散

25、系數(shù)和衰減系數(shù)的算術(shù)平方根。令取樣時刻的t=1,對（3）式兩邊取對數(shù)得222M(x-x0)(y-y0)(z-z0),2X-、lnu(x,y,z,t)=ln2-2-+2-+-=0/-+k2t5(4)8二tabc*二t4a2t4b2t4c2t22x=(2SzxL”(XzMz(z-z0)21=，:二,M一,2；=In3-Inabc-k(2二)則（4）變?yōu)?5)W=Inu(x，y，z，1)-：X：YZ；利用已知數(shù)據(jù)（xi，yi，zi，ui），i=1,2，.，n,可求得（X，Y，Z，W），i=1,2,.,n的數(shù)據(jù)，用三元回歸分析方法求出網(wǎng)P、K名的估值如下,AAAA.”w-gx+By+/Z)(6).in

26、ininin其中W二'Wk,X=_'Xk,Y=-Yk,Z=-Zknk4nk鼻nk鼻nk、隹?滿足方程liia+1-28+113y=I-。«I21s+1226+123'=I20(:7)l3ia+|32+l33'=I30nnn110c(Xk-X)(Wk-W),120c(Yk-Y)(Wk-W),130c(Zk-Z)(Wk-W)k4kJknnn一2一2一2lii=£(Xk-X),l22=£(Yk-Y)33=£(Zk-Z)(8)kikikdnn112c(Xk-X)(Yk-Y),li3-"-Y)(Zk-Z),kzikWnl2

27、3=(Yk-Y)(Zk-Z),l12=l21,l31=l13,l32=123k1由ct、6、/可求得g2>b2、c2的估值，即利用a=-工,G=-4=-口,AAAabc又由于2M-k=w+lnabcln3(9)(2二)由(5)式可得1,再把a、bc帶入(9)式得，2Mk=6+lnabclnr(10)(2二)32222至此得到參數(shù)a2、b2、c2、k2的估計值a、b、c、k,把他們帶入(2)式分別代替a2、b2、c2、k2,則得不含未知數(shù)的解u(x,y,z,t)得近似表達式。6.3模型求解通過第一問求解，我們知道該城市主要受Zn、Cd、Hg,這里主要討論Zn元素的某一污染區(qū)域，討論用反演法

28、求污染源。從第一問中圖九發(fā)現(xiàn)Zn主要污染區(qū)域在1(x,y)|x12000,15000,y8500,11000)。(12855,8945,18)、(13797,9621,18)、(14325,8666,23)、1)篩選后區(qū)域內(nèi)的點有(12641,9560,11)、(14000,8970,14(14207,9980,14)、(14065,10987,25)、(12734,10344,32)2)初步選擇(13797,9621,18)為污染源，將這個數(shù)據(jù)及t=1帶入(3)式，這時u是關(guān)于x,y,z的方程且有參數(shù)a,b,c,k；3)計算得a=425.73,b=472.8,c=16.655,k=23.56

29、;4)換一個假設(shè)污染源，重復(fù)上述步驟得誤差最小。最終得到污染源位置13522.3,9448.0,23.9得出結(jié)論見下表表十五:污染較嚴重重金屬污染源表t11污染源坐標(biāo)ZnCdHg(13522.3,9448.0,23.9)(945.2,4562.9,69.3)21456.4,11433.2,164.3)(2017.2,3112.3,12.3)(15387.1,9190.0,25.0)(18522.8,3563.9,25.1)(2501.1,3095.5,48.2)七、問題四模型優(yōu)缺點7.1 模型優(yōu)缺點7.1.1 優(yōu)點：1）問題一用單因子污染指數(shù)法對八種重金屬的污染指數(shù)進行分析，得出單個元素的污染

30、指數(shù)，并用內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)法求取了綜合污染指數(shù)，對不同功能區(qū)的污染程度進行了總結(jié)，使得評價更客觀，然后用MATLABJ線擬合方法畫出了空間分布圖，能更加直觀看見金屬分布狀況。2）問題2中運用了因子分析算法，考慮到每個重金屬元素污染成因并不是相互獨立的，運用SPSS22軟件建立了每個重金屬元素的相關(guān)系數(shù)矩陣，通過主因子的屬性確定重金屬元素的污染原因。優(yōu)點在于將每個重金屬元素聯(lián)系起來而不是單獨分析每個元素的產(chǎn)生原因，這樣更貼近實際。7.1.2 中的拋物型偏微分方程形式很好，每一個系數(shù)都有其代表的實際意義，符合重金屬污染物在土壤中的遷移規(guī)律。7.1.3 缺點1）城市土壤污染分析復(fù)雜，本文僅對表層土

31、壤樣品進行分析，其評價結(jié)果不能十分客觀和完全真實地反映城市的重金屬污染情況。2） 土壤環(huán)境質(zhì)量評價應(yīng)注意其歷史變化過程，不僅要對土壤環(huán)境質(zhì)量現(xiàn)狀作出評價，也要對土壤環(huán)境質(zhì)量回顧和土壤環(huán)境質(zhì)量預(yù)測影響作出評價。本文僅對現(xiàn)狀進行了分析。3）問題3中，利用反演的方法尋找污染源點肯定有所誤差。4）沒有考慮自然地質(zhì)變化過程及人類活動影響。7.2收集資料地質(zhì)環(huán)境演變1）重金屬元素不僅來自人類活動的影響，同時大氣干濕沉降是重金屬的主要來源，同時我們假設(shè)重金屬大氣干濕沉降速率此后保持不變，在上述假設(shè)條件下，我們需要知道各元素的年平均大氣干濕沉降速率，分別對重金屬大氣干濕沉降對表層土壤中重金屬含量的累積影響進行

32、分析，利用下列公式計算：Ct=Co+v*t230其中Ct表示t年后表層重金屬含量，Co表示表層土壤重金屬含量現(xiàn)狀，V表示重金屬大氣干濕沉降速率，t表示預(yù)測年限。利用該計算公式可粗略估計t年后表層土壤中重金屬含量。2）若給出了城市主要工廠的具體位置或該工廠的污染排放是否達標(biāo)等信息則可以更為準(zhǔn)確地分析該城市的污染原因及污染源的具體位置。3）我們需要知道上述八種重金屬元素在深層土壤中的濃度數(shù)據(jù)，再利用問題一所述模型對各功能區(qū)深層土壤的重金屬污染狀況作物污染評價。八、模型改進1）問題一中除了采用以上三種污染指數(shù)分析法外，還可采用潛在生態(tài)危害指數(shù)法，研究沉積物中重金屬對環(huán)境的影響，該種方法不僅反映了某一

33、特定環(huán)境中的各種污染物的影響，而且也反映了多種污染物的綜合影響，并且用定量的方法劃分出潛在生態(tài)危害的程度。2）主因子分析的步驟：不僅需要對題目給出的所有數(shù)據(jù)進行主因子分析，最好還應(yīng)有針對各個功能區(qū)的主因子分析。九、參考文獻1姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型（第三版），北京：高等教育出版社，2003附錄(1)城市取樣點分布及等高線示意圖clearjinshu=xlsread('wurannongdu.xls');%fe屬濃度pos=xlsread('zuobiao.xls');%標(biāo)x=pos(:,1);y=pos(:,2);k=pos(:,4);z=jinshu(:

34、,2);xx,yy=meshgrid(0:500:28654,0:500:188449);zz=griddata(x,y,z,xx,yy,'v4');figure;subplot(2,1,1);holdon;mesh(xx,yy,zz);holdon;plot3(x,y,z,'*');axis(0286540184490408);subplot(2,1,2);contour(xx,yy,zz,20);holdon;zx=zz(1:end-1,2:end)-zz(1:end-1,1:end-1);zy=zz(2:end,1:end-1)-zz(1:end-1,1:end-1);quiver(xx(1:end-1,1:end-1),yy(1:end-1,1:end-1),zx,zy);(2)功能區(qū)分布圖v,c=voronoin(x,y);figure;holdon;axis(028654018449);fori=1:length(c)patch(v(ci,1),v(ci,2),k(i);plot(x(i),y(i);end(3)重金屬污染分布示意圖(以As為例)clearj