學生復習家長輔導用分數(shù)乘除法應用題解題方法

1、分數(shù)應用題解題方法（學生復習、家長輔導用）解答分數(shù)乘法應用題時，可以借助于線段圖來分析數(shù)量關系。在畫線段圖時，先畫單位“1”的量。一、分數(shù)應用題主要討論的是以下三者之間的關系。1、分率：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，這幾分之幾通常稱為分率。2、標準量：解答分數(shù)應用題時，通常把題目中作為單位“1”的那個數(shù)，稱為標準量。（也叫單位“1”的數(shù)量）3、比較量：解答分數(shù)應用題時，通常把題目中同標準量比較的那個數(shù)，稱為比較量。（也叫分率對應的數(shù)量）二、分數(shù)應用題的分類。（三類）1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少。|（解這類應用題用乘法）這類問題特點是已知一個看作單位“1”的數(shù)，求它的幾分之幾是多少，它反映的是

2、整體與部分之間關系的應用題，基本的數(shù)量關系是：單位“1”的量X分率二分率對應的量2、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。（解這類應用題用除法）這類問題特點是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量，求單位“1”的量?；镜臄?shù)量關系是:分率對應的量分率二單位“1”的量3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。這類問題特點是已知兩個數(shù)量，比較它們之間的倍數(shù)關系，解這類應用題用除法?；镜臄?shù)量關系是：比較量標準量二分率。三、分數(shù)應用題的基本訓練1、正確審題訓練。正確審題是正確解題的前提。這里所說的審題，首先是根據(jù)題中的分率句，能準確分清比較量和單位“1”的量（看分率是誰的幾分之幾，誰就是單位“1”的量）。判斷單位

3、“1”的量：知道單位“1”的量（用乘法），未知道單位“1”的量（用除法），為確定解題方法奠定基礎；其次會把“比”字句轉化成“是”字句；第三是能將省略式的分率句換說成比較詳細的句子的能力。2、畫線段圖的訓練。線段圖有直觀、形象等特點。按題中的數(shù)量比例，恰當選用實線或虛線把已知條件和問題表示出來，數(shù)形結合，有利于確定解題思路。3、量、率對應關系訓練。量、率對應關系的訓練是解較復雜分數(shù)應用題的重要環(huán)節(jié)。通過訓練，能根據(jù)應用題的已知條件發(fā)揮聯(lián)想，找出各種量、率間接對應關系，為正確解題鋪平道路。1 1如：一批貨物，第一次運走總數(shù)的5，第二次運走總數(shù)的4，還剩下143噸。則量、率對應關系有（1）把貨物的總

4、重量看做是：單位“1”一1（2）第一次運走的占總重量的：-5一1（3）第二次運走的占總重量的：4一11（4）兩次共運走的占總重量的：-+54一11（5）第一次比第二次少運走的占總重量的：一-4 5一1（6）第一次運走后剩下的占總重量的：1-5一11（7）第二次運走后剩下的占總重量的：1-5 41 1（8）剩下143噸（數(shù)量）占總重量的：1;（分率）544、轉化分率訓練。在解較復雜的分數(shù)應用題時，常需要將間接分率轉化為直接運用于解題的分率。553（1）已修總長的：，則未修是總長的：1=:888111（2）今年比去年增產(chǎn)5，則今年產(chǎn)量是去年：1+5=15;AA（3）第一次運走總數(shù)的13走的是總數(shù)的

5、（14）x5=20。，第二次運走剩下的5，則第二次運5、由分率句到數(shù)量關系式訓練“由分率句列數(shù)量關系式”是確保正確列式解題的訓練1如：由“男生比女生少4”，可列數(shù)量關系式：1（1）女生人數(shù)x（i4）=男生人數(shù)；1（2）女生人數(shù)x4=男生比女生少的人數(shù)；1（3）男生人數(shù)*（14）=女生人數(shù)；1（4）男生比女生少的人數(shù)*4=女生人數(shù)。四、分析解答實際的應用題第一類1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少。單位“1（分率）二分率對應的量4例1:學校買來100千克白菜，吃了5，吃了多少千克?（反映整體與部分之間的關系）4白菜的總重量x-=吃了的重量54十+100X5=80（千克）答：吃了80千克。5例2:一個排球

6、定價60元，籃球的價格是排球的6?；@球的價格是多少兀？5排球的價格x-=籃球的價格65 一60X=50（兀）6答：籃球的價格是50元。例3:小紅體重42千克，小云體重40千克，小新體重相當于小1紅和小云體重總和的2。小新體重是多少千克？（兩個數(shù)量的和做為單位“1”的量）i（小紅體重+小云體重）x2=小新體重（42+40）X2=41（千克）答：小新體重41千克。3例4:有一摞紙，共120張。第一次用了它的5，第二次用了它1的2，兩次一共用了多少張紙？6（所求數(shù)量對應的分率是兩個分率的和）3 1紙的總張數(shù)x（5+6）=兩次共用的張數(shù)31m120X（5+6）=92（張）答：兩次共用92張例5:國家一

7、級保護動物野生丹頂鶴，2001年全世界約有20001只，我國占其中的4，其它國家約有多少只？（所求數(shù)量對應的分率沒有直接告訴我們，要先求）1野生丹頂鶴的總只數(shù)x（i4）=其它國家的只數(shù)2000X（14）=1500（只）答：其它國家約有1500只。5例6:小亮儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的，小新6儲蓄的錢是小華的3。小新儲蓄多少錢？（有兩個單位“1”的量且都已知）5 2小亮儲蓄的錢X5X-=小新儲蓄的錢6 35 2一18XX-=10（兀）6 3答：小新儲蓄10元。2、求比一個數(shù)多幾分之幾多多少。1”的量X幾兒（分率）=多多少（分率對應的量）例1：人的心臟跳動的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每

8、分鐘約跳475次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳比5青少年多多少次？（所求數(shù)量和已知分率直接對應。）4青少年每分鐘心跳次數(shù)x5=嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳次數(shù)4 -75X5=60（次）答：嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳60次。3、求比一個數(shù)多幾分之幾是多少。單位“1”的量x（1+幾）（分率）=是多少（分率對應的量）。例1：人的心臟跳動的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳475次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多-。嬰兒每分鐘心跳多5少次？1（需將分率轉化成所求數(shù)量對應的分率。廠4青少年每分鐘心跳次數(shù)X（1+）=嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)54-75X（1+5）=135（次）答：嬰兒每分鐘心

9、跳135次。例2:學校有20個足球，籃球比足球多4，籃球有多少個?4（需將分率轉化成所求數(shù)量對應的分率。）足球的個數(shù)x（1+4）=籃球的個數(shù)120X(1+4)=25(個)答：籃球有25個。4、求比一個數(shù)少幾分之幾少多少。單位“1”的量x幾（分率）=少多少（分率對應的量）1例1：學校有20個足球，籃球比足球少，籃球比足球少多少5個？（所求數(shù)量和已知分率直接對應。）1足球的個數(shù)x-=籃球比足球少的個數(shù)5120X-=4（個）5答：籃球比足球少4個。5、求比一個數(shù)少幾分之幾是多少。單位“1”的量X（1-幾）（分率）=是多少（分率對應的量）。一一1例1：學校有20個足球，籃球比足球少，籃球有多少個?5（

10、需將分率轉化成所求數(shù)量對應的分率。）1足球的個數(shù)X（1）二籃球的個數(shù)51人20X（1）=16（個）5答：籃球有16個例2:一種服裝原價105元，現(xiàn)在降價7，現(xiàn)在售價多少元?（需將分率轉化成所求數(shù)量對應的分率。）服裝的原價X（17）=現(xiàn)在售價2 一105X（17）=75（兀）答：現(xiàn)在售價是75元。第二類1、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。（分率對應的量）（分率）二單位“1”的量4例1:一個兒童體內(nèi)所含水分有28千克，占體重的丄。這個兒童5的體重有多少千克？（反映整體與部分之間的關系）4體內(nèi)水分的重量*-=體重5428-=35（千克）5答：這個兒童體重35千克。2例2:褲子價格是75元，是上

11、衣的3。上衣多少元？褲子的單價*3=上衣的單價2 /一、75寧3=（兀）1答：一件上衣112-元。例3:水果店運一批水果。第一次運了50千克，第二次運了701千克，兩次正好運了這批水果的4。這批水果有多少千克？（兩個已知數(shù)量的和所對應的分率。）一一1（第一次運的重量+第二次運的重量）十4=這批水果的重量（50+70）十4=480（千克）答：這批水果480千克。1例4:一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的-，第二45小時行了全程的18，兩小時行了114千米。兩地之間的公路長多少千米？（已知數(shù)量對應的分率是兩個分率的和。）15兩小時行的路程十（4+18）=兩地之間的公路長度15114-（4+

12、18）=216（千米）答：兩地之間的公路長216千米3例5:桶水，用去它的4，正好是15千克。這桶水重幾千克？（已知數(shù)量和分率直接對應。丁3用去的重量十4=這桶水的總重量15十4=20（千克）答：這桶水重20千克。5例6:小紅家買來一袋大米，吃了8，還剩15千克。買來大米多少千克？（已知數(shù)量和分率不直接對應。）5剩下的重量*（1）=買來大米的重量8515-（1）=40（千克）8答：買來大米40千克。4例7:光明小學航模小組有8人，航模小組是生物小組的5，生物1小組的人數(shù)是美術小組的3。美術小組有多少人？（有兩個單位“1”的量且都未知。）4 1航模小組的人數(shù)寧：寧：=生物小組的人數(shù)5 341（8

13、寧5寧3=30（人）答：生物小組有30人例8:商店運來一些水果，運來蘋果20筐，梨的筐數(shù)是蘋果的3 34，梨的筐數(shù)又是橘子的5。運來橘子多少筐？（有兩個單位“T的量，一個已知，一個未知。）3 3蘋果筐數(shù)X-=橘子的筐數(shù)4 53 320X-十二25（筐）4 5答：橘子有25筐。2、已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾多多少，求這個數(shù)多多少（分率對應的量）*幾（分率）=單位“T的量1例1：某工程隊修筑一條公路。第一周修了這段公路的4，第二周修筑了這段公路的7，第二周比第一周多修了2千米。這段公路全長多少千米？（需要找相差數(shù)量對應的分率。）21第二周比第一周多修的千米數(shù)寧（74）=公路的全長212寧（74

14、）=56（千米）答：這段公路全長56千米3、已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾是多少，求這個數(shù)。是多少（分率對應的量）*（1+幾）（分率）=單位“1”的量。一一1例1：學校有20個足球，足球比籃球多-，籃球有多少個?4（需將分率轉化成所求數(shù)量對應的分率。）1足球的個數(shù)*（1+4）=籃球的個數(shù)120-（1+4）=16（個）答：籃球有16個。4、已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾少多少，求這個數(shù)。少多少（分率對應的量）*幾（分率）=單位“1”的量。例1:某工程隊修筑一條公路。第一天修了38米，第二天了421米。第一天比第二天少修的是這條公路全長的28。這條公路全長多少米?（需要找相差分率對應的數(shù)量。）1第

15、一天比第二天少修的米數(shù)十28=公路的全長1t（4238）寧28=112（米）答：這段公路全長112米。5、已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾是多少，求這個數(shù)。幾是多少（分率對應的量）十（1-幾）（分率）=單位“1”的量一一1例1：學校有20個足球，足球比籃球少，籃球有多少個?5（需將分率轉化成所求數(shù)量對應的分率）1足球的個數(shù)十（1）二籃球的個數(shù)5120-（1）=25（個）5答：籃球有25個。6、較復雜的分數(shù)應用題。例1:學校食堂九月份用煤氣640立方分米，十月份計劃用煤氣91是九月份的10，而十月份實際用煤氣比原計劃節(jié)約12。十月份比原計劃節(jié)約用煤氣多少立方分米?（明確題中的三個數(shù)量，把那兩個數(shù)量

16、看做單位1”，所求數(shù)量對應的分率。）九月份用煤氣的體積X9_10=十月份比原計劃節(jié)約用煤氣的體積91640X10X12=144（立方分米）答：十月份比原計劃節(jié)約用煤氣144立方分米。第三類求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。比較量寧標準量二分率（幾分之幾）例1:學校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾分之幾？（找準標準量。）梨樹的棵數(shù)*蘋果樹的棵數(shù)=梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾分之幾315-20=T43答：梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的4。例2:學校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的幾倍？（找準標準量。）蘋果樹的棵數(shù)十梨樹的棵數(shù)=梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾倍20-15=（）答：蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的（）倍。2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾。相差量寧標準量二分率（多幾分之幾）。例1:學校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多幾分之幾？（相差量是比較量。）蘋果樹比梨樹多的棵數(shù)寧梨樹樹的