第7章智能儀器中的數(shù)據(jù)處理及算法

1、7.1 測量誤差分類及處理方法測量誤差分類及處理方法測量誤差按照表示方法可分為絕對誤差、相對誤差和引用誤差。測量誤差按照表示方法可分為絕對誤差、相對誤差和引用誤差。1 1）絕對誤差）絕對誤差 由測量所得到的被測量的值由測量所得到的被測量的值x x與其真值與其真值A A0 0之差稱為絕對誤差之差稱為絕對誤差, ,用用x x表示表示, ,即即x x= =x x - -A A0 0 因為測量結果因為測量結果x x總含有誤差總含有誤差, ,可能大于可能大于A A0 0, ,也可能小于也可能小于A A0 0, ,所所以以,x x是既有大小是既有大小, ,又有正負且有單位的數(shù)值又有正負且有單位的數(shù)值, ,

2、其大小和符號其大小和符號分別表示測量結果偏離真值的程度和方向。分別表示測量結果偏離真值的程度和方向。7.1.1測量誤差分類測量誤差分類第第7章智能儀器中的數(shù)據(jù)處理技術章智能儀器中的數(shù)據(jù)處理技術 A A0 0表示真值。實際應用中通常是用實際值表示真值。實際應用中通常是用實際值A A來代替真值來代替真值A A0 0。實際。實際值又稱為約定真值值又稱為約定真值, ,它是根據(jù)測量誤差的要求它是根據(jù)測量誤差的要求, ,使用高一級或幾使用高一級或幾級的標準儀器或計量器具測量所得之值級的標準儀器或計量器具測量所得之值, ,這時這時, ,上式可改寫為上式可改寫為 x x= =x x- -A A 這是絕對誤差通

3、常使用的表達式。這是絕對誤差通常使用的表達式。 與絕對誤差的絕對值大小相等而符號相反的值稱為修正值與絕對誤差的絕對值大小相等而符號相反的值稱為修正值, ,用用C C表示：表示： C C=-=-x x= =A A- -x x 對儀器進行定期檢定（校準）時對儀器進行定期檢定（校準）時, ,用標準儀器與受檢儀器相對比用標準儀器與受檢儀器相對比, ,獲得修正值獲得修正值, ,并將修正值以表格、曲線或公式的形式給出。這樣并將修正值以表格、曲線或公式的形式給出。這樣, ,在測量時在測量時, ,利用測量的結果與已知的修正值相加利用測量的結果與已知的修正值相加, ,即可得到被測即可得到被測量的實際值量的實際值

4、, ,即即A A= =x x+ +C C 例例7-17-1 一只量程為一只量程為10V10V的電壓表的電壓表, ,當用它進行測量時當用它進行測量時, ,測量指示測量指示值為值為7.5V7.5V。若檢定時。若檢定時,7.5V,7.5V刻度處的修正值為刻度處的修正值為-0.1V,-0.1V,求被測電求被測電壓的實際值壓的實際值U U。 解解U=7.5+(-0.1)=7.4VU=7.5+(-0.1)=7.4V2 2）相對誤差）相對誤差 絕對誤差雖然可以說明測量結果偏離實際值的情況絕對誤差雖然可以說明測量結果偏離實際值的情況, ,但不能確但不能確切反映測量的精確程度。例如切反映測量的精確程度。例如,

5、,分別測量兩個頻率分別測量兩個頻率, ,其中一個頻其中一個頻率為率為f f1 1=1000Hz,=1000Hz,其絕對誤差其絕對誤差ff1 1=1Hz=1Hz；另一個頻率為；另一個頻率為f f2 2=1000000Hz,=1000000Hz,其絕對誤差其絕對誤差ff2 2=10Hz=10Hz。l為了彌補絕對誤差的不足為了彌補絕對誤差的不足, ,引入相對誤差的概念。引入相對誤差的概念。 絕對誤差與被測量真值的比值用百分數(shù)來表示絕對誤差與被測量真值的比值用百分數(shù)來表示, ,稱為相對稱為相對誤差誤差, ,用用表示表示, ,即即%1000Ax 相對誤差沒有量綱相對誤差沒有量綱, ,只有大小及符號。由于

6、真值在實際測量只有大小及符號。由于真值在實際測量中是難以得到的中是難以得到的, ,因此通常用實際值因此通常用實際值A A代替真值代替真值A A0 0來表示相對來表示相對誤差誤差, ,用用A A來表示來表示, ,稱為實際相對誤差：稱為實際相對誤差： 在誤差較小、要求不高的場合在誤差較小、要求不高的場合, ,也可用測量值也可用測量值x x代替實際值代替實際值A A, ,由此得出示值相對誤差由此得出示值相對誤差, ,用用x x來表示：來表示： 在測量儀器中在測量儀器中, ,經(jīng)常用絕對誤差與儀器滿刻度值經(jīng)常用絕對誤差與儀器滿刻度值x xm m之比來表之比來表示相對誤差示相對誤差, ,稱為引用相對誤差（

7、或稱滿度相對誤差）稱為引用相對誤差（或稱滿度相對誤差）, ,用用n n表示：表示：%100AxA%100 xxx%100mnxx 由于儀器在不同刻度上的絕對誤差不完全相等由于儀器在不同刻度上的絕對誤差不完全相等, ,故采用最大引故采用最大引用誤差來衡量儀器的準確度則更為合適。即用誤差來衡量儀器的準確度則更為合適。即 式中式中: :xxm m儀器在該量程范圍內出現(xiàn)的最大絕對誤差；儀器在該量程范圍內出現(xiàn)的最大絕對誤差； x xm m滿刻度值；滿刻度值； nmnm儀器在工作條件下的最大引用誤差。儀器在工作條件下的最大引用誤差。%100mmnmxx1 1）隨機誤差）隨機誤差 在相同條件下進行多次測量，

8、單次測量誤差出現(xiàn)無規(guī)律的在相同條件下進行多次測量，單次測量誤差出現(xiàn)無規(guī)律的隨機變化，而多次測量誤差服從統(tǒng)計規(guī)律且大多數(shù)按正態(tài)隨機變化，而多次測量誤差服從統(tǒng)計規(guī)律且大多數(shù)按正態(tài)分布，這種誤差稱為隨機誤差或偶然誤差。隨機誤差反映分布，這種誤差稱為隨機誤差或偶然誤差。隨機誤差反映了測量結果的精確度，隨機誤差越小，測量精確度越高。了測量結果的精確度，隨機誤差越小，測量精確度越高。根據(jù)測量誤差的性質和特性根據(jù)測量誤差的性質和特性,誤差可分為誤差可分為隨機誤差、系統(tǒng)誤差和粗隨機誤差、系統(tǒng)誤差和粗大誤差大誤差。2 2）系統(tǒng)誤差）系統(tǒng)誤差 在一定的條件下在一定的條件下, ,測量誤差的數(shù)值（大小及符號）保持恒定

9、或測量誤差的數(shù)值（大小及符號）保持恒定或按照一定的規(guī)律變化的誤差稱為系統(tǒng)誤差。按照一定的規(guī)律變化的誤差稱為系統(tǒng)誤差。 恒定不變的誤差稱為恒定系統(tǒng)誤差恒定不變的誤差稱為恒定系統(tǒng)誤差, ,例如例如, ,在校驗儀器時在校驗儀器時, ,標準標準表存在的固有誤差、儀器的基準誤差等。表存在的固有誤差、儀器的基準誤差等。 按一定規(guī)律變化的誤差稱為變化系統(tǒng)誤差按一定規(guī)律變化的誤差稱為變化系統(tǒng)誤差, ,例如例如, ,由儀器的零由儀器的零點漂移、放大倍數(shù)的漂移以及熱電偶冷端隨室溫變化而引入點漂移、放大倍數(shù)的漂移以及熱電偶冷端隨室溫變化而引入的誤差等。的誤差等。 系統(tǒng)誤差決定了測量的準確度。系統(tǒng)誤差越小系統(tǒng)誤差決定

10、了測量的準確度。系統(tǒng)誤差越小, ,測量結果越準測量結果越準確。確。3 3）粗大誤差）粗大誤差 粗大誤差是指在一定的條件下粗大誤差是指在一定的條件下, ,測量值明顯地偏離實際值時測量值明顯地偏離實際值時所對應的誤差所對應的誤差, ,簡稱為粗差。簡稱為粗差。 粗大誤差是由讀數(shù)錯誤、記錄錯誤粗大誤差是由讀數(shù)錯誤、記錄錯誤 、操作不正確、測量中、操作不正確、測量中的失誤以及存在不被允許的干擾等原因造成的的失誤以及存在不被允許的干擾等原因造成的, ,所以所以, ,粗大誤粗大誤差又稱為疏失誤差。差又稱為疏失誤差。 粗大誤差明顯地歪曲了測量結果粗大誤差明顯地歪曲了測量結果, ,就其數(shù)值而言就其數(shù)值而言, ,

11、它遠遠大于它遠遠大于隨機誤差和系統(tǒng)誤差。隨機誤差和系統(tǒng)誤差。7.1.2 克服誤差的方法克服誤差的方法一、克服系統(tǒng)誤差的方法一、克服系統(tǒng)誤差的方法系統(tǒng)誤差是指在相同條件下多次測量同一量時，誤差的系統(tǒng)誤差是指在相同條件下多次測量同一量時，誤差的絕對值和符號保持恒定或在條件改變時按某種確定的規(guī)絕對值和符號保持恒定或在條件改變時按某種確定的規(guī)律而變化的誤差。對系統(tǒng)誤差沒有通用的處理方法，只律而變化的誤差。對系統(tǒng)誤差沒有通用的處理方法，只能根據(jù)具體情況采取相應的措施。能根據(jù)具體情況采取相應的措施。1利用誤差模型修正系統(tǒng)誤差利用誤差模型修正系統(tǒng)誤差2利用校正數(shù)據(jù)表修正系統(tǒng)誤差利用校正數(shù)據(jù)表修正系統(tǒng)誤差3通

12、過曲線擬合來修正系統(tǒng)誤差通過曲線擬合來修正系統(tǒng)誤差1利用誤差模型修正系統(tǒng)誤差利用誤差模型修正系統(tǒng)誤差先通過分析來建立系統(tǒng)的誤差模型，再由誤差模型求出誤差修先通過分析來建立系統(tǒng)的誤差模型，再由誤差模型求出誤差修正公式。誤差修正公式一般含有若干誤差因子，修正時，先通正公式。誤差修正公式一般含有若干誤差因子，修正時，先通過校正技術把這些誤差因子求出來，然后利用修正公式來修正過校正技術把這些誤差因子求出來，然后利用修正公式來修正測量結果，從而削弱了誤差的影響。測量結果，從而削弱了誤差的影響。X X是輸入電壓（被測量），是輸入電壓（被測量），y y是是帶有誤差的輸出電壓（測量結帶有誤差的輸出電壓（測量結

13、果），果），是影響量（例如零點是影響量（例如零點漂移或干擾），漂移或干擾），i i是偏差量（例是偏差量（例如直流放大器的偏置電流），如直流放大器的偏置電流），K K是影響特性（例如放大器增益是影響特性（例如放大器增益變化）。變化）。)yx(Ky21RyiRyy)R1R1ik1(yx2101bybx(1)零點校正：零點校正：0010byb (2)增益校正：增益校正：011bybE (3)實際測量：實際測量：01001)(yyyyEbybx 011yyEb 0101yyEb 2 利用校正數(shù)據(jù)表修正系統(tǒng)誤差利用校正數(shù)據(jù)表修正系統(tǒng)誤差如果對系統(tǒng)誤差的來源及儀器工作原理缺乏充分的認識而不能建立如果對系統(tǒng)

14、誤差的來源及儀器工作原理缺乏充分的認識而不能建立誤差模型時，可以通過建立校正數(shù)據(jù)表的方法來修正系統(tǒng)誤差。誤差模型時，可以通過建立校正數(shù)據(jù)表的方法來修正系統(tǒng)誤差。（1 1）在儀器的輸入端逐次加入一個個已知的標準電壓）在儀器的輸入端逐次加入一個個已知的標準電壓x x1 1,x,x2 2,.,x,.,xn n，并實測出對應的測量結果并實測出對應的測量結果y y1 1,y,y2 2,y,yn n。（2 2）如果將實測的）如果將實測的y yi i(i=1,2,n)(i=1,2,n)值對應于存儲器中的某一區(qū)域，值對應于存儲器中的某一區(qū)域，y yi i作為存儲器中的一個地址，再把對應的作為存儲器中的一個地址

15、，再把對應的x xi i值存入其中，這就在存值存入其中，這就在存儲器中建立了一張校準數(shù)據(jù)表。儲器中建立了一張校準數(shù)據(jù)表。（3 3）實際測量時，令微處理器根據(jù)實測的）實際測量時，令微處理器根據(jù)實測的y yi i去訪問內存，讀出其去訪問內存，讀出其中的中的x xi i。x xi i即為經(jīng)過修正的測量值。即為經(jīng)過修正的測量值。（4 4）若實際測量的）若實際測量的y y值介于某兩個標準點值介于某兩個標準點y yi i和和y yi+1i+1之間，為了減少之間，為了減少誤差，還要在查表基礎上作內插計算來進行修正。誤差，還要在查表基礎上作內插計算來進行修正。線性內插：線性內插：1 iiyyy)yy(yyxx

16、xxii1ii1ii 3通過曲線擬合來修正系統(tǒng)誤差通過曲線擬合來修正系統(tǒng)誤差曲線擬和是指從曲線擬和是指從n n對測定數(shù)據(jù)（對測定數(shù)據(jù)（xi,yixi,yi）中，求得一個函數(shù)）中，求得一個函數(shù)f(x)f(x)來作為實際函數(shù)的近似表達式。來作為實際函數(shù)的近似表達式。曲線擬和的實質就是找出一個簡單的、便于計算機處理的近似曲線擬和的實質就是找出一個簡單的、便于計算機處理的近似表達式來代替實際的非線性關系。表達式來代替實際的非線性關系。采用曲線擬和對測量結果進行修正的方法是，首先定出采用曲線擬和對測量結果進行修正的方法是，首先定出f(x)f(x)的的具體形式，然后再通過實測值進行選定函數(shù)的數(shù)值計算，求出

17、具體形式，然后再通過實測值進行選定函數(shù)的數(shù)值計算，求出精確的測量結果。精確的測量結果。曲線擬和的方法分為連續(xù)函數(shù)擬和和分段曲線擬和兩種。曲線擬和的方法分為連續(xù)函數(shù)擬和和分段曲線擬和兩種。 隨機誤差通常是由于儀器在測量過程中的一系列互不相關的隨機誤差通常是由于儀器在測量過程中的一系列互不相關的獨立因素獨立因素, ,如外界電磁場的變化、溫度的變化、空氣的擾動、如外界電磁場的變化、溫度的變化、空氣的擾動、大地的微震以及隨機干擾信號對測量值的綜合影響所造成的。大地的微震以及隨機干擾信號對測量值的綜合影響所造成的。相對于一次測量而言相對于一次測量而言, ,隨機誤差是沒有一定規(guī)律的。如上所述隨機誤差是沒有

18、一定規(guī)律的。如上所述, ,當測量次數(shù)足夠多時當測量次數(shù)足夠多時, ,測量結果中的隨機誤差服從一定的統(tǒng)計測量結果中的隨機誤差服從一定的統(tǒng)計規(guī)律規(guī)律, ,而且大多數(shù)按正態(tài)分布。因此而且大多數(shù)按正態(tài)分布。因此, ,消除隨機誤差最為常用的消除隨機誤差最為常用的方法是取多次測量結果的算術平均值方法是取多次測量結果的算術平均值, ,即即NiixNx11（7-11） 二、隨機誤差的處理方法二、隨機誤差的處理方法式中式中,N為測量次數(shù)為測量次數(shù), xi(i=1,2,n)為測量值。顯然為測量值。顯然,N越大越大,x就越接近就越接近真值真值,但所需要的測量時間也越長。但所需要的測量時間也越長。三、粗大誤差的處理方

19、法三、粗大誤差的處理方法粗大誤差是指在一定的測量條件下，測量值明顯的偏離實際粗大誤差是指在一定的測量條件下，測量值明顯的偏離實際值所形成的誤差。粗大誤差明顯的歪曲了測量結果，應予以值所形成的誤差。粗大誤差明顯的歪曲了測量結果，應予以剔除。在測量次數(shù)比較多時（剔除。在測量次數(shù)比較多時（N20N20），測量結果中的粗大），測量結果中的粗大誤差宜采用萊特準則判斷。若測量次數(shù)不夠多時，宜采用格誤差宜采用萊特準則判斷。若測量次數(shù)不夠多時，宜采用格拉布斯準則。拉布斯準則。當對儀器的系統(tǒng)誤差采取了有效技術措施后，對于測量過程當對儀器的系統(tǒng)誤差采取了有效技術措施后，對于測量過程中所引起的隨機誤差和粗大誤差一般

20、可按下列步驟處理。中所引起的隨機誤差和粗大誤差一般可按下列步驟處理。（5 5）如果判斷存在粗大誤差，給予剔除，然后重復上述步驟（每次只允許剔）如果判斷存在粗大誤差，給予剔除，然后重復上述步驟（每次只允許剔除其中最大一個）。如果判斷不存在粗大誤差，則當前算術平均值、各項剩余除其中最大一個）。如果判斷不存在粗大誤差，則當前算術平均值、各項剩余誤差及標準偏差估計值分別為誤差及標準偏差估計值分別為 NiixNx11xxvii NiivN1211 iiGv aNiixaNx11xxvii aNiivaN1211 A為壞值個數(shù)為壞值個數(shù)（1）求測量數(shù)據(jù)的算術平均值）求測量數(shù)據(jù)的算術平均值（2）求各項的剩余

21、誤差）求各項的剩余誤差（3）求標準偏差）求標準偏差（4）判斷粗大誤差（壞值）判斷粗大誤差（壞值）G為系數(shù)，若測量次數(shù)足夠多，可采用萊特準則判斷，為系數(shù)，若測量次數(shù)足夠多，可采用萊特準則判斷，取取G=3，若測量次數(shù)不多，宜采用格拉布斯準則判斷，若測量次數(shù)不多，宜采用格拉布斯準則判斷，G需要通過查表求出。需要通過查表求出。7.2 常用的數(shù)字濾波處理常用的數(shù)字濾波處理數(shù)字濾波：數(shù)字濾波：即通過一定的計算程序，對采集的數(shù)據(jù)進行某種處理，即通過一定的計算程序，對采集的數(shù)據(jù)進行某種處理，從而消除或減弱干擾和噪聲的影響，提高測量的可靠性和精度。從而消除或減弱干擾和噪聲的影響，提高測量的可靠性和精度。數(shù)字濾波

22、的優(yōu)點數(shù)字濾波的優(yōu)點: :無需硬件，可靠性高，不存在阻抗匹配問題。無需硬件，可靠性高，不存在阻抗匹配問題。用軟件算法實現(xiàn)，因此可以使多個輸入通道共用一個軟件用軟件算法實現(xiàn)，因此可以使多個輸入通道共用一個軟件“濾波器濾波器”，降低了儀器硬件成本。，降低了儀器硬件成本。適當改變軟件濾波器的濾波程序或運算參數(shù)，就能方便的改適當改變軟件濾波器的濾波程序或運算參數(shù)，就能方便的改變?yōu)V波特性，對于低頻、脈沖干擾、隨機噪聲特別有效變?yōu)V波特性，對于低頻、脈沖干擾、隨機噪聲特別有效常用的數(shù)字濾波算法常用的數(shù)字濾波算法有：程序判斷、中值濾波、算術平均濾波、遞有：程序判斷、中值濾波、算術平均濾波、遞推平均濾波、加權遞

23、推平均濾波、一階慣性濾波和復合濾波算法等。推平均濾波、加權遞推平均濾波、一階慣性濾波和復合濾波算法等。隨機誤差隨機誤差是由竄入儀器的隨機干擾所引起的，這種誤差是指在相同是由竄入儀器的隨機干擾所引起的，這種誤差是指在相同條件下同一量時，其大小和符號作無規(guī)則的變化而無法預測，但是條件下同一量時，其大小和符號作無規(guī)則的變化而無法預測，但是在多次測量中他是符合統(tǒng)計規(guī)律的，而且大多數(shù)按正態(tài)分布。在多次測量中他是符合統(tǒng)計規(guī)律的，而且大多數(shù)按正態(tài)分布。7.2.1 克服大脈沖干擾的數(shù)字濾波法克服大脈沖干擾的數(shù)字濾波法 克服由儀器外部環(huán)境偶然因素引起的突變性擾動或儀器內部克服由儀器外部環(huán)境偶然因素引起的突變性擾

24、動或儀器內部不穩(wěn)定引起誤碼等造成的尖脈沖干擾，是儀器數(shù)據(jù)處理的第不穩(wěn)定引起誤碼等造成的尖脈沖干擾，是儀器數(shù)據(jù)處理的第一步。通常采用簡單的非線性濾波法，包括限幅濾波、中值一步。通常采用簡單的非線性濾波法，包括限幅濾波、中值濾波等。濾波等。一、程序判斷法一、程序判斷法 21112,nnnnnnnnnnyyyyyayyayyy或或程序判斷法又稱限幅濾波，由于測控系統(tǒng)存在隨機脈沖干擾，或程序判斷法又稱限幅濾波，由于測控系統(tǒng)存在隨機脈沖干擾，或由于變送器不可靠而將脈沖干擾引入輸入端，從而造成測量信號由于變送器不可靠而將脈沖干擾引入輸入端，從而造成測量信號的嚴重失真。對于這種隨機干擾，限幅濾波是一種十分有

25、效的方的嚴重失真。對于這種隨機干擾，限幅濾波是一種十分有效的方法。法。其基本方法：比較相鄰（其基本方法：比較相鄰（n和和n-1時刻）的兩個采樣值時刻）的兩個采樣值yn和和yn-1,如果如果他們的差值過大，超過了參數(shù)可能的最大變化范圍，則認為發(fā)生他們的差值過大，超過了參數(shù)可能的最大變化范圍，則認為發(fā)生了隨機干擾，并視后一次采樣值了隨機干擾，并視后一次采樣值yn為非法值，應予剔除。為非法值，應予剔除。yn作廢后，作廢后，可以用可以用yn-1替代；或用遞推方法由替代；或用遞推方法由yn-1,yn-2來近似推出，其相應算法來近似推出，其相應算法為：為：通常按參數(shù)可能的最大變化速度通常按參數(shù)可能的最大變

26、化速度Vmax及采樣周期及采樣周期T決定決定a值，即值，即a=Vmax*T程序程序【7-2】限幅濾波子程序。】限幅濾波子程序。假設從假設從8位位AD中讀取數(shù)據(jù)，子程序為中讀取數(shù)據(jù)，子程序為get_ad（）。（）。/* A值可以根據(jù)實際情況調整，值可以根據(jù)實際情況調整，Value為上次采樣的有效值，為上次采樣的有效值，new_value為當前采樣值，濾波程序返回本次采樣的有效值為當前采樣值，濾波程序返回本次采樣的有效值*/#define A 10 /設置兩次采樣允許的最大偏差值設置兩次采樣允許的最大偏差值char value；/上次采樣后的有效值變量上次采樣后的有效值變量char filter（

27、）（）char new_value; /本次采樣值變量本次采樣值變量 new_value=get_ad（）；（）；/讀入本次采樣值讀入本次采樣值 if(new_value- value)A)|(value - new_value)A) /是否超出最大偏是否超出最大偏差值差值return value； /如果超出，返回上次的有效值作為本次的有效值如果超出，返回上次的有效值作為本次的有效值else return new_value；/如果沒有超出，返回本次的采樣值作為本如果沒有超出，返回本次的采樣值作為本次的有效值次的有效值二、中值濾波二、中值濾波中值濾波是一種典型的非線性濾波器，它運算簡單，在濾

28、除中值濾波是一種典型的非線性濾波器，它運算簡單，在濾除脈沖噪聲的同時可以很好地保護信號的細節(jié)信息。對某一被脈沖噪聲的同時可以很好地保護信號的細節(jié)信息。對某一被測參數(shù)連續(xù)采樣測參數(shù)連續(xù)采樣n次（一般次（一般n應為奇數(shù)），然后將這些采樣值應為奇數(shù)），然后將這些采樣值進行排序，選取中間值為本次采樣值。這種方法能有效克服進行排序，選取中間值為本次采樣值。這種方法能有效克服因偶然因素引起的波動干擾，對溫度、液位等緩慢變化的被因偶然因素引起的波動干擾，對溫度、液位等緩慢變化的被測參數(shù)，有良好的濾波效果。缺點是對流量、速度等快速變測參數(shù)，有良好的濾波效果。缺點是對流量、速度等快速變化的參數(shù)不宜使用?；膮?shù)

29、不宜使用。中值濾波程序主要由數(shù)據(jù)排序和取中間值兩步分組成。數(shù)據(jù)中值濾波程序主要由數(shù)據(jù)排序和取中間值兩步分組成。數(shù)據(jù)排序可采用幾種常規(guī)的排序方法，如冒泡法、沉底法等排序可采用幾種常規(guī)的排序方法，如冒泡法、沉底法等【例【例7-3】中值濾波子程序?！恐兄禐V波子程序。/* N值可根據(jù)實際情況調整，排序采用冒泡法值可根據(jù)實際情況調整，排序采用冒泡法*/ #define N 11 /設置連續(xù)采樣的次數(shù)設置連續(xù)采樣的次數(shù) char filter() char value_bufN, count, i, j, temp； for(count=0；countN；count+)/N個采樣值個采樣值 Value_b

30、ufcount=get_ad()； delay()； for(j=1;jN-1;j+) /冒泡排序，由小到大冒泡排序，由小到大 for（i=0；i value_bufi+1） temp= value_bufi; value_bufi= value_bufi+1 ; value_bufi+1=temp; return value_buf (N-1)/2; /將排序后的中間值作為最后結果將排序后的中間值作為最后結果 7.2.2 抑制小幅度高頻噪聲的平均濾波法抑制小幅度高頻噪聲的平均濾波法 對于小幅度高頻電子噪聲包括電子器件熱噪聲、對于小幅度高頻電子噪聲包括電子器件熱噪聲、A/D量化量化噪聲等，通常

31、采用具有低通特性的線性濾波器進行數(shù)據(jù)處噪聲等，通常采用具有低通特性的線性濾波器進行數(shù)據(jù)處理，如算數(shù)平均濾波法、滑動平均濾波法、加權滑動平均理，如算數(shù)平均濾波法、滑動平均濾波法、加權滑動平均濾波法等。濾波法等。最基本的平均濾波程序是算術平均濾波程序。最基本的平均濾波程序是算術平均濾波程序。N1iixN1x一、算術平均濾波一、算術平均濾波算術平均濾波對濾除混雜在被測信號上的隨機干擾非常有效。算術平均濾波對濾除混雜在被測信號上的隨機干擾非常有效。一般講，采樣次數(shù)一般講，采樣次數(shù)N N愈大，濾除效果愈好，但系統(tǒng)的靈敏度要下愈大，濾除效果愈好，但系統(tǒng)的靈敏度要下降。為了提高運算速度，程序中常用移位來代替

32、除法，因此降。為了提高運算速度，程序中常用移位來代替除法，因此N N一一般取般取4 4，8 8，1616等等2 2的整數(shù)冪。的整數(shù)冪。算術平均濾波的缺點是：對于測量速度較慢或要求數(shù)據(jù)計算速算術平均濾波的缺點是：對于測量速度較慢或要求數(shù)據(jù)計算速度較快的實時控制不適用；比較浪費度較快的實時控制不適用；比較浪費RAM空間?？臻g。 ORG 0000H LJMP FILT3ORG4000HFILT3: CLRA;清累加和清累加和MOVR2,AMOVR3,AMOVR0,#30H;指向第一個采樣值指向第一個采樣值FILT30:MOVA,R0;取一個采樣值取一個采樣值ADDA,R3MOVR3,ACLRAADD

33、C A,R2MOVR2,AINCR0CJNER0,#38H,FILT30;累加完累加完8次次MOVR0,#03HFILT31:CLRCMOVA,R2RRCAMOVR2,AXCHA,R3RRCAMOVR3,ADJNZR0,FILT31RET; ;設設8 8次采樣值依次存放在次采樣值依次存放在30H30H37H37H的連續(xù)單元中，的連續(xù)單元中，; ;累加和存放在累加和存放在R2,R3R2,R3中中; ;平均值求出后，保留在累加器平均值求出后，保留在累加器A A中。中?！纠纠?-67-6】算術平均濾波子程序。】算術平均濾波子程序。 / /* * N N為進行平均運算的每組采樣值的數(shù)量為進行平均運算

34、的每組采樣值的數(shù)量* */ / #define N 12#define N 12 / /設置每組參與平均運算的采樣值個數(shù)設置每組參與平均運算的采樣值個數(shù) char filterchar filter（）（） intint sum=0sum=0； /求和變量，用于存儲采樣值的累加值求和變量，用于存儲采樣值的累加值 char countchar count； forfor（count=0;countN;count+count=0;countN;count+） sum+=get_adsum+=get_ad（）；（）； delaydelay（）；（）； returnreturn（charchar）（）

35、（sum/Nsum/N）；）； /將累加值進行平均計算作為返回值將累加值進行平均計算作為返回值 為了克服算術平均濾波速度較慢的缺點，采用移動平均濾為了克服算術平均濾波速度較慢的缺點，采用移動平均濾波。即先在波。即先在RAM中建立一個數(shù)據(jù)緩沖區(qū)，依順序存放中建立一個數(shù)據(jù)緩沖區(qū)，依順序存放N次次采樣數(shù)據(jù)，然后每采進一個新數(shù)據(jù)就將最早采集的數(shù)據(jù)去采樣數(shù)據(jù)，然后每采進一個新數(shù)據(jù)就將最早采集的數(shù)據(jù)去掉，最后再求出當前掉，最后再求出當前RAM緩沖區(qū)中的緩沖區(qū)中的N個數(shù)據(jù)的算術平均個數(shù)據(jù)的算術平均值或加權平均值。這樣每進行一次采樣，就可計算出一個值或加權平均值。這樣每進行一次采樣，就可計算出一個新的平均值，

36、即測量數(shù)據(jù)取一丟一，測量一次便計算一次新的平均值，即測量數(shù)據(jù)取一丟一，測量一次便計算一次平均值，大大加快了數(shù)據(jù)處理的能力。平均值，大大加快了數(shù)據(jù)處理的能力。這種數(shù)據(jù)存放方式可以采用環(huán)形這種數(shù)據(jù)存放方式可以采用環(huán)形隊列結構來實現(xiàn)。設環(huán)形隊列地隊列結構來實現(xiàn)。設環(huán)形隊列地址為址為40H4FH共共16個單元，用個單元，用R0作隊尾指示。作隊尾指示。二、移動平均濾波二、移動平均濾波移動平均濾波：移動平均濾波：FLT30:ACALL INPUT ；采樣值放入；采樣值放入A中中 MOV R0,A ；排入隊尾；排入隊尾 INC R0 ；調整隊尾指針；調整隊尾指針 MOV A,R0 ANL A,#4FH MO

37、V R0,A；建新隊尾指針；建新隊尾指針 MOV R1,#40H；初始化；初始化 MOV R2,#00H MOV R3,#00HFLT31:MOV A,R1；取一個采樣值；取一個采樣值 ADD A,R3；累加到；累加到R2,R3中中 MOV R3,A CLR A ADDC A,R2 MOV R2,A INC R1 CJNE R1,#50H,FLT31；累計完；累計完16次次 MOVR0,#04HFILT32:CLRC MOV A,R2 RRCA MOV R2,A XCHA,R3 RRCA MOV R3,A DJNZ R0,FILT32 RETINPUT: MOV A,R7 RET 【例【例7-

38、7】滑動平均濾波子程序?！炕瑒悠骄鶠V波子程序。 /* 緩沖隊列長度緩沖隊列長度N可以依據(jù)情況的不同進行改變可以依據(jù)情況的不同進行改變*/ #define N 12 /設置先進先出隊列的變量設置先進先出隊列的變量 char value_bufN；/先進先出隊列變量先進先出隊列變量 char filter（）（） char count； int sum=0； value_bufi+=get_ad（）；（）； for（count=0；countN；count+） sum+= value_bufcount； return（char）（）（sum/N）；）； 7.2.3 復合濾波法復合濾波法 在實際應用

39、中，有時既要消除大幅度的脈沖干擾，又要做數(shù)在實際應用中，有時既要消除大幅度的脈沖干擾，又要做數(shù)據(jù)平滑。因此常把前面介紹的兩種以上的方法結合起來使用，據(jù)平滑。因此常把前面介紹的兩種以上的方法結合起來使用，形成復合濾波。包括：去極值平均濾波算法，限幅平均濾波形成復合濾波。包括：去極值平均濾波算法，限幅平均濾波法，限幅消抖濾波法等。法，限幅消抖濾波法等。 一、去極值平均濾波算法一、去極值平均濾波算法算術平均濾波對抑制隨機干擾效果較好，但對脈沖干擾的抑制能算術平均濾波對抑制隨機干擾效果較好，但對脈沖干擾的抑制能力較弱，明顯的脈沖干擾會使平均值遠離實際值。而中值濾波對力較弱，明顯的脈沖干擾會使平均值遠離

40、實際值。而中值濾波對脈沖干擾的抑制能力卻非常有效，因而可以將兩者結合起來形成脈沖干擾的抑制能力卻非常有效，因而可以將兩者結合起來形成去極值平均濾波，也稱中值平均濾波濾波。具體算法是：連續(xù)采去極值平均濾波，也稱中值平均濾波濾波。具體算法是：連續(xù)采樣樣N次，去掉一個最大值，去掉一個最小值，再求余下次，去掉一個最大值，去掉一個最小值，再求余下N-2個采個采樣值的平均值，樣值的平均值， )yyy(2N1yN1iminmaxi 為了節(jié)省計算時間，為了節(jié)省計算時間，N-2應為應為2的整數(shù)冪（如的整數(shù)冪（如2、4、8等），等），因而常取因而常取N為為4、6、10等。此等。此外，對于快速變化的被測量，外，對于

41、快速變化的被測量，可以先連續(xù)采樣可以先連續(xù)采樣N次，把各采次，把各采樣值存于緩沖區(qū)，然后進行濾樣值存于緩沖區(qū)，然后進行濾波運算；對于慢變化的被測量，波運算；對于慢變化的被測量，可以一邊采樣一邊運算處理，可以一邊采樣一邊運算處理，這時不必在這時不必在RAM中開辟數(shù)據(jù)緩中開辟數(shù)據(jù)緩存區(qū)。存區(qū)。ORG 0000HLJMP MAINORG 4000HMAIN:CLR AMOV R2,A;0放最大寄存器放最大寄存器R2MOV R6,AMOV R7,A;0放累加和寄存器放累加和寄存器R6,R7MOV R4,#0FFH;FFH放最大寄存器放最大寄存器R4MOV R0,#04HDAV1:NOP ;LCALL

42、RDXP ;讀讀A/D結果到結果到A(采樣子程序采樣子程序)MOV R1,A;采樣數(shù)據(jù)存采樣數(shù)據(jù)存R1ADDA,R7; ;要求連續(xù)采樣要求連續(xù)采樣4 4次，去掉其中最大、最小值，次，去掉其中最大、最小值，; ;求剩下兩數(shù)據(jù)的平均值求剩下兩數(shù)據(jù)的平均值;R2;R2放最大值，放最大值，R4R4放最小值放最小值;R6,R7;R6,R7放累加和及最后結果。放累加和及最后結果。CLRCMOV A,R7SUBB A,R2MOV A,R6SUBB A,#00HMOV A,R7SUBB A,R4MOV A,R6SUBB A,#00H CLR C RRC AMOV R6,A MOV A,R7RRC AMOV R

43、7,ARET MOVR7,AMOV A,#00HADDCA,R6 MOV R6,ACLRCMOV A,R2SUBB A,R1JNCDAV2MOV A,R1MOV R2,ADAV2:CLRCMOV A,R1SUBB A,R4JNCDAV3MOV A,R1MOV R4,ADAV3:DJNZ R0,DAV1【例7-8】去極值平均濾波法子程序。/* 采樣值N為每組采樣值的數(shù)量，依據(jù)實際情況可以改變*/#define N 12 /設置每組采樣值的數(shù)量char filter（）char count,i,j；char value_bufN； /緩沖N個采樣值的存儲變量 int sum=0；/求和變量，用于存

44、儲采樣值的累加值for （count=0；countN；count+） value_bufcount =get_ad（）； delay（）；for (j=1;jN-1;j+) /冒泡法排序，由小到大 for （i=0；i value_bufi+1） temp= value_bufi； value_bufi= value_bufi+1； value_bufi+1 = temp； for（count=1；countN-1；count+） sum+= value count；return （char）（sum/（N-2）；7.2.4 低通數(shù)字濾波低通數(shù)字濾波X(t)y(t)RC低通濾波器)t ( x

45、)t ( ydt)t (dyRCyn =y (nt)，xn=x (nt)數(shù)字化處理數(shù)字化處理若若t足夠小，則上式近似為：足夠小，則上式近似為：1babyaxytRC1tRCbtRC11aytRCxytRC1)tn( x)tn( ytt)1n(y)tn( yRC1nnn1nnn，則，令）即（將描述普通硬件將描述普通硬件RCRC低通濾波器特性的微分方程用差分方程來表低通濾波器特性的微分方程用差分方程來表示，便可用軟件算法來模擬硬件濾波器的功能。示，便可用軟件算法來模擬硬件濾波器的功能。)()1()1()(naXnYnY 式中式中X(n): 本次采樣值本次采樣值Y(n): 本次濾波的輸出值本次濾波的

46、輸出值Y(n-1):上次濾波的輸出值上次濾波的輸出值當當t 足夠小，足夠小，=T/:濾波平滑系數(shù)濾波平滑系數(shù),遠小于遠小于1T:采樣周期采樣周期本次濾波的輸出值本次濾波的輸出值y(n) 主要取決于上次濾波的輸出值主要取決于上次濾波的輸出值y(n-1) 。本次采樣值對濾波的輸出值貢獻比較小本次采樣值對濾波的輸出值貢獻比較小,這就模擬了具有較大慣這就模擬了具有較大慣性的低通濾波器功能。低通數(shù)字濾波對濾除變化非常緩慢的被測性的低通濾波器功能。低通數(shù)字濾波對濾除變化非常緩慢的被測信號中的干擾是很有效的。硬件模擬濾波器在處理低頻時信號中的干擾是很有效的。硬件模擬濾波器在處理低頻時,電路電路實現(xiàn)起來很困難

47、實現(xiàn)起來很困難,而數(shù)字濾波器則不存在這個問題。而數(shù)字濾波器則不存在這個問題。一階慣性濾波子程序一階慣性濾波子程序設設Yn-1在在DATA1為首地址的單元中，為首地址的單元中，Xn在在DATA2為首地址的單元為首地址的單元中，均為雙字節(jié)。取中，均為雙字節(jié)。取a=0.25，b=0.75，濾波結果在，濾波結果在R2,R3中。中。FOF: MOV R0,#DATA1MOV R1,#DATA2CLRC ;0.5Yn-1存入存入R2,R3INCR0MOV A,R0RRCAMOV R2,ADECR0 MOV A,R0RRCAMOV R3,AMOV A,R0;Xn+Yn-1 MOV R7,AMOV A,R1A

48、DDA,R7 MOV R7,AINCR0 INCR1MOV A, R0 MOV R6,AMOV A,R1 ADDC A,R6 MOV R6,ACLR CRRCA;(Xn+Yn-1)*0.5，存入，存入R6,R7MOV R6,AMOV A,R7RRCAMOV R7,ACLRC;(Xn+Yn-1)*0.25MOV A,R6RRCAMOV R6,AMOV A,R7RRCAADDA,R3;0.25(Xn+Yn)+0.5Yn-1存入存入R2,R3MOV R3,AMOV A,R6ADDCA,R2MOV R2,ARET 【例【例7-12】一階滯后濾波法子程序。一階滯后濾波法子程序。 #define a 0.

49、25 /定義加權系數(shù)定義加權系數(shù) char value； /上一個采樣值變量上一個采樣值變量 char filter（）（） char new_value； /本次采樣值變量本次采樣值變量 new_value=get_ad（）；（）； return（1-a）*value+a* new_value； /返回的返回的本次濾波結果本次濾波結果 儀器采集的數(shù)據(jù)并不等于原來帶有量綱的參數(shù)值，它僅僅對應儀器采集的數(shù)據(jù)并不等于原來帶有量綱的參數(shù)值，它僅僅對應于參數(shù)的大小，必須把它轉換成帶有量綱的數(shù)值后才能顯示、于參數(shù)的大小，必須把它轉換成帶有量綱的數(shù)值后才能顯示、打印輸出和應用，這種轉換就是工程量變換，又稱

50、標度變換。打印輸出和應用，這種轉換就是工程量變換，又稱標度變換。 例：例：被測溫度為被測溫度為100，經(jīng)熱電偶轉換成熱電勢，再經(jīng)放大和，經(jīng)熱電偶轉換成熱電勢，再經(jīng)放大和A/D轉換得到數(shù)字量為轉換得到數(shù)字量為35，則這個，則這個A/D轉換結果轉換結果35與與100溫度溫度雖然是對應的，但數(shù)值上并不相等，因此不能將其當作溫度值雖然是對應的，但數(shù)值上并不相等，因此不能將其當作溫度值去顯示或打印，必須把去顯示或打印，必須把A/D轉換結果轉換結果35變成供顯示或打印的溫變成供顯示或打印的溫度值度值100，這個變換就是數(shù)字顯示的標度變換。，這個變換就是數(shù)字顯示的標度變換。7.3 智能儀器的標度變換技術智能

51、儀器的標度變換技術一、線性標度變換一、線性標度變換 7.3.1 標度變換的硬件實現(xiàn)方法標度變換的硬件實現(xiàn)方法對于不含任何非線性環(huán)節(jié)的測量通道，對于不含任何非線性環(huán)節(jié)的測量通道，A/D轉換結果轉換結果Di與被測與被測量量xi=x0Ni存在如下線性關系：存在如下線性關系：FSi0FSiFSiiD/ENksxD/EksxD/EkuD式中：式中：s為傳感器靈敏度（即被測量轉換成電壓的轉換系數(shù)），為傳感器靈敏度（即被測量轉換成電壓的轉換系數(shù)），E為為A/D轉換器滿量程輸入電壓，轉換器滿量程輸入電壓，DFS為為A/D轉換器滿量程輸出數(shù)字轉換器滿量程輸出數(shù)字量。只要適當選擇和調整放大器增益量。只要適當選擇和

52、調整放大器增益k，使它滿足以下條件，使它滿足以下條件1D/EksxFS0就可使就可使A/D轉換結果轉換結果Di與被測量與被測量xi的數(shù)值的數(shù)值Ni相等。一般可通過調相等。一般可通過調整線性電位器即可實現(xiàn)。整線性電位器即可實現(xiàn)。二、非線性通道的標度變換二、非線性通道的標度變換 硬件方法實現(xiàn)非線性通道變換的解決方法是在測量通道的非硬件方法實現(xiàn)非線性通道變換的解決方法是在測量通道的非線性環(huán)節(jié)之后，線性環(huán)節(jié)之后，A/D轉換器之前，串聯(lián)一個轉換器之前，串聯(lián)一個“模擬線性校正模擬線性校正電路電路”，只要該校正電路的輸入，只要該校正電路的輸入/輸出特性曲線與非線性環(huán)節(jié)輸出特性曲線與非線性環(huán)節(jié)的輸入的輸入/輸

53、出特性曲線成反函數(shù)關系，就可使輸出特性曲線成反函數(shù)關系，就可使A/D轉換結果與轉換結果與被測量呈線性關系，這樣就可照線性通道的標度變換方法進被測量呈線性關系，這樣就可照線性通道的標度變換方法進行標度變換。行標度變換。 例如一個流量測量儀表，采用差壓式流例如一個流量測量儀表，采用差壓式流 硬件實現(xiàn)法的優(yōu)點是簡單、直觀、實時性強；缺點是增加硬件實現(xiàn)法的優(yōu)點是簡單、直觀、實時性強；缺點是增加硬件費用，占用線路板面積，系統(tǒng)受溫度、濕度等環(huán)境的硬件費用，占用線路板面積，系統(tǒng)受溫度、濕度等環(huán)境的變化而漂移，使用上有很大的局限性。因此，在一般不要變化而漂移，使用上有很大的局限性。因此，在一般不要求進行實時控

54、制的檢測系統(tǒng)中，應盡可能的采用軟件方法求進行實時控制的檢測系統(tǒng)中，應盡可能的采用軟件方法進行標度變換。進行標度變換。7.3.2 標度變換的軟件實現(xiàn)方法標度變換的軟件實現(xiàn)方法軟件實現(xiàn)法在智能儀表測量信號的標度變換中最為常見，它實軟件實現(xiàn)法在智能儀表測量信號的標度變換中最為常見，它實現(xiàn)靈活，適用性廣，能克服硬件實現(xiàn)標度變換的局限性?，F(xiàn)靈活，適用性廣，能克服硬件實現(xiàn)標度變換的局限性。實現(xiàn)的辦法一般是借助于數(shù)學解析表達式來編寫程序，從而達實現(xiàn)的辦法一般是借助于數(shù)學解析表達式來編寫程序，從而達到變換定標的目的。到變換定標的目的。一、線性變換公式一、線性變換公式 這種標度變換的前提是參數(shù)值與這種標度變換的

55、前提是參數(shù)值與A/D轉換結果成線性關系，轉換結果成線性關系，變換公式如下：變換公式如下：00 x0m0mxA)NN(NN)AA(AAx為參數(shù)測量值；Am為參數(shù)量程最大值；A0為參數(shù)量程最小值；Nm為Am對應的A/D轉換后的數(shù)字量；N0為A0對應的A/D轉換后的數(shù)字量；Nx為Ax對應的A/D轉換后的數(shù)字量。應用實例應用實例：在一個數(shù)字直流電壓表中，量程為在一個數(shù)字直流電壓表中，量程為1500V，則，則A0=1V，Am=500V，而且當，而且當A0=1V時，時，Nm=50，當，當Am=500V時時Nm=4000，則，則Ax=（500-1）（）（Nx-0）/(4000-500)+1=0.12633N

56、x+1二、公式轉換法二、公式轉換法 有些傳感器傳輸特性與參數(shù)測量值不是線性關系，它們有著有些傳感器傳輸特性與參數(shù)測量值不是線性關系，它們有著由傳感器和測量方法決定的函數(shù)關系，并且這些函數(shù)關系可由傳感器和測量方法決定的函數(shù)關系，并且這些函數(shù)關系可以用解析式表示，此時的標度變換則可根據(jù)解析表達式計算。以用解析式表示，此時的標度變換則可根據(jù)解析表達式計算。 例如當用差壓變送器來測量流量信號時，由于差壓與流量的例如當用差壓變送器來測量流量信號時，由于差壓與流量的平方成正比，這樣實際流量平方成正比，這樣實際流量A與差壓變送器并經(jīng)與差壓變送器并經(jīng)A/D轉換后轉換后的測量值的測量值N成平方根關系。成平方根關

57、系。00m0 x0mANNNN)A-A(Ax三、三、 多項式變換公式多項式變換公式 許多傳感器測出的數(shù)據(jù)與實際的參數(shù)為非線性關系，但它們許多傳感器測出的數(shù)據(jù)與實際的參數(shù)為非線性關系，但它們的函數(shù)關系無法用一個簡單式表示，或者該解析式難以直接的函數(shù)關系無法用一個簡單式表示，或者該解析式難以直接計算，這時可采用多項式來進行非線性標度變換。計算，這時可采用多項式來進行非線性標度變換。 例如，對一個熱敏電阻來說，它的溫度特性一般是非線性的，例如，對一個熱敏電阻來說，它的溫度特性一般是非線性的，這時可根據(jù)它的溫度特性表這時可根據(jù)它的溫度特性表(一般由生產(chǎn)熱敏電阻廠商提供一般由生產(chǎn)熱敏電阻廠商提供)，求出一個插值多項式，然后在程序中按這個多項式進行計算。求出一個插值多項式，然后在程序中按這個多項式進行計算。 進行非線性標度變換時，應先根據(jù)所需要的逼近精度決定多進行非線性標度變換時，應先根據(jù)所需要的逼近精度決定多項式的次數(shù)項式的次數(shù)N，然后選取，然后選取N+1個測量點，測出這時的實際參個測量點，測出這時的實際參數(shù)值數(shù)值Ai與傳感器輸