導(dǎo)數(shù)幾何意義答案

1、3. 1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義答案知識(shí)梳理1.f(x)在x=Xo處的瞬時(shí)變化率函數(shù)f(x)在x=Xo附近的變化情況口一，口，fx+Axfx3.導(dǎo)函數(shù)導(dǎo)數(shù)1叩0AX-0Ax作業(yè)設(shè)計(jì)32x+Ax32x31. Dy=2x,AyxAx2+6x2Ax/y=lim=limAx-0AxAx0Ax3+6xAx222=lAmit)2(Ax)+6xAx+6x=6x.y'|=1=6.點(diǎn)A(1,2)處切線的斜率為6.2. C由題意知切線過(2,3),(1,2),2311所以k=f(2)=12=3=3>0.3. Cf'(x。)的幾何意義是曲線y=f(x)在點(diǎn)(X。，f(x。)處切線的斜率.4. B2x

2、+y+1=0，得y=2x1,由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知，h'(a)=2<0.5. B曲線y=f(x)在點(diǎn)(xo,f(xo)處的切線斜率為0,切線與x軸平行或重合.6. B根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，在x2,3時(shí)，曲線上x=2處切線斜率最大，ff2,k=匸2=f(3)f(2)>f'(3)1.7. 1解析由偶函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知應(yīng)為一&2xy+4=02+x)+2-3+42=3Ax+2x,2解析由題意知，Ay=3(1+Ax)4(1,Ayy'=lim=2.Ax0Ax所求直線的斜率k=2.則直線方程為y2=2(x+1)，即2xy+4=0.9. 2解析點(diǎn)P在切線上，f(5)=5

3、+8=3,又f'(5)=k=1,f(5)+f'(5)=31=2.10. 解設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(X0,y°)，則有y0=x0.22Ay”x+Axx小因y=lim=lim=2x.Ax0AXAx0AX k=y'|x=X0=2x0.因切線方程為yy0=2x0(xX0),將點(diǎn)(1,3)代入，得：一3Xo=2xo2xo, Xo2xo3=0,Xo=1或Xo=3.當(dāng)xo=1時(shí)，k=2;當(dāng)xo=3時(shí)，k=6.所求直線的斜率為2或6.11.解/Ay=f(xo+Ax)f(xo)3232=(Xo+Ax)+a(Xo+Ax)9(Xo+Ax)1(Xo+axo9xo1)223=(3xo+2axo9

4、)Ax+(3xo+a)(Ax)+(Ax),223xo+2axo9+(3xo+a)Ax+(Ax).當(dāng)Ax無限趨近于零時(shí)，U無限趨近于3x0+2ax0-9.即f'(X。)=3x0+2ax0-9.f'(Xo)=3x0+329§.當(dāng)xo=a時(shí)，f'(xo)取最小值一2a993.-斜率最小的切線與12x+y=6平行,該切線斜率為12.2a打小9-=12.解得a=±3.又a<0,12.解-a=3.f'(x)=Am2x+Ax+bx+AxAx27axbx+7=Axa0(aAx+2ax+b)=2ax+b.a+b7=1由已知可得；a+b=4，解得a=4,b=12.13.解=limAx0f'(X)=Amfx+AxfAx22x+AxxA=2x，Ax設(shè)P(xo,yo)為所求的點(diǎn)，(1)因?yàn)榍芯€與直線y=4x5平行，所以2x0=4,X0=2,y0=4，即