簡單的線性規(guī)劃1

1、一、引例：一、引例：某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1t甲兩種產(chǎn)品需要甲兩種產(chǎn)品需要A種原料種原料4t、 B種原料種原料12t，產(chǎn)生的利潤為產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品需要萬元；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品需要A種原料種原料1t、 B種原料種原料9t，產(chǎn)生的利潤為，產(chǎn)生的利潤為1萬萬元?，F(xiàn)有庫存元?，F(xiàn)有庫存A種原料種原料10t、 B種原料種原料60t，如何安排生產(chǎn)才能使利潤最大？如何安排生產(chǎn)才能使利潤最大？A種原料 B種原料利潤甲種產(chǎn)品4 122 乙種產(chǎn)品1 9 1現(xiàn)有庫存10 60 在關數(shù)據(jù)列表如下：在關數(shù)據(jù)列表如下：設生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的噸數(shù)分別為設生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的噸數(shù)

2、分別為x、y0060912104yxyxyxyxP 2利潤利潤何時達到最大？何時達到最大？二、二元一次不等式表示的平面區(qū)域二、二元一次不等式表示的平面區(qū)域問題問題1：在平面直坐標系中，：在平面直坐標系中，表示的點的集合表示什么圖形？表示的點的集合表示什么圖形？84 yx問題問題2：不等式表示的點的：不等式表示的點的集合表示什么圖形？集合表示什么圖形？84 yx84 yx問題問題3：不等式表示的點的：不等式表示的點的集合表示什么圖形？集合表示什么圖形？一般結論：直線一般結論：直線y=kx+b把平面分成兩個區(qū)把平面分成兩個區(qū)域，域，ykx+b表示直線上方的平面區(qū)域；表示直線上方的平面區(qū)域；ykx+

3、b表示直線下方的平面區(qū)域。表示直線下方的平面區(qū)域。Oxy例例1： 畫出下列不等式所表示的平面區(qū)域：畫出下列不等式所表示的平面區(qū)域：（1）2x+y60（2）3x4y120.3005. 2所所表表示示的的平平面面區(qū)區(qū)域域畫畫出出不不等等式式組組例例 xyxyx(1)Oxy1 1例例3：根據(jù)所給圖形，把圖中的平面區(qū)域：根據(jù)所給圖形，把圖中的平面區(qū)域用不等式表示出來：用不等式表示出來：(2)xyO23(3)yxO23yxO23(4)4 yxO234 2 (5)yxO234 2 232(2)2、畫圖時應力求準確，否則將得不、畫圖時應力求準確，否則將得不到正確結果。到正確結果。1、若不等式中不含、若不等式中不含0，則邊界應畫成，則邊界應畫成虛線，否則應